腳手架概率論極限狀態(tài)設(shè)計法及其可靠性分析

于海祥

（重慶建工集團股份有限公司設(shè)計研究院，重慶 400042）

1 腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的發(fā)展概況

結(jié)構(gòu)設(shè)計方法經(jīng)歷了百余年來長期使用的容許應(yīng)力法和近30 年發(fā)展起來的極限狀態(tài)設(shè)計法。 目前，我國各類腳手架的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)均已由安全系數(shù)法過渡到了概率論極限狀態(tài)設(shè)計法。國家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50153）為各類土木工程結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計提供了基本的準(zhǔn)則，其中國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068）是建筑行業(yè)的結(jié)構(gòu)可靠度基本標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)為腳手架標(biāo)準(zhǔn)編制工作起到引領(lǐng)性作用[1]。 目前，某些工程領(lǐng)域或某些地域的工程技術(shù)人員仍然采用基于安全系數(shù)的容許應(yīng)力法進行腳手架等臨時施工結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

在基于概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計法應(yīng)用于臨時結(jié)構(gòu)設(shè)計之前， 施工現(xiàn)場廣泛采用容許應(yīng)力法進行臨時設(shè)施的結(jié)構(gòu)設(shè)計，方法簡單，物理概念清晰，以籠統(tǒng)的安全系數(shù)K（柔性結(jié)構(gòu)取1.4～1.6，脆性結(jié)構(gòu)取2.5～3.0）體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的承載力富裕度。 容許應(yīng)力法于1826 年提出， 這是較長時間占據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計理論領(lǐng)域主導(dǎo)地位的常用方法， 比如橋梁施工設(shè)計領(lǐng)域， 在2015 年之前行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）發(fā)布之前，橋梁施工支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計一直沿用的是基于容許應(yīng)力法的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTJ 025—86）， 甚至今天在各地采用貝雷梁、萬能桿件搭設(shè)臨時支架時，還在廣泛采用基于桿件容許軸力或桁片容許彎矩與軸力的容許內(nèi)力法。 但應(yīng)注意的是，《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTJ 025—86）所用的容許應(yīng)力法與古典的容許應(yīng)力法相比，已有所進步，主要在于：安全系數(shù)K 為多系數(shù)的乘積，材料抗力（即標(biāo)準(zhǔn)強度）以概率取值。 但它仍屬定值法的范疇， 只是局部地使用了概率與統(tǒng)計的方法，經(jīng)驗與工程判斷仍占主導(dǎo)地位。

滿堂鋼管腳手架用于橋梁支模架時，工程師們較早也是采用的單桿容許軸力法，其基本思路為：通過工程實踐或試驗加載，得到常用搭設(shè)條件下架體單立桿的極限承載能力的平均水平（類似于承載能力標(biāo)準(zhǔn)值）， 將此承載力除以大于1.0 的安全系數(shù)得到單桿的容許軸力。 該方法用公式表達為：

式中，Nmax——立桿的極限承載力，通常由工程實踐或試驗確定；K——安全系數(shù)，又叫安全儲備。

至今還可以在某些單位的施工方案中發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計方法的痕跡，比如通過承載力試驗得到搭設(shè)參數(shù)為0.9m（立桿縱距）×0.9m（立桿橫距）×1.2m（架體步距）的支撐架單立桿承載力平均水平為30kN，取3.0 的安全系數(shù)，得到立桿容許軸力為[N]=10kN，認(rèn)為只要最不利立桿的計算軸力不超過10kN，架體整體處于安全狀態(tài)，并具有可接受的安全富余度。

