基于學科素養的小學數學作業多元化設計初探

數學學習中，作業是反饋教學效果的重要手段之一，它既能使學生鞏固已學的知識和技能，又能發展其各項學習探究能力。小學生大多喜歡嘗試新鮮刺激的事物，思維比較活躍，但邏輯思維能力還不夠成熟，具有明顯的個性差異。教師的教學要有效地達到教學目標，發展學生的數學核心素養，就需要考慮學生的自身特點和教學內容，基于學生的認知發展規律及學科核心素養設計多元化的數學作業，充分發揮數學作業的鞏固、診斷、育人功能。

一、小學數學作業中存在的問題

1、教師對作業設計的意識不足

目前，大多數小學數學教師都已經意識到作業設計的重要性，但這種意識還不夠深刻。許多教師仍把書寫作業的功能定位在“知識的鞏固”與“技能的強化”上，導致作業陷入了題型呆板、形式單調，內容封閉的誤區，這樣機械、繁瑣的作業嚴重禁錮了學生潛能的發展。

2、教師對作業設計重視數量而忽視了質量

仔細觀察，我們身邊不乏有這樣的老師，在教學了四則混合運算后，所布置的作業就是大量的遞等式計算，在學習了應用題后所布置的作業也只是大量的應用題解答，學生對這樣數量巨大的重復練習，往往感覺枯燥、乏味，毫無興趣，但卻是敢怒不敢言。學生對作業缺乏興趣，必然會導致缺乏積極的思考。

3、作業設計的形式單一

當前作業設計的特點是書面作業多于實踐作業，識記理解作業多于表達運用作業，動手操作和自主探究的作業較少，以寫為主的書面作業占主要地位，作業形式過于單一。雖然對數學知識的掌握確實離不開書面練習的鞏固，但結合生活實際培養學生的應用能力和解決實際生活問題的能力同樣重要。若我們設計的作業長期不具備開放性，則會導致學生的思維僵化。

此外，教師評價作業時若只關注結果而忽視過程，那么這種缺乏趣味性、開放性的作業形式就必然會限制學生的思維活動，也就不可能培養出具有創新意識的學生。

二、小學數學作業多元化的設計策略

2021年7月下旬，國家教育部的“雙減”政策正式發布，這促使我們進一步加強了對學生作業設計的研究——既要提高作業的質，又要控制作業的量。基于新課程理念和學科核心素養的學習，我們進一步認識到數學作業不應是單一枯燥的寫寫算算，而應是充滿情趣的多元復合體。多元化的作業應以教學內容和課程標準為依據，對多種教學資源進行綜合利用;多元化的作業應具有豐富的作業內容、多樣的作業形式、層次性的作業布置、多元化的作業評價;多元化的作業應充分考慮學生的個體差異，體現數學作業的價值，不僅要起到鞏固、診斷教學的作用，還要有助于學生形成發散性思維和創新意識，提高學生的綜合能力。

1、設計生活化的數學作業

生活化的數學問題能夠讓學生體會到數學的實際價值，提高學生的應用能力。實際生活中包含很多數學問題和學習資料，能夠為作業設計提供大量資源。

例如，在小數的認識的教學中，教師布置作業時可以讓學生自己去測量不同物體的長度，從而感知到在測量過程中不能得到整數結果時可以用小數表示，進而明確了小數產生的意義。在學習小數加減法時，讓學生收集家庭電費單、水費單、購物小票等，統計家庭的每月花費;或讓學生記錄自己個人一周的生活費支出情況。這種與生活實際相融合的活動作業，不僅能激發學生的興趣，還能使學生充分掌握相關數學知識。學生在實際生活中利用數學知識解決各種問題，增強了他們學好數學的自信，有利于學生應用能力的培養。

