吉林松原流星進入大氣層過程及對地面的影響分析

黨雷寧,梁世昌,黃潔,柳森

(1.中國空氣動力研究與發展中心超高速所,綿陽 621000;2.中國空氣動力研究與發展中心超高速碰撞研究中心,綿陽 621000)

1 引言

地球經常遭受小行星和彗星等近地天體的撞擊。這些撞擊事件對地球環境和生命演化產生重要影響,也是人類生存和發展的潛在威脅之一[1]。著名的小行星撞擊事件有6500萬年前導致恐龍滅絕的墨西哥希克蘇魯伯地區小行星撞擊事件[2]、1908年俄羅斯的通古斯 (Tunguska)大爆炸事件[3]、2013年俄羅斯的車里雅賓斯克 (Chelyabinsk)小行星撞擊事件[4]。這三次撞擊事件由于撞擊體直徑較大而發生頻率較低,分別約為1億年、1000年和100年[5]。人們頻繁遇到的是小直徑撞擊體進入地球大氣的流星事件。研究流星現象不僅可對近地天體的起源和演化等行星科學問題提供幫助[6],還能對小行星進入大氣效應等行星防御科學技術問題研究提供支撐[7]。

國外自20世紀50年代開始研究流星現象[6]。經過幾十年的發展,美國、加拿大、捷克、澳大利亞等國已經建立了完善的流星觀測網[6-8],如美國的PN觀測網,歐洲的EN觀測網,澳大利亞的DFN觀測網。美國、歐洲還利用監測核試驗的次聲網絡以及民用、軍用衛星[9,10],獲得了大量流星進入事件的觀測數據。美國NASA的CNEOS網站統計了自1988年以來所有流星的觀測記錄[9]。美國、歐洲和俄羅斯等還發展了從觀測數據分析重構進入體質量、進入彈道、解體時序、空中爆炸情況、燒蝕系數、流明系數、能量沉積等重要參數的模型和方法[4,11-13]。捷克科學院的Ceplecha和Borovi?ka等,從流星觀測網、安防視頻和次聲網絡觀測數據出發,獲得了Ko?ice流星[11](2010年2月28日,斯洛文尼亞)、Mor'avka流星[12](2000年5月6日,捷克)的進入大氣彈道、解體情況、能量沉積、隕石落點和質量。加拿大西安大略大學的Brown[14]和俄羅斯科學院的Popova等[4],基于觀測數據對車里雅賓斯克 (Chelyabinsk)流星開展了系統性的研究,獲得了流星進入大氣前的軌道、母體質量、進入大氣彈道、解體、能量沉積、隕石落區與質量、沖擊波效應等結果。

我國正著手發展流星觀測網,但目前覆蓋面低,對流星現象的研究較少且研究水平落后國外。1976-1986年,我國科學家通過現場考察獲得了吉林隕石雨 (1976年3月8日)進入大氣方向與空爆高度。1998年,中國-荷蘭獅子座流星雨聯合觀測隊在紫金山天文臺德令哈觀測站對獅子座流星雨進行了目視觀測[15],獲得了流星雨的分布特征。2020-2021年,針對青海玉樹流星 (2021年12月20日),紫金山天文臺基于安防視頻獲得了進入彈道,并搜索到隕石[16];中科院空間中心開展了進入彈道與落點的計算分析[17]。中國空氣動力研究與發展中心超高速所自2018年以來發展了小行星進入與撞擊效應分析評估軟件AICA(Asteroid Impact Consequence Analysis)[18,19],能夠開展小行星進入大氣過程及對地面危害的分析,并應用該軟件對車里雅賓斯克 (Chelyabinsk)、通古斯 (Tunguska)、青海玉樹等流星事件開展了計算分析。

北京時間2019年10月11日0時16分,我國吉林松原地區發生流星進入大氣層事件。針對該事件,本文首先分析了流星進入過程的觀測數據,獲得了流星母體質量、材料、飛行方向、亮度變化曲線、隕石搜索情況等,然后利用項目組建立的小行星進入與撞擊效應分析評估軟件AICA,分析了松原流星進入大氣過程及對地面的影響,給出流星母體結構的合理推測。本文的計算分析與觀測數據基本吻合,是對松原流星事件的合理解釋,為分析同類現象提供了借鑒。

