不規則RC框架-鋼支撐結構體系的地震反應分析

鄭艷芬，雷慶關

(安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥 230601)

我國位于世界兩大地震集中發生地帶——環太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度洋板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶十分發達，地震活動發生頻度高、強度大、震源淺、分布范圍廣。1949年以來，地震造成我國房屋倒塌達700萬間，人員財產遭受重大的損失。

建筑地震災害的破壞性和嚴重性使我們對建筑的抗震能力有了更高的要求，《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)(以下簡稱《抗規》)6.2.2條文指出,地震作用下框架結構的變形能力與其破壞機制密切相關。并且國內外大量的研究表明,讓盡可能多的結構構件參與到整體結構抗震中,地震能量可以分布于所有樓層耗散,耗能能力大,是框架結構抗震設計所期望的屈服機制。國內外多次強震顯示,采用單一抗側力體系的純框架樓房的倒塌率遠遠高于采用框-墻、框-撐等雙重和多重抗側力體系樓房的倒塌率,甚至還高于采用砌體填充墻框架樓房的倒塌率。代紅軍等研究表明在純鋼筋混凝土框架結構中合理設置鋼支撐，可以增加框架結構的側向剛度，明顯降低結構側向變形。楊馨等提出了以底層框架傾覆力矩分擔率為控制指標的少鋼支撐RC框架結構的定義，并通過基于IDA的結構抗倒塌易損性分析驗證了少鋼支撐RC框架結構相比純框架結構的抗倒塌能力提高。國外學者研究發現在混凝土框架結構中布設X型支撐可以改善結構的抗震性能。國內一系列試驗研究也表明增設支撐對結構抗震性能的改善有明顯幫助。

隨著經濟建設的不斷發展，越來越多的不規則建筑屹立在城市中，然而許多不規則建筑在地震作用下易發生破壞。鑒于不規則結構的復雜性和地震作用的破壞性，研究將支撐與不規則鋼筋混凝土框架結構結合起來，采用有限元分析軟件Sap2000建立不規則純鋼筋混凝土框架以及兩組布設不同鋼支撐的不規則鋼筋混凝土框架計算模型，并對它們的地震反應進行了分析。

1 計算模型的建立

模型1(M-1)為非標準H型不規則鋼筋混凝土純框架結構，總層數為7層、1層和2層的層高為4.2 m，其余層高為3.3 m，柱距為7.2 m和6 m,邊柱截面尺寸為600 mm×600 mm,中柱截面尺寸為500 mm×500 mm；布設框架梁截面尺寸為300 mm×700 mm,次梁截面尺寸為250 mm×500 mm；樓板厚120 mm。柱混凝土強度等級為C35，梁板混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB335和HRB300。模型2(M-2)是在上述RC純框架結構上增設X型鋼支撐，模型3(M-3)是在上述RC純框架結構上增設斜撐，M-2和M-3中支撐布設位置相同，同一跨自下而上連續布置，支撐鋼材等級為Q235，截面尺寸為HW250×250×9×14。樓面附加恒載標準值為3.0 kN/m，樓面活載標準值為2.0 kN/m。抗震設防烈度為8度(0.20 g)，設計地震分組為第二組，Ⅱ類場地(Tg=0.40 s)。結構的柱網及支撐布置位置如圖1所示，支撐樣式如圖2所示。通過有限元分析軟件Sap2000對上述3個模型(見圖3)分別進行結構抗震分析。

圖1 柱網及支撐布置平面圖(粗實線位置為布置支撐處)

圖2 支撐樣式

圖3 模型三維圖

2 計算模型分析

2.1 模態分析

研究采用模態分析中的Ritz向量法來確定結構的動力特性，計算振型數為15。分析結果顯示各模型振型參與質量均遠超過結構總質量的90%。各模型前6階振型的周期及質量參與系數(

