公共停車場內過飽和停車誘導研究

楊曉芳，江林成

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

0 引言

伴隨著經濟的飛速增長，我國汽車保有量不斷增加，據公安部統計，截至2020 年9 月，全國機動車保有量達3.65億輛，汽車保有量超300 萬的城市有12 個，其中上海汽車保有量超400 萬。與此同時是停車設施供應增長速度緩慢，城市汽車保有量與停車位之比遠小于1∶1.3［1］，供需矛盾十分突出，在城市中心地區尤為明顯?！巴＼囯y”成為困擾城市交通的主要因素之一［2］。

智能停車誘導系統能有效緩解停車供需之間的矛盾，但是面向大眾的VMS 群體式誘導方法容易導致局部停車擁堵［3］。除此之外，商圈附近、大醫院等配建的停車場在停車高峰時期容易處于超負荷運行狀態，涌入停車場車輛數超過了停車場所規劃的泊位數，后到的車輛隨機停放在通道內，嚴重影響停車場正常運行。根據對上海市四大副中心之一的江灣—五角場停車情況調查，周末中午和傍晚五角場附近的停車設施難以滿足停車需求。圖1（彩圖掃OSID 碼可見，下同）為五角場某停車場周末10：00-22：00停放指數變化圖，從圖中可以看出，在12：00-13：00 和17：30-19：00 存在過飽和情況。

學者對停車問題研究主要是停車場選擇和場內泊位選擇。劉建明等［4］基于Staekelberg 多輪博弈，構建了誘導系統和用戶之間的博弈模型；Lambe 等［5］通過調查分析確定了行駛距離、步行距離和停車費用等是影響停車行為的主要因素，構建了Logit 停車選擇模型；Vaerden［6］將停車選擇過程分為停車帶選擇和停車帶中停車位選擇兩層，利用嵌套logit 模型建立雙層決策模型；梁偉等［7］定量分析了購物時停車泊位選擇行為，并基于個體偏好構建了多項Logit泊位優選模型；林小圍等［8］運用合作博弈理論建立合作機制，利用系統內車輛之間時間和費用的相互轉換達到降低系統總時間成本目的；王征等［9］利用貝葉斯網絡，推理在停車者身份、停車時刻、停車時長、步行距離、停車區域、停車入位時間和道路狀況制約下的停車行為，避免場內車流線沖突；Zhao 等［10］為解決智能交通系統因GPS 在某些環境下難以精確定位而無法正常運行的問題，提出一種新的基于視頻自我定位方法并應用于室內停車誘導；Peter 等［11］通過問卷調查對停車者的支付意愿數據進行采集，利用多項logit 模型進行評估得出停車者對停車庫設計相關屬性的支付意愿；Lu 等［12］建立停車場停放指數預測模型，預測停車場內的停放情況并提出泊位分配策略，首次將停放指數預測和空間分配應用于智能停車問題研究中。

Fig.1 Changes of parking index in a parking lot from 10：00 to 22：00圖1 某停車場10：00-22：00 停放指數變化

從以上綜述可知，鮮有文獻考慮停車場內過飽和情況下的停車問題。本文針對該問題提出虛擬泊位概念，以期解決停車場內無處可?；蛲ǖ郎蠠o序停車問題。

1 過飽和停車場內泊車流程分析

1.1 無虛擬泊位條件下的泊車過程

泊車過程是停車者在停車場內以停車為目的做出的一系列決策行為過程。季彥婕等［13］對無停車誘導條件下的泊車行為進行分析，本文參照其分析方法對有無虛擬泊位條件下的泊車行為進行分析。停車未達到飽和前，車輛進入停車場后停車者行為僅受個人因素和停車設施影響；達到飽和時，停車者的行為還受到停車場管理者影響。如圖2 所示，達到飽和時，若停車場關閉，則后到車輛尋找下一個停車場停車；若停車場未關閉，停車者自主在停車場內巡泊，尋找一處可以停放車輛的位置，行駛過程中停車者會對沿路空間進行評估，若停車者判斷該處可以停車時則停放車輛。隨著停車搜尋時間的增加，停車者煩躁情緒會增加，從而隨機停放的可能性增加，而車輛隨機停放在通道上對通行能力影響較大，可能造成停車場局部擁堵。

