人民幣外匯期權隱含波動率和實際波動率的比較研究

摘? ?要：本文運用外匯期權和即期市場的大量基礎數據，使用“無模型”方法計算了人民幣匯率的期限為一個月的期權隱含波動率和實際波動率，Wilconxon符號秩次檢驗表明它們存在顯著差異，體現了匯率波動率不確定性的風險，且811匯改后，這種差異在增大。本文實證分析發現：市場結售匯對隱含波動率有顯著影響，811匯改前后，售匯行為波動增大和售匯行為加劇分別對匯率波動率的預期發揮加速器和穩定器作用;811匯改后，短期資本流入增大有利于平抑實際匯率波動，美元指數變動加大會促進下一期實際波動率收斂。為守住不發生系統性金融風險的底線，建議采用差異化安排交易和匯兌層面的主動性宏觀審慎管理措施。

關鍵詞：外匯期權;隱含波動率;實際波動率;交易和匯兌;宏觀審慎管理

DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2021.01.001

中圖分類號：F832.63? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ?文章編號：1003-9031（2021）01-0004-10

一、引言及文獻回顧

匯率波動率一直是金融領域的重點問題。從衍生品市場和即期市場分開看，人民幣匯率波動率包括外匯期權隱含波動率（Implied Volatility，IV）和實際波動率（Realized Volatility，RV），前者反映出對未來匯率波動率的預期，后者是即期市場上已經實現的波動率。2005年7月21日后，人民幣開始脫離之前的事實上的固定匯率制，遵循“主動、漸進、可控”的原則，除2008—2010年因外部的次貸危機和歐債危機保持穩定外，整體上處于升值通道。2015年8月11日起（以下簡稱“811匯改”），人民幣匯率中間價納入銀行間外匯市場上一日收盤價，人民幣匯率雙向波動真正形成。之后人民幣經歷了階段性貶值、匯率回調、區間震蕩等多種形態。隨著人民幣匯率市場化程度逐步提高，外匯期權市場也取得了長足發展。2011年4月1日，我國推出期權業務，之后外匯局出臺若干措施（匯發〔2011〕8號、匯發〔2014〕34號等），促進了買入或賣出以及組合等多樣化期權業務的發展。根據2011、2019年的《中國國際收支報告》，2019年期權市場累計成交8500億美元，是2011年19億美元成交量的447倍。因此，在人民幣匯率彈性增大和外匯期權市場擴容的背景下比較研究外匯期權隱含波動率和實際波動率具有重要的現實意義，測算人民幣匯率波動率及分析其影響因素，有助于對外匯有關交易和匯兌層面開展宏觀審慎管理。

高頻數據通常能較為準確的刻畫資產收益的波動率。早期Jiang&Tian（2005）、Bollerslev et al（2011）等學者利用股票價格的高頻數據計算了其收益率的已實現波動率。國內學者朱孟楠和嚴佳佳（2007）、趙華和燕焦枝（2008）、駱殉和吳建紅（2009）等在當時沒有獲得匯率高頻數據的情況下，利用GARCH族模型來擬合和預測人民幣匯率波動率，張欣和崔日明（2013）采用隨機波動模型研究了人民幣匯率波動的非對稱性，隋建利等（2013）運用ARFIMA-FIGARCH模型檢驗了人民幣匯率的雙長期記憶性。目前國內也有部分文獻專門研究了人民幣外匯期權隱含波動率。王琦等（2014）估計了人民幣匯率的隨機波動率模型，并分析了隱含波動率曲面的特征及有效性。鄭振龍等（2019）檢驗了期權隱含指標對未來匯率分布的預測能力，發現811匯改后期權價格中包含了越來越多關于未來匯率分布的信息，在岸和離岸期權市場的信息效率都有顯著提高。張雪鹿（2020）利用外匯期權隱含波動率數據對人民幣匯率風險定價情況進行了分析，發現811匯改后，波動率不確定的風險體現在人民幣匯率定價中，人民幣匯率形成機制更加成熟。

隱含波動率和實際波動率的差異體現了波動率不確定的風險，一些實證研究表明發達經濟體貨幣的波動率風險溢價確實存在，而中國目前對人民幣匯率這方面的研究卻不多。本文的主要貢獻則在于運用外匯期權市場和即期市場的“大數據”，專門對人民幣外匯期權隱含波動率和實際波動率進行了比較研究，理解它們的差異和影響因素。

