輸送帶收卷裝置設計及其恒張力控制研究*

張立冬，寇子明*，吳 娟，金書奎，張利男

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024;2.山西省礦山流體控制工程實驗室，山西 太原 030024;3.礦山流體控制國家地方聯合工程實驗室，山西 太原 030024)

0 引 言

帶式輸送機在工業物料輸送系統中發揮著重要作用。帶式輸送機的輸送帶在運行過程中，由于不斷的磨損并逐漸老化,很容易造成斷帶事故[1]。因此,輸送帶的不定期更換成為保障帶式輸送機安全運行的必要條件。

為了便于存儲、運輸，更換下來的舊輸送帶一般都會使用卷帶裝置進行收卷。目前常用的輸送帶收卷方式有中心收卷和表面收卷[2]。

中心收卷方式采用電機連接減速器，直接驅動卷帶芯軸對輸送帶進行收卷。采用這種方式的卷帶裝置結構簡單，并且卷取量大。然而，由于卷帶芯軸轉速不變,隨著收卷半徑逐漸增大，卷帶線速度也會增大,容易導致出現以下問題：(1)當卷帶線速度小于或等于換帶設備吐帶速度時，收卷張力較小，出現松卷；(2)當卷帶線速度大于換帶設備吐帶速度時，收卷張力會逐漸增大，容易造成電機過載。

表面收卷方式采用電機連接減速器，帶動表面卷取輥進行收卷，依靠輸送帶自身重力使得表面卷取輥與輸送帶表面產生摩擦力，來驅動卷帶。這種方式雖能保持卷帶線速度穩定，但在收卷初期由于收卷的輸送帶較少，重力較小，會導致摩擦驅動力不足，容易出現打滑現象，從而造成松卷。

對于卷取量大、較厚的輸送帶，通常采用中心收卷方式。宋黎光[3]設計了一款由驅動電機通過減速箱減速后驅動卷帶芯軸收卷的輸送帶收卷裝置，該卷帶裝置結構簡單、整體重量輕、成本低，適合于小型帶式輸送機輸送帶的收卷。王洪賓[4]通過分析不同阻力下開環輸送帶所需的牽引力，建立了牽引力計算模型，并應用于輸送帶收卷裝置的設計。然而，在實際收卷過程中，由于各種因素卷帶張力很難達到穩定，導致輸送帶收卷效果并不理想，會造成松卷、塌卷、電機過載等問題。

在收卷張力控制領域，鄭剛[5]針對真空鍍膜機收卷張力難以控制的問題，建立了張力模糊自適應PID控制系統，有效地減小了張力波動，實現了恒張力收卷。王東偉[6]通過卡爾曼濾波算法建立了帶材收卷恒張力控制系統，提高了收卷張力的魯棒性。然而針對輸送帶收卷恒張力控制研究較少，傳統的中心收卷式卷帶機為了避免上述問題的出現，需人工對收卷狀態進行及時調整，卷帶機需要頻繁啟停。因此，如何在卷帶時保持收卷張力穩定，成為了亟待解決的問題。

本文依據卷帶張力控制模型，設計一款采用中心收卷方式的卷帶機，并通過Recurdyn與Colink對其恒張力收卷進行聯合仿真，為樣機制作及換帶現場應用提供一定的參考。

1 收卷張力控制模型

主斜井傾斜帶式輸送機在更換輸送帶時，需要用換帶設備勻速拉出舊輸送帶，放入新輸送帶。拉出的舊輸送帶通過卷帶設備進行實時收卷。

帶式輸送機換帶過程卷帶設備的現場布置示意圖如圖1所示。

圖1 換帶過程卷帶設備現場布置示意圖

圖1中，設換帶設備吐帶端吐帶線速度為V1，卷帶設備收卷端收卷線速度為V2，在時間Δt內，吐帶端吐出的帶長為V1×Δt，收卷端卷入帶長為V2×Δt，輸送帶伸長量為(V2-V1)×Δt。

忽略張力波在輸送帶內部的傳遞，輸送帶的應變為：

(1)

得到的輸送帶單位張力數學模型為：

(2)

式中:E—輸送帶彈性模量，MPa；ω—卷帶芯軸角速度，rad/s；r(t)—收卷半徑隨時間變化函數。

由此可以看出，輸送帶收卷張力與其彈性模量、卷帶芯軸轉速、收卷半徑及吐帶速度有關，要想實現恒張力收卷，在保證吐帶端吐帶速度V1不變的前提下，需控制收卷端線速度恒定。

根據式(2)建立的恒張力收卷控制框圖如圖2所示[7，8]。

圖2 恒張力收卷控制框圖

2 卷帶機設計

2.1 整體結構設計

根據恒張力控制模型設計的中心收卷式卷帶機結構示意圖，如圖3所示。

圖3 中心收卷式卷帶機結構示意圖

圖3中的卷帶機由三相異步電動機通過二級減速后，驅動卷帶芯軸進行收卷。其中，鼓形糾偏輥用于對收卷時輸送帶跑偏時的及時調整，保證成卷輸送帶的齊整；卷帶芯軸上設有棘輪機構，防止在收卷完成后成卷輸送帶倒轉造成松帶。

其卸荷輥工作示意圖如圖4所示。

圖4 卸荷輥工作示意圖

圖4中，筆者設計的卸荷輥與帶卷最外側緊密接觸，一方面可以感知收卷半徑的變化，另一方面可以承擔部分卷入輸送帶的重量，減少其對卷帶芯軸造成的彎曲變形。

彈簧彈性系數可用以下公式選?。?/p>

k=A·(R-r)π·b·ρ

(3)