Fig.2 Parking process without virtual berth圖2 無虛擬泊位條件下泊車流程

1.2 虛擬泊位條件下泊車流程

設置了虛擬泊位后，系統按照預定的虛擬泊位啟用順序為停車場內飽和后到達的車輛分配泊位，引導停車者前往，完成泊車行為。當停車場內常規泊位和虛擬泊位均沒有剩余時停車場要暫時關閉，禁止車輛進入，待停車場內有泊位時再重新開放。假設停車者服從停車誘導，其停車過程如圖3 所示。

Fig.3 Parking process with virtual berth圖3 有虛擬泊位條件下泊車流程

1.3 兩種泊車過程比較

通過對有無虛擬泊位下的停車過程對比分析可知，在設置了虛擬泊位的停車場，停車過程大大簡化，系統減少了停車者在場內的巡泊時間，且為停車者分配當時對停車場運行影響最小的空間。

2 虛擬泊位

2.1 定義

虛擬泊位設想起源于共享單車電子圍欄。共享單車電子圍欄是利用新技術虛擬出來的一個“電子圍欄”，用戶必須將單車停入到“電子圍欄”所規劃的區域中，否則將無法歸還車輛，但是此方法需要精準的GPS 定位技術。在停車場內尤其是地下停車庫，GPS 難以做到精準定位，且管理者無法對停車者做出強制性要求。停車場通道上規劃的泊位在停車場未飽和時不得對正常行駛的車輛產生影響，這是常規標線施畫的泊位難以解決的問題，即通道上的泊位需要滿足“用時方顯，棄時無蹤”的要求。

虛擬泊位采用投影方式施畫，停車場內常規泊位規劃完成之后，選擇合適的通道對虛擬泊位進行規劃，在所規劃的停車位上方天花板處安裝投影設備，投影設備開啟后可在地面出現一個泊位投影供車輛停放，非使用期間保持關閉狀態。虛擬泊位的優點是可靈活控制停車位的使用和關閉，在非使用狀態不影響停車場正常運行，不會讓停車者產生誤解，使用時按需啟用。需要說明的是，每個虛擬泊位上方均應有一個投影儀，且投影儀的投入使用應根據到達的車輛數決定，即多少輛車需要泊位就啟動多少個虛擬泊位。為減少虛擬泊位對停車場運行效率的影響，虛擬泊位啟用應按照對通道通行能力的影響大小從小到大順序啟用，在規劃虛擬泊位時即規定各泊位的啟用順序。

場內交通管制可根據啟用的數量判斷該通道是否設置成單向通行。單條通道上虛擬泊位啟用較少時可不改變通行規則，會車時由停車者按照交通法規讓行，當單條通道上虛擬泊位啟動數量過半甚至完全啟用時，建議將該通道設置成單向通行，尤其是在該通道較長的情況下，以避免造成場內局部擁堵。

2.2 虛擬泊位分類

虛擬泊位設立除了考慮其對停車者影響之外，還應考慮停車之后車輛被刮蹭或碰撞的風險，因此除常規的標線外，還應增加其他警示或提前預警的標志標線。根據車輛停放后泊位兩端是否有虛擬泊位啟用，分3 種情況：①兩端均有虛擬泊位啟用；②一端有虛擬泊位啟用，一端沒有，即該虛擬泊位處于端側；③兩端均沒有虛擬泊位啟用。如圖4 所示。

Fig.4 Classification setting of virtual berths圖4 虛擬泊位分類設置

虛擬泊位上方的投影儀應存有3 種泊位施畫方式，由誘導系統監測泊位兩端虛擬泊位啟用情況，選擇相應的圖案投影至地面，投影的泊位圖案應隨兩端虛擬泊位啟用情況的變化而變化。

