西安站改多連體結構彈塑性分析與振動臺試驗

蔡玉軍*

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安710043）

1 工程概況

西安站改東配樓作為西安站改擴建工程的重要組成部分，受西安f3 地裂縫的影響［1-2］，結構被分割成三個體量不等的結構單體，分別簡稱為小三角區、大三角區和大區。為了實現建筑功能的完整性和立面造型的一致，三個單體間通過鋼結構連廓進行連接，故而形成了復雜的多連體結構。結構標準層平面布置如圖1所示。

圖1 標準層平面布置圖Fig.1 Layout of standard floor

西安站改東配樓總建筑高度35.5 m，三個單體均采用框架剪力墻結構體系。小三角區和大三角區間采用實腹鋼梁進行連接，每層分別設置；小三角區和大區單體間受地裂縫避讓距離的影響間距達到45.0 m，故采用鋼結構桁架進行連接。考慮到桁架豎向剛度和舒適性的問題［3～5］，鋼桁架采用了跨層和疊層桁架形式，即在第2 層設置跨層桁架，在4～5 層設置疊層桁架（跨越2 層），桁架豎向布置如圖2所示。

圖2 桁架連廊立面圖（單位：mm）Fig.2 Elevation of truss corridor（Unit：mm）

根據連體單元和主結構的連接方式，連體結構又分為強連接和弱連接兩種方式，國內外學者已對此進行了一系列的研究，也提出了兩種連接方式的優缺點［6-7］。本工程考慮到地裂縫后期蠕動沉降變形的影響，采用了弱連接的方式，即桁架一端（地裂縫上盤）采用可滑動鉸支座，另一端（地裂縫下盤）采用固定鉸支座，但支座平面外仍進行了約束，以確保桁架的整體穩定。

由于各單體平面形狀不規則、剛度不匹配，再加之質量中心和剛度中心不重合。當發生地震時，結構在X 向、Y 向相互耦聯下出現強烈的扭轉振動，對結構抗震極為不利，常規的抗震分析和設計方法已不能滿足工程的實際需要。因此，針對東配樓工程的實際特點，采用動力彈塑性時程分析和振動臺試驗相結合的方法，以掌握該多連體結構的彈塑性發展過程，明確結構的破壞機制和薄弱層位置，評價結構的整體抗震性能和安全性，保證結構在罕遇地震作用下不發生災難性倒塌破壞。

本工程抗震設防烈度為8 度，抗震設防類別為重點設防類（乙類），設計基本地震加速度為0.20 g。建筑場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第二組，地震動反應譜特征周期為0.40 s。

2 結構彈塑性數值分析

2.1 模型建立及自振特性分析

結構采用YJK 和SAP2000 進行配合分析，采用YJK 進行多遇地震作用下的彈性分析和截面、配筋設計，采用SAP2000 進行大震動力彈塑性時程分析。所建立的SAP2000 計算模型如圖3 所示，結構主要構件截面見表1。

圖3 計算模型Fig.3 Calculation model

表1 主要構件截面表Table 1 Section table of main components

框架梁、柱構件采用空間桿單元，樓層板采用膜單元模擬，剪力墻采用殼單元，為了考慮箍筋對核心混凝土的約束作用，混凝土本構模型選用Mander 模型，鋼筋滯回類型選用Kinematic 模型。桁架與各單體間采用Body約束單元進行模擬。

根據自振特性分析，連體結構的前5振型以X向或Y向平動為主，伴隨著小三角區、大三角區的局部扭轉，第6 振型以小三角區、大三角區扭轉為主，伴隨著大區的平扭振動。可見，該多連體結構平動扭轉耦聯效應明顯，受平面不規則特性的影響，基本周期較同高度的常規框架剪力墻結構明顯偏長。由于采用了弱連接的連體結構形式，連體結構的整體性較差，局部振型偏多，需要更多的振型才能達到參與質量不小于90%的規范要求。

2.2 地震波選取

根據場地條件及頻譜特征［8-9］，選取El Centro波、522_225波和人工波等3條地震波對結構進行分析。8 度多遇地震及罕遇地震所對應的水平地震加速度峰值為70 cm/s2、400 cm/s2，根據罕遇地震加速度峰值調幅后的3條波形如圖4所示。3條波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。