U

、

U

和

R

、

R

、

R

分別為沿全局坐標

X

、

Y

方向和繞

X

、

Y

、

Z

軸方向的參與系數)如表1所示。由表1可以看出,M-2的一階振型周期是M-1的一階振型周期的63%，M-2的二階振型周期是M-1的一階振型周期的54%；M-3的一階振型周期約是M-1的一階振型周期的73%，M-3的二階振型周期約是M-1的一階振型周期的56%。M-1的第1、2階振型分別以

X

、

Y

方向上的平動為主，第3階振型以扭轉為主，第一扭轉周期

T

為0.7，第一平動周期

T

為1.23，周期比

T

/

T

為0.57，小于《高層建筑混凝土結構技術規程》(以下簡稱《高規》)3.4.5條要求的0.9限值。M-2的前3階振型分別以

Y

、

X

、

Y

方向上的平動為主。M-3的第1、2階振型分別以

Y

、

X

方向上的平動為主，第3階振型以扭轉為主，

T

為0.69，

T

為0.90，周期比

T

/

T

為0.77，滿足要求。由此可以發現相對于RC純框架結構，布設X型支撐和斜撐的兩組結構的抗側力剛度均有一定程度的提高，其中X型支撐的效果更好，并且布設X型支撐對結構抗扭轉性能的提高有一定的效果，但是也發現布設斜撐對結構抗扭轉性能的提高沒有起到作用，反而比未增設斜撐時還要差一些。

表1 M-1、M-2及M-3前6階振型和質量參與系數

2.2 反應譜分析

反應譜分析本質是一種擬動力分析，研究采用《抗規》中的反應譜，其中振型組合和方向組合分別采用CQC法(完全平方根組合)和SRSS(平方和平方根法)，對模型分別施加

X

方向和

Y

方向的加速度荷載，進行該工況下的地震反應分析。M-1、M-2和M-3在反應譜工況下

X

方向的層間位移角及樓層最大位移如表2所示，

X

方向樓層最大位移與樓層關系如圖4所示，

X

方向層間最大剪力如表3、圖5所示。由表2可以看出，RC純框架結構M-1的第2層層間位移角為1/542,超過了《抗規》限值(1/550),其余各層滿足要求，M-2和M-3的層間位移角均滿足限值要求，M-2第2層層間位移角約是M-1第2層層間位移角的0.42倍，M-3第2層層間位移角約是M-1第2層層間位移角的0.54倍。M-1第7層位移為27.41 mm，M-2第7層位移為15.06 mm，相較于M-1減少了約45%，M-3第7層位移為17.50 mm，相較于M-1減少了約36%。由圖4可以看出，3個模型X方向的樓層最大位移隨樓層層數的增加而增大的速度趨緩；在同一樓層情況下，3個模型中M-2的樓層最大位移最小。由表3可以看出，M-1底層剪力為10 075.87 kN，M-2底層剪力為10 552.06 kN,較M-1增大了約5%，M-3底層剪力為10 446.74 kN，較M-1增大了約4%。由圖5可以看出，增設支撐后結構的層間剪力均增大，其中M-2增大更多。說明布設支撐增大了結構的抗側剛度，提高了結構的抗側移能力，同時抗側剛度的增加也增大了結構的地震作用。

表2 M-1、M-2、M-3在反應譜工況下X方向最大層間位移角及樓層最大位移

表3 M-1、M-2、M-3在反應譜工況下X方向層間最大剪力

圖4 X方向樓層最大位移圖5 X方向層間最大剪力

2.3 彈性動力時程分析

相較于反應譜分析，時程分析的結果更精確，它能夠輸出整個地震作用過程中各個時刻的瞬態動力響應，相較于反應譜分析，時程分析的結果更精確。

研究選用兩組實際強震記錄的EL-Centro波和Taft波以及一組人工模擬的Lanzhou波對模型進行時程分析。結構分析計算工況如表3所示，M-1、M-2、M-3的最大層間位移角及所對應的方向如表4所示,模型在EL-Centro波、Taft波、Lanzhou波作用下