2.3 虛擬泊位規劃影響因素

虛擬停車位規劃應盡量減少對停車場內正常運行造成的影響。由于規劃在通道上，應和路內停車位一樣采用平行式停放方式。為使停車場正常運行，本文對以下因素進行分析。

（1）通道寬度。虛擬停車位啟用之后，通道上剩余可利用寬度應不小于車輛正常通行寬度。依據城市道路寬度設計規范，支路小型汽車專用道路或條件受限時，低限值可取2.6m，因此設置虛擬停車位的通道最小寬度為5.1m，且啟用后該通道應根據啟用數量對通行規則進行調整。

（2）距通道與通道中線交點的距離。為了保證車輛在通道與通道相交處正常轉彎通行，虛擬停車位應設置在通道與通道中線交點一定范圍以外。

（3）通道長度。通道最小長度應能滿足一個車位設置，即通道長度減去通道兩頭所預留的距通道與通道中線交點的最小距離后應大于等于6m。

（4）通道所處位置。臨近出入口的通道上設置虛擬停車位對停車場運行影響很大，甚至可能造成通道堵塞等情況，因此通道所處位置應在停車場偏僻區域。

（5）通道兩側車位規劃情況。通道上能否設置虛擬泊位受到通道兩側車位影響，若兩側沒有車位，則通道寬度只需大于設置虛擬泊位的通道最小寬度即可；若通道單側有泊位，則需根據泊位的設置方式和通道寬度判斷能否設置虛擬泊位，原則為虛擬泊位的啟用不影響車輛正常進入通道附近的停車位。

（6）其他因素。虛擬泊位設立應避免對人行出入口、配電室出入口或其他設施造成影響。

2.4 虛擬泊位數量計算

停車場內虛擬泊位規劃應在停車場建成之后進行，通道是否可以設置虛擬泊位可由泊位規劃者判斷。停車場內所能設置的虛擬停車位個數N 計算如下：

式中：A 為滿足虛擬泊位設置條件的通道個數；Lti為第i 條通道的長度；Ls為泊位頂端與通道和通道中心線交點的距離；l 為單個泊位的長度；x 為常數，可設置虛擬泊位的通道的最小長度；x1為常數，虛擬泊位距交叉口的最小距離；x2為常數，虛擬泊位距交叉口的最大距離；?為向下取整。

2.5 虛擬泊位啟用情況分析

停車場內所停車輛數是實時變化的，隨著停車場的到達車輛數和離去車輛數的差值變化而變化，因此虛擬泊位是否啟用需要根據到達車輛數和離去車輛數進行判斷。

（1）到達車輛數。到達車輛數依據場外誘導系統誘導數據獲取，即依據導航終點為該停車場的車輛所在位置和路況獲得車輛到達停車場的時刻，對T 時刻和T+t 時刻之間到達停車場的車輛數進行統計并記為N2。

（2）有效泊位數。若車輛駛離泊位即記為離去車輛，該泊位視為有效泊位。通過對車輛離開的時刻進行計算，可得出停車場內各時間段的有效泊位數。車輛駛離泊位的時刻可根據停車者付費時刻或提交反向尋車申請時刻、停車者與所停車輛的距離等因素計算。計算過程如下：

式中：ti為停車者i將車輛駛離泊位的時刻；ti1為停車者i付費完成時刻或提交反向尋車申請的時刻；Li為停車者i距離所停車輛的距離，單位m；Vi為停車者i的步行速度，單位m/s；ti2為停車者i將車輛駛離泊位的用時。

