針對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的分析與研究

吳佩澤 薛永琪

摘要：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是建筑設(shè)計(jì)工作的有機(jī)組成部分，是建筑工程過(guò)程的重要關(guān)節(jié)，關(guān)乎整體建筑大局。受制于建筑設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，往往是出現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)之后的。雖然結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定的影響，但其影響絕不可能是破壞性的。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有系統(tǒng)性，這要求相關(guān)技術(shù)人員要擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和重組的理論功底。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)可靠度分析;方法

一、結(jié)構(gòu)工程中的不確定性及其來(lái)源

地層介質(zhì)特性參數(shù)的不確定性，地層介質(zhì)的形成經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代，并不斷經(jīng)歷自然地址構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和人類(lèi)活動(dòng)的影響，使地層介質(zhì)在多數(shù)情況下都明顯呈現(xiàn)非均質(zhì)、非線性、各向異性和隨即離散等特性。

巖土體分類(lèi)的不確定性，各種巖土體分類(lèi)法是根據(jù)相關(guān)的工程部門(mén)的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制定，通常這些標(biāo)準(zhǔn)都是經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的計(jì)算結(jié)合結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)擬定，在實(shí)際工作中往往帶有一些不確定性，在特殊情況下相關(guān)工程師對(duì)標(biāo)準(zhǔn)有些不同的理解和處理方法，因此會(huì)在使用巖土體分類(lèi)法時(shí)得到不同的結(jié)果，導(dǎo)致巖土體分類(lèi)的隨機(jī)性，最后導(dǎo)致了建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不確定性。

影響地下結(jié)構(gòu)分析的主要不確定因素大致分為兩類(lèi)，分別為荷載與抗力的不確定性和抗力。結(jié)構(gòu)施工、設(shè)計(jì)涉及的荷載包括已明確的荷載因素和未明確的其他因素。

自然條件的不確定性：巖土介質(zhì)的力學(xué)性狀與自然條件有著密切關(guān)系。當(dāng)自然條件發(fā)生較大的變化時(shí)，巖出介質(zhì)的性狀大多會(huì)發(fā)生很大變化，如果對(duì)這種影響估計(jì)不足或沒(méi)有很好的掌握其規(guī)律，就會(huì)出現(xiàn)意想不到的嚴(yán)重事故，因此自然條件的不確定性對(duì)巖土體變破影響采用確定性分析方法是較難以模擬的。

二、我國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變過(guò)程

中華人民共和國(guó)成立初期：容許應(yīng)立法，σmax=MyI，σmaxKSymbolcB@[σ]，式中：K為安全系數(shù)。容許應(yīng)立法以一個(gè)點(diǎn)的安全決定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全，而且當(dāng)時(shí)的安全系數(shù)主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。60年代：三系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)發(fā)。三系數(shù)：工作條件系數(shù);荷載系數(shù);材料勻質(zhì)系數(shù)。80年代：概率極限狀態(tài)法，以可靠度理論為基礎(chǔ)，用多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的設(shè)計(jì)方法。多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性系數(shù)，荷載分項(xiàng)系數(shù)，材料分項(xiàng)系數(shù)等。21世紀(jì)初：概率極限狀態(tài)法，與80年代的設(shè)計(jì)方法相比，設(shè)計(jì)理論與方法上無(wú)大的變化，但可靠度有較大的提高，用鋼量增加10%，造假增加5%左右。

三、結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)的基本原理

結(jié)構(gòu)上的作用和作用效益。作用：使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)力和變形的各種原因的總成。直接作用（荷載）：以力的形式直接作用于結(jié)構(gòu)上;間接作用：以變形的形式作用在結(jié)構(gòu)上，或者說(shuō)引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形其他作用。作用按其隨時(shí)間的變異性分類(lèi)，永久作用：其值不隨時(shí)間變化或變化與其平均值相比很小（恒載）;可變作用：數(shù)值隨時(shí)間而變化或者變化與平均值相比不可忽略，比如活荷載;偶然作用：量值很大且持續(xù)時(shí)間很短的作用（使用期間不一定出現(xiàn)）。作用效應(yīng)：由作用引起的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形（軸力、剪力、彎矩、扭矩、變形、裂縫等）。

結(jié)構(gòu)抗力：整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受作用效應(yīng)即內(nèi)力和變形的能力，例如構(gòu)件的承載能力、抗裂能力等。影響因素：材料性能（強(qiáng)度、變形模量等），幾何參數(shù)（構(gòu)件尺寸等），計(jì)算模式的精確性。

四、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的要求

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要由結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)計(jì)算和施工圖紙?jiān)O(shè)計(jì)三個(gè)階段組成，在進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)的過(guò)程中，技術(shù)人員要勘察所要施工的建筑物，分析其重要性，根據(jù)該建筑物的高度和層數(shù)、該施工區(qū)域的抗震設(shè)防烈度和類(lèi)型來(lái)確定所施工建筑物的結(jié)構(gòu)形式。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有嚴(yán)格的規(guī)范性，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有其特殊的功能要求。可靠度是技術(shù)人員首要考慮的問(wèn)題，也就是說(shuō)所設(shè)計(jì)的建筑應(yīng)在符合規(guī)定的條件下，在應(yīng)使用的期限中，達(dá)到耐久性、適用性、安全性這三種可靠度的要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)保證整體的牢固性，充分考慮每個(gè)構(gòu)件的各個(gè)連接是否結(jié)實(shí)，檢查各個(gè)構(gòu)件是否安全，以保證建筑結(jié)構(gòu)的安全性;技術(shù)人員在考慮可靠性、安全性的同時(shí)，還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)自身的適應(yīng)能力，即結(jié)構(gòu)不發(fā)生超過(guò)正常使用范圍的震動(dòng)和變形，其工作性能仍然能被保持;最后結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的耐久性，也就是說(shuō)結(jié)構(gòu)的剛度和承載力不會(huì)在外在因素的影響下而降低，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成威脅。