容許應(yīng)力法（或容許內(nèi)力法，對腳手架而言是容許軸力法）表達形式簡單，便于使用。 在碗扣式鋼管腳手架應(yīng)用領(lǐng)域，將其作為初定立桿間距的方法效果良好。 比如，在承載力試驗的基礎(chǔ)上得到一般條件下滿堂架單立桿極限承載力平均值為30kN，取1.5的安全系數(shù)，將單立桿的最大容許軸力定為[N]=20kN，在根據(jù)待澆混凝土構(gòu)件尺寸確定立桿間距時，以確保最不利立桿軸力控制在20kN 以內(nèi)為原則，初步確定架體結(jié)構(gòu)尺寸，最后按照規(guī)范的荷載、計算公式進一步校核其承載力和穩(wěn)定性。

采用容許應(yīng)力法進行腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計有如下不足之處：

（1） 容許應(yīng)力法所采用安全系數(shù)（大老K）為籠統(tǒng)的單一值，屬于定值分析法，不可能全面考慮荷載工況與結(jié)構(gòu)抗力等變化的影響，不同類型腳手架和不同工作狀態(tài)下的腳手架缺乏安全程度的可比性；

（2） 單一安全系數(shù)僅針對于承載力破壞狀態(tài)，不能有效體現(xiàn)正常使用不滿足要求的不期望狀態(tài)，如變形過大影響腳手架上人員正常作業(yè)等不期望狀態(tài)；

（3） 安全系數(shù)雖隱含了安全度的概念，但未考慮作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力的不確定性，其取值多憑實踐經(jīng)驗，以此確定的腳手架安全水準(zhǔn)難以有明確的概率體現(xiàn)，不能確保所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件具有一致的安全度水準(zhǔn)；

（4） 單一安全系數(shù)僅針對于特定的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，如單一的立桿受壓破壞或水平桿受彎破壞狀態(tài)，用單一的安全系數(shù)校核復(fù)雜工況下的腳手架安全度是不準(zhǔn)確的；

（5） 容許應(yīng)力法未考慮腳手架的整體結(jié)構(gòu)體系概念，更未考慮構(gòu)造因素對計算承載力的影響， 容易忽略架體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)；

（6） 容許應(yīng)力法未考慮腳手架結(jié)構(gòu)不同的功能要求（抵抗荷載要求、良好使用性能要求、偶然作用下的防倒塌要求等）、設(shè)計工況及極限狀態(tài)。

雖然容許應(yīng)力法具有上述局限性，但現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)， 如新發(fā)布的 《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2018）[2]并不排斥概率論極限狀態(tài)設(shè)計法之外的其他結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。 對腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，尤其是在缺乏大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的條件下（如新研制的腳手架、多次周轉(zhuǎn)使用的腳手架、非常規(guī)搭設(shè)的腳手架等）， 可根據(jù)可靠的工程經(jīng)驗或通過必要的試驗研究，按照容許應(yīng)力法采取單一安全系數(shù)法進行設(shè)計。

2 概率論極限狀態(tài)設(shè)計法

在腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計中，架體上的施工荷載、風(fēng)荷載、混凝土振搗荷載等（統(tǒng)稱可變荷載），以及架體結(jié)構(gòu)的自重、腳手架附屬構(gòu)件自重、混凝土結(jié)構(gòu)物的自重（統(tǒng)稱永久荷載），其值都具有不確定性。 在腳手架結(jié)構(gòu)抗力方面，影響因素也較為復(fù)雜，比如鋼管、扣件、碗扣及配件性能的影響，腳手架搭設(shè)施工技術(shù)的影響，架體計算模型公式的影響等，都使架體結(jié)構(gòu)承載力（抗力）也具有不確定性，這種不確定的變量稱為隨機變量。 因此，有必要在腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計理論中，引入數(shù)理統(tǒng)計和概率論的方法，以尋求用失效概率表征腳手架結(jié)構(gòu)的可靠性， 進一步完善腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計理論。所謂可靠性，是指在規(guī)定的時間內(nèi)（腳手架的使用期限內(nèi)），在規(guī)定的條件下（正常搭設(shè)、正常施工使用），完成預(yù)定功能（為混凝土澆筑提供支撐、為外立面施工提供作業(yè)面）的能力。 可靠性以可靠度來體現(xiàn)，可靠度指的是結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間和條件下完成預(yù)定功能的概率，其對立面是失效概率。 而失效概率則是指結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率。度量結(jié)構(gòu)可靠度的最終指標(biāo)是結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β。

