基于LabVIEW的正弦響應(yīng)法狀態(tài)濾波器動態(tài)特性測試研究

付曉云

（沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 遼寧沈陽 110159）

隨著計算機(jī)電子技術(shù)和集成電路的發(fā)展以及各種測試軟件的誕生，為適應(yīng)發(fā)展的需求。本文設(shè)計出基于 LabVIEW 的濾波器特性分析系統(tǒng)，具有較好的操作界面，可以在計算機(jī)中仿真模擬實驗。首先將信號發(fā)生器發(fā)出的信號送到濾波器試驗儀，把電壓信號放大、濾波、電平轉(zhuǎn)換；經(jīng)采集卡把模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后經(jīng)LabVIEW采集信號、測量數(shù)據(jù)、存儲數(shù)據(jù)，完成經(jīng)過低通、帶通、高通濾波器的幅相頻曲線的繪制。通過信號在三種濾波器幅相頻特性曲線二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實驗分析。在設(shè)計中，采用LabVIEW來編程。整個軟件系統(tǒng)采用模塊化的設(shè)計思想，把不同功能的子程序模塊化。

改造前的狀態(tài)濾波器動態(tài)特性實驗測試中，由于各種硬件設(shè)備的局限性(設(shè)備的不穩(wěn)定、連接線的損壞)導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)的失準(zhǔn)，狀態(tài)濾波器動態(tài)特性實驗測試達(dá)不到理想的要求。改進(jìn)后，以虛擬儀器代替了部分硬件處理環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)的采集、復(fù)現(xiàn)及處理都是基于 LabVIEW 編寫的軟件實現(xiàn)，提高了實驗數(shù)據(jù)處理的速度和精度。

1 虛擬儀器搭建測試平臺

虛擬儀器測試裝置的總體程序框圖，如圖1所示。而傳統(tǒng)實驗儀器有濾波器特性實驗儀、信號發(fā)生器、示波器和動平衡測試儀，儀器連接的布線如圖2所示。信號發(fā)生器發(fā)出正弦信號，示波器顯示信號的波形，動平衡儀測量正弦信號的幅值和相位。

圖1 總體程序框圖

圖2 傳統(tǒng)測試裝置

本實驗低通濾波器的中心頻率為50Hz，阻尼比約為0.5。為便于分析，設(shè)該濾波器為理想濾波器。由理想低通濾波器幅頻特性可知，該低通濾波器的通頻帶為0～50 Hz，通過低通濾波器時，其幅值基本不變。50 Hz以上的頻率范圍，是低通濾波器的衰減區(qū)域，當(dāng)大于50 Hz的高頻信號輸入低通濾波器時，其輸出信號幅值會被衰減為零，實現(xiàn)了低通濾波器低頻通過、高頻截止的功能。

當(dāng)輸入方波頻率為5 Hz時，該方波可分解為頻率為5、15、25、35、45、55等正弦信號的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號可以通過濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號可以通過濾波器，其它高次諧波會被衰減。所以，示波器上顯示的信號可以看作是 5、15、25、35、45Hz的五個正弦信號的合成。因此，圖3中的輸出信號具備方波曲線的基本形式。

圖3 5 Hz方波經(jīng)過低通濾波器輸出后的波形

當(dāng)輸入方波頻率為15Hz時，該方波可分解為頻率為15、30、45、75、90、105等正弦信號的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號可以通過濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號可以通過濾波器，其它高次諧波會被衰減。所以，示波器上顯示的信號是15、30、45 Hz的三個正弦信號的合成。由于通過濾波器的諧波數(shù)量較少，圖4中的輸出信號不具備方波曲線的基本形式。

圖4 15 Hz方波經(jīng)過低通濾波器輸出后的波形

當(dāng)輸入方波頻率為25 Hz時，該方波可分解為頻率為25、50、75、100、125、150等正弦信號的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號可以通過濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號可以通過濾波器，其它高次諧波會被衰減。所以，示波器上顯示的信號是25、50 Hz的兩個正弦信號的合成。由于通過濾波器的諧波數(shù)量更少了，圖5中的輸出信號與正弦信號曲線相似。

圖5 25 Hz方波經(jīng)過低通濾波器輸出后的波形

當(dāng)輸入方波頻率為35 Hz時，該方波可分解為頻率為35、70、105、140、175、210等正弦信號的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號可以通過濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號可以通過濾波器，其它高次諧波會被衰減。所以，示波器上顯示的信號是35 Hz的一個正弦信號。由于只有基波信號通過低通濾波器，其它高次諧波被截，圖6中的輸出信號是一個頻率為35 Hz的正弦信號。

圖6 35 Hz方波經(jīng)過低通濾波器輸出后的波形

2 實驗數(shù)據(jù)的采集

按照實驗步驟讀取在不同頻率經(jīng)過低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器的動平衡儀上的幅頻、相頻值，經(jīng)過整理編成TXT文本文件，如圖7所示。

圖7 不同頻率下的幅頻、相頻

將TXT文件經(jīng)LabVIEW的讀取文件VI創(chuàng)建數(shù)組，編后面板程序求得在每個采樣頻率下的幅頻值與相頻值，得到幅相頻特性曲線圖及后面板程序如圖8～圖11所示。

圖8 后面板程序

圖9 低通濾波器的幅頻特性曲線圖

圖10 高通濾波器的幅頻特性曲線圖

圖11 低通濾波器的相頻特性曲線圖

在采集低頻率的波形時，由于經(jīng)過高通濾波器后濾波后的波形幅值太小，采集卡采集不到，需要接一個如圖12的放大電路來放大波形以便采集。按圖12的放大電路原理圖在 NI ELVIS上的接線如圖13所示。