根據以上分析可得出t 時間段內停車場的車輛到達數N2和有效泊位數N1。若車輛到達數大于有效泊位數則啟用虛擬泊位，虛擬泊位啟用數量n 為：

如需要啟用的虛擬泊位數超過停車場內所能設置虛擬泊位的最大值時，建議暫時關閉停車場入口，禁止車輛進入。

3 泊位分配模型構建

停車場內所停車輛數是實時變化的，停放指數在1 上下浮動或者略大于1。當車輛到達數小于有效泊位數時，采用常規誘導方法進行泊位分配；當車輛到達數大于有效泊位數時，對前N1輛車進行常規誘導，后n 輛車按照虛擬泊位對停車場的影響從小到大依次分配泊位。由于停車場接近飽和時可供選擇的泊位數不多，因此本文以行駛時間為影響因素，以系統內總用時最短為目標構建泊位分配模型。

式中：t(j,k)為停車者j從停車場入口到有效泊位k 的行駛時間。

4 泊位分配流程

停車場接近或達到飽和時，場內有效泊位數較少，因此可以采用遍歷方式對該模型求解。依據求解結果對前N1輛車進行泊位分配，后n 輛車按虛擬泊位規劃時預定的啟用順序就近分配泊位，具體流程如下：①系統收到誘導申請，對前N1輛車進行泊位分配；②計算停車者j從停車場入口到泊位k 的行駛時間；③計算系統內誘導車輛的總用時，得到多種分配方案；④判斷各方案是否最優，得到最優方案；⑤前N1輛車按步驟①-④的計算結果進行泊位分配，后n 輛車按虛擬泊位規劃時預定的啟用順序分配泊位，以此作為t 時段內到達的N2輛車的分配方案；⑥發布誘導信息。

5 算例分析

以圖5 所示的地下停車庫為例，該停車場共有368 個停車位，兩個入口和一個出口，通道寬為6m，可規劃虛擬停車位45 個，圖5 中黃色虛線所施畫的泊位為虛擬泊位。

Fig.5 Layout of parking lot圖5 停車場平面布置

某時段t 內該停車場有效泊位數N1為3 個，分別為k1、k2、k3，到達車輛數N2為5 個，按進場順序記為1-5，其中停車者1 和4 從入口1 進入，停車者2、3、5 從入口2 進入停車場。通過有效泊位數和進場車輛數的差值計算可得，需啟動虛擬泊位2 個，為X1和X2。先考慮停車者進場順序，分別計算停車者1、2 和3 到達有效泊位的行駛時間，得到系統內行駛時間最短的泊位分配方案，對停車者4 和5 按照預定的虛擬泊位啟動順序分配泊位，停車場內的行駛速度按照5km/h 計算。

Table 1 Travel time of parking person J to berth K表1 停車者j 到泊位k 的行駛時間（s）

依據先到先服務和系統內總行駛時間最短為分配規則，通過計算可得前N1個停車者的泊位分配結果為停車者1 在k3泊位停車，停車者2 在k1泊位停車，停車者3 在k2泊位停車。依據虛擬泊位的啟動順序和就近分配規則，停車者4 在X2泊位停車，停車者5 在泊位X1處停車。

通過以上分析，如果沒有設置虛擬泊位，停車者4 和5將會在場內花費較長時間尋找泊位，或是尋找下一個停車場停車。設置虛擬泊位后，停車場的容量由368 個泊位增加至415 個泊位，可容許停車者4 和5 在場內停車。由此可見，通過增設虛擬泊位，提升了停車場容量上限，有助于解決后到車輛停車問題，暫緩停車難。

6 結語

本文針對于過飽和停車場停車問題提出虛擬泊位概念，通過對有無虛擬泊位條件下的泊車流程分析設置虛擬泊位，使后到車輛停車過程大大簡化，減少了停車者自主巡泊而產生的煩躁情緒，提升了停車體驗。

通過算例分析證明，虛擬泊位的設立有效增加了停車場容量，有助于解決后到車輛的停車，緩解停車難問題。

本文所研究的是過飽和停車場內車輛停放問題，泊位分配方案的制定基于準確的到達車輛數和離去車輛數，對到達車輛數和離去車輛數的精準預測是后續研究重點。