土壤電離特性對簡單接地裝置沖擊特性的研究

國網西藏電力有限公司檢修公司 岳肖肖

安徽工業大學電氣與信息工程學院 徐亞艷

國網西藏電力有限公司檢修公司 徐亞海

安徽工業大學電氣與信息工程學院 趙衛東

接地裝置良好的散流特性是降低雷擊事故的重要前提和保障整個輸電系統安全可靠運行的基礎，對接地裝置的沖擊特性進行準確分析對于評估輸電線路和桿塔接地防雷計算顯得格外重要。泄流過程中引起的地表電位分布可能威脅電力系統設備以及運維檢修人員的安全，研究雷電流作用下的接地裝置的沖擊特性對電力系統雷電防護具有很重要的意義。一般工程都是用工頻接地電阻來衡量接地裝置的散流性能，但接地裝置的沖擊接地電阻與工頻接地電阻有著顯著的區別，采用接地裝置的工頻特性對接地裝置散流性能進行校驗往往不能滿足規章要求，正確評估接地裝置沖擊性能是優化設計電力系統及其安全穩定運行的基礎，目前評估接地網性能的方法大體分為兩種：一種是試驗法，通過現場試驗或者模擬試驗評估接地裝置的沖擊特性；第二種是數值研究方法，目前較為認可的數值計算方法有電路理論、場路理論、電磁場理論。

本文基于電磁場理論，采用有限元法對接地極進行仿真分析，有限元法能反映導體散流過程中的相互作用，避免各種參數忽略和近似求取帶來的誤差，可以方便地考慮土壤電離效應，能直觀反映所關心的物理量。

有限元模型的建立與運用

幾何模型的構建

圖1 接地裝置幾何模型示意圖

根據接地裝置的散流特性，在COMSOL 軟件中建立接地裝置的仿真模型。如圖1 所示，將接地裝置周圍土壤設置成半球形，理論上的接地裝置在土壤中的散流零點應選在無窮遠處，但是為了增強仿真結果的收斂性和降低幾何模型計算時長，一般將入地電流的無窮散流點通過空間坐標變換法映射到有限的計算空間中。

求解材料屬性的設置

本文的研究對象為接地導體散流特性以及其周圍的土壤電離特性，在COMSOL 軟件材料屬性欄設置相關材料的基本屬性，當考慮土壤電離時，將土壤電阻率設置為電場強度的時變函數，不考慮土壤電離時，將土壤電阻率設置為土壤初始電阻率。

邊界條件的處理

為了在COMSOL 仿真軟件中更好地分析數據，當沖擊電流經地面流入接地裝置時，首先選取1個參考電位，一般將無窮遠處作為零電位點（即電勢參考點），然后應用格林函數原理推導可得：

通過電流守恒得知，沖擊電流經地面流入接地裝置應等于土壤的總泄漏電流，即：

根據電磁場理論可知，當兩個不同介質的邊界相鄰時，理論情況下應該存在一個分界面將介質1和介質2彼此分離，在此分界面切線方向上兩種介質的電場強度總是平滑非間斷的，所以本文在處理仿真模型時，默認兩種介質在分界面切線方向上的電場強度大小總是相等的，滿足第Ⅰ類邊界條件，即狄里赫利邊界條件：

由于地表電阻率一般情況下比接地裝置周圍土壤電阻率高，所以在沖擊電流散流過程中電流總是沿著電阻率較小的接地裝置向大地深處擴散，故大地表面垂直方向上的法向電流密度在不影響收斂的情況下可取值為0，因此滿足第Ⅱ類邊界條件，即紐曼邊界（Riemann）條件：

式中：S0為地平面；n為地面的法向單位向量。

網格剖分

接地網幾何模型網格劃分的粗細度不僅是決定模型仿真計算精度的關鍵性因素，還是直接導致計算結果能否收斂的決定性因素。因此，對幾何模型網格剖分時將接地導體部分和土壤部分進行單獨剖分，網格剖分時將幾何模型分成兩部分，第一部分是接地網的剖分：在COMSOL中對接地裝置的網格剖分設置為自定義模式，根據計算機內存和用戶預想結果來調整。第二部分為無窮區域的土壤：為了能夠保證仿真速度和得到不失真的結果，對于無窮邊界的土壤剖分一般情況下剖分成四邊形。剖分細節如圖2所示。

