采用新型可調諧有源電感的頻率可調諧高Q 低噪聲的帶通濾波器*

張 正，張延華，溫曉偉，那偉聰

(北京工業大學信息學部，北京100124)

帶通濾波器(Band Pass Filter，BPF)作為超寬帶RF 前端收發機一個重要的模塊，它們的性能直接影響著整個收發機對信號的接收、處理和發送能力。 為了使收發機能夠工作在不同的頻段，需要BPF 的中心頻率寬范圍調諧、選頻特性好和噪聲低等特性[1-2]。 通常，在BPF 的設計中，需要使用電感元件來實現它們的功能。 目前所使用的無源螺旋電感，存在著電感值不可調，Q 值較低，寄生效應明顯導致頻率低，面積大，不易于集成等不足。 因此，采用雙極型晶體管(Bipolar Junction transistor，BJT 和Hetero-junction Bipolar，HBT)合成的有源電感(AI)去代替無源螺旋電感來設計BPF，成了一種新的選擇，引起了越來越多科研者的濃厚興趣[3-11]。 但目前文獻報道的大多數AI，存在著一種或者多種問題，如電感值較小、Q 值較低、帶寬窄、可調性差、噪聲較大以及線性度不高等，導致采用AI 的BPF 存在著中心頻率可調范圍較小，Q 值低，噪聲較高等問題。 例如，2011 年Leuzzi G 等人[8]采用荷蘭NXP 半導體公司的2 個BFR92A BJT 合成了AI，并用于BPF 的設計，濾波器的中心頻率能夠工作在1.8 GHz～2.0 GHz 之間變化，調諧范圍只有0.2 GHz，且噪聲較大，為12 dB；2015年Leuzzi G 等人[9]采用Infineon 公司的1 個BFP420 BJT，合成了AI，并用于高Q 值的BPF 設計，濾波器的中心頻率為2.47 GHz，但頻率不能調諧，噪聲較大，為9 dB。 2016 年Pantoli L 等人[10]采用荷蘭NXP 半導體公司的BFR92A BJT 并結合RC 反饋合成了AI，并用于BPF 的設計，濾波器的中心頻率能夠工作在0.81 GHz～8.50 GHz 之間變化，調諧范圍只有0.02 GHz。2018 年Pantoli L 等人[11]采用采用Infineon 公司的BFG97 BJT，合成了AB 類AI，并用于BPF 的設計，濾波器的中心頻率能夠工作在0.67 GHz ～0.74 GHz 之間變化，調諧范圍只有0.07 GHz，且噪聲較大，為10 dB。

因此，針對以上有源電感及其BPF 不足，本文提出了一種電感值可寬范圍調諧、高Q 值、低噪聲和寬頻帶的雙回轉交叉耦合差分結構新型有源電感(DGC-DAI)，并應用到BPF 中，實現中心頻率的寬范圍調節、高的Q 值以及低的噪聲性能。 論文安排如下，首先給出了BPF 所采用的電路拓撲，并分別對輸入級、輸出級、變容二極管網絡、有源電感濾波網絡以及有源可調負阻網絡進行簡要說明，接著基于臺灣WIN 0.2 μm GaAs HBT 工藝庫，對BPF 的主要性能參數進行驗證，并與近年已報道的基于BJT的多頻帶有源BPF 進行對比，最后給出結論。

1 可調諧高Q 低噪聲的差分有源帶通濾波器的電路拓撲

圖1 可調諧、高Q 和低噪聲的差分有源帶通濾波器(THQLNA-BPF)電路拓撲

1.1 輸入級的設計

圖2(a)為BPF 的輸入級電路拓撲。

圖2 中，共射晶體管Q9和Q10以及共基晶體管Q11和Q12構成了差分共基-共射結構。 一方面將差分信號放大，提供給有源電感，同時抑制輸入端的電源噪聲。 另一方面，共基晶體管具有良好的高頻特性。

圖2 輸入級電路拓撲和共基晶體管等效小信號電路

共基晶體管等效電路圖如圖2(b)所示。 輸入阻抗Rin可以表示為:

