基于核爆炸的小行星偏轉方案分析

湯文輝,張昆,冉憲文

(國防科技大學文理學院物理系,長沙 410073)

1 引言

根據文獻報道[1-4],大約6500萬年前,有一顆直徑長達10km的小行星撞擊了墨西哥的尤坎坦半島,導致恐龍一族慘遭滅絕。2013年2月15日,一顆小行星以30km/s的速度進入大氣層,在俄羅斯的車里雅賓斯克州上空發生爆炸,分裂成若干碎片墜落,造成很多建筑物受損,并造成1500多人受傷。這兩起事件在很多文獻中都有介紹,其中第一個事件離我們很遙遠,由于小行星體積大,對地球生態產生了重大影響。第二個事件離我們很近,雖然沒有對地球產生很大影響,但可以看成是自然界對現代人的警告,小行星撞擊地球事件隨時可能發生。有關監測表明[5],截至2019年8月11日,已發現的近地小行星超過20000顆,其中直徑超過140m的有7991顆,超過1km的有886顆。由此可見,地球所面臨的小行星撞擊風險將長期存在。因此,如何減緩、避免近地小行星撞擊地球,已成為國際社會共同面臨的一個十分迫切的重大問題,這也是人類命運共同體所面臨的重要挑戰之一。

由于小行星撞擊地球問題由來已久,國內外已有不少學者開展了相關研究,提出了多種攔截或偏轉技術方案,大致可以歸納為三種類型[6]:一是利用核爆炸改變小行星軌道,二是利用動能撞擊改變小行星軌道,三是利用長時間作用力改變小行星軌道。

美國學者認為[7],對于預警時間遠小于10年的小行星,核爆炸攔截小行星是唯一可行方案。核爆炸攔截又可分為上面爆炸、表面爆炸、淺地下爆炸三種方案。上面爆炸是指核裝置不與小行星接觸,爆炸位置與小行星表面有一定距離;表面爆炸是指核爆炸與小行星表面很近,包括觸地爆炸;淺地下爆炸是指利用攜帶核爆炸裝置的火箭等航天器侵入小行星內部一定深度后發生爆炸。由于表面爆炸和淺地下爆炸可能使小行星裂解,而裂解出來的大碎片仍然有襲擊地球的可能;另一方面,要使攜帶核爆炸裝置的火箭載體侵入小行星體內,而不影響核爆炸裝置的效能,技術難度很大,所以,上面爆炸是技術難度相對較小、攔截成功率較高的一種技術方案。

本文對利用上面核爆炸攔截小行星的方案進行了具體分析,建立了分析模型,給出了一個算例,并對后續研究工作進行了展望。

2 核爆炸偏轉小行星的原理與偏轉角計算方法

上面爆炸攔截小行星的基本原理是,在距離小行星表面一定高度處爆炸一顆核彈,核彈爆炸所產生的脈沖X射線與小行星表面物質相互作用產生強烈的能量沉積,進而表面物質發生劇烈的氣化反沖,于是小行星獲得一個附加速度,從而偏離原有運動方向。

根據文獻 [8],高空核爆炸能量主要以X射線形式釋放 (約75%),由于核爆炸火球直徑較大,X射線可近似為平行X射線,X射線將與小行星半個表面物質發生相互作用,產生能量沉積,物質獲得巨大的能量后在瞬間氣化,氣化物質將沿表面外法線方向飛散,同時對小行星產生反沖作用,小行星在表面氣化反沖作用下獲得一個沿反沖方向的附加速度。假定小行星獲得氣化反沖沖量Is,利用動量守恒定律,可得到小行星附加速度記為ua。

