基于內切圓弧的交流牽引電機齒肩削角降噪方法

劉東浩 張小平 郭宇軒 姜海鵬 朱廣輝

基于內切圓弧的交流牽引電機齒肩削角降噪方法

劉東浩1,2張小平1,2郭宇軒1,2姜海鵬1,2朱廣輝3

（1. 湖南科技大學海洋礦產資源探采裝備與安全技術國家地方聯合工程實驗室 湘潭 411201 2. 湖南科技大學信息與電氣工程學院 湘潭 411201 3. 湘潭電機股份有限公司 湘潭 411201）

針對交流牽引電機存在電磁噪聲過大而影響其推廣應用的問題，提出一種基于內切圓弧的交流牽引電機齒肩削角降噪方法。闡述交流牽引電機電磁噪聲產生的根本原因及有關徑向電磁力諧波空間階次的計算方法，建立電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理前后定子齒槽與轉子表面間氣隙寬度隨轉子位置變化的函數關系式，分析定子齒肩削角處理對電機電磁噪聲的影響，并對其效果進行仿真，同時與直線式齒肩削角法的效果進行對比分析。結果表明，交流牽引電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理后可顯著降低其電磁噪聲，并且具有比直線式削角法更好的降噪效果。最后對一臺5.5kW交流牽引電機進行內切圓弧式定子齒肩削角，取得了8.4dB(A)的降噪效果，由此可見，該方法具有較好的應用價值。

交流牽引電機 齒肩削角降噪方法 內切圓弧 有限元法

0 引言

交流牽引電機因具有結構簡單堅固、運行可靠、功率大、轉速高等系列優點而在眾多領域得到了廣泛應用。然而由于其運行時存在較大的噪聲，不僅對工作環境與人類健康造成了不利影響，而且限制了其在某些特殊領域的推廣應用，因此開展交流牽引電機的降噪研究具有重要意義。

引起交流牽引電機噪聲的主要因素包括電磁噪聲、機械噪聲及空氣動力噪聲等[1]，其中尤以電磁噪聲的影響較為突出，因此有效降低電磁噪聲是實現電機降噪的關鍵所在。目前國內外研究者在降低電機電磁噪聲方面已開展了系列研究，提出了多種可行的降噪方法，以通過改進電機結構來降低電磁噪聲的效果較為明顯，因而得到了廣泛重視。

在有關改進電機結構以降低電磁噪聲的研究方面，最早可追溯到1931年G. Kron針對感應電機不同槽配合對其電磁噪聲影響所開展的研究[2]；隨后在1974年，舒波夫研究指出，電機電磁噪聲是由電磁力作用于定子齒上產生的[3]，揭示了電磁噪聲產生的根源；2001年，S. Huang等研究指出，永磁同步電機無定子槽結構及永磁體斜極結構均可減小其電磁噪聲[4]；2005年，D. Mori等分析了異步電機穩態運行時的電磁力特性，研究電機齒槽處徑向電磁力狀態及其與電磁噪聲的關系[5]；2009年，J. Le Besnerai等分別通過優化感應電機定轉子槽數配合[6]、定轉子槽開口大小[7]來降低電磁噪聲，取得了較好的效果；2010年，I. Rakib等綜合分析了電機極槽配合對電磁噪聲的影響[8]；2011年，Jin Hur等研究了轉子開槽對內置式永磁無刷直流電機振動噪聲的影響[9]；2012年，Sun-Kown Lee等研究了極槽配合對永磁同步電機振動噪聲的影響，結果表明，在槽數相同的情況下，極數少的電機振動噪聲小[10]；2014年，S. Mohammad等研究了幾種細分槽永磁拓撲結構對電機電磁噪聲的影響[11]。