二、隱含波動率和實際波動率的測算及秩次檢驗

（一）隱含波動率的測算方法

隱含波動率是期權定價的關鍵變量。根據中國銀行間外匯市場實務，隱含波動率是基于期權不同的delta報出的，形成了隱含波動率曲線。如何利用這一曲線的市場數據來還原風險中性下未來匯率波動率的預期呢？本文參考張雪鹿（2020）的研究進行測算。在標的資產沒有分紅或付息以及無風險利率為零的假設下，Britten-Jones and Neuberger（2000）通過構造期權組合證明了式（1）：

其中，VARt1，t2為t1—t2期間的匯率方差，EQ（·）為隱含方差，即隱含波動率的平方。St為標的資產的價格，C（t，K）為某一時點的執行價為K、到期日為t的看漲期權的價格。這說明理論上，隱含方差可以由某一時點的基于所有執行價的期權價格得到，這就充分利用了期權市場的信息①，而不是只依賴于單一delta的隱含波動率報價②。在有直接的期權費報價的情況下，由于式（1）僅利用了期權的價格信息，而不要求標的資產價格服從于某一特定的隨機過程，故稱為“無模型（model-free）”的隱含方差。

將式（1）運用到人民幣外匯期權上需要將原假設做出兩點修正。一是現實中本幣無風險利率rd不為零。Jiang&Tian（2005）通過創造零漂移率的虛擬證券，證明可用Kerdt代替K。二是現實中外幣有利率為rf的利息收入。由于對外幣付息類似于股票分紅，也是一種現金流出，作者認為需要將外幣資產的現價St按照rf進行折現。

現實中進行測算需要將連續積分形式的式（2）轉化成離散求和形式，利用積分的數學特性可以得到式（3）：

其基本思路是：盡可能在更大的范圍內以及更密集的對執行價進行取值，以減少估計誤差。現實中，執行價不會低至0，也不會高至∞，并考慮到式（2）趨近0或∞的積分值是收斂的，可以選定截斷參數K，使得Ki位于區間[S0/（1+K），S0（1+K）]內，這樣的離散求和能夠覆蓋式（2）理論值中的絕大部分③。同時還要選擇離散化參數m，使得Ki的取值盡可能的密集，即更充分的利用式（2）積分曲線的信息。Jiang&Tian（2005）的模擬研究表明，當K≥0.2且m≥20時，估計誤差就可以忽略不計了。

鑒于隱含波動率報價是基于delta而非執行價的，需要根據隱含波動率和delta的市場數據，利用BS期權定價公式推算出執行價④。現實中，基于不同delta隱含波動率報價的Ki'比較有限。本文參考Jiang &Tian（2005）的做法，通過三次樣條插值法來解決這一問題。對于Ki超出隱含波動率報價Ki的情況（即Ki>Kmax或Ki

由于Jiang&Tian（2005）的研究標的是股票指數而非外幣，在截斷參數k的取值方面，本文與其有所不同。現實中，匯率的波動性一般小于股指，隱含波動率報價對應的執行價通常位于即期匯率附近范圍內。如果k取值過大，會導致較多的Ki超出現有隱含波動率報價對應的執行價Ki。由于假定這兩端的波動率曲線是“平坦”的，會造成式（3）的計算“假定”成分較多，而對現有隱含波動率曲線的市場信息利用不足。而且，811匯改前后，人民幣匯率由整體上的單邊升值轉為雙向波動，隱含波動率曲線形狀也發生了相應的變化，單一的k取值則有可能遺漏這種市場預期的動態調整。因此，k的取值應該是基于delta的、而非即期匯率數值左右的固定范圍。本文選取delta從0.05～0.95的隱含波動率報價，間隔為0.05。每一時點的這19個市場數據，從深度虛值到深度實值，能夠覆蓋絕大部分的市場報價。而k的取值則僅比max（Kmax/即期匯率，即期匯率/Kmin）略大一點，且為最接近它的、保留三位小數的數值①。這樣保證了很大限度的利用已有的波動率曲線信息，且兩端波動率曲線“平坦”的假定部分較少。離散化參數m取值為35，即插值數量Ki為71個，能夠保證三次樣條插值中的每段分段函數均有Ki落在其中。將這樣得出的隱含方差年化處理后再開方，即得到隱含波動率。