2、設計應用型數學作業

小學數學的教學目標是促進學生對數學知識的應用，并自主解決遇到的實際問題。教師應該在學生已有知識水平的基礎上，設計應用型數學作業，將書面作業與實踐作業有機結合。

例如，“4名教師帶50名學生去動物園參觀游玩，學生票每人25元，成人票每人50元，如果超過10人，可以購買團體票，票價為每人30元，請你設計一個最省錢的購票方案。”基本的算法是4×50+50×25=1450（元）或（50+4）×30=1620（元），但如果讓4名教師和6名學生組團購買團體票，而其余44名學生購買學生票，則：10×30+44×25=1400（元），這種購票方式最省錢。這樣的作業，不僅鍛煉了學生的計算能力，發展了學生的思維，也提高了學生的應用能力。

3、設計動手操作性作業

讓學生從動手操作中理解并獲得數學知識，既可以減輕教師的教學負擔，也可以降低學生學習中的理解困難。比如學習軸對稱圖形時，筆者設計的動手操作作業是讓學生自己剪一對“雙胞胎”（剪一個“囍”字或自己喜歡的軸對稱圖形）;學習了圓的初步認識后，筆者布置學生自己設計并畫出由幾組圓組成的美麗圖案，準備第二天展示交流。在學習了正方形組成的圖形——多連塊后，筆者又讓學生自己用硬卡紙制作一套多連塊，然后和小伙伴開展拼圖競賽。這些操作性作業，一方面使學生寓學于玩，寓學于樂，另一方面使學生從中理解了其中蘊含的基本概念。不僅提高了學生的動手能力，還提高了數學學習的興趣。

4、設計多樣性的作業形式

目前，數學作業大多是要求學生獨立完成的書面作業，往往忽略了學生間的合作。但是，學生在后續的學習中必然會遇到探究性問題，需要學生間的合作，共同解答。這其中不僅包含著書面的解答，也包含著口頭的交流。因此教師設計數學作業，要加強師生間、生生間的協作，既要有書面的獨立作業，也要有口頭的合作作業。

如，學習了四則混合運算后，筆者的作業設計中有“與你的小伙伴說說下面各題的運算順序，并請他對你的完成情況作出評價。題目為：6×[（180-30）÷5];150÷[123-（60-12）];3084÷[257×（76÷19）]……”這樣的作業形式，不僅能增強學生之間的互動交流，還有利于培養學生的審題意識。

又如，上文提到的設計購票方案的作業設計，學生個人的思路可能是狹窄的，僅僅從全部買團體票或買4張成人票50張學生票兩個方面去考慮，而忽略了4名成人與6名學生組團買團體票這種方式。但由于筆者布置的是課后作業，學生既可以和伙伴探討，也可以和家長探討，借助他人的智慧開拓自己的思路，提高數學思維的靈活性和發散性。

再如，在學習了折線統計圖、小數加減法等知識后，筆者讓學生自行組成學習小組，進行“我們小區某居民家庭一年每個月水費使用情況或電費使用情況”的社會調查，通過對5個不同家庭情況的調查，收集、整理數據制作成統計表和統計圖，再在班級中交流。交流中發現了共同問題——“為什么5月—10月的水費花銷比較大？為什么7月8月和1月2月的電費花銷比較大？”這項作業的目標在于培養學生對于數據的收集、分析和統計的能力。當然，在這個作業實施的過程中，教師應該關注到調查的科學性，對學生在統計中可能出現的錯誤做出預先估計，教會學生如何排除干擾，訓練學生對收集到的信息整體分析、比較和取舍的能力。實踐證明，在完成這樣的調查統計作業過程中，學生的交往合作能力、創新能力都能得到不同程度的提高。

筆者認為，作業是學生對數學知識再認識的載體，是學生能力開發，個性培養的平臺。對于作業的設計，教師還可以邀請學生一起參與，請學生當一回作業的設計者，自己設計作業，并參與作業的評價，讓學生成為學習的主動參與者和探索者，學生完成作業的積極性則會更加高漲。

作者簡介：張海英（1970-10-），女，漢，上海人，上海市嘉定區安亭小學，本科，高級教師，研究方向：小學數學。