圖4 調幅后的地震波Fig.4 Seismic waves after amplitude modulation

2.3 彈性時程分析

按多遇地震峰值加速度調幅后的El Centro波、522_225 波及人工波分別沿X、Y 向輸入到結構中，選取地震有效持續時間為30 s，天然波步長為0.02 s，人工波步長為0.01 s，各個地震波作用下及振型分解法得到的基底剪力對比值見表2。

表2 結構基底剪力對比Table 2 Comparison of structural base shear

由表2中數據可以看出，在3條地震波的作用下，連體結構產生的基底剪力與單條波振型分解反應譜計算結果之比大于0.65，所用地震波作用下的基底剪力平均值與反應譜法的比值不小于反應譜法的0.8倍，也不超過反映譜法的1.2倍，均滿足規范要求。

2.4 大震彈塑性時程分析

2.4.1 位移響應分析

El Centro 波和522_225 波作用下結構產生的響應較為嚴重，選取此2 條波的計算結果進行分析。連體結構在罕遇地震作用下頂層位移響應最不利位置出現在各個區域角部、邊柱和與大跨桁架支撐處，小三角區的整體剛度較弱，層間位移角偏大，但仍滿足規范限值1/100的要求，如圖5所示。

圖5 罕遇地震下小三角區層間位移角分布圖Fig.5 Distribution map of inter layer displacement angle in small triangle area under rare earthquake

2.4.2 扭轉效應分析

為了更好地評價復雜多連體結構的不規則性，本文中引入扭轉角指標，即結構兩對角相應方向（X、Y 向）的位移差與結構相應方向長度的比值。在大震作用下，小三角區的最大扭轉角為1/381，大三角區的最大扭轉角為1/998，而大區的最大扭轉角僅為1/2730。由此可見，小三角區扭轉角數值最大，說明小三角區在整個結構中的作用更為重要，應適當加大其抗側移剛度。

2.4.3 基底剪力分析

多遇與罕遇地震作用下結構基底剪力見表3。由表可見，X 向罕遇地震基底剪力平均值為多遇地震的5.53 倍，Y 向罕遇地震基底剪力平均值為多遇地震的5.49 倍，小于彈性狀態下罕遇地震為多遇地震作用的5.71 倍，說明結構在罕遇地震下已進入塑性狀態。

表3 多遇與罕遇地震基底剪力對比Table 3 Comparison of base shear between frequent and rare earthquakes

2.4.4 塑性鉸發展規律

由于522_225 波作用下結構的作用效應最為顯著，以522_225 波為例說明連體結構的塑性發展歷程。2.98 s 時，小三角區支撐連廊區域框架梁開始進入塑性；3.08 s 時，大區首層框架梁開始進入塑性；持時發展至5.72 s 時，大三角區和大區各層均出現了較多的梁端塑性鉸，大三角區邊跨角柱開始進入塑性；隨著持時的增加，各區域塑性鉸數量不斷增加；至25.18 s 時，大區框架柱邊柱開始進入塑性，隨著地震波的不斷輸入，小三角區支撐連廊和桁架區域框架梁大多進入IO 狀態；在28.1 s最終時刻，大區邊柱相繼出現C 狀態的塑性鉸，意味著結構進入“極限承載力”階段。綜合各單體塑性鉸的發展規律表明，受集中荷載及結構扭轉耦聯作用的影響，連接部位周圍框架梁柱損傷較為嚴重，但構件離失效還有一定的安全儲備空間，滿足“大震不倒”的設防原則。

3 結構振動臺試驗

3.1 試驗方案設計

3.1.1 模型簡化及相似關系

試驗在西安建筑科技大學地震模擬振動臺上進行，考慮到振動臺性能及原型結構規模，需對原型結構進行簡化和縮尺。首先，根據相似動力特性原則對各區結構單元進行了簡化，簡化后的子結構與原結構的周期比為0.72，如圖6 所示。再依據相似原理，確定縮尺模型的結構幾何相似系數為1/10，并根據量綱分析法，得出其他物理量的相似常數，見表4。