圖2 接地裝置網格剖分示意圖

接地網沖擊電流下電氣參數

雷電流波形參數的選取

由于雙指數函數可以避免復雜的微積分變換，并且能夠有效地反映真實的雷電流參數，因此雙指數波在工程上被廣泛應用。本文同樣采用雙指數函數來表示沖擊電流，沖擊電流雙指數表達式為：

式中，i（t）為沖擊電流t時刻的瞬時值，k為沖擊電流峰值的調節系數。

圖3 2.6/50微秒標準雷電流波形土壤電阻率的處理

如圖4所示，沖擊電流經接地裝置在土壤中散流過程中，當地中電場強度超過土壤的臨界擊穿場強Em時，土壤會發生電離效應，此時土壤的電阻率從初始電阻率突變，隨接地極周圍土壤電場強度的變化而呈非線性變化趨勢。根據文獻的研究成果，取土壤臨界擊穿場強為300千伏/米。其中土壤電阻率ρ和電場強度E的關系如下： 式中：ρ0為土壤初始電阻率；Em為臨界擊穿場強。

圖4 土壤電阻率與電場強度的關系有限元模型對比驗證

為了驗證本文所搭建的有限元模型的準確性，對2×2接地網建立有限元仿真模型并進行仿真計算，將實測結果和數值仿真結果進行了比較，接地參數如表1所示。

表1 有限元模型仿真計算參數

圖5 接地電阻計算結果的比較

如圖5所示，本文建立的有限元模型計算結果與Nahman提出的有限元模型、Schwarz 的試驗結果和Koch 測量結果之間誤差遠小于3%，說明本文所提出的仿真模型能很好地計算接地裝置的沖擊特性。

接地裝置沖擊特性的研究

當沖擊電流或故障電流經接地裝置入地散流過程中，土壤電離效應對接地裝置的沖擊性能有很大影響，在不同時刻，不同電流幅值，不同的土壤特性區域，沖擊接地電阻、地表電位等表征接地裝置接地性能的數值是不同的。因此本章針對沖擊電流作用下接地極周圍土壤的電離效應，基于電磁場理論建立了考慮土壤動態電離現象的接地體有限元模型。分析了土壤電離效應對典型接地裝置沖擊特性的影響。

垂直接地極沖擊散流特性仿真分析

圖6 垂直接地極散流過程中電流密度分布圖

垂直接地極沖擊散流時土壤電流密度的時域仿真結果如圖6 所示。從圖中可以看出，沖擊電流經接地極流入大地，在接地導體段傳播的同時也通過導體周圍土壤向遠處泄放。這是因為土壤電阻率與導體電阻率相比，前者對沖擊電流流散的阻礙作用更大，使得沖擊電流更傾向于沿著電阻率較小的接地導體傳導。在t=1 微秒時，沖擊電流沿著接地體向端部散流，端部電流密度較大，呈現非均勻分布形態。在t=8 微秒時，沖擊電流沿著接地導體散流逐漸趨于均勻。分析認為由于垂直接地極末端電流密度較大，土壤電場強度發生畸變的幾率大，當土壤電場強度超過其臨界擊穿場強時，接地極周圍土壤電阻率隨電場強度呈現非線性變化，使得端部散流空間較大引起的末端散流比重較高。

圖7 垂直接地極觀測點設置示意圖

圖8 垂直接地極相對漏電流波形分布圖

為了分析垂直接地極在沖擊電流作用下散流規律，如圖7 所示，將垂直接地導體平均分成5等份，根據漏電流定義［I（n）-I（n-1）］/I（0），通過在仿真軟件設置觀測點來采集各點的電流瞬時值，文中I（n）表示標號為n點處的測量電流瞬時值，I（n-1）表示第n-1點處測量電流的瞬時值。然后對分段導體的表面電流密度進行積分運算得到垂直接地極上各段的電流分布。根據仿真計算結果繪制出土壤電阻率為50歐姆·米、200歐姆·米，沖擊電流幅值為10千安、30千安時垂直接地極沖擊泄漏電流的分布規律。由圖8可知，垂直接地極在導體上相對泄漏電流分布呈現明顯的端部效應，各段導體的散流呈現不均勻分布，末端導體段的相對漏電流大約是首端導體相對漏電流的5倍，接地體首端位置由于電流屏蔽效應散流比重較小，隨著沖擊電流幅值的增大，首端散流效果并不明顯，而接地體末端由于土壤電離使得散流差距現象更為明顯。從圖中可以看出，當電阻率相同時，注入電流峰值越大，垂直接地極首末導體段散流比重不均勻程度越明顯。