（二）實際波動率的測算方法

在數據頻度較低時（如日度數據），GARCH族模型是最常用的估計波動率的模型，但會遺漏隔日及日間波動的重要信息。而高頻數據可避免這一問題，用來估計波動率能夠更為全面的反映匯率波動率情況。因此，本文基于高頻數據的“無模型”方法來估計實際方差，見式（4）。

其中，p為匯率的對數收益率。Andersen et al.（2001）指出，當n很大時，高頻數據下的收益率平方和趨近于真實的收益率方差。本文采用5分鐘的高頻數據，數據來自國內某權威交易平臺。這既運用了較多的樣本數據，又不至于受到市場噪音（noise）的太多影響。將如此得出的實際方差年化處理后再開方，即得到實際波動率。

（三）隱含波動率和實際波動率的測算結果

與中國貨幣網公布的delta計算方法一致，本幣無風險利率采用shibor，外幣利率采用由掉期點逆推出的隱含利率，這兩類數據均來自于中國貨幣網。美元對人民幣看漲期權的delta0.05～0.95的隱含波動率報價取自于彭博。由于第三部分要探討宏觀變量對隱含波動率和實際波動率的影響，本文采用月度數據，即期限為1個月，用每月末的數據計算隱含波動率，代表對下個月波動率的預期。考慮到數據的可獲得性，本文的研究樣本為2011年10月—2020年11月②。按照前述方法計算得到了隱含波動率和實際波動率，其描述性統計及時間序列平穩性見表1。它們的均值和標準差均在811匯改之后顯著增大。從偏度看，隱含波動率的偏度較低，而實際波動率有一定的右偏。從峰度看，實際波動率的峰度值在811匯改前較大，其“尖峰后尾”特征比較明顯。

（四）隱含波動率和實際波動率的秩次檢驗及結果分析

從表1可知，無論是全樣本還是811前后的兩個子樣本，隱含波動率和實際波動率的均值均不同。為進一步考察兩者是否存在系統性的差異，本文進行了Wilconxon符號秩次檢驗。這是一種非參數的假設檢驗，原假設HO為“隱含波動率和實際波動率相等”。運用stata軟件得到表2的檢驗結果。

從p值可以看出，全樣本和子樣本中，均可以拒絕原假設，說明隱含波動率和實際波動率存在顯著差異。而整體上隱含波動率大于實際波動率，表明風險厭惡的投資者因承擔波動率的不確定性風險而要求獲得正的風險補償。這是因為，風險中性下的預期波動率對應的是無風險利率，而現實中風險厭惡下的實際波動率對應的是比無風險利率更高的收益率。一般而言，收益率越高，期權價格越高;波動率越大，期權價格越高。根據無套利定價思想，風險中性下的預期波動率會高于風險厭惡下的實際波動率。

匯率波動率不確定性的風險是區別于匯率波動的另一重風險來源。如811匯改前，除2008年中至2010年中匯率較為穩定外，人民幣對美元在央行掌控下整體上處于升值狀態，期間的升值速度比較平穩，市場對人民幣匯率波動率的預期不易出現太大偏差，匯率波動率的不確定性較低。這時隱含波動率和實際波動率的均值差異僅為0.000733。而811匯改后，人民幣匯率的雙向波動不斷加大，波動率較之以往有了更大的不確定性。因此，作為風險補償，市場參與者更會將這種不確定性納入對未來人民幣匯率波動率的預期中。期間隱含波動率和實際波動率的均值差異上升至0.006304。這與日元、瑞士法郎、英鎊等發達經濟體貨幣也存在匯率波動率風險溢價的情形一致，說明人民幣外匯期權市場的信息含量更為豐富，市場更趨成熟。

三、811匯改前后隱含波動率和實際波動率的影響因素分析

從經濟學意義上看，隱含波動率與實際波動率的差異體現了匯率波動率不確定的風險。而隱含波動率與實際波動率各自受哪些因素影響？這些因素產生影響的方式是否存在差異？本部分試圖通過實證分析回答以上問題。

