針對結構可靠度的分析與研究

吳佩澤 薛永琪

摘要：結構設計是建筑設計工作的有機組成部分，是建筑工程過程的重要關節，關乎整體建筑大局。受制于建筑設計的結構設計，往往是出現在建筑設計之后的。雖然結構設計會對建筑設計產生一定的影響，但其影響絕不可能是破壞性的。建筑結構設計具有系統性，這要求相關技術人員要擁有嚴謹的工作態度和重組的理論功底。

關鍵詞：結構可靠度分析;方法

一、結構工程中的不確定性及其來源

地層介質特性參數的不確定性，地層介質的形成經歷了漫長的地質年代，并不斷經歷自然地址構造運動和人類活動的影響，使地層介質在多數情況下都明顯呈現非均質、非線性、各向異性和隨即離散等特性。

巖土體分類的不確定性，各種巖土體分類法是根據相關的工程部門的規范或標準進行制定，通常這些標準都是經過了長期的計算結合結果和經驗擬定，在實際工作中往往帶有一些不確定性，在特殊情況下相關工程師對標準有些不同的理解和處理方法，因此會在使用巖土體分類法時得到不同的結果，導致巖土體分類的隨機性，最后導致了建筑結構設計的不確定性。

影響地下結構分析的主要不確定因素大致分為兩類，分別為荷載與抗力的不確定性和抗力。結構施工、設計涉及的荷載包括已明確的荷載因素和未明確的其他因素。

自然條件的不確定性：巖土介質的力學性狀與自然條件有著密切關系。當自然條件發生較大的變化時，巖出介質的性狀大多會發生很大變化，如果對這種影響估計不足或沒有很好的掌握其規律，就會出現意想不到的嚴重事故，因此自然條件的不確定性對巖土體變破影響采用確定性分析方法是較難以模擬的。

二、我國結構設計方法的演變過程

中華人民共和國成立初期：容許應立法，σmax=MyI，σmaxKSymbolcB@[σ]，式中：K為安全系數。容許應立法以一個點的安全決定結構構件的安全，而且當時的安全系數主要依據經驗確定。60年代：三系數極限狀態設計發。三系數：工作條件系數;荷載系數;材料勻質系數。80年代：概率極限狀態法，以可靠度理論為基礎，用多個分項系數表達的設計方法。多個分項系數：結構構件重要性系數，荷載分項系數，材料分項系數等。21世紀初：概率極限狀態法，與80年代的設計方法相比，設計理論與方法上無大的變化，但可靠度有較大的提高，用鋼量增加10%，造假增加5%左右。

三、結構可靠度設計的基本原理

結構上的作用和作用效益。作用：使結構或構件產生內力和變形的各種原因的總成。直接作用（荷載）：以力的形式直接作用于結構上;間接作用：以變形的形式作用在結構上，或者說引起結構外加變形和約束變形其他作用。作用按其隨時間的變異性分類，永久作用：其值不隨時間變化或變化與其平均值相比很小（恒載）;可變作用：數值隨時間而變化或者變化與平均值相比不可忽略，比如活荷載;偶然作用：量值很大且持續時間很短的作用（使用期間不一定出現）。作用效應：由作用引起的結構或結構構件的內力和變形（軸力、剪力、彎矩、扭矩、變形、裂縫等）。

結構抗力：整個結構或結構構件承受作用效應即內力和變形的能力，例如構件的承載能力、抗裂能力等。影響因素：材料性能（強度、變形模量等），幾何參數（構件尺寸等），計算模式的精確性。

四、結構設計應滿足的要求

建筑結構設計主要由結構方案設計、結構計算和施工圖紙設計三個階段組成，在進行建筑設計的過程中，技術人員要勘察所要施工的建筑物，分析其重要性，根據該建筑物的高度和層數、該施工區域的抗震設防烈度和類型來確定所施工建筑物的結構形式。

結構設計具有嚴格的規范性，因此結構設計有其特殊的功能要求。可靠度是技術人員首要考慮的問題，也就是說所設計的建筑應在符合規定的條件下，在應使用的期限中，達到耐久性、適用性、安全性這三種可靠度的要求。結構設計應保證整體的牢固性，充分考慮每個構件的各個連接是否結實，檢查各個構件是否安全，以保證建筑結構的安全性;技術人員在考慮可靠性、安全性的同時，還應考慮結構自身的適應能力，即結構不發生超過正常使用范圍的震動和變形，其工作性能仍然能被保持;最后結構設計還應考慮結構的耐久性，也就是說結構的剛度和承載力不會在外在因素的影響下而降低，對結構的安全性構成威脅。