可見概率論總是針對特定的極限狀態(tài)，換言之，極限狀態(tài)設(shè)計法用概率論表達結(jié)構(gòu)的可靠性。 最新國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2018）[2]規(guī)定，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和耐久性極限狀態(tài)，且該標(biāo)準(zhǔn)對三種極限狀態(tài)進行了細(xì)致的規(guī)定。 對腳手架結(jié)構(gòu)而言，最新國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工腳手架安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 51210—2016）[3]針對腳手架的承載能力極限狀態(tài)（腳手架架體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載能力，或達到不適宜于繼續(xù)承載的變形）、正常使用極限狀態(tài)（如影響結(jié)構(gòu)正常使用或外觀的過度變形）進行了有針對性的描述。 作為臨時施工設(shè)施，腳手架結(jié)構(gòu)不考慮耐久性極限狀態(tài)設(shè)計。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計發(fā)展史上，按照概率程度實施的深度，概率論極限狀態(tài)設(shè)計法可以分為3 個層次或水準(zhǔn)，分別為：半概率極限狀態(tài)設(shè)計法（水準(zhǔn)I）；近似概率極限狀態(tài)設(shè)計法（水準(zhǔn)II）；全概率極限狀態(tài)法（水準(zhǔn)III）。 縱觀國內(nèi)外腳手架設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，采用較多的是近似概率極限狀態(tài)設(shè)計法，雖然形式上采用了荷載與材料強度的分項系數(shù)，但最終需要將系數(shù)連乘得到的綜合安全系數(shù)與既定的單一安全系數(shù)進行校準(zhǔn)，換言之，依然有著傳統(tǒng)容許應(yīng)力法的印跡。 如現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 130—2011）[4]和《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 166—2016）[5]的腳手架計算理論章節(jié)中關(guān)于立桿計算長度附加系數(shù)k 的引入， 其目的就是確保腳手架總體達到K=2.0 或2.2的安全系數(shù)。 目前的腳手架的設(shè)計理論雖然有著安全系數(shù)法的痕跡，但已上升到從失效概率和極限狀態(tài)控制的層面進行架體結(jié)構(gòu)設(shè)計[6]。

3 腳手架可靠指標(biāo)

以承載力極限狀態(tài)為例，腳手架整體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限狀態(tài)可用極限狀態(tài)函數(shù)來描述：

式中：xi（i=1,2…，n）——腳手架結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的荷載、架體極限承載力（構(gòu)配件材料強度）等基本變量； Z（x1，x2，…xn） ——承載力極限狀態(tài)函數(shù)。

為簡化表達，將極限狀態(tài)函數(shù)采用荷載作用效應(yīng)S 及構(gòu)件抗力R 兩個基本變量進行表達：

當(dāng) Z(R,S)＞0 時，架體結(jié)構(gòu)可靠；當(dāng) Z(R,S)＜0 時，架體結(jié)構(gòu)失效；當(dāng)Z(R,S)=0 時，腳手架結(jié)構(gòu)處于承載力極限狀態(tài)。

當(dāng)僅有荷載與抗力兩個基本變量時，承載力極限狀態(tài)函數(shù)的幾何意義如圖1所 示 （ 為 一 直線）；當(dāng)有多個基本變量時 （如鋼管強度、 幾何尺寸、 節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度、 施工荷載等），則腳手架極限狀態(tài)函數(shù)幾何意義變?yōu)榭臻g曲面。