圖12 放大電路原理圖

圖13 NI ELVIS上的接線圖

打開 LabVIEW，新建一個 VI，并將程序保存隨后將自動彈出“新建Express任務(wù)窗口，在程序框圖中調(diào)出函數(shù)選板，找到“DAQ助手”Express VI并將其在程序框圖點擊采集信號→模擬輸入→電壓，然后點擊Dev1左側(cè)的“+”的標(biāo)志，選擇通道ai0，然后點擊“完成”。在彈出的“DAQ助手”配置相關(guān)參數(shù)，其中接線配置選擇為Differential，采集模式為連續(xù)采樣，待讀取采樣為 100，采樣率為 1K。點擊“運行”按鈕，將在對話框的波形窗口中查看到相應(yīng)的正弦波波形。點擊“停止”，然后點擊“確定”關(guān)閉窗口，返回到 LabVIEW 程序框圖中，LabVIEW自動創(chuàng)建用于測量任務(wù)的代碼。在彈出對話框中點擊YES，自動創(chuàng)建While循環(huán)。在“DAQ助手”Express VI右側(cè)的數(shù)據(jù)輸出接線端上點擊右鍵，并創(chuàng)建圖形顯示控件。可以注意點圖形顯示控件被放置在前面板上。數(shù)據(jù)采集程序的程序框圖如圖14所示。While循環(huán)自動將停止按鈕放置到前面板上，使得用戶可以終止循環(huán)的運行。切換到前面板，運行該程序，看到之前設(shè)置FGEN軟面板產(chǎn)生的正弦波顯示在波形圖表中，說明該程序可以正確的測量到相應(yīng)的正弦波。將采集的波形導(dǎo)出至TXT文件保存在一個文件夾中，如圖15所示。

圖14 數(shù)據(jù)采集程序

圖15 采集的各頻率波形的TXT文件

根據(jù)圖16波形的程序，可以復(fù)現(xiàn)到各個頻率下輸入的波形以方便計算幅值。舉108 Hz的輸入波形為例，先從路徑中讀取108 Hz的波形的TXT文件的 VI，接一個讀取電子表格的 VI再連接兩個for循環(huán)結(jié)構(gòu)，連接一個索引數(shù)組，索引第一列的電壓值，然后是一個創(chuàng)建波形函數(shù)，取0.25s為時間間隔，復(fù)現(xiàn)波形如圖17所示。

圖16 波形復(fù)現(xiàn)程序

圖17 復(fù)現(xiàn)的108 Hz的輸入波形

通過 LabVIEW 中的波形最大值與最小值函數(shù)VI算得幅值。這個VI的意義在于可以讀出所連接的波形的最大值與最小值，波形幅值即為波形最大值與最小值做差的絕對值。通過寫入文本文件的VI保存計算的幅值到設(shè)定的文件夾的路徑中，如圖18、圖19所示。

圖18 幅值計算程序

圖19 各個波形的幅值TXT文件

3 幅頻值計算程序及幅頻特性曲線

3.1 高通濾波器的幅頻值計算程序

用讀取文本文件的 VI把存入指定路徑的幅值讀取出來，再由上式編得4Hz的LabVIEW程序，如圖20所示。

圖20 4Hz的AL(f)、AB(f)、AH(f)的計算程序

3.2 高通濾波器的幅頻特性曲線的伯德圖

將經(jīng)過圖 21的計算程序的各個頻率的AL(f)、AB(f)、AH(f)值分別存進(jìn)各自創(chuàng)建數(shù)組的VI中，以便得到低通濾波器的幅頻特性曲線、高通濾波器的幅頻特性曲線伯德圖。

圖21 后面板程序

4 實驗結(jié)果分析

分析圖22、23可知，低通時當(dāng)ω??ωn時，H(ω)≈1；當(dāng)ω??ωn時，H(ω)→0。高通時當(dāng)ω??ωn時，H(ω)→0；當(dāng)ω??ωn時，H(ω)≈1。二階系統(tǒng)的伯德圖可以用折線來近似。低通時在ω<0.6ωn段，A(ω)可用0dB水平線近似。在ω>2ωn段，可用斜率為-40dB/10倍頻。在ω≈(0.5-2)ωn區(qū)間，因共振現(xiàn)象，近似折線偏離實際曲線越大。高通時在ω>2ωn段，可用0dB水平線近似。在ω<0.6ωn段，可用斜率為-40dB/10倍頻。在ω≈(0.5-2)ωn區(qū)間，因共振現(xiàn)象，近似折線偏離實際曲線越大。頻率響應(yīng)與固有頻率有關(guān)：固有頻率ω0越高，保持動態(tài)誤差在一定范圍內(nèi)的工作頻率范圍越寬，反之越窄。對二階系統(tǒng)通常推薦采用阻尼比ξ =0.7左右，且可用頻率在0～0.6ω0范圍內(nèi)變化，測試系統(tǒng)可獲得較好的動態(tài)特性，其幅值誤差不超過 5%，同時相頻特性接近于直線，即測試系統(tǒng)的動態(tài)特性誤差較小。

圖22 低通濾波器的幅頻特性曲線

圖23 高通濾波器的幅頻特性曲線

5 結(jié)語

用 LabVIEW 編寫波形采集、波形復(fù)現(xiàn)、讀值程序、計算程序、導(dǎo)圖程序，基于MyDAQ的濾波器特性分析系統(tǒng)的設(shè)計中： LabVIEW中各種函數(shù)應(yīng)用的函數(shù)調(diào)用能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)采集、波形復(fù)現(xiàn)、數(shù)據(jù)處理、幅相頻特性曲線及二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析，改進(jìn)了實驗數(shù)據(jù)的采集、顯示及處理方法及效率，提高了測試系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性。