圖6 各區域周期比關系圖Fig.6 Periodic ratio diagram of each region

表4 模型相似關系Table 4 Model similarity

3.1.2 模型制作

子結構按1∶10 縮尺，在滿足8 度設防烈度的基礎上，對縮尺模型進行滿配重條件下的截面尺寸及配筋設計。根據幾何相似關系，得到縮尺模型結構底板長度為4.1 m、寬度為2.0 m、高度為0.2 m。上部結構長度約為3.8 m、寬度為1.8 m、高度為2.2 m；一、二層層高0.5 m，其余層高0.4 m，結構各區域框架梁主要跨度0.9 m。混凝土、鋼筋及型鋼分別采用微粒混凝土、鍍鋅鐵絲及Q235角鋼模擬，并按相似關系對各樓層進行配重設置。模型標準層平面圖及試驗模型如圖7、圖8 所示。以小三角區為例，縮尺模型的主要構件截面尺寸及配筋見表5。

3.2 試驗現象

3.2.1 8度設防地震作用

7 度設防地震作用下，模型結構整體基本完好，未發現明顯可見裂縫，各測點位移很小。8 度設防地震作用下，模型結構出現輕微裂縫，小三角區破壞最為嚴重。小三角區首層KL1-1 至KL-3端部相繼產生豎向裂縫，并且不斷蔓延，混凝土出現剝落現象；大三角區在1～3 層的KL2-6、KZ2-4右側梁端相繼出現細微豎向斜裂縫，但未發生延伸與貫通現象；大區在1、2層的KL3-2和KL3-1梁端有豎向輕微裂縫。小三角區此階段的裂縫開展如圖9所示。

表5 小三角區主要構件截面尺寸及配筋表Table 5 Section size and reinforcement table of main components in small triangle area

圖7 模型標準層平面示意（單位：mm）Fig.7 Model standard floor plan（Unit：mm）

圖8 試驗模型Fig.8 Test model

圖9 小三角區8度設防地震作用下裂縫開展圖Fig.9 Fracture development map under the action of 8 degree fortification earthquake in small triangle area

3.2.2 8度罕遇地震作用

8 度罕遇地震作用階段，模型結構各部分擺動明顯增強。主要試驗現象如下：小三角區原有裂縫持續擴展，并且有大量新裂縫產生，1～3 層KL1-1、KL1-3 梁端均已產生豎向裂縫，部分柱與樓面板連接處出現水平裂縫，豎向裂縫處出現混凝土脫落現象，內部鐵絲裸露，梁端裂縫寬度已擴展到2 mm左右；大三角區底部三層框架梁端部裂縫進一步擴張，混凝土剝落程度加大，受力鐵絲扭曲現象嚴重，柱端水平裂縫明顯增加；大區梁底部兩層框架梁裂縫趨于明顯，混凝土剝落增多，且梁端裂縫延伸至1.5 mm，柱端也開始出現微小水平裂縫。小三角區此階段的裂縫開展如圖10所示。

3.2.3 超8度罕遇地震作用

圖10 小三角區8度罕遇地震下裂縫開展圖Fig.10 Fracture development map under 8 degree rare earthquake in small triangle area

為了得到結構的最終破壞形式，對模型進行了0.93 g 及1.2 g 超8 度罕遇地震動的輸入，具體試驗現象如下：小三角區1～3 層各梁端部裂縫逐漸貫通形成塑性鉸，KZ1-1 柱底混凝土出現較大脫落；大三角區1～3 層梁端裂縫變寬，在一、二層梁柱節點處均產生水平裂縫，隨地震波的輸入裂縫加寬并伴隨有混凝土碎屑掉落。底層各柱柱底混凝土逐漸剝落，暴露出的柱筋；大區也出現梁端裂縫貫穿，柱底混凝土嚴重剝落的現象。直至加至1.2 g 地震動，結構仍未倒塌，只是大跨桁架和連廊處支座損壞嚴重，鉸支座處焊接的預埋鋼板已經被拔出，滑動支座處滾軸也大部分滑落，至此宣告試驗結束。