圖1 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)的幾何含義

由于抗力R 和荷載效應(yīng)S 都是隨機變量，在概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，其各自的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 μR、σR、μS、σS。 荷載和抗力一般服從正態(tài)分布，定義如下聯(lián)合分布值，其平均值 μZ為：

標(biāo)準(zhǔn)差為：

腳手架能完成規(guī)定功能的概率P[Z＞0]為圖2 中非陰影部分面積，失效概率Pf=P[Z＞0]為影陰部分面積，兩者相加有：

由于假定了變量服從正態(tài)分布，則失效概率Pf按下式計算：

式中： 椎（g）——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，可查正態(tài)概率積分表。

圖2 結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β

由上式可以看出，β 與結(jié)構(gòu)失效概率Pf具有一一對應(yīng)的關(guān)系，因此β 與結(jié)構(gòu)的可靠度具有一一對應(yīng)的關(guān)系，因而β 又稱為結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)。β 的含義如圖2 所示。β 與Pf的對應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 β 與Pf 的對應(yīng)關(guān)系

例如：通過對某一鋼管腳手架結(jié)構(gòu)進行調(diào)查（調(diào)查范圍足夠大，且具有代表性），統(tǒng)計分析得出抗力R（鋼管材料強度）、綜合荷載效應(yīng)S（外荷載在腳手架立桿中產(chǎn)生的應(yīng)力）服從正態(tài)分布，平 均 值 和 標(biāo) 準(zhǔn) 差 分 別 為 μR=216.7N/mm2，σR=5N/mm2；μS=193N/mm2，σS=4N/mm2。 該結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)及失效概率求解如下：

則有，Pf=椎（-3.7013）=0.000108=10-4，即該結(jié)構(gòu)的失效概率為1/10000。

與腳手架設(shè)計有關(guān)的隨機變量（架體自重、荷載、材料強度、鋼管壁厚等）的數(shù)字特征（平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等）要通過大量的統(tǒng)計分析得出，并應(yīng)在全國應(yīng)用范圍內(nèi)具有代表性[7]。

實際應(yīng)用中， 需調(diào)查統(tǒng)計腳手架結(jié)構(gòu)在基準(zhǔn)作用期內(nèi)荷載（包括永久荷載如腳手架自重、混凝土和鋼筋自重等；可變荷載如風(fēng)荷載、施工荷載等）、截面幾何性能（鋼管有效壁厚、連墻件截面面積等）、材料性能（鋼管鋼材強度、彈性模量等）各方面的資料，然后通過現(xiàn)行腳手架規(guī)范的核準(zhǔn)，即對現(xiàn)行腳手架規(guī)范計算公式的反演計算，找出隱含于按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的腳手架結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的可靠指標(biāo)β 值。 經(jīng)綜合分析后，確定出今后設(shè)計中宜采用的可靠指標(biāo)值，也就是目標(biāo)可靠指標(biāo)（即今后腳手架設(shè)計達到的結(jié)構(gòu)可靠度水準(zhǔn)）。 上述方法的實質(zhì)是承認(rèn)以現(xiàn)行腳手架規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的結(jié)構(gòu)可靠度水準(zhǔn)。

有了目標(biāo)可靠指標(biāo)，就有了結(jié)構(gòu)失效概率的控制標(biāo)準(zhǔn)，我國現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068）中各類結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)如表2 所示[2]。

表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)β

鋼管腳手架結(jié)構(gòu)為塑性結(jié)構(gòu)， 安全等級為一級時，β=3.7，安全等級為二級時，β=3.2。 腳手架有了目標(biāo)可靠指標(biāo)及荷載和抗力方面的各統(tǒng)計特征值，就可以進行架體結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的設(shè)計。

