某39 000 DWT散貨船軸系扭振計算

陳諦

摘? ? 要：本文以39000DWT散貨船軸系扭轉振動計算為實例，簡要介紹調整軸系中間軸及螺旋槳軸的參數、匹配調頻輪及轉動飛輪的轉動慣量來改變其固有頻率，降低扭轉應力峰值，以滿足船級社規范的要求，達到控制扭振的目的，消除船舶營運中軸系扭轉振動故障的風險。

關鍵詞：船舶;軸系;扭振計算;共振;頻率;臨界轉速

中圖分類號：U664.21 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

Abstract： In this paper， the calculation of shafting torsional vibration for 39 000 DWT bulk carrier is taken as an example， the natural frequency is changed and torsional stress is reduced by adjusting the parameters of the middle shaft and propeller shaft， matching the moment of inertia for tuning wheel and flywheel， so as to meet the requirements of the classification rules， achieve the purpose of controlling torsional vibration and eliminate the risk of shafting torsional vibration failure in ship operation.

Key words： Ship; Shafting; Torsional vibration calculation; Resonance; Frequency; Critical speed

1? ? ?前言

扭振比其他形式的軸系振動（軸向振動、回轉振動等）具有更大的危害性，它關系到船舶的航行安全，亦是船東最關心的問題之一。

由扭振產生的主要危害是：在交變應力最大的軸段過渡處發生過熱和發燙，易發生疲勞扭曲變形或斷裂;如果扭振發生在軸與軸之間的連接法蘭處，易導致連接螺栓的斷裂;當軸系使用高彈聯軸節時，彈性元件會受到交變應力，從而使彈性元件溫度升高、燒壞;柴油機工作不平穩，導致整個機架振動加劇;螺旋槳無鍵聯接錐度表面產生摩擦腐蝕;柴油機的輸出軸功率下降等。

如果軸系扭振計算結果不滿足船級社要求，應采用一些措施來調整主機的臨界轉速或減小扭振應力峰值。調整軸系扭振計算結果的常用方法有：

（1）加裝高彈聯軸節或改變其彈性系數來改變中間軸的剛度;

（2）提高傳動軸的抗拉強度，如采用高強度合金鋼傳動軸等;

（3）調整軸徑，改變軸系剛度和轉動慣量;

（4）選配合適的重飛輪，改變其轉動慣量;

（5）在柴油機的自由端安裝重調頻輪;

（6）選擇最佳的螺旋槳安裝角度，采用相位差使螺旋槳產生的激振力抵消柴油機的激振力矩，從而減小扭振應力;

（7）在柴油機自由端安裝扭振減振器來增加阻尼，減小扭振應力幅值，使其下降到許用應力以下。

2? ? ? 某39 000 DWT散貨船扭振調節方法

2.1? ? ?控制扭振的方法

（1）安裝高彈聯軸節

安裝高彈聯軸節可以大幅度降低軸系的剛度，使臨界轉速降低到柴油機最低轉速以下。通常，在柴油機與減速箱之間設高彈聯軸節，因低速柴油機驅動軸系不需變速，往往不設齒輪箱而僅設離合器，且該離合器與主機成一體，故難以采用改變高彈的方法來調整頻率。因此該方法只適用于中速和高速柴油機。

（2）改變飛輪重量

選擇過重的飛輪會造成柴油機尾端的轉動慣量過大，對曲軸強度有一定的影響。主機廠家通常備有幾種轉動慣量的飛輪可供選擇，可通過扭振計算進行篩選，扭振應力峰值調整幅度約為3%～5%，效果不太明顯，因此采用調整飛輪轉動慣量的方法應用有限;

（3）改變調頻輪重量

主機廠有幾種轉動慣量的調頻輪可供選用。在自由端安裝調頻輪可以改變軸系固有頻率，調整扭振應力峰值。但重調頻輪會造成柴油機自由端的轉動慣量過大，可能對主機內部曲軸強度和曲軸拐檔差值有較大的影響，同時對縱向振動也會造成影響;

（4）選擇最佳的螺旋槳安裝角度

在安裝螺旋槳時，通過調整螺旋槳的葉片中心線與柴油機曲柄的相對夾角，使螺旋槳的激振力矩與柴油機的激振力矩疊加后相互削峰，從而減小傳動軸系扭振應力峰值。這種方法在柴油機缸數是螺旋槳葉片數整數倍時最有效，本船為五缸柴油機、四葉螺旋槳，故效果稍差。