X

方向的樓層最大位移分別如圖6、圖7、圖8所示,

X

方向層間最大剪力如圖9、圖10、圖11及表6所示。由上述圖表可以看出，由于地震波具有各自的頻譜特性，所以三種地震波作用下的結果不同。當EL-Centro波作用時，M-1在工況1、2、3下的最大層間位移角分別為1/504、1/494、1/504，當Taft波作用時，M-1在工況1、3下的最大層間位移角都為1/499，這些情況下的最大層間位移角都超過了《抗規》限值(1/550)，M-2、M-3在三種地震波三種工況下所有的最大層間位移角都小于限值1/550，并且在同一地震波、同一工況下M-2、M-3的最大層間位移角均小于M-1的最大層間位移角，其中M-2的最大層間位移角的值最小。在三種波分別作用下，同一樓層中，M-1在

X

方向的樓層位移最大，M-2在

X

方向的樓層位移最小。由圖9、圖10、圖11可以發現，M-1的層間最大剪力隨著樓層的增加而依次減小，但是M-2和M-3的層間最大剪力在第三層的時候突然增大，之后再依次減小；當EL-Centro波作用時，M-2的底層最大剪力較M-1增大約6%，M-3的底層最大剪力較M-1增大約3%；當Taft波作用時，M-2的底層最大剪力較M-1增大約3%，M-3的底層最大剪力較M-1增大約2%；當Lanzhou波作用時，M-2的底層最大剪力較M-1增大約11%，M-3的底層最大剪力較M-1增大約7%。

表4 結構分析計算工況

表5 M-1、M-2、M-3的最大層間位移角

圖6 EL-Centro波X方向樓層最大位移圖7 Taft波X方向樓層最大位移

圖8 Lanzhou波X方向樓層最大位移圖9 EL-Centro波X方向層間最大剪力

圖10 Taft波X方向層間最大剪力圖11 Lanzhou波X方向層間最大剪力

表6 M-1、M-2、M-3在三種地震波下X方向層間最大剪力

由此可以得到對于不規則RC純框架結構，增設支撐后的層間剪力增大可以說明結構的抗側剛度增大了，增設X型支撐或斜撐均能減小結構在地震波作用下的位移，提高結構的穩定性和安全性，并且增設X型支撐的效果更好，但是增設支撐的結構相對于RC純框架結構地震作用略有增大。

4 結論

使用有限元分析軟件Sap2000對不規則RC純框架結構、不規則RC框架-X型支撐結構體系及不規則RC框架-斜撐結構體系進行地震反應對比分析，初步得到以下結論：與RC純框架結構相比，通過適當地增設X型鋼支撐可以在一定程度上提高不規則RC框架結構的抗扭轉性能，但是增設斜撐反而對結構抗扭轉方面沒有起到作用，相較于RC純框架結構甚至還會差一些，所以實際工程中若要增設斜撐，需要考慮扭轉效應進行合理布置。與RC純框架結構相比，增設鋼支撐后的結構層間最大剪力增大，特別是增設X型支撐的結構與增設斜撐相比增大得要多。增加支撐使層間剪力增大，則表示該結構抗側剛度在一定程度上也相應增大，同時支撐作為第一道防線也承擔了一部分剪力，實現多道設防的效果。不規則RC框架-鋼支撐結構能夠有效地降低結構的側向位移，特別是增設X型支撐能夠顯著減少結構的頂層位移、各層層間位移角，提高了結構的穩定性和安全性。在EL-Centro波、Taft波及Lanzhou波分別作用下，不規則RC純框架結構的層間最大剪力隨著樓層增加依次減小，而不規則RC框架-X型支撐結構和不規則RC框架-斜撐結構的層間最大剪力在第三層加大，之后與純框架結構相同，層間最大剪力隨著樓層增加依次減小。另外增設支撐使結構轉化層的位置發生改變。