式中:Cbe11為晶體管Q11的基極與發射極之間的結電容，rbe11為晶體管Q11的基極與發射極之間的等效電阻，gm11為晶體管Q11的跨導。 由式(1)可得，相比共射晶體管和共集晶體管，共基晶體管輸入阻抗大大減小，其作為共射晶體管Q9的負載，可減少Q9的集電極電容對輸入回路的影響，提高BPF 的高頻特性。 同理，共基晶體管Q12和共射晶體管Q10也具有上述的作用。 另外，電流源I1能夠抑制共模信號，減少輸出端的信號失真。

1.2 輸出級的設計

圖3 輸出級電路拓撲

它的輸入阻抗和輸出阻抗可表示為:

式中:rbe13和rbe14分別為晶體管Q13和Q14的基極與發射極之間的等效電阻，gm13和gm14為晶體管Q13和Q14的跨導，Rce15和Rce16為晶體管Q15和Q16的集電極與發射極之間的等效電阻。 從式(2)和式(3)看出，其輸入電阻大，輸出電阻小，因而從上級電路索取的電流小，而且提高了濾波器對下一級電路的驅動能力。同時還可以將濾波器與下一級電路相互隔離，消除直接相連造成的影響。

輸出級通過受控電流源Q15和Q16來改變晶體管Q13和Q14的跨導(gm13和gm14)實現輸出阻抗的調節，提供較大的帶寬，大的輸入阻抗和小的輸出阻抗。

1.3 有源電感濾波網絡的設計

圖4 有源電感電路拓撲

Q 值、低噪聲和寬頻帶等性能進行簡要說明。

DGC-DAI 中的雙回轉結構包含兩個回轉支路:晶體管Q1和Q3級聯構成了共基-共射結構作為第一回轉支路的負跨導放大器，晶體管Q2和Q4級聯構成了共基-共射結構作為第二回轉支路的負跨導放大器，同時復用晶體管Q4作為第一回轉支路的正跨導放大器，復用晶體管Q3作為第二回轉支路的正跨導放大器。

將兩個回轉支路交叉耦合在一起構成差分有源電感，一方面增大有源電感的電感值，提高電感值的可調性，另一方面，減小兩個回轉支路帶來的噪聲影響。 同時，在兩個回轉支路中，晶體管Q1和Q2交叉耦合形成了負阻結構，提高有源電感的Q 值。

另外，晶體管Q7、Q8和電阻R1、R2、R3構成了可調的電流鏡結構，通過改變電路的偏置V1，改變跨導，實現有源電感的電感值和帶寬的調節。 晶體管Q5和Q6為有源電感提供偏置電流。 電容C1和C2為隔直電容。

為了便于分析，將有源電感的小信號等效成如圖5 所示RLC 并聯網絡。

圖5 有源電感等效RLC 網絡

圖5 中的電感LC和電導GC的表達式如下:

式中:CP為并聯電容、GP為并聯電導、LS為無損耗等效電感值，RS為串聯電阻，Q 為AI 的品質因數。由上述兩式可以看出，AI 的Q 越大，串聯電阻RS對有源電感的影響越小。

此時有源電感的RLC 等效并聯網絡的傳輸函數可以表示為:

式中:Ain為輸入級的增益，可以看出，本文的濾波器實現了二階帶通濾波的功能。 根據傳輸函數得到中心頻率fc的表達式:

在f＝fc時，濾波器的Q 值可以表示為:

通過式(7)和式(8)可以看出，調節AI 中控制電壓V1改變電路偏置，實現AI 的電感值變化，進而實現了對BPF 中心頻率和Q 值的調節。 另一方面，通過式(4)和式(5)可以發現，AI 高Q 值，能夠提高濾波器的Q 值。

另外，濾波器的Q 值和中心頻率fc與濾波器帶寬BW 的關系可表示為

由上式可見，當中心頻率一定時，濾波器的Q值越高，帶寬越窄，濾波器的選頻特性越好。

1.4 變容二極管網絡的設計

為了進一步提高BPF 的可調性，實現在較高的濾波器Q 值下，中心頻率的調節，本文引入了變容二極管網絡，如圖1 所示。 變容二極管采用的是肖特基二極管，利用其反偏狀態下的勢壘電容，通過不同的反偏電壓來實現電容值的變化。