國內有關通過改進電機結構以降低電磁噪聲的研究始于20世紀70年代。在隨后的數十年中，研究者在相關理論及分析手段方面開展了廣泛研究，并取得了一定的成果。2010年，代穎等研究了感應電機電磁噪聲與槽配合之間的關系[12]；2015年，李巖等針對永磁同步電機提出一種定子齒肩削角降噪方法[13]，取得了明顯的降噪效果；2016年，鮑曉華等針對籠型感應電機提出一種雙斜槽的轉子結構，有效降低了電磁噪聲[14]；2017年，周桂煜則針對籠型感應電機提出一種定轉子的開槽結構，取得較好的降噪效果[15]；2018年，吳雙龍等對車用發電機轉子極爪進行倒角，亦有效降低了電磁噪聲[16]。

然而縱觀上述各種通過改進電機結構以降低電磁噪聲的研究，尤以文獻[13]所提出的一種定子齒肩削角降噪方法效果較為明顯，因而具有更好的應用價值；但文獻[13]所提出的直線式定子齒肩削角方式仍未能達到最佳的降噪效果。為此，文中針對定子齒肩削角降噪方法開展進一步研究，并針對交流牽引電機提出一種基于內切圓弧的定子齒肩削角降噪方式，顯著提升了降噪效果。文中分析了交流牽引電機采用內切圓弧式齒肩削角降噪的基本原理與實現方法，并對其效果進行驗證，同時與文獻[13]所提出的直線式定子齒肩削角降噪方法進行了對比分析。

1 交流牽引電機氣隙磁場分析

1.1 交流牽引電機徑向電磁力諧波計算方法

根據文獻[1]，電機電磁噪聲主要是由徑向電磁力作用于定子內壁上產生的，單位面積上徑向電磁力的表達式為

而在產生電磁噪聲的徑向電磁力中，起決定作用是由定轉子齒諧波相互作用所產生的徑向電磁力低次諧波[1]。對于中小型交流牽引電機而言，其電磁噪聲主要由空間階次小于4的徑向電磁力諧波所產生[6]，結合式（1），可得徑向電磁力諧波空間階次計算方法見表1[6, 15]。

表1 電機徑向電磁力諧波空間階次計算方法

Tab.1 Spatial order calculation method of radial electromagnetic force of motor

1.2 內切圓弧式定子齒肩削角磁通密度分析

式中，R為內切圓弧的半徑；L為定子齒肩角頂點A到兩側內切圓弧相切點的距離；為齒肩角的 夾角。

圖2 定子齒肩削角后電機氣隙寬度分布

削角前，有

削角后，有

其中

對定子齒肩進行削角處理改變了齒肩位置的氣隙寬度，影響氣隙磁導率的空間分布，但不會對時間分布造成影響；根據文獻[18-19]，交流牽引電機氣隙磁導率可表示為

削角前，有

削角后，有

其中

其中

根據式（7）、式（8）、式（12）及式（16）并結合相應的數值計算可知，在針對電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理后，其氣隙磁導率低次諧波幅值明顯下降，由此可使相應的氣隙磁通密度減小，并進而使徑向電磁力的低次諧波幅值相應減小，從而達到降低電機電磁噪聲的目的。

2 交流牽引電機電磁噪聲分析

以某型號交流牽引電機為例，首先對其徑向電磁力低階諧波階次進行計算，再建立其有限元分析模型，然后在此基礎上進行相應的電磁場仿真與電磁噪聲分析。

2.1 交流牽引電機徑向電磁力低階諧波階次計算

在分析交流牽引電機電磁噪聲時，首先需確定引起其電磁噪聲的徑向電磁力主要低階諧波階次。下面以某型號交流牽引電機為例，對其徑向電磁力主要低階諧波階次進行計算，電機主要參數見表2。

表2 電機主要參數

Tab.2 Main parameters of motor

根據文獻[8]，利用表2所示電機參數及表1所提供的徑向電磁力諧波空間階次計算公式，得到造成電機電磁噪聲的徑向電磁力主要低階諧波階次，見表3。可見，造成電機電磁噪聲的主要諧波階次為2和4，因此如能有效抑制上述兩次諧波，則可實現電機降噪的目的。