五、結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的主要方法綜述（驗(yàn)算點(diǎn)法、正交變換法）

驗(yàn)算點(diǎn)法：為使設(shè)計(jì)模式符合客觀實(shí)際，提出當(dāng)量正態(tài)變量，把結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算中的極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的函數(shù)函數(shù)推廣到多個(gè)變量的非線性情況，建立了驗(yàn)算點(diǎn)法，這種設(shè)計(jì)模式對(duì)任何分布類(lèi)型都適用。

（一）兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分度變量

極限狀態(tài)方程為：Z=R-S=0，對(duì)R和S作標(biāo)準(zhǔn)化變換R^=R-μRσRS^S-μSσS，以R和S表述的極限狀態(tài)Z=σRR^-σSS^+μR-μS=0，用-σ2R+σ2S除上式得：

設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)：在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)正態(tài)化坐標(biāo)系中，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)直線上距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)P成為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)。

（二）多個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)變量

極限狀態(tài)功能函數(shù)中含有多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均符合正態(tài)分布Z=g（X1，X2……，Xn）=0，對(duì)Xi作標(biāo)準(zhǔn)化變換：

（三）多個(gè)非正態(tài)分布隨機(jī)變量

需在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)Xi處將非正態(tài)分布隨機(jī)變量裝換成相當(dāng)?shù)恼龖B(tài)分布隨機(jī)變量（當(dāng)量正態(tài)化處理）。

正交變換法：近似計(jì)算可靠度指標(biāo)時(shí)最簡(jiǎn)便的方法，只需要考慮隨機(jī)變量的前一階矩和二階矩，和其對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，并且以隨機(jī)變量是相對(duì)獨(dú)立的為前提，最后在笛卡兒空間內(nèi)建立出求解可靠度指標(biāo)的公式即可。

六、荷載作用的統(tǒng)計(jì)分析方法以及作用效應(yīng)組合

（一）按結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的作用效應(yīng)

在此分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下，可總結(jié)為為兩種作用效應(yīng)組合，即基本組合和偶然組合。作用效應(yīng)基本組合表示為荷載的可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)和荷載的永久作用的設(shè)計(jì)效應(yīng)的相關(guān)組合，這種組合在設(shè)計(jì)時(shí)比較常用，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)時(shí)是應(yīng)當(dāng)考慮的。結(jié)構(gòu)荷載的偶然組合則并不一定要考慮從可變作用效應(yīng)參與在其中，在一些特殊的情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，偶然組合不是所有的結(jié)構(gòu)都要考慮的，一些特殊的組合可以直接采取其他特殊的相對(duì)應(yīng)有效的措施解決。

（二）按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的作用效應(yīng)組合

在一些常見(jiàn)建筑結(jié)構(gòu)例如橋梁路面等，在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的作用效應(yīng)組合時(shí)，需要考慮可變作用荷載中的長(zhǎng)期和短期的效應(yīng)組合。在考慮到正常使用狀態(tài)下的裂縫開(kāi)度和結(jié)構(gòu)的撓度，根據(jù)承載能力極限狀態(tài)得到的結(jié)構(gòu)可靠度往往要低得多。

七、影響抗力的不定性因素與抗力的統(tǒng)計(jì)分析方法

影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素包括：結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性;結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性;結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性。結(jié)構(gòu)的作用或荷載的不定性影響作用。

在結(jié)構(gòu)抗力分析方法中，直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程一般比較復(fù)雜不容易得到較好的結(jié)果，所以需要采取間接分析方法，即先確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)，需要通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)抗力進(jìn)行部分的統(tǒng)計(jì)分析并針對(duì)主要影響因素分析得到，其次結(jié)合結(jié)構(gòu)抗力抗力與各個(gè)相關(guān)因素之間的函數(shù)關(guān)系，從相關(guān)影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)推求結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型，當(dāng)確定構(gòu)件抗力及其各項(xiàng)影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí)，采用近似公式。

八、現(xiàn)行規(guī)范采用的設(shè)計(jì)表達(dá)式以及各系數(shù)的來(lái)源

（1）根據(jù)《荷載規(guī)范》的要求，結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合進(jìn)行，其一般表達(dá)式為：γ0·S≤R，式中：①γ0：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);②S：結(jié)構(gòu)效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值;③R：結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計(jì)值，應(yīng)按各有關(guān)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定確定。（2）其中γ0、S、R都體現(xiàn)了可靠度。①結(jié)構(gòu)效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值相對(duì)于荷載標(biāo)準(zhǔn)作了一定的放大（設(shè)計(jì)值=分項(xiàng)系數(shù)x標(biāo)準(zhǔn)值）;②結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計(jì)值國(guó)家規(guī)范在確定其數(shù)值時(shí)也考慮了構(gòu)件可靠度使得規(guī)范的構(gòu)件抗力比實(shí)際構(gòu)件的抗力要小一些。

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