2 觀測數據及分析

觀測數據包括美國NASA CNEOS網站的數據、現場視頻以及隕石搜尋結果。

2.1 CNEOS網站數據

美國利用軍用衛星,通過可見光波段及紅外波段的觀測,在CNEOS網站[9]給出了松原流星最大亮度 (空爆點)位置、速度以及總輻射能,并根據Brown的經驗公式[20]計算出進入動能。CNEOS網站的數據如表1所示,表中的速度分量相對于WGS84地固坐標系。表1中進入動能單位是kt,即千噸TNT當量,1kt=4.184×1012J。

表1 吉林松原流星CNEOS網站數據[9]Table 1 Observation data of Songyuan meteor at CNEOS website[9]

根據表1中的空爆點高度和速度,可以大致推斷松原流星的材料。松原流星的母體可能包括小行星和彗星兩類。由表1可見,松原流星在空中爆炸的高度為47.3km,此時流星的駐點壓力ρairV2=0.27MPa,而解體早于空爆,解體時的駐點壓力更小。根據目前天文學廣泛采用的 “駐點壓力大于強度即解體”的解體判據[1],流星的解體強度應小于0.27MPa。鐵質小行星材料的強度為40～200MPa[21],遠大于松原流星的解體強度。彗星材料的強度為0.001～0.01MPa[21],小于松原流星解體強度一個量級。長周期彗星撞擊地球的平均速度為55km/s[21],遠高于松原流星空爆點的速度14.1km/s。短周期彗星平均撞擊地球速度與松原流星空爆點速度偏差相對小,但較容易被發現[5],而且沒有任何公開報道和文獻給出松原流星母體為彗星的線索。因此,松原流星母體材料是鐵質小行星和彗星的可能性很小。Popova統計了大量流星進入大氣層數據,認為石質小行星的解體強度為0.1～10MPa[22],松原流星的解體強度恰好在此范圍。根據以上分析,本文認為松原流星的母體是一顆結構松散 (解體強度小)的石質小行星。

由表1的總撞擊能量和空爆點速度,假定進入點 (高度100km)速度與空爆點速度偏差小(4.2節證明了這一假定的合理性),可得到流星母體質量為24174.4kg。研究指出,石質小行星的密度與具體組成 (含水、不含水)、隕落概率、孔隙率和強度相關[5,23]。我們取密度范圍的概率最大值2500kg/m3為松原流星材料密度,則松原流星母體直徑為2.642m。

根據表1中空爆點的速度分量,可計算得到流星空爆點航跡角為 -59.4°,航向角為36.6°。飛行航跡角定義[24]為速度矢量與當地水平面的夾角,速度矢量在當地水平面上方為正。飛行航向角定義[24]為速度矢量在當地水平面的投影與當地正東方向的夾角,偏北為正。因此松原流星的彈道陡峭,自西南往東北方向進入大氣層。

2.2 視頻數據

松原當地安防設備與個人手機拍攝到流星進入大氣的視頻,并上傳到互聯網。圖1為某視頻截圖[25],該視頻是能夠獲得的從固定設備拍攝的唯一視頻,其他視頻都存在設備搖晃而不便分析。圖中各子圖的時間為相對視頻初始時刻。由圖可見,流星進入過程中亮度隨時間先增大后減小,彈道整體上比較陡,航跡角絕對值粗略看來應大于45°,與上文從CNEOS數據分析得到的航跡角在定性上符合。

圖1 吉林松原流星視頻截圖Fig.1 Images from video of Songyuan meteor

本文對視頻每幀圖像的灰度值求和,得到總灰度值的序列。假定從進入點到空爆點流星飛行速度保持不變且彈道為直線,得到了總灰度值隨時間的變化曲線 (圖2),其中時間起點為進入點。需要說明的是,從進入點到空爆點彈道為直線是從視頻數據分析進入彈道的合理假設,已經應用到國外很多流星事件的分析中[11,12,14]。Borovi?ka等[26]在 Jesenice(2009年4月9日, 斯洛文尼亞)流星事件的視頻數據重構亮度曲線中,通過與月亮亮度比較,得到流星的視星等,計算公式為