如圖1所示,假設小行星初始速度為u,同時假定小行星附加速度與初始速度垂直,得到小行星在核爆炸作用下的最大偏轉角為

圖1 核爆炸偏轉小行星原理Fig.1 The principle of deflecting an asteroid by nuclear explosion

3 計算模型與方法

從上面爆炸攔截小行星的基本原理出發,最終確定出小行星的偏轉角,大致需要開展以下工作。

第一,確定核爆炸的當量和能譜。核爆炸當量是確定輻照到小行星表面能通量的決定性因素之一,但核爆炸當量不能任意取值,而需要根據已有核武器進行選擇。核爆炸能譜當然也是與所用核彈本身的參數密切相關的,根據文獻 [9],熱核武器核爆炸產生的X射線的能量是隨X射線波長連續分布的,可近似表示為黑體輻射,其能譜相當于1～3keV黑體譜。

第二,確定核爆炸與小行星之間的距離,這個距離與核爆炸當量一起共同決定了小行星表面X射線的能通量。

第三,確定小行星材料組分,小行星的組分是計算X射線表面能量沉積的基礎。

第四,X射線能量沉積計算。在X射線波長范圍內,光子與物質的相互作用形式主要有光電效應和Compton散射,它們都是與X射線波長相關的,通常利用衰減系數來描述。在得到X射線衰減系數之后就可得到物質中的能量沉積,對于三維構形,X射線能量沉積的計算較復雜,可參考文獻 [10]。

第五,流體動力學數值仿真。流體動力學數值仿真方法很多,但在本問題中有兩個值得特別關注的地方。一是要確定出表面氣化反沖沖量,為此,我們采用了有限元方法。二是物態方程,因為小行星表層在吸收大量X射線能量后將氣化,所以物態方程要能夠描述從固態到氣態的變化,本文采用了如下形式的PUFF方程:

式中,p為壓強,r為密度,r0為常態密度,g0為常態Grüneisen系數,e為比內能,es為升華能,為氣體的比熱容量之比。當e＞es時,材料發生氣化。

4 計算結果分析

基于上述計算模型,本文給出如下算例。核爆炸當量取100萬噸,其能譜取1.5 keV黑體譜,假設在距離小行星表面1000m處爆炸,得到小行星表面的能通量約為2.3×104J/cm2。

小行星取由花崗巖構成的均勻球體,體密度為2.63g/cm3,直徑為300m,質量為3.7×1010kg,速度取u=20km/s。

利用軟件Tshock3D進行數值仿真[11],得到表面氣化反沖沖量分布如圖2所示,小行星表面單位面積的氣化反沖沖量約為105Pa·s,作用在小行星半個球面上的總沖量為Is=1.4×1010N·s。

圖2 小行星表面氣化反沖數值仿真結果Fig.2 Numerical simulation results of asteroid surface gasification recoil

利用動量守恒定律,小行星可產生0.38m/s的附加速度,這一結果與文獻 [12]基本一致。如果沖量方向與小行星速度垂直,小行星將產生度最大約1.1×10-3度的偏轉角。根據文獻 [7]和 [12],這個偏轉角是能夠對小行星進行有效攔截的。

5 展望

根據驗證結果表明,利用核爆炸是完全可以對小行星進行攔截的,但本文只是給出了一個方案分析結果,有很多影響因素需要進一步深入分析,這些影響因素大致有以下幾方面:

第一,核爆炸當量與能譜,這是由核彈的性能所決定的,因此,在具體分析核爆炸攔截方案時,首先要明確核彈基本性能和參數。

第二,核爆炸距離 (或爆炸高度),主要影響仍然是小行星表面能通量,能通量與距離平方成反比。作為進一步研究,需要考察表面能通量隨距離的變化關系,進而給出其他相關量隨距離的變化。

第三,小行星參數。參數很多,既包括幾何尺度,也包括材料參數與材料結構,如材料成分、密度、升華能、雨果紐參數、高壓物態方程、多孔度等。

第四,交會條件。顯然,地球本身也是按軌道高速運動的,因此地球與小行星的相對運動狀態以及核爆炸中心點位置對小行星的偏轉角都是有重要影響的。

第五,小行星再小也是一個龐大的幾何結構,因此對于三維數值模擬是一個巨大的挑戰,所用需要發展大規模并行仿真能力。

由此可見,要得到利用核爆炸偏轉小行星的規律性認識和各種不同條件下的具體結果還有很多工作要開展。