由上可知，該船采用以上單一的控制扭振的方法無法滿足規范要求，因此需結合加裝扭振減振器、調整中間軸和螺旋槳軸材料的抗拉強度、軸直徑以及選用高強度合金鋼的綜合方法進行調整。

2.2? ? 扭振計算分析

（1）根據MAN B&W 推薦的飛輪和調頻輪選型表：初步選擇飛輪轉動慣量為12 180 kg.m2、調頻輪轉動慣量為20 933 kg.m2;根據軸系強度計算：初步選擇中間軸直徑為φ380 mm、抗拉強度為σb=720 N/mm2的合金鋼;螺旋槳軸直徑初步選擇為φ450 mm、抗拉強度為σb=560 N/mm2的碳素鋼。

將上述參數輸入扭振計算軟件進行扭振計算，計算結果在柴油機的五個缸均正常發火燃燒的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值很接近瞬間許用應力曲線，見圖1、圖2;在柴油機的任意一個缸失火的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值超過了瞬間許用應力曲線，見圖3、圖4。因此，這種配置的軸系扭振計算結果，不滿足船級社規范要求;

（2）根據MAN B&W 推薦的飛輪和調頻輪選型表，調整飛輪型號為轉動慣量選擇12 154 kG.m2、調頻輪轉動慣量選擇25 000 kG.m2;軸徑和軸材料不變。

將上述參數輸入扭振計算軟件進行扭振計算，計算結果在柴油機的五個缸均正常發火燃燒的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值沒有超過瞬間許用應力曲線，滿足船級社規范要求，見圖5、圖6;在柴油機任何一個缸失火的情況下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值均非常接近瞬間許用應力曲線，見圖7、圖8。因此，此種配置的軸系扭振計算結果滿足船級社規范，但調頻輪的轉動慣量達到了最大值;

（3）根據MAN B&W 推薦的飛輪和調頻輪選型表：選擇飛輪的轉動慣量為12 154 kG.m2、調頻輪的轉動慣量為20 933 kG.m2;根據軸系強度計算，選擇中間軸直徑為φ370 mm、抗拉強度為σb=790 N/mm2的合金鋼;選擇螺旋槳軸直徑為φ450 mm、抗拉強度為σb=560 N/mm2的碳素鋼。

將上述參數輸入扭振計算軟件進行扭振計算，計算結果在柴油機的五個缸均正常發火燃燒的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值均沒有超過瞬間許用應力曲線，滿足船級社規范，見圖9、圖10;但在柴油機任何一個缸失火的情況下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值超過了瞬間許用應力，不滿足船級社規范要求，見圖11、圖12;

（4）船級社最終批準的軸系扭振計算：

① 入級LR船級社

主機型號MAN B&W 5S50ME-B9.2 ，SMCR6050 kW/99 r/min、CSR4810 kW/89.9 r/min;飛輪轉動慣量選擇12 180 kg.m2、調頻輪轉動慣量選擇21 000 kg.m2;中間軸直徑為φ380 mm、抗拉強度為σb=800 N/mm2的合金鋼;螺旋槳軸直徑為φ460 mm、抗拉強度為σb=600 N/mm2的碳素鋼。

在柴油機的五個缸均正常發火燃燒及任何一缸失火的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值均沒有超過瞬間許用應力曲線;五缸均發火時的轉速禁區為53.5～64.0 r/min、一缸失火時的轉速禁區為53.5～85.0 r/min。這種配置的轉動飛輪及調頻輪的轉動慣量均未達到最大值。

② 入級CCS船級社

主機型號及扭振計算結果，與入級LR船級社完全相同。

③ 入級BV船級社

主機型號MAN B&W 5S50ME-B9.3 ，SMCR6050 kW/99 r/min、CSR4538 kW/89.9 r/min;飛輪轉動慣量選擇12180 kg.m2、調頻輪轉動慣量選擇21 000 kg.m2;中間軸直徑為φ360 mm、抗拉強度為σb=800 N/mm2的合金鋼;螺旋槳軸直徑為φ450 mm、抗拉強度為σb=600 N/mm2的碳素鋼。

在柴油機的五個缸均正常發火燃燒及任何一缸失火的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值均沒有超過瞬間許用應力曲線;五缸均發火時的轉速禁區為53.0～63.5 r/min，一缸失火時的轉速禁區為52.0 r/min以上。滿足船級社規范要求，且這種配置的轉動飛輪及調頻輪的轉動慣量均未達到最大值。