本文BPF 的可調電壓源V2連接肖特基二極管CT1和CT2的正極，肖特基二極管CT1和CT2的負極連接輸入級電路的輸出端，只要使可調電壓源V2的電位不高于輸入級電路的輸出端電位，就能使肖特基二極管工作在反偏狀態。 引入可變電容之后的濾波器等效電路如圖6 所示。

圖6 引入可變電容后的濾波器的等效電路

從圖6 得到，此時BPF 的中心頻率fc可以改寫為:

從式(11)看出，引入可變電容，可以提高有源BPF 的Q 值。 從而實現在調節中心頻率的同時，又能保證濾波器具有更高的Q 值。

1.5 有源可調負阻網絡的設計

為了進一步提高濾波器Q 值，實現對Q 值的獨立調節。 本文又引入了有源可調的負阻網絡，如圖7 所示。

圖7 有源可調負阻網絡電路拓撲

圖7 中晶體管Q17和Q18組成差分對的結構，同時晶體管Q17和Q18相互交叉連接，即晶體管Q17的基極連接晶體管Q18的集電極，晶體管Q18的基極連接晶體管Q17的集電極，晶體管Q17和Q18的發射極相連，形成交叉耦合負阻結構。 晶體管Q19作為受控電流源，通過改變偏置電壓V3實現對電路中電流大小的控制。 有源可調負阻網絡的小信號等效電路如圖8 所示。

圖8 有源可調負阻網絡的小信號等效電路

由圖8 等效小信號電路可得小信號電流I 和-I的表達式:

式中:rbe17和rbe18分別為晶體管Q17和Q18的基極與發射極之間的等效電阻，gm17和gm18為晶體管Q17和Q18的跨導，Cce17和Cce18為晶體管Q17和Q18的基極與發射極之間的結電容。

將式(12)和式(13)相加得到VE的表達式，又因為晶體管的電流增益β ＝gmrbe，β 遠大于1，因此，1/(rbe17)和1/(rbe18)遠小于gm17和gm18。 VE的表達式可以近似為:

此時有源可調負阻網絡可以等效成一個負電導(-Gn)和一個電容Cn的并聯，如圖9 所示。

圖9 有源可調負阻網絡等效網絡

圖9 中-Gn和電容Cn為

從式(16)和式(17)看出，通過改變偏置電壓V3，可改變晶體管Q17和Q18的跨導gm17和gm18，實現對負阻大小的調節。 將負阻并聯接入本文所設計的有源BPF 之中，其等效電路如圖10 所示。

圖10 引入負阻的濾波器的等效電路

根據等效電路可得到濾波器的中心頻率fc和Q值的表達式:

式中:Cn相比電容CT1、CT2來說很小，從式(18)和式(19)可知，Cn對濾波器的中心頻率和Q 值的影響很小。

由式(19)，可以看出，采用有源可調負阻，減小AI 內部的并聯電導Gc，進而提高整個BPF 的Q 值，另一方面，可以通過調節電壓源V3改變晶體管的跨導，對負阻的大小進行調節，進而實現了對濾波器Q值的獨立調節。

2 可調諧高Q 低噪聲的差分有源帶通濾波器的性能驗證

基于WIN 0.2 μm GaAs HBT 工藝庫，利用安捷倫公司(現是德科技)的Advanced Design System 對本文所設計的可調諧、高Q、低噪聲的有源帶通濾波器(THQLNA-BPF)進行性能驗證。 可調電壓偏置V1為有源電感濾波網絡中的可調電壓源，偏置V2為變容二極管網絡中的可調電壓源，偏置V3為有源可調負阻網絡中的可調電壓源。

2.1 濾波器的中心頻率fc 和Q 值的可調諧特性以及噪聲性能

在不同組合偏置(見表1 中Bias1、Bias2、Bias3、Bias4)下，圖11 給出了BPF 的中心頻率和Q 值的變化。 可以看出，在不同的組合偏置下，中心頻率調諧范圍為1.68 GHz～4.32 GHz，可調頻帶范圍達到2.64 GHz，對應的Q 值的范圍為33.6～83.6，最低也達到33.6。

