基于無標度網絡的線上和線下謠言傳播動力學模型分析

王赫

摘要：依托線上網絡的謠言傳播逐漸成為謠言傳播的主要形式。本文考慮到線上和線下謠言傳播途徑的不同以及政府的管控力度，提出了一種新穎的基于無標度網絡的[SO1O2E]謠言傳播模型。本文求出了基本再生數[R0]及謠言消失的平衡點和謠言持久性平衡點。最后，揭示了底層網絡的拓撲結構及政府的管控力度對基本再生數的影響。

關鍵詞：[SO1O2E]謠言傳播模型;無標度網絡;穩定性;持久性

中圖分類號： TP311? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）04-0251-02

謠言是一種社會交流表現形式，是思想的傳播過程，真實性無法判斷，并且對社會有很多的影響[1]。伴隨線上網絡通信的迅猛成長，在線謠言傳播的現象也變得越發多了起來。互聯網為謠言傳播提供了新的方式，人們通過發郵件，撰寫博客，使用在線聊天軟件等其他在線方式去傳播謠言虛假信息[2]。因此，在線謠言傳播對社會安全造成了極大危害。DK謠言傳播模型被Daley和Kendall在1965年提出并在之后被Maki和 Thomson使用數學理論方法進行了分析[3，4]。Zanette提出了謠言傳播的閾值。一些學者通過建立無標度網絡上的DK模型，發現網絡的統一性對謠言傳播的動態機制有關鍵影響[5-7]。最近幾年，研究者們針對謠言的傳播機制做了探討，分析了謠言傳播過程，為其減少社會危害性做出了貢獻[8]。本文提出了一種具有線上和線下兩種謠言傳播者類型的動力學模型。

1 模型建立

我們提出了一類新穎的[SO1O2E]謠言傳播模型。傳播過程如圖1所示。我們把節點分為四大類，易受影響類節點（[S]）容易被謠言影響的一類節點;線上謠言傳播類節點（[O1]）基于線上傳播謠言的一類節點;線下謠言傳播類節點（[O2]）基于線下傳播謠言的一類節點;被教育類節點（[E]）被教育后停止傳播謠言的一類節點。在謠言傳播過程中，S類節點會接觸[O1]類傳播節點和[O2]類傳播節點然后會以[α]和[β]的概率成為[O1]類傳播節點和[O2]類傳播節點，在政府的管控下會以[e3]的概率成為[E]類被教育節點。[O1]類傳播節點和[O2]類傳播節點會以[a]和[b]的概率互相轉換，并且會在政府的管控下以[e1]和[e2]的概率成為被教育者。假設，節點[Λ=δ=γ]。

3 結論

基于無標度網絡，創新的[SO1O2E]謠言傳播模型被提出。通過求取基本再生數[R0]，無謠言平衡點及謠言持久性平衡點，對謠言傳播過程進行了分析。[R0<1]時，全局漸進穩定的情況存在于謠言消失平衡點。當[R0>1]時，謠言是持續存在的。同時我們通過基本再生數可以得知，政府的管控力度對謠言傳播過程起著重要作用，尤其在謠言傳播前，對謠言進行適當的預警和干預措施，會使謠言傳播最大力度的減弱。該研究對于控制謠言的傳播有一定的參考價值。

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【通聯編輯：唐一東】