④ 入級LR船級社后續船

主機型號MAN B&W 5S50ME-B9.3 ，SMCR6050 kW/99 r/min、CSR4538 kW/89.9 r/min;轉動飛輪的轉動慣量選擇12 180 kg.m2、調頻輪轉動慣量選擇24000 kg.m2;中間軸直徑為φ360 mm、抗拉強度為σb=800 N/mm2的合金鋼;螺旋槳軸直徑為φ450 mm、抗拉強度為σb=600 N/mm2的碳素鋼。

在柴油機的五個缸均正常發火燃燒及任何一缸失火的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值均沒有超過瞬間許用應力曲線，五缸均發火時的轉速禁區為53.0～63.5 r/min，一缸失火時的轉速禁區為52.0～67.0 r/min及85.0 r/min以上。滿足船級社規范，且這種配置的轉動飛輪及調頻輪的轉動慣量均未達到最大值。

⑤ 入級BV船級社后續船

根據國際船級社協會IACS UR M68 （Rev.2， Apr 2015），如中間軸采用特殊認可的純凈鋼，軸徑和扭振許用應力計算時軸材料的抗拉強度最高取值可以從目前UR M68.4規定的800 N/mm2提高到950 N/mm2，但需按規定進行扭轉疲勞試驗。因此在計算時允許中間軸提高許用抗拉強度的方法調整其結果，如采用該方法，建議核實訂貨是否可行。

主機型號MAN B&W 5S50ME-C9.7 ，SMCR6483 kW/101.4 r/min、CSR4538 kW/90.0 r/min;飛輪轉動慣量選擇10 092 kg.m2、調頻輪轉動慣量選擇24 732 kg.m2、中間軸直徑為φ360 mm、抗拉強度為σb=950 N/mm2的合金鋼;螺旋槳軸直徑為φ460 mm、抗拉強度為σb=600 N/mm2的碳素鋼。

在柴油機的五個缸均正常發火燃燒及任何一缸失火的條件下，中間軸和螺旋槳軸的實際扭振應力峰值均沒有超過瞬間許用應力，五缸均發火時的轉速禁區為53.0～64.0 r/min，一缸失火時的轉速禁區為53.0～66.0 r/min及90.0 r/min以上。滿足船級社規范要求。

以上五種船型最終批準的扭振計算結果顯示，在無扭振減振器、中間軸和螺旋槳軸的設計長度不變條件下，可通過合理選擇傳動軸材料的抗拉強度和直徑以及飛輪和調頻輪轉動慣量，調整軸系扭轉振動計算結果，最終滿足船級社規范要求。

3? ? 成本影響分析

扭振計算結果與軸系配置方案有關，亦關系到船舶的制造成本?，F分析如下：

若船廠承接39 000 DWT系列靈便型散貨船35艘，采用MAN B&W 5S50ME-B9.2/9.3或5S50ME-C9.7五缸推進主機：如選擇配置硅油扭振減振器方案，其扭振計算結果較好，但扭振減振器成本較高，每臺價格大約60～70萬元;如選用增加軸抗拉強度+配置調頻輪方案，其調頻輪價格每個大約6～7萬元，而合金鋼40CrMnMo的中間軸與優質碳素鋼的材料差價是1.3～1.95萬元，抗拉強度為560MPa與600MPa的優質碳素鋼螺旋槳軸材料差價很小。因此中間軸采用抗拉強度更高的合金鋼材料、并匹配合適的飛輪和調頻輪來替代安裝扭振減振器的方案，成本較低，每艘船可節約采購費用50萬元以上，35艘船可節約1 750萬元以上的總成本，數目可觀。

4? ? 結束語

通過以上幾種調整方案，其軸系扭振計算結果表明，在不增設扭振減振器的情況下，通過合理選擇傳動軸材料的抗拉強度和直徑，并調整飛輪和調頻輪轉動慣量，可有效解決軸系扭轉振動的問題，效果明顯，并能節約成本。

參考文獻

[1]船舶柴油機軸系扭轉振動[M]. 北京：人民交通出版社，1982.

[2]船上有害振動的預防[M]. 北京：人民交通出版社，1986.

[3]船舶設計實用手冊（輪機分冊）. 北京：交通科技出版社，1982.

[4] IMO UR68. Technical Background for UR68（Rev.2，Apr2015）.`