小三角區此階段的梁、柱裂縫開展及桁架最終破壞狀態如圖11所示。

圖11 小三角區超8度罕遇地震下裂縫開展及最終破壞圖Fig.11 Fracture development and final failure map under Super 8 degree rare earthquake in small triangle area

3.3 破壞機理分析

模型結構在經歷強度遞增的地震動激勵下產生了顯著的破壞現象，各區域立面塑性鉸出鉸機制如圖12 所示。根據整體模型在不同強度水平地震動輸入下的破壞現象可以看出，小三角區破壞最為嚴重，大三角區次之，大區破壞相對較輕。7 度設防地震作用下，模型結構整體未發現明顯可見裂縫，地震波輸入后用白噪聲掃頻并與震前頻率進行對比，發現模型自振頻率基本不變，模型結構基本處于彈性工作階段；在8 度設防地震動輸入下，模型結構的動力反應較為明顯，各區域的一、二層梁端混凝土率先發生輕微開裂，總體破壞并不嚴重。整體結構在地震中出現輕微擺動，自振頻率略微有所下降，結構仍處于彈性受力狀態，僅部分構件進入彈塑性階段，基本符合“中震可修”的設防水準要求；在8 度罕遇地震下，模型結構的開裂及破壞范圍向上擴展至四層，其中一、二層破壞最為顯著，以各區域梁端開裂破壞為主，伴隨著部分角部框架柱的混凝土開裂破壞。模型結構整體破壞明顯，框架梁端有大量新裂縫產生，原有裂縫持續擴展貫通，并延伸至樓層板角部，首層框架柱柱腳水平裂縫加深、擴寬。整體結構擺動明顯，節點區域附近構件有相對轉動形成塑性鉸，受力構件剛度退化嚴重，結構進入塑性階段，但并未倒塌，結構可滿足“大震不倒”的抗震需求；當模型結構最終受到1.2 g 工況地震作用時，結構仍未倒塌，但由于剛度退化嚴重導致響應開始減弱，混凝土裂縫開展變緩，疊層桁架鉸支座承受巨大內力致使預埋在混凝土內部的鋼板脫落，至此試驗加載結束。

圖12 模型結構塑性鉸出鉸機制 （注：圖中數字代表塑性鉸出現的時序）Fig.12 Plastic hinge mechanism of model structure（Note：the figures in the figure represent the time sequence of plastic hinge）

上述分析表明，結構滿足“小震不壞”、“中震可修”及“大震不倒”的抗震設防水準要求，結構的薄弱環節主要為小三角區及支撐跨縫桁架的框架梁、柱構件，需進行加強以滿足更高抗震性能水準的要求。整體而言，結構的延性較好，在超出罕遇地震激勵下仍未出現倒塌，但桁架的連接強度及預留滑移間隙量成為破壞因素，要引起設計重視。

4 結 論

對西安站改東配樓復雜連體結構進行動力彈塑性時程分析，并對連體結構子結構1：10 縮尺模型進行了振動臺試驗，揭示了各區域破壞現象，并通過各測點的加速度、位移、應變評判出結構自振特性、變形及耗能規律。主要結論如下。

（1）受平面不規則特性的影響，弱連接的多連體結構的基本周期較同高度的常規框架剪力墻結構偏長，且局部振動偏多，整體性相對較差但延性較好，可適應地裂縫特殊的變形特征。

（2）結構的薄弱部位主要集中在小三角區及支撐跨縫桁架的框架梁、柱構件處，框架梁柱在設防地震下裂縫開展較少，滿足“中震可修”的設防目標；在8 度罕遇及超8 度罕遇地震動作用下，各單體角柱、連接體附近的框架梁柱裂縫擴張加劇，桁架及連廊處支座發生滑落坍塌，設計中應進行防落設計，但樓層位移等變形指標都滿足抗震規范規定，符合“大震不倒”的抗震要求。

（3）整體而言，西安站改東配樓多連體結構的延性較好，在超出罕遇地震激勵下仍未出現倒塌，但桁架的連接強度及預留滑移間隙量成為破壞因素，設計中要引起足夠重視。