4 腳手架結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計表達式

4.1 荷載組合設(shè)計表達式

為簡便實用和照顧工程技術(shù)人員長期以來的使用習(xí)慣，工程實際中不直接按目標(biāo)可靠指標(biāo)進行腳手架結(jié)構(gòu)設(shè)計（房屋建筑結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)也不直接用可靠指標(biāo)進行設(shè)計）， 也不可能對每個腳手架都去進行各類參數(shù)的調(diào)查統(tǒng)計，而是采用傳統(tǒng)的定值單一系數(shù)或分項系數(shù)設(shè)計表達式。 其中基本變量（永久荷載、可變荷載、材料性能、幾何特性等）仍要以標(biāo)準(zhǔn)值的形式出現(xiàn)。

用單一系數(shù)表達時，設(shè)計公式形如：

式中：K——綜合安全系數(shù)， 通過腳手架承載能力抗力R 和綜合荷載效應(yīng)S 的統(tǒng)計分析獲得。

一般選擇分項系數(shù)表達式為佳，因它適應(yīng)性較廣，便于使結(jié)構(gòu)在各種不同情況下符合目標(biāo)可靠指標(biāo)β 的要求，且國際趨勢也多是選擇多系數(shù)表達式。 目前各類腳手架規(guī)范均采用多個分項系數(shù)的表達法進行承載力設(shè)計，用分項系數(shù)表達時為：

式中，各項參數(shù)均由調(diào)查統(tǒng)計分析得出，其通式為

（1）由可變荷載控制的組合：

（2）由永久荷載控制的組合：

式中：γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)， 對安全等級為一級的腳手架按1.1 采用，對安全等級為二級的腳手架按1.0 采用。 腳手架的安全等級，應(yīng)根據(jù)架體種類、搭設(shè)高度和所受荷載，按表3 的規(guī)定采用；γGj，γQi——分別為第j 個永久荷載和第i 個可變荷載的分項系數(shù)，按腳手架種類的不同，荷載分項系數(shù)按表4 取值；γli——可變荷載考慮設(shè)計使用年限調(diào)整系數(shù)， 對腳手架結(jié)構(gòu)取 1.0；SGjk,SQik——分別為第j 個永久荷載和第i 個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)，SGjk=CjGGjk，SQik=CQiQik；ΨCi——第i 個可變荷載效應(yīng)組合系數(shù)， 風(fēng)荷載組合值系數(shù)取0.6， 施工荷載及其他可變荷載組合值系數(shù)取0.7；CGj,CQi——分別為第j 個永久荷載， 第i 可變荷載在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的效應(yīng)系數(shù)；Gjk，Qik——分別為第j 個永久荷載和第i 個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；γR——材料抗力分項系數(shù)；fk——材料強度標(biāo)準(zhǔn)值；ak——腳手架材料、構(gòu)配件、結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。

表3 腳手架的安全等級

表4 荷載分項系數(shù)

4.2 設(shè)計表達式說明

目前的腳手架設(shè)計規(guī)范均規(guī)定架體設(shè)計應(yīng)采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法，用分項系數(shù)的設(shè)計表達式進行計算。 但分項系數(shù)表達式與架體結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系。 按照傳統(tǒng)工程習(xí)慣，工程技術(shù)人員習(xí)慣于把控結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。 僅考慮腳手架永久荷載與施工荷載，將承載力表達為立桿穩(wěn)定系數(shù)φ 和立桿鋼管截面面積A 的函數(shù)，將永久荷載與可變荷載加權(quán)平均為綜合分項系數(shù)γu，并引入材料強度附加系數(shù)γ'm，此時將式（10）變形表達為：

由此得到整體安全系數(shù)K 表達式為：

式中：γu——荷載分項系數(shù)加權(quán)平均值，取為1.254（由可變荷載起控制作用的荷載基本組合）、1.363（由永久荷載起控制使用的荷載基本組合）；γR——材料抗力分項系數(shù)；對于鋼管腳手架應(yīng)按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50018）的規(guī)定取1.165；γ'm——材料強度附加系數(shù)。 承載力取1.05，作業(yè)腳手架穩(wěn)定承載力取1.40，支撐腳手架穩(wěn)定承載力及新研制的腳手架穩(wěn)定承載力取1.50。