式中:A—承載系數(A<1)，需要分擔的重力越多，A就要越大;R—最終收卷半徑，mm;r—卷軸半徑，mm；b—帶寬，mm；ρ—輸送帶密度，kg/mm3。

2.2 控制系統設計

卷帶機控制系統示意圖如圖5所示。

圖5 卷帶機控制系統示意圖

圖5中，卷帶機控制系統包括三相異步電機、變頻器、PLC控制器、顯示器、張力傳感器及壓力傳感器。

其中，張力傳感器設置在鼓形輥兩側，通過輸送帶對鼓形輥的壓力間接測出輸送帶內部張力；壓力傳感器設置在卸荷輥彈簧下方，用來測量因收卷半徑增加而引起的線性彈簧彈力變化，從而間接計算出收卷半徑，通過各個傳感器返回的數據經PLC控制器處理后，控制變頻器對三相異步電動機進行PI調速[9]；顯示器用來顯示設定張力與實際張力變化值，并且可以通過按鍵調節設定張力值以適應不同型號的輸送帶收卷。

3 卷帶恒張力控制

3.1 仿真模型建立

在新一代多體動力學軟件Recurdyn[10-11]中，筆者利用R2R2D(roller to roller 2D)模塊建立卷帶動力學仿真模型。

此處以ST-1250輸送帶為研究對象，卷帶芯軸半徑r為150 mm。根據式(3)，設每個帶卷卷繞10圈輸送帶，則最終收卷半徑R為320 mm，選定承載系數A=0.3,則可以計算出線性彈簧剛度為k=0.24 N/mm。

卷帶動力學仿真參數如表1所示。

表1 卷帶動力學仿真參數

Recurdyn卷帶動力學模型如圖6所示。

圖6 Recurdyn卷帶動力學模型

在現場換帶過程中，換帶設備吐帶速度一般為70 mm/s。為了模擬換帶過程中換帶設備因故障突然停機，此處設置吐帶端速度在20 s之后，突然降為0。

根據圖2中恒張力收卷控制框圖，筆者設置收卷單位張力σ0為5 N/mm2，將t時刻張力傳感器測得的值與設定值σ0之間的偏差經過PI調節后，來控制卷帶芯軸角速度，從而實現恒張力收卷。

此處根據式(1)可以得出，在設定的單位張力下，收卷端線速度為70.13 mm/s。

通過PI控制策略，卷帶芯軸實時角速度控制公式為：

(4)

式中:Kp—比例系數；Ki—積分系數；e(t)—單位張力偏差。

筆者根據式(4)搭建的Recurdyn與Colink聯合仿真模型，如圖7所示[12]。

圖7 Recurdyn與Colink聯合仿真模型

圖7中，將卷帶動力學模型的實時收卷半徑的倒數和實時單位張力，作為Recurdyn模塊的輸出，將角速度作為Recurydn模塊的輸入，來調節收卷線速度。在Colink中，設置Gain值為70.13，Kp=0.28，Ki=0.3。

3.2 仿真結果分析

在收卷機的收卷過程中，輸送帶收卷半徑會隨著卷繞圈數增加而逐步增大。

收卷卷徑隨著卷繞圈數的變化圖如圖8所示。

圖8 收卷卷徑變化圖

圖8中，第一圈收卷半徑理論上等于卷帶芯軸半徑R=150 mm，由于卸荷托輥重力影響，圖中剛開始時要稍稍大于150 mm；7 s以后第二圈輸送帶開始卷入，因輸送帶較厚，收件時第一層與第二層銜接處有凸起現象，因此測得的卷徑變化有短時的波動，隨后穩定在167 mm。

通過Colink恒張力控制調節，輸送帶恒張力控制收卷結果如圖9所示。

圖9 輸送帶恒張力控制收卷結果

圖9(a)中，剛開始由于收卷張力為零，卷帶芯軸驅動角速度會從0迅速增大，輸送帶收卷張力也會迅速增加，達到預設收卷張力；而在0～5 s內出現超調，最大超調量出現在第3 s，約為8%(最大超調量定義為在正常收卷過程中單位張力最大值與設定值之差再除以設定值)，隨后穩定在設定張力5 N/mm2。

通過圖9(b)卷帶芯軸角速度調節曲線可以看出，角速度值隨著收卷的進行，總體為減小的趨勢。在20 s時，由于吐帶端突然停止吐帶，從而使得收卷張力迅速增加；張力監測器監測到該變化后，迅速調整卷帶芯軸的角速度，最終實現停機，避免了收卷張力過大造成卷帶機驅動電機過載而損壞，保證了整個收卷系統設備的安全。

卷帶機恒張力控制收卷效果如圖10所示。

圖10 卷帶機恒張力控制收卷效果

4 結束語

(1)本文根據卷帶張力控制數學模型，設計了一款中心收卷式卷帶機，并規劃了一種采用PI變頻調速控制卷帶芯軸角速度，來實現恒張力收卷的控制策略。

(2)在Recurdyn-R2R2D模塊中，本文通過搭建卷帶動力學仿真模型，并運用Colink與Recurdyn聯合仿真模擬了收卷恒張力控制策略。

仿真結果表明：基于恒張力控制模型設計的PI(Kp=0.28，Ki=0.3)調速恒張力控制策略，能夠較好地實現恒張力收卷，并且能在吐帶端出現故障或突然停機后迅速作出反應，讓卷帶設備也及時停機，有效防止了因張力不斷增大造成的電機堵轉,為卷帶機的現場應用提供了參考依據。

接下來，如何提高卷帶效率，卷帶機上的成卷輸送帶如何迅速卸裝，將成為卷帶機今后的研究重點。