（一）實證設計

隱含波動率、實際波動率受到它們滯后項、匯率變動和宏觀變量的影響。

1.滯后項：擬在自回歸模型的框架中檢驗它們的自回歸特征。

2.匯率變動：隱含波動率體現了對未來匯率波動的預期，這種預期是否會受到過去匯率變動的影響？需要注意的是，隱含波動率大小本身并沒有包含匯率變動方向的信息，如一定的升值、貶值、區間震蕩情況下的IV可能相同。因此，除與匯率變動直接進行回歸外，還要選取匯率變動的絕對值（ABSS）作為自變量。同時，為檢驗升貶值對隱含波動率的影響是否存在不對稱效應，引入虛擬變量（D）：D=0對應人民幣貶值，D=1對應人民幣升值。用虛擬變量值乘以ABSS，得到新的自變量DABSS（虛擬變量乘積項）與ABSS一并進行回歸。另外，由于實際波動率本身就是已經實現的波動率，不再額外檢驗它與匯率變動的關系。

3.宏觀變量：考慮以下4類宏觀變量。

（1）經濟基本面變量。宏觀因素是決定匯率的根本性因素，或多或少對匯率波動預期產生影響。經濟基本面因素包括中國PMI（CPMI）、美國制造業PMI（AMPMI）、美國非制造業PMI（ANPMI）。國際收支因素納入海關進出口順差（EX）、短期資本流動（FLOW）。其中，短期資本流動=外匯占款增量-貿易順差-FDI實際利用額，即短期資本流動為跨境資金流入中扣除了基礎性國際收支項目的部分。

（2）結售匯行為。目前中國市場主體結售匯的自主性已達到較高程度，因此宏觀的跨境資金流動映射到微觀的外匯市場供需還須考慮結售匯行為。可用銀行代客結匯/收匯率（JIESHOU）和售匯/付匯率（SHOUFU）來衡量市場的結售匯行為。前者指當期銀行代客結匯與代客收匯之比;后者為當期銀行代客售匯與代客付匯之比①。目前的公開數據只有代客口徑，但根據外匯局數據，長期以來代客結售匯占比超過90%，而銀行自營結售匯占比不足10%。

（3）金融市場指標。有時匯率的短期波動并不一定反映基本面因素，反而是市場情緒占據主導。811匯改后幾次人民幣階段性走貶均與美元走強的外部因素有一定關聯，故納入美元指數（USD）進行分析。

（4）外匯干預。當國際外匯市場、資本市場波動較大時，外匯儲備會出現估值調整，此時用外匯儲備來推測央行是否在外匯市場進行了干預容易引起誤判。而外匯占款（INTERVENE）是更好的指標，因為央行買賣外匯時，相應的人民幣資產會有所變化，體現在外匯占款這一科目的變動。類似的，還要引入以上變量的絕對值（ABS+宏觀變量符號）和虛擬變量乘積項（DABS+宏觀變量符號）進行回歸。其中，D=0對應變量減小，D=1對應變量增大。

在隱含波動率為因變量的回歸中，自變量為以上影響因素的一階滯后項;在實際波動率為因變量的回歸中，自變量為以上影響因素的當期值及一階滯后項。為避免多重共線等問題，本文逐一對自變量進行回歸①。由于811匯改前后，人民幣匯率由漸進升值轉為雙向波動，本文分為811前后兩個子樣本進行實證分析。月度的匯率及宏觀變量數據來自wind。以上變量若為平穩的時間序列則可直接用于回歸，否則須進行差分。

（二）實證結果及分析

1. 隱含波動率的影響因素

從表3可以看出，811匯改前后，隱含波動率均服從AR（1）過程，系數小于1說明波動率的預期不會發散。匯率變動絕對值對隱含波動率產生正向影響說明預期的形成部分來自過去的匯率變動，且兩者是同向關系。不過811匯改之前，匯率升貶值對隱含波動率的影響是不對稱的，人民幣貶值的影響要大于升值的影響。這反映出當時市場有一定的“升值思維”：若上一期貶值，則市場認為下一期匯率會有更大的波動，如發生更多的升值。另外，811匯改后，人民幣匯率的市場化程度提高，預期所依賴的信息更為多樣化，歷史信息不再占據主導，因此匯率變動對隱含波動率的解釋能力有所下降（調整后的R2從0.394降至0.089）。

