基于樞紐機場運行的貨運航空公司航線網絡研究

王超峰，李嘉欣，王鵬程，萬婉晴

（中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618300）

0 引言

在民航貨運的發展中，航空貨運網絡是一種非常重要的資源。良好的航線網絡結構能夠提高網絡的運行效率，同時也可以提升貨主對航空公司的滿意度，最終增加航空公司的利潤，形成良性循環。

現在航空公司的發展受到的其貨運網絡結構的影響，主要有兩點：首先，航空貨運網絡大多是“點對點”的網絡結構，增加了接收和發送貨物所需的時間，從而減少了航空資源，導致樞紐機場與非樞紐機場未能實現有效的銜接，網絡的規模效應受限。其次，航空貨運網絡服務范圍面積小，需要擴展。由于中國東部和西部省份的經濟發展水平失衡，使得西部的航空資源沒有得到有效利用，民航貨運市場有較大的發展空間。柏明國對不同的航空公司的航線網絡模型進行求解，為以后航空公司航線網絡設計規劃奠定了基礎[1]；姜濤在航空公司的角度上構建了不同的軸輻式航線網絡模型[2]；范承浩以軸輻式網絡為基礎研究中國鐵路物流，搭建模型得出其他節點與樞紐節點的連接主要是由它們之間的距離決定的[3]；傅強和肖士強構建單一指派的軸輻式航空貨運網絡，并根據最優解的情況進行分析[4]；莫輝輝等針對中國不同的貨運航空公司分析它們的網絡結構、樞紐布局、運營效率等，它們通過軸輻式網絡運營網絡規模的擴張比較穩定[5]。

1 樣本描述與基本統計特征

從順豐航空公司已有的數據可知，順豐航空已確定四個區域樞紐機場，分別位于全國的華東，華南，華北和西南，只缺少西北地區的區域樞紐機場。本章通過對現有的順豐航空網絡進行拓撲指標分析，得到現有順豐航空網絡的區域樞紐機場選擇的正確性以及對西北地區樞紐機場進行選擇。

1.1 網絡指標

（1）度。度是一個節點與其他節點共享的邊的數量（Barabási and Albert .1999）[6]，節點的度可以定義為：若節點i與節點j相連接，則aij為1，反之為0。一般來說，該節點度越大所對應的機場通達性就越好，就越重要。

（2）強度。乘客數量、航班頻率等都可以作為權重影響機場節點之間的連接。本文選取一周內節點i，j之間的航班量作為權重wij，引入強度（Barrat et al.2004）[7]，可表示為：

（3）聚類系數。聚類系數Ci為節點i和與其相連的所有節點實際相連的邊數與最大可能相連的邊數之比，可以表示為：

Ci值越大，此節點與其他節點之間的連接越好。節點完全連接的網絡Ci值為1，而孤立節點的Ci值為0。大多數情況下，網絡中的Ci值都介于0和1之間。

（4）接近度。對于網絡中的一個節點i，從節點i到所有其他節點的最短路徑的平均值的倒數稱為接近度CCi，距離越遠，接近度越小，反之亦然。具體可表示為：

經過計算，選取順豐航空網絡部分機場節點的拓撲指標如圖所示：

表1 順豐航空網絡部分機場拓撲指標

從上表可以看出，北京，杭州，深圳和成都在以上的拓撲指標中都排名靠前，說明它們對應的機場通達性都很好，節點對應的機場都很重要；且這些節點與其他節點之間的連接性也比較優秀；接近度的數值都較大，在網絡中這幾個節點與其他節點之間的接近程度較高，說明這幾個節點在空間上處于較為中心的位置。雖然在總體上西安的各項拓撲指標不算好，但由于地理位置處于西北，且較其他西北地區機場而言各項指標也很優秀。所以將北京，杭州，深圳，成都和西安作為區域樞紐。

1.2 熵權TOPSIS方法

文章選取每個機場所在城市的人口、GDP和機場貨郵吞吐量作為經濟指標，結合上述網絡指標運用熵權法計算出各指標的權重，再通過TOPSIS法綜合分析，得出最終數值。由于這三個指標都是正向指標，數值越大，表示機場在這個評價體系中表現越好?；诖?，選取排名前十的機場作為航空網絡中的干線機場。具體數值如下表：

表2 綜合指標數值

2 貨運量分布預測及航空貨運網絡構建

2.1 四階段法基本思想

在交通量預測中，四階段法是比較成熟且被廣泛應用的方法。四階段法是建立在區域經濟學分區原理基礎上去預測未來的交通量水平，可將四階段預測法運用到航線網絡貨運量預測問題當中。