圖2 松原流星進入視頻總灰度值隨時間變化(時間起點為進入點)Fig.2 Total grey value of Songyuan meteor video(time begins at entry point)

式中,M是火球的視星等,Mref是月亮的視星等,B是每幀視頻中的像素灰度值之和,Bm是當月亮單獨存在時像素灰度值的和,Bd是無月亮、無火球時像素灰度值的和,B、Bm、Bd都是經過對拍攝設備校核而得到的數據。松原流星視頻無月亮或其它參考天體,且無法對視頻拍攝設備進行校核,因此無法利用式 (1)得到視星等。天文學中著名的Pogson公式[27]為

式中,m為視星等,E為光輻射能量。小行星進入動能Et與光輻射能量Er、流明效率η存在如下關系

對比 (2.1)和 (2.2),流星視頻圖像總灰度值與光輻射能量功率dE/dt成正比。再根據(2.3),本文認為流星視頻圖像總灰度值與動能功率或能量沉積功率dEt/dt成正比。由圖2可見,流星視頻總灰度值先緩慢變化,在3.3 s急劇增加且在4.35 s達到峰值,隨后急劇下降至5.7 s左右不再變化。灰度曲線的下降段還出現多個局部峰值,說明流星在主空爆后還經歷了數次小空爆。

2.3 隕石搜尋結果

根據新聞報道,吉林博物館和其他隕石搜尋者曾組織隕石搜尋,未發現隕石。作者和吉林博物館聯系并通過其他渠道,證實了這一消息。

3 進入過程及對地面影響計算方法

本文采用作者團隊發展的小行星進入與撞擊效應分析評估軟件AICA,對松原流星進入大氣過程及對地面影響開展計算分析。本節簡要介紹AICA軟件中的模型,對模型的詳細論述可參見文獻[18,19]。

3.1 彈道方程

圓球自轉地球模型下,僅考慮飛行中的阻力,單個飛行體的彈道方程為:

式中,h為飛行高度,θ和φ分別是經度、緯度,V是飛行速度大小,γ是飛行航跡角或進入角,ψ是航向角,其定義已經在2.1節中闡述;Cd是阻力系數,計算中取1.0;A是橫截面積,在計算中假定小行星為球形,則A=πr2;rt是小行星到地心的距離;采用美國1976年標準大氣計算大氣密度ρair。

3.2 質量損失方程

小行星由于燒蝕而不斷損失質量,質量損失方程為:

式中,m是小行星瞬時質量,σ是燒蝕系數,CH是熱流系數,Q是燒蝕熱。

3.3 解體判據

使用如下解體判據:

式中,P是小行星駐點壓力,S是解體強度。即當駐點壓力超過強度,小行星解體。

小行星解體后,碎片的強度和質量服從Weibull定律:

式中,α為強度指數,下標 “c”和 “p”分別代表子碎片和父碎片。

3.4 解體模型

采用NASA的FCM解體模型。FCM模型有2016和2018兩個版本,本文分別稱為FCM(2016)和FCM(2018)。FCM(2016)模型[28]認為,小行星每次解體為一系列大尺寸的碎片和一個由小碎片、液滴組成的碎片云。所有的碎片都是獨立的飛行體,其運動服從方程組 (4)和 (5)。碎片云的運動按照Pancake模型[21]計算。FCM(2016)模型中強度指數、碎片云質量分數以及每次解體后的子碎片數都保持不變,限制了其應用。在FCM(2018)模型[29](圖3)中,小行星的初始結構由若干結構組和一個碎片云組成,每個結構組都包含數量不等的、尺寸和力學性質相同的子結構,每個子結構在達到解體條件時都按照FCM(2016)模型解體。FCM(2018)模型對小行星母體結構靈活的處理方式,使其可以應用于碎石堆復雜結構。Wheeler等[29]應用FCM(2018)模型,研究了 Ko?ice、 Bene?ov(1991年5月7日, 捷克)、Tagish Lake(2000年1月18日,加拿大)等小行星進入事件,獲得與觀測數據一致的能量沉積和地面隕石質量計算結果。

圖3 FCM(2018)模型示意圖[29]Fig.3 Sketch of FCM(2018)