土壤電離對沖擊接地電阻的影響

為了更準確地分析土壤電離對單根垂直接地極沖擊接地電阻的影響，圖9 繪制了垂直接地極在不同土壤電阻率、不同沖擊電流幅值下的沖擊接地電阻。不考慮土壤電離效應時，垂直接地極沖擊接地電阻為穩定值。當考慮土壤電離效應時，此時土壤電阻率為電場強度的函數，沖擊接地電阻隨時間變化逐漸趨于穩定。

圖9 垂直接地極在不同土壤電阻率和不同沖擊電流幅值下的沖擊接地電阻

圖10 不同土壤電阻率對垂直接地極沖擊的影響

圖10繪制了不同土壤電阻率在沖擊電流幅值30千安、波形2.6/50微秒下的時域波形圖，可以看出，土壤電離效應使得沖擊接地電阻急劇降低現象在高土壤電阻率下更加明顯。當土壤電阻率ρ=1000歐姆·米、t=2微秒時垂直接地極考慮土壤電離時的沖擊接地電阻較不考慮土壤電離時降低了43%；當土壤電阻率為100 歐姆·米、t=2 微秒時沖擊接地電阻降低了37%。

土壤電離對地表電位的影響

為了直觀探究土壤電離對于垂直接地極地表電位分布的影響，以從端點注入電流的垂直接地極為例，分別對考慮土壤的電離特性與不考慮電離特性時地表電位進行分析。從圖11可以直觀地看出土壤電離效應對垂直接地極地表電位分布的影響，考慮土壤電離效應時地表電位分布比不考慮地表電位分布明顯降低；考慮土壤電離時的電位分布約是不考慮土壤電離電位分布的一半；地表電位的降低證明了在防雷接地工程分析時應重點關注土壤電離效應。

圖11 垂直接地極考慮土壤電離前后地表電位分布

由圖11 可以直觀看出，土壤電離對垂直接地極地表電位分布的影響，考慮土壤電離效應時地表電位分布比不考慮地表電位分布明顯降低；考慮土壤電離注流點的電位分布約是不考慮土壤電離電位分布的50%；地表電位的降低證明了在接地工程分析時應考慮土壤電離效應。

圖12 水平接地極不考慮土壤電離地表電位分布

圖13 水平接地極考慮土壤電離地表電位分布

由圖12、圖13可以看出，水平接地極考慮土壤電離后周圍土壤地表電位分布降低，考慮土壤電離時地表電位峰值是5.7千伏，相較于不考慮土壤電離時地表電位峰值7.9千伏降低了2.2千伏。

結論

本文基于電磁場理論，建立計及土壤動態電離現象的接地裝置沖擊特性的有限元模型，對垂直接地極沖擊散流特性進行了分析。通過設置觀測點得出垂直接地極相對漏電流分布，并將計算結果和文獻數值計算結果和測量結果進行對比分析，證實了該模型可有效模擬接地裝置沖散流過程及土壤動態電離現象。另外在建立的仿真模型中對幾種典型的接地裝置的地表電位進行仿真分析。研究結果表明：

1.沖擊電流作用下垂直接地極漏電流呈現不均勻分布形態，為了從工程實用角度分析土壤電離對接地參數的影響，重點分析了垂直接地極、水平接地極在考慮土壤動態電離特性前后地表電位分布情況。

2.由于土壤電離，接地極周圍土壤電阻率隨電場強度呈現非線性變化，接地導體漏電流仍處于不均勻分布狀態。

3.垂直接地極在導體上相對泄漏電流分布呈現明顯的端部效應，各段導體的散流呈現不均勻分布，接地體端部位置的散流比重較大，且隨著沖擊電流幅值的增大，各段散流不均勻的現象更為明顯。

4.水平接地極考慮土壤電離后周圍土壤地表電位分布降低，考慮土壤電離時地表電位峰值是5.7 千伏，相較于不考慮土壤電離時地表電位峰值7.9千伏降低了2.2千伏。