表3 電機徑向電磁力諧波空間階次

Tab.3 Harmonic space order of radial electromagnetic force of motor

2.2 建立交流牽引電機有限元模型

根據表2所示電機參數，建立交流牽引電機有限元模型，如圖3所示。同時針對該電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理，并任取其齒肩角頂點與切削點間的距離=0.6mm，得到交流牽引電機齒肩削角處理前后的定子齒部模型如圖4所示。

圖3 交流牽引電機有限元模型

圖4 交流牽引電機定子齒部模型

2.3 交流牽引電機氣隙磁通密度分析

根據上述所得交流牽引電機定子齒肩削角處理前后的有限元模型，采用Maxwell軟件分別對其進行電磁場仿真分析[25]，得到相應的氣隙磁通密度隨空間分布頻譜圖，如圖5所示，其氣隙磁通密度諧波幅值見表4。可見，在對電機定子齒肩進行削角處理后，其氣隙磁通密度低階諧波幅值均有明顯的下降。

圖5 削角處理前后氣隙磁通密度頻譜圖

表4 削角處理前后氣隙磁通密度諧波幅值

Tab.4 Harmonic amplitude of air gap magnetic flux density before and after chamfering

2.4 交流牽引電機徑向電磁力分析

再針對上述所得交流牽引電機電磁場仿真結果進行后處理，可得該電機在定子齒肩削角處理前后相應徑向電磁力隨空間分布的頻譜圖，如圖6所示，其徑向電磁力諧波幅值則見表5。可見，在定子齒肩削角處理后，其2次和4次徑向電磁力諧波幅值均有顯著下降。

圖6 削角處理前后徑向電磁力頻譜圖

表5 削角處理前后徑向電磁力諧波幅值

Tab.5 Harmonic amplitude of radial electromagnetic force before and after chamfering

2.5 交流牽引電機電磁噪聲及相關性能指標分析

在上述所得電磁場仿真結果的基礎上，采用Ansys軟件對其作進一步的分析處理，得到交流牽引電機在削角處理前后的平面聲場分布云圖以及相應的電磁噪聲數據，分別如圖7所示和見表6。其中，圖7中所示兩圖的最大、最小標識為實際值的最大和最小值。可見，在針對電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理后，其聲場強度和電磁噪聲均有明顯的下降，由此說明該削角處理方法具有良好的降噪效果。

如上所述，電機定子齒肩在采用內切圓弧式削角處理后可明顯降低其電磁噪聲，但是否會對電機其他性能產生影響?為此，在上述相同削角尺寸下對電機進行相應的有限元分析，得到削角前后主要性能指標對比，見表7。可見，削角處理對電機上述主要性能指標造成的影響很小。

圖7 削角處理前后電機平面聲場分布云圖

表6 交流牽引電機削角前后的電磁噪聲

Tab.6 Electromagnetic noise before and after corner chamfering of AC traction motor

表7 電機削角處理前后性能指標對比

Tab.7 Comparison of performance indexes before and after motor angle cutting

3 內切圓弧式與直線式削角降噪對比分析

為驗證本文提出的定子齒肩內切圓弧式削角降噪法相對于文獻[19]中所提出的直線式削角降噪法的效果，將兩種方法進行對比分析。

圖8 直線式齒肩削角示意圖

表8 兩種削角方式對應的電磁噪聲

Tab.8 Corresponding electromagnetic noise values of the two chamfering methods

表9 兩種削角方式下電磁噪聲的下降率

Tab.9 Decrease rate of electromagnetic noise under two types of chamfering

由表8、表9可見，交流牽引電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理后，其對應的電磁噪聲值在不同削角尺寸下相對于直線式削角方式均有明顯的下降，從而說明交流牽引電機定子齒肩采用內切圓弧式削角方式的降噪效果明顯優于直線式削角方式的降噪效果。