宏觀變量中，只有市場的售匯情況對隱含波動率產生顯著的影響。這說明短期內，不光經濟基本面因素與匯率波動率預期的相關性很弱，美元指數、外匯干預也對預期形成未發揮明顯作用。811匯改前，售匯/付匯率的絕對值變動對隱含波動率有正向影響，反映出在當時的升值環境下，售匯端的市場行為成為匯率波動預期的重要來源。而811匯改后，在樣本期內人民幣出現了若干次的階段性貶值，如2016年底至2017年初、2018年四季度、2019年5月人民幣匯率就面臨了三次“破7”壓力，2019年8月更是實現了“破7”。售匯行為加劇會增大貶值壓力，但傳導到預期上，卻是預期的匯率波動率收窄。這體現出了市場理性，認為匯率能夠發揮自動調節作用，接下來的匯率走勢會回歸合理水平。換個角度看，階段性升值期間，售匯行為也可以降低匯率波動預期。

2. 實際波動率的影響因素

811匯改前，前文列示的宏觀變量無一對實際波動率產生顯著影響，說明當時人民幣匯率的市場化程度確實不高，升值情況部分受到央行掌控，而宏觀變量難以對其發揮作用。811匯改后，實際波動率在AR（1）過程中的自回歸系數較小，表明匯率波動率具有較強的自動收斂機制。實際波動率受短期資本流動一階滯后項影響，且短期資本流動流入越大，對實際波動率的沖擊會越小。與811匯改前人民幣面臨升值壓力不同，811匯改后中國國際收支轉向總體平衡，且人民幣有時還會遭遇階段性的貶值壓力。因此，資本項下資金流入增大有助于支撐人民幣匯率，平抑實際匯率波動。換個角度看，在階段性升值期間，上一期跨境資金流入增大會減小本期實際波動率，說明兩者的聯動并非順周期，市場化的匯率能夠防范短期資本流動持續單邊變動。美元指數變動絕對值的一階滯后項的回歸系數為負也反映出市場更為成熟。根據現實情況，外部的美元指數變化有時的確會引起人民幣匯率的短期波動。如2016年底至2017年初，特朗普當選造成美元指數走強，人民幣匯率就面臨“破7”壓力。但下一期的匯率波動會收窄說明市場能夠更為理性的應對短期的外部因素擾動。

比較隱含波動率、實際波動率的影響因素可以發現：市場結售匯情況而非經濟基本面或外匯干預因素對隱含波動率產生顯著影響;而實際波動率僅受到宏觀經濟變量中的短期因素資本流動及美元指數波動影響。

四、結論與啟示

本文運用外匯期權和即期市場的大量基礎數據，使用“無模型”方法計算了人民幣匯率的期限為一個月的期權隱含波動率和實際波動率：前者由隱含波動率曲線上19個不同delta下的波動率報價再經過71次插值得出;后者由5分鐘的人民幣即期匯率高頻數據得出。Wilconxon符號秩次檢驗表明，隱含波動率與實際波動率存在顯著的不同。整體上前者更大，兩者差異體現了匯率波動率不確定性的風險。811匯改后，隨著人民幣匯率由“漸進、可控“的單邊升值轉為雙向波動，波動率的不確定性更為凸顯，隱含波動率與實際波動率的差異也變大了。

本文分析了隱含波動率與實際波動率的影響因素，實證結果表明：隱含波動率和811匯改后的實際波動率有自回歸特點，而實際波動率在811匯改前沒有明顯的影響因素;市場結售匯對隱含波動率有顯著影響，811匯改前后，售匯行為波動增大和售匯行為加劇分別對匯率波動率的預期發揮加速器和穩定器作用;811匯改后，短期資本流入增大有利于平抑實際匯率波動，美元指數變動加大會促進下一期實際波動率收斂。

811匯改后，人民幣匯率發揮自動調節作用，但匯率波動過大容易強化一致性預期，威脅跨境資金流動安全。為守住不發生系統性金融風險的底線，建議采用差異化安排交易和匯兌層面①的主動宏觀審慎管理措施，即以交易管理為主，匯兌管理為輔。貶值壓力較大時，對于跨境資金適當的“擴流入、控流出”有助于降低實際匯率波動率，進而降低隱含波動率（實證顯示實際匯率波動對隱含波動率有正向影響），進而穩定市場預期，防范預期自我實現的負向螺旋。“促結匯、穩購匯”當然也有助于緩解貶值壓力，但811匯改后，市場趨于理性，結售匯行為（比如售匯端）不會促使匯率預期發散，匯兌層面的宏觀審慎管理力度可小于交易層面。

（責任編輯：孟潔）

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