3.5 地面損傷模型

小行星進入大氣過程對地面的損傷包括兩類:一是沖擊波引起的地面超壓損傷,二是火球產生的熱輻射損傷。

應用靜態點爆炸模型和基于美國核試驗數據的經驗公式,評估小行星進入大氣對地面的損傷。靜態點爆炸模型把小行星的空中爆炸等效于發生在最大能量沉積高度處的點爆炸[1]。對于這個點爆炸,采用Collins的經驗公式[1]計算沖擊波引起的地面超壓。Collins的經驗公式通過擬合美國核試驗數據,把自空爆點正下方 (文獻中稱為ground zero)沖擊波的影響范圍分為正則反射與馬赫反射兩個區域分別計算,公式的具體形式詳見文獻[1]、[19]。

對于熱輻射損傷,Collins基于美國核試驗數據和理論分析,推導出在地面空爆時火球熱輻射損傷范圍的經驗公式[1],Wheeler等將其修改到適用于在某高度的空爆情形。具體公式詳見文獻[1]、[19]。

4 進入過程及對地面影響計算結果和分析

4.1 流星進入點與結構參數

AICA軟件的輸入參數包括流星進入點參數、母體結構參數與模型參數。與2.1和2.2相同,仍舊假設流星從進入點下降到空爆點速度變化小且彈道為直線,根據CNEOS的空爆點位置和速度,得到了進入點的位置、速度、航跡角和航向角,如表2所示。

表2 松原流星進入點參數Table 2 Kinetic parameters of Songyuan meteor at entry point

根據2.1節的結果,流星母體質量為24174.4 kg,密度取為2500 kg/m3,母體直徑為2.642 m。燒蝕系數取為石質小行星材料的典型量值[1,23],其中碎片燒蝕系數為1.0×10-8kg/J,碎片云燒蝕系數為7.0×10-9kg/J。流明效率根據俄羅斯科學院的數值仿真結果取為17%[30]。計算過程中,首先假設松原流星母體結構為完整巖石,計算得到能量沉積曲線 (圖4),能夠復現總灰度曲線 (圖2)大致變化趨勢,但無論怎樣調整輸入參數都無法獲得主空爆點后的幾次空爆點特征。

圖4 假設松原流星為完整巖石的能量沉積計算結果與視頻總灰度曲線對比Fig.4 Comparison between computational results of energy deposition and total grey value of video assuming that the parent body is a monolith

本文假設松原流星為碎石堆結構,包含風化層以及4個由完整巖石組成的結構組,風化層質量分數為70%,結構組質量分數為30%,母體初次解體強度為0.018 MPa,各結構組的子結構數量以及子結構解體強度、強度指數、碎片云質量分數、子碎片數與質量分布詳見表3。子結構碎片云質量分數對能量沉積與墜落地面隕石質量有著重要影響,為了得到與觀測數據一致的計算結果,本文對前3塊完整巖石取80%,第4塊完整巖石取100%。通古斯 (Tunguska)大爆炸地面無隕石以及Chyba[21]采用Pancake模型對此事件的計算,實際上說明了碎片云質量分數取較大值甚至100%的合理性。Wheeler等[29]采用FCM(2018)模型對 Chelyabinsk、 Bene?ov、 Tagish Lake 等流星事件能量沉積與地面隕石質量的計算中,碎片云質量分數都取到了50%以上甚至100%的量值。

表3 松原流星母體結構參數 (初次解體強度為0.018 MPa)Table 3 Parent body's structure of Songyuan meteor(strength of 1stbreakup is 0.018 MPa)

在表3所示的流星母體結構參數下,本文完全復現了總灰度曲線的變化趨勢 (圖5),包括主空爆點之后的二次、三次、四次空爆點特征。因此,本文認為表3所示的流星母體結構參數是松原流星結構的合理推斷。對圖4～5說明如下:紅色曲線是計算結果,縱坐標取右側縱軸;黑色曲線是總灰度曲線,縱坐標取左側縱軸;因無法把總灰度轉換為能量沉積 (見2.2節),僅對比計算和觀測曲線的形狀,而不是量值。

圖5 假設松原流星為表3所示碎石堆結構的能量沉積計算結果與視頻總灰度曲線對比Fig.5 Comparison between computational results of energy deposition and total grey value of video assuming that the parent body is rubble pile with structure of Table 3