4 實驗分析

為驗證本文提出的交流牽引電機內切圓弧式定子齒肩削角降噪方法的效果，根據表2所示參數構建相應的電機噪聲測試平臺，如圖9所示。該測試平臺包括一臺5.5kW交流牽引電機、噪聲測試儀及計算機等，其中，電機參數與仿真時一致。電機噪聲測試分削角處理前和處理后兩種情況進行，針對定子齒肩的削角尺寸與仿真時一致，即仍取0.6mm，相應削角處理前后的實物照片如圖10所示。

圖9 電機噪聲測試平臺

圖10 削角前后的定子齒部

在噪聲測試時，給電機通以380V/50Hz的三相交流電，并讓電機空載運行；同時，為減小電機空氣動力噪聲對測試結果的影響，在測試時將電機的風扇予以拆除；由此得到電機在削角處理前后的實際噪聲曲線如圖11所示，具體結果見表10。可見，在電機起動至約1s時，電機噪聲出現峰值，這是由于電機因采用全壓直接起動，較大的起動電流在其定子繞組和轉子導條上產生較大的沖擊力，并引起較大的振動和噪聲；在2s左右電機起動過程結束，之后進入穩定運行狀態，此時電機噪聲也趨于穩定，且削角后的噪聲較削角前下降了8.4dB(A)。

圖11 交流牽引電機削角前后的實測噪聲曲線

表10 交流牽引電機削角前后的實測噪聲數據

Tab.10 Comparison between simulated and measured noise of AC traction motor before and after angle cutting

根據表6和表10，可得電機在削角處理前后的分析噪聲相對于實測噪聲的相對誤差，見表11。可見，在針對電機進行削角處理前，其分析噪聲相對于實測噪聲的誤差小，而在削角處理后誤差大，其原因在于：實測噪聲是多種噪聲的綜合噪聲，即其不僅包含電磁噪聲，而且還包含機械噪聲與空氣動力噪聲等，其中，機械噪聲與空氣動力噪聲基本不受定子齒肩削角的影響，而上述所得分析噪聲僅是其電磁噪聲這一種噪聲，因而造成兩者間存在較大的差別。但從實驗結果看，內切圓弧式定子齒肩削角降噪的效果仍然相當明顯。

表11 電機分析噪聲相對于實測噪聲的相對誤差

Tab.11 The relative error of the motor analysis noise to the measured noise

5 結論

本文針對交流牽引電機存在電磁噪聲過大而影響其推廣應用的問題，提出一種基于內切圓弧的定子齒肩削角降噪方法。闡述了交流牽引電機電磁噪聲產生的根本原因及有關徑向電磁力諧波空間階次的計算方法，建立了電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理前后其定子齒槽與轉子表面間氣隙寬度隨轉子位置變化的函數關系式，分析了定子齒肩削角處理對電機電磁噪聲與性能的影響，并與直線式齒肩削角法的效果進行了對比分析。最后通過搭建一個交流牽引電機噪聲測試平臺對其降噪效果進行驗證，結果表明，交流牽引電機定子齒肩采用內切圓弧式削角處理后可顯著降低電磁噪聲，并且具有比直線式削角法更好的降噪效果，因而具有更好的應用價值。

[1] 陳永校, 諸自強, 應善成. 電機噪聲的分析和控制[M]. 杭州: 浙江大學出版社, 1987.

[2] Kron G. Induction motor slot combinations[J]. Electrical Engineering, 1931, 50(2): 404-412.

[3] 舒波夫. 電機的噪聲和振動[M]. 北京: 機械工業出版社, 1980.

[4] Huang S, Aydin M, Lipo T A. Electromagnetic vibration and noise assessment for surface mounted PM machine[C]//IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vancouver, BC, Canada, 2001: 1417-1426.

[5] Mori D, Takeo I. Force and vibration and analysis of induction motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, 41(5): 1948-1951.

[6] Le Besnerais J, Lanfranchi V, Hecquet M, et al. Optimal slot numbers of magnetic noise reduction in variable-speed induction motors[J]. IEEE Transa- ctions on Magnetics, 2009, 45(8): 3131-3136.