五、結構可靠度計算的主要方法綜述（驗算點法、正交變換法）

驗算點法：為使設計模式符合客觀實際，提出當量正態變量，把結構可靠度計算中的極限狀態對應的函數函數推廣到多個變量的非線性情況，建立了驗算點法，這種設計模式對任何分布類型都適用。

（一）兩個相互獨立的正態分度變量

極限狀態方程為：Z=R-S=0，對R和S作標準化變換R^=R-μRσRS^S-μSσS，以R和S表述的極限狀態Z=σRR^-σSS^+μR-μS=0，用-σ2R+σ2S除上式得：

設計驗算點：在標準正態正態化坐標系中，結構的極限狀態直線上距離原點最近的點P成為結構的設計驗算點。

（二）多個正態分布隨機變量

極限狀態功能函數中含有多個相互獨立的隨機變量，均符合正態分布Z=g（X1，X2……，Xn）=0，對Xi作標準化變換：

（三）多個非正態分布隨機變量

需在設計驗算點Xi處將非正態分布隨機變量裝換成相當的正態分布隨機變量（當量正態化處理）。

正交變換法：近似計算可靠度指標時最簡便的方法，只需要考慮隨機變量的前一階矩和二階矩，和其對應的功能函數泰勒級數展開式的常數項和一次項，并且以隨機變量是相對獨立的為前提，最后在笛卡兒空間內建立出求解可靠度指標的公式即可。

六、荷載作用的統計分析方法以及作用效應組合

（一）按結構的承載能力極限狀態設計的作用效應

在此分類標準下，可總結為為兩種作用效應組合，即基本組合和偶然組合。作用效應基本組合表示為荷載的可變作用設計值效應和荷載的永久作用的設計效應的相關組合，這種組合在設計時比較常用，在進行結構可靠度設計時是應當考慮的。結構荷載的偶然組合則并不一定要考慮從可變作用效應參與在其中，在一些特殊的情況進行結構設計時，偶然組合不是所有的結構都要考慮的，一些特殊的組合可以直接采取其他特殊的相對應有效的措施解決。

（二）按正常使用極限狀態設計的作用效應組合

在一些常見建筑結構例如橋梁路面等，在進行正常使用極限狀態設計的作用效應組合時，需要考慮可變作用荷載中的長期和短期的效應組合。在考慮到正常使用狀態下的裂縫開度和結構的撓度，根據承載能力極限狀態得到的結構可靠度往往要低得多。

七、影響抗力的不定性因素與抗力的統計分析方法

影響結構抗力的主要因素包括：結構構件材料性能的不定性;結構構件幾何參數的不定性;結構構件計算模式的不定性。結構的作用或荷載的不定性影響作用。

在結構抗力分析方法中，直接進行統計分析過程一般比較復雜不容易得到較好的結果，所以需要采取間接分析方法，即先確定統計參數，需要通過對結構抗力進行部分的統計分析并針對主要影響因素分析得到，其次結合結構抗力抗力與各個相關因素之間的函數關系，從相關影響因素的統計參數推求結構抗力的統計參數和概率分布類型，當確定構件抗力及其各項影響因素的統計參數時，采用近似公式。

八、現行規范采用的設計表達式以及各系數的來源

（1）根據《荷載規范》的要求，結構構件承載力設計應根據荷載效應的基本組合或偶然組合進行，其一般表達式為：γ0·S≤R，式中：①γ0：結構重要性系數;②S：結構效應組合的設計值;③R：結構構件抗力的設計值，應按各有關建筑結構設計規范的規定確定。（2）其中γ0、S、R都體現了可靠度。①結構效應組合的設計值相對于荷載標準作了一定的放大（設計值=分項系數x標準值）;②結構構件抗力的設計值國家規范在確定其數值時也考慮了構件可靠度使得規范的構件抗力比實際構件的抗力要小一些。

參考文獻：

[1]王梓坤.概率論基礎及其應用[M].科學出版社，1976，7.

[2]劉楚中，舒興平.建筑結構可靠度[M].湖南科學技術出版社，1996，8.