當(dāng)架體結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取下限1.0， 并考慮由可變荷載起控制作用的荷載基本組合工況時，得到架體整體安全系數(shù)為：

模板支撐架最低安全系數(shù)：K=1.0×1.254×1.165×1.5=2.2；

作業(yè)腳手架最低安全系數(shù)：K=1.0×1.254×1.165×1.4=2.05。

值得一提的是， 材料抗力分項系數(shù)材料γ'm不直接出現(xiàn)在設(shè)計表達式中，而是在立桿計算長度計算公式中引入附加系數(shù)k（與架體高度正相關(guān)）進行隱式體現(xiàn)。各種分項系數(shù)和附加系數(shù)的引入在形式上基于概率論的極限狀態(tài)設(shè)計法， 與傳統(tǒng)的基于安全系數(shù)的容許應(yīng)立法有一定的安全系數(shù)對應(yīng)關(guān)系。 但安全系數(shù)K 的含義卻有本質(zhì)上的不同， 容許應(yīng)力法中的單一安全系數(shù)K 是以工程實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)而定的，帶有主觀性，且無法反應(yīng)特定的極限狀態(tài)， 而極限狀態(tài)法中所隱含的整體安全系數(shù)K 是以概率統(tǒng)計為根據(jù)而制定的，與可靠指標(biāo)具有一一對應(yīng)關(guān)系，因此更符合設(shè)計中各變量的客觀實際，用分項系數(shù)表達時，比單一系數(shù)更佳。

5 結(jié)論

綜上所述， 現(xiàn)行規(guī)范中鋼管腳手架的承載力設(shè)計雖然在形式上采取了多分項系數(shù)表達法，但采用了概率極限狀態(tài)設(shè)計法的理念，應(yīng)從如下方面認(rèn)識到其原理：

（1） 腳手架規(guī)范雖實質(zhì)上采用概率極限狀態(tài)設(shè)計法，而形式上按以往容許應(yīng)力法中采用的經(jīng)驗安全系數(shù)校準(zhǔn)結(jié)構(gòu)安全度，雖形式上基本相同，但安全系數(shù)K 的含義卻有本質(zhì)上的不同，其綜合安全系數(shù)是以概率統(tǒng)計為根據(jù)而制定的，更符合設(shè)計中各變量的客觀實際。 用分項系數(shù)表達時，相比單一系數(shù)，更能體現(xiàn)荷載和抗力的多重變異性影響因素。

（2） 采用分項系數(shù)表達的承載力設(shè)計式可轉(zhuǎn)換為單一安全系數(shù)法進行表達，但這個單一安全系數(shù)K（或分項系數(shù)）是建立在概率論的基礎(chǔ)上的，是由結(jié)構(gòu)的可靠度的概率定義產(chǎn)生的，有其對應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，有明確、具體的物理意義，也使結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全度有了一致的衡量標(biāo)準(zhǔn)，能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)不同的受力狀態(tài)，而容許應(yīng)力法中的單一安全系數(shù)K 的涵義不明確。

（3） 基于概率論的極限狀態(tài)法充分考慮了腳手架結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)與架體抗力的變異性，使設(shè)計的腳手架結(jié)構(gòu)更加合理，所給出的可靠性指標(biāo)能夠科學(xué)地協(xié)調(diào)腳手架的使用安全性和經(jīng)濟性之間的矛盾，并可使同類架體結(jié)構(gòu)在不同荷載情況下具有較佳的安全度一致性。

（4） 概率極限狀態(tài)設(shè)計法給出了結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的確切定義，把極限狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)安全和失效的界限，并且與計算承載力的相關(guān)系數(shù)相關(guān)聯(lián)（如高度影響系數(shù)k 等），體系完善，更能與永久結(jié)構(gòu)的計算理論相一致。