[7] Le Besnerais J, Lanfranchi V, Hecquet M, et al. Optimal slot opening width for magnetic noise reduction in induction motors[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2009, 24(4): 847-869.

[8] Rakib I, Iqbal H. Analtical model of predicting noise and vibration in permanent-magnet synchronous motors[J]. IEEE Transactions on Industry Appli- cations, 2010, 46(6): 2346-2353.

[9] Jin Hur, Jin-Wook Reu, Byeong-Woo Kim, et al. Vibration reduction of IPM-type BLDC motor using negative thrid harmonic elimination method of air- gap flux density[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(3): 1300-1309.

[10] Sun-Kwen Lee, Gyu-Hong Kang, Jin Hur. Finite element computation of magnetic vibration sources in 100kW two fractional-slot interior permanent magnet machines for ship[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(2): 867-870.

[11] Mohammad S I, Rakib I, Tomy S. Noise and vibra- tion characteristics of permanent-magnet synchronousmotors using electromagnetic and structural anlyses[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2014, 50(5): 3214-3222.

[12] 代穎, 張千帆, 宋立偉. 抑制車用異步電機電磁噪聲的槽配合[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(27): 32-35.

Dai Ying, Zhang Qianfan, Song Liwei. Slot coor- dination for suppressing electromagnetic noise of induction motors for vehicles[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(27): 32-35.

[13] 李巖, 李雙鵬, 周吉威, 等. 基于定子齒削角的近極槽永磁同步電機振動噪聲削弱方法[J]. 電工技術學報, 2015, 30(6): 45-52.

Li Yan, Li Shuangpeng, Zhou Jiwei, et al. Vibration and noise reduction method of near-pole slot permanent magnet synchronous motor based on stator tooth chamfering[J]. Transactions of the China Electrotechnical Society, 2015, 30(6): 45-52.

[14] 鮑曉華, 狄沖, 汪朗. 籠型感應電機轉子斜槽研究綜述及展望[J]. 電工技術學報, 2016, 31(6): 1-12.

Bao Xiaohua, Di Chong, Wang Lang. Summary and prospect of research on rotor skew slot of cage induction motor[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2016, 31(6): 1-12.

[15] 周桂煜. 三相感應電機電磁噪聲、電流諧波和附加損耗的分析與控制[D]. 杭州: 浙江大學, 2018.

[16] 吳雙龍, 左曙光, 鐘鴻敏, 等. 車用爪極發電機轉子極爪倒角對電磁振動的影響研究[J]. 電工技術學報, 2018, 33(1): 48-54.

Wu Shuanglong, Zuo Shuguang, Zhong Hongmin, et al. Research on the influence of the chamfering of the rotor pole claw of a claw-pole generator for vehicle on electromagnetic vibration[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(1): 48-54.

[17] 張欣, 李璞, 祝麗花, 等. 電機旋轉磁場中磁致伸縮導致的振動頻率特性[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(2): 87-95.

Zhang Xin, Li Pu, Zhu Lihua, et al. Vibration frequency characteristics caused by magnetostriction in the rotating magnetic field of a motor[J]. Journal of Electric Machines and Control, 2020, 24(2): 87-95.

[18] 龐古才, 鄧智泉, 張忠明. 基于改進廣義磁路法的表貼式永磁電機空載氣隙磁場解析計算[J]. 電工技術學報, 2019, 34(22): 4623-4632.

Pang Gucai, Deng Zhiquan, Zhang Zhongming. Analytical calculation of no-load air gap magnetic field of surface mount permanent magnet motor based on improved generalized magnetic circuit method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(22): 4623-4632.

[19] 鮑曉華, 王春雨. 雙斜槽感應電機氣隙偏心時的徑向電磁力分析[J]. 電機與控制學報, 2019, 23(4): 75-82.

Bao Xiaohua, Wang Chunyu. Radial electromagnetic force analysis of double-skewed induction motor when air gap is eccentric[J]. Journal of Electric Machines and Control, 2019, 23(4): 75-82.