（1）貨運量生成。①OD小區的劃分。根據全國機場貨郵吞吐量排名，選取前五十的機場，將機場所在城市劃定為一個小區，雙機場合并所在城市劃定為一個小區。并將小區劃定為核心樞紐機場、區域樞紐機場、干線機場以及其他機場。②OD表的生成。根據選取的機場收集2016-2020年的總貨郵吞吐量進行OD表整理，運用重力模型進行貨運量的分配，得到每一年的分配關系，形成現有的OD表。③貨運量分布預測。根據現有的OD表，運用移動平均法中的二次指數平滑法，得到未來年貨郵量前五十機場的OD表。④指數平滑法。指數平滑法是移動平均法中的一種，其特點在于給過去的觀測值不一樣的權重，即較近期觀測值的權數比較遠期觀測值的權數要大。一次指數平滑直接利用平滑值作為預測值，二次指數平滑法則是利用平滑值對趨勢進行修正后得到的線性平滑模型。

部分機場未來年貨郵量分配如下：

表3 部分機場未來年貨郵量分配（單位：萬噸）

在實際運輸當中，兩個城市間距離小于500千米時，用公路、鐵路進行貨物運輸所需成本低于航空運輸，運輸效率較高。所以對OD表進行數據處理，符合此原則的兩城市間貨郵量為零。

2.2 航空貨運機場指派模型構建及求解

（1）航空貨運機場模型構建。文章選重力模型作為本次航空貨運干線機場、其他機場與核心樞紐機場、區域樞紐機場之間的指派規劃。重力模型解決并分析了由供應點和需求點共同組成的物流網絡，通過降低的貨運成本被用作決策依據。

模型建立假設條件如下：①運輸費用與距離成正比；②運輸路線可以看成一條直線；③不考慮固定成本，人工，租金，水電等方面的差異；④樞紐機場之間、干線機場之間相互連接，其他機場相互不連接。模型如下：

其中：Pi，Pj分別表示i，j的質量，dij表示i，j之間的距離，為系數。

約束條件為：

上述約束條件表示對i，j兩點分別能量守恒。在實際應用中，很難做到能量守恒，故將重力模型修改如下：

其中，f(cij)為交通阻抗函數。

（2）航空貨運區域樞紐機場選擇模型求解。對于干線機場與核心樞紐機場、區域樞紐機場之間，其他機場與核心樞紐機場、區域樞紐機場之間的連接關系確定，本質就是一個指派關系的問題。根據重力模型方法的思想，兩點的質量類比為節點之間的貨運量，距離為兩機場之間的距離。

對于任一干線機場i應該與所有的核心樞紐機場、區域樞紐機場k進行對比，最終取得最大值，確定指派關系。

2.3 干線機場與樞紐機場之間的路徑規劃指派

基于上一小節構建的模型進行計算。因計算原理相同，本節以青島為例描述算法過程，其他城市只顯示最終結果。

表4 青島到各樞紐機場的取值

同理求出其他干線機場的指派關系取值，統計如表5所示。

表5 干線機場到各樞紐機場的取值

2.4 其他機場與樞紐機場之間的路徑規劃指派

上一小節得到了由1個核心樞紐機場、5個區域樞紐機場、10個干線機場節點構成的軸輻式航空貨運網絡，為進一步完善整個網絡體系，必須將更多的航空節點引入網絡。由于其他機場節點的航空業務量規模、貨郵吞吐量等因素相比之前網絡中已經確定16個樞紐節點都要小，故其他機場節點只通過核心樞紐與區域樞紐進行貨物中轉，不需考慮其他機場節點與多個樞紐相連以及他們自身之間相連的情況。因計算原理相同，見表4青島為例，其他城市只顯示最終結果如表6。

表6 部分其他機場指派關系

3 結語

本文以順豐航空現有網絡結構基礎為立足點，研究了不同級別航空貨運樞紐的選擇和路徑連接。通過模型計算與分析，重新構建了順豐航空貨運網絡，主要以鄂州為核心樞紐，北京、杭州、深圳、成都、西安為區域樞紐，以上海、廣州、南京、重慶、鄭州、長沙、武漢、寧波、無錫、青島為干線機場。核心樞紐與區域機場之間相互連接、區域樞紐之間相互連接；干線機場與核心樞紐、區域樞紐之間一對一連接，干線機場之間相互連接；其他機場與核心樞紐、區域樞紐之間一對一連接，其他機場之間相互不連接。期望為后續航空公司貨運航線網絡宏觀規劃、推動航空公司科學設計貨運航線網絡提供思路。