表1 BPF 的偏置設置 單位:V

圖11 不同組合偏置下BPF 中心頻率和Q 值的變化

圖12 在不同組合偏置下BPF 中心頻率對應的噪聲變化

綜合上面的結果，可以看出，通過對可調電壓源V1、V2和V3偏置的組合調節，BPF 的中心頻率能夠具有較大的調諧范圍，在調節范圍內，濾波器的Q值較高，同時保持著良好的噪聲特性。

2.2 穩定性和線性度

濾波器的穩定性可以通過穩定性系數μ 來衡量[2]。 圖13 為濾波器在中心頻率為3.69 GHz 時的穩定性系數μ。 穩定性系數μ＞1，表明濾波器絕對穩定。

圖13 穩定性系數μ 隨頻率變化

圖14 BPF 的1 dB 壓縮點

2.3 本文的濾波器與近年來發表的有源帶通濾波器的性能對比

表2 是本文THQLNA-BPF 與近年來發表的基于雙極晶體管的有源BPF 性能對比。

表2 本文THQLNA-BPF 與近年來發表的基于雙極晶體管的有源BPF 的性能對比

本文THQLNA-BPF 的中心頻率在1.68 GHz ～4.32 GHz 可調，調諧范圍寬度達到2.64 GHz，最大Q值達到83.6，最大噪聲為8.83 dB。 在中心頻率和調諧范圍上，優于文獻[8]的1.8 GHz ～2.0 GHz、文獻[9]的2.47 GHz、文獻[10]的0.81 GHz～0.85 GHz 和文獻[10]的0.67 GHz～0.74 GHz；在噪聲方面，優于文獻[8]的12 dB、文獻[9]的9 dB 以及文獻[11]的10 dB。 同時濾波器也有較大的Q 值。 這些性能得益于在本文中THQLNA-BPF 采用我們提出的雙回轉結構交叉耦合差分有源電感(DGC-DAI)，一方面通過有源電感的電感值可大范圍可調和高的Q 值特性，實現了BPF 中心頻率大范圍的調節和改善了Q 值。 另一方面因為DGC-DAI 具有小的噪聲，改善了濾波器的噪聲。 進一步，采用有源可調負阻網絡，提高了濾波器的Q 值和實現了Q 值獨立調節，采用變容二極管網絡，一方面增加了中心頻率的可調性，另一方面也增加了濾波器的Q 值。 輸入級采用了差分共基-共射結構，使濾波器具有更好的高頻特性和噪聲性能。 輸出級采用了差分共集放大器的結構，獲得強的驅動能力和高的隔離度。 本文THQLNA-BPF 在實現了中心頻率大范圍可調的同時，也具有較高的Q 值和較低的噪聲，解決了濾波器難以集多個優秀性能(中心頻率，Q 值和噪聲)參數于一身的問題，為BPF 的設計提供了一個解決方案。

3 結論

本文采用雙回轉結構交叉耦合的差分有源電感(DGC-DAI)，設計了一款可調諧、高Q 值、低噪聲的差分有源帶通濾波器(THGLNA-BPF)。 所設計的濾波器包括輸入級、輸出級、變容二極管網絡、有源電感濾波網絡以及有源可調負阻網絡5 個部分。 在輸入級，采用差分共基-共射結構抑制了噪聲和取得好的高頻特性。 在輸出級，采用差分共集放大器，獲得了高的驅動能力和高的隔離度。 有源電源濾波網絡，采用DGC-DAI，一方面，利用它的電感值寬范圍可調諧，實現了中心頻率的大范圍調節，另一方面，利用它的高Q 值，提高了有源BPF 的Q 值；同時，利用它具有低的噪聲，使有源BPF 具有良好的噪聲特性。 采用變容二極管網絡，進一步改善了有源BPF 中心頻率的可調性和提高了Q 值，采用有源可調負阻網絡，實現了對有源BPF 的Q 值的獨立調節和改善。 基于WIN 0.2 μm GaAs HBT 工藝，對BPF 進行了性能驗證。 結果表明:本有源BPF 具有寬的中心頻率調諧范圍、高的Q 值、低的噪聲、好的輸入1 dB 壓縮點，且靜態功耗較好，解決了濾波器難以集多個優秀性能(中心頻率，Q 值和噪聲)參數于一身的問題，為有源BPF 的設計提供了一個新的解決方案。