[20] 王晉寧, 王磊, 韓肖清, 等. 基于諧波狀態空間建模的變換器交直流諧波耦合特性分析[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(4): 159-167.

Wang Jinning, Wang Lei, Han Xiaoqing, et al. Analysis of AC and DC harmonic coupling charac- teristics of converters based on harmonic state space modeling[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(4): 159-167.

[21] 劉治鑫, 王東, 于忠軍, 等. 基于磁性槽楔修正模型的感應電動機氣隙磁場的分布磁路法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(5): 3112-3123.

Liu Zhixin, Wang Dong, Yu Zhongjun, et al. Distributed magnetic circuit method of induction motor air gap magnetic field based on magnetic slot wedge correction model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(5): 3112-3123.

[22] 王巍. 多極少槽盤式永磁同步電動機電磁噪聲的計算與抑制[D]. 沈陽: 沈陽工業大學, 2010.

[23] 楊定偉, 鄧兆祥, 張河山, 等. 永磁輪轂電機磁場解析建模[J]. 電工技術學報, 2019, 34(7): 1423- 1433.

Yang Dingwei, Deng Zhaoxiang, Zhang Heshan, et al. Analytical modeling of permanent magnet hub motor magnetic field[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2019, 34(7): 1423-1433.

[24] 胡勝龍, 左曙光, 劉明田. 開關磁阻電機非線性徑向電磁力解析建模[J]. 電工技術學報, 2020, 35(6): 1189-1197.

Hu Shenglong, Zuo Shuguang, Liu Mingtian. Analytical modeling of switched reluctance motor nonlinear radial electromagnetic force[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(6): 1189-1197.

[25] 夏晨陽, 馬念, 陳銳, 等. 基波-諧波雙通路并行感應耦合電能傳輸系統的電磁耦合機構[J]. 電力系統自動化, 2018, 42(17): 127-133.

Xia Chenyang, Ma Nian, Chen Rui, et al. Electro- magnetic coupling mechanism of fundamental wave- harmonic dual-path parallel inductive coupling power transmission system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(17): 127-133.

Method for Reducing Shoulder Noise of AC Traction Motor Based on Inscribed Arc

1,21,21,21,23

（1. National-Local Joint Engineering Laboratory of Marine Mineral Resources Exploration Equipment and Safety Technology Hunan University of Science and Technology Xiangtan 411201 China 2. College of Information and Electrical Engineering Hunan University of Science and Technology Xiangtan 411201 China 3. Xiangtan Electric Manufacturing Group Corporation Ltd Xiangtan 411201 China）

The electromagnetic noise of AC traction motor is too large, which affects its popularization and application. Therefore, this paper proposes a noise reduction method for the shoulder angle of AC traction motor based on inscribed arc. The fundamental reasons for the electromagnetic noise of AC traction motors and the calculation method of the spatial order of the radial electromagnetic force harmonics are described. The stator teeth of the motor stator are internally arc-cut, and the air gap between the stator teeth and the rotor surface is established. The functional relationship between the gap width and the rotor position is analyzed. The influence of the stator shoulder angle treatment on the electromagnetic noise of the motor is analyzed. The effect is simulated and verified. At the same time, the effect of the linear shoulder angle method is analyzed and compared. The results show that the stator tooth shoulder of the AC traction motor can significantly reduce its electromagnetic noise after inward arc cutting, and it has a better noise reduction effect than the linear angle cutting method. Finally, a 5.5kW AC traction motor was chamfered with an inscribed circular arc stator shoulder, and a noise reduction effect of 8.4dB(A) was obtained. It is shown that this method has good application value.

AC traction motor, tooth shoulder shaving method, inscribed arc, finite element method

TM34

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200269

長株潭國家自主創新示范區專項資助項目（2017XK2303）。

2020-03-16

2020-07-19

劉東浩 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: cblcsc0731@163.com

張小平 男，1966年生，博士，教授，碩士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動、智能控制等。E-mail: zxp836@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）