4.2 進入過程分析

圖6給出在表3所示碎石堆結構參數下的能量沉積組成,圖中 “regolith”表示表3中的風化層,“rubble 1”～“rubble 4” 分別表示表3中的4個完整巖石結構組。圖7是松原流星的進入彈道,圖中“asteroid”表示未解體的流星母體,“rubble 1”～“rubble 4”與圖6的意義相同,各實心符號表示結構組中子結構的初次解體點,圖7(a)是速度-高速曲線,圖7(b)是縱向航程-高度曲線。綜合圖6和圖7,流星母體進入大氣后首先在高度69.8km解體,釋放出的風化層和4個結構組;占母體質量70%風化層的減速和燒蝕使得流星能量沉積在主空爆點達到最大;結構組 “rubble 1”～“rubble 4”基于自身的強度 (見表3)分別在高度47.9km、44.9km、39.1km、40.6km繼續解體,并分別釋放出占其子結構質量分數80%、80%、80%、100%的碎片云,從而對主空爆點后的能量沉積做出貢獻,使得主空爆點后出現二次、三次、四次空爆。進入點 (高度100km)與空爆點 (47.3km)的速度偏差小 (圖7a),進入彈道近似為直線 (圖7b),說明2.1、2.2、4.1節 “從進入點到空爆點速度變化小以及彈道為直線”的假設正確。

圖6 松原流星進入大氣能量沉積組成Fig.6 Constitution of energy deposition

圖7 松原流星進入彈道計算結果Fig.7 Computational results of entry trajectory

圖8給出松原流星總質量以及大尺寸碎片總質量隨高度的變化情況。可以看到,當飛行至高度30 km時,所有大尺寸碎片都通過解體或燒蝕的方式消耗完質量,大氣中留下由小碎片、液滴、灰塵組成的碎片云。在表3的計算條件下,對質量大于0.01 kg(直徑約2 cm)的隕石進行統計,地面隕石總質量為1.04 kg,其中最大隕石質量0.065 kg(直徑約3.4 cm)。隕石總質量較小且考慮到高空風對隕石散布影響較大,搜索到隕石的可能性較小。這是地面搜索不到隕石的重要原因。

4.3 對地面影響分析

圖9給出松原流星進入大氣沖擊波引起的地面超壓曲線,圖中橫軸是距空爆點星下點的距離。可以看到,地面超壓隨距離快速遞減,空爆點星下點的地面超壓最大 (量值為76 Pa),遠小于導致玻璃破碎的最小超壓500 Pa[4]。因此,松原流星的沖擊波不會對地面造成損傷。

圖9 松原流星空中爆炸沖擊波地面超壓計算結果Fig.9 Computational results of overpressure on ground caused by airburst

圖10給出進入過程熱輻射1級燒傷損傷半徑與空爆高度的關系。由圖可見,在松原流星的進入動能下,只有當空爆高度低于1.3 km時才能對地面造成1級燒傷。松原流星的實際空爆高度為47.3 km,因此不會對地面造成熱輻射損傷。

圖10 松原流星進入大氣引起地面1級燒傷的損傷半徑與空爆高度的關系Fig.10 Radius of 1st degree burn versus height of airburst

5 結論

本文針對2019年10月11日發生在我國吉林松原地區的流星進入事件,結合NASA CNEOS網站的數據、現場視頻以及隕石搜尋結果等觀測數據,利用項目組建立的小行星進入與撞擊效應分析評估軟件AICA,計算分析了松原流星進入大氣過程及對地面的影響,給出流星母體結構的合理推測。本文的計算分析指出:

(1)松原流星的母體質量約為2.4 t,是具有碎石堆結構的石質小行星。流星母體結構的合理推測為:風化層質量占70%,4個結構組共5塊碎石占30%。

(2)松原流星進入大氣過程中,在69.8 km高度初次解體,在47.3 km高度達到最大能量沉積即發生主空爆,隨后又發生了若干次小空爆,在30 km高度以上所有大尺寸碎片都通過解體或燒蝕的方式消耗完質量,沒有大尺寸隕石降落到地面。

(3)流星進入大氣沖擊波引起的地面超壓最大為76Pa,且實際空爆高度大于引起1級燒傷的最大空爆高度,不會對地面人員和實施造成損傷。