談競賽題中的物理美
——以第36屆全國中學生物理競賽決賽第6題為例

王文鑫 謝元棟

(華南師范大學物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006)

第36屆全國中學生物理競賽決賽第6題的設計從簡單到復雜,按照歷史的結構發展構建起太陽的模型,頗具物理的美感.本文依照楊振寧先生對物理理論的劃分,分析了此題所體現出的物理美,并對教學提出了建議,希望對日常的教學有所幫助.

1 什么是物理美

如果用美這個字組詞,我們可以組出美麗、美好、完美等等.從人的感受這一角度考慮,美使人們產生愉悅的感受,是所有人都追求的.那么物理的美是什么?關于這個問題眾多學者給出了答案.物理中有對稱美,如光的反射,正電荷與負電荷,物理規律經時間平移變換和空間平移變換具有不變性等.物理中有和諧美.地上的飛禽走獸,天上的日月星辰,萬事萬物都遵循萬有引力定律,體現出統一與和諧.物理中有簡潔美,物理模型,物理規律,無不簡潔明了.物理中有人格美,布魯諾以生命捍衛了哥白尼的日心說.法拉第經歷10年的科學研究,發現了電磁感應現象.物理學家在探索真理的道路上無不體現了令人敬佩的品格與精神.物理中有意境美,物理現象、物理實驗往往使學生身臨其境,如講述光的色散時向學生展示美麗的彩虹圖片使學生感受到色散的意境之美.物理學科與其他學科交融滲透,體現出學科相融的美感.如語文詩詞中蘊含物理規律、物理現象等.在物理教學中還有老師的教態美、板書美、語言美.關于物理的美還有許多,楊振寧先生認為物理學有3個研究領域:實驗、唯象理論、理論架構.“唯象理論”是處于“實驗”與“理論架構”的物理研究,“實驗”和“唯象理論”合起來是實驗物理,“唯象理論”和“理論架構”合起來是理論物理,而理論物理的語言是數學.[1]每個領域都具有其獨特的結構、研究方法、物理美感.而本文正是基于楊振寧先生的觀點,以第36屆全國中學生物理競賽決賽第6題為例,來探討競賽題中的物理美,此道競賽題共有8小題,由于篇幅限制本文僅呈現該試題主體部分.

2 試題賞析

2.1 物理實驗中的美

表1

本題第1小題考查的物理知識處于實驗領域.本題源于《周髀算經》“侯句六尺,即取竹,空徑一寸,長八尺,捕影而視之,空正掩日,而日應空之孔.由此觀之,率八十寸而得徑一寸.”髀就是測影之竿的意思.題目的情境以及數值都與原文一致.利用三角形相似的原理,竹竿長度與日地距離之比等于竹竿直徑與太陽直徑之比.一根竹竿便可測出太陽視角,使人不禁感嘆實驗設計的巧妙之美.器材就取自尋常之物,實驗操作方便.該實驗的設計是建立當時的公理:天地為平行平面之上,雖然在現代看來這是錯誤的,但當時這是作為公理存在,實驗思路由該公理演繹出來,可體會到實驗思路清晰、嚴謹之美.第1小題展現了用最簡單的儀器、巧妙的構思測量太陽視角的物理實驗,不禁讓人感嘆實驗之中設計的巧妙美、儀器的簡單美、思路的嚴謹美.

實驗是物理學科的基礎.丁肇中先生曾說過“實驗可以推翻理論,但理論永遠無法推翻實驗.”古往今來,人們通過實驗認識萬事萬物,實驗收集而來的是一些數據,一些現象,數據、現象背后隱藏了什么,還需人們進行下一步的工作.

2.2 物理唯象理論中的美

表2

本題第2題考查的是唯象理論領域的內容.唯象理論是通過唯象方法而形成的理論.唯象方法是指:在解釋物理現象時不去追究微觀原因,而是由經驗總結得到的自然界的基本規律做出演繹的推論,或建立在概括大量實驗事實,歸結成少數基本假定做出的演繹或推論.[5]唯象理論是對實驗現象的概括和提煉.第一問給出地球和金星繞日公轉的周期,求日金距離與日地距離之比.根據開普勒第三定律:所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比都相等.周期題目已給出,因此可算出兩個距離之比.開普勒的三定律是從第谷觀測的天文資料中總結出來的.第谷所做工作屬于實驗的領域,而開普勒總結出的三定律是對實驗的總結提煉,是唯象理論的領域.第二、第三問是利用視差法計算的過程.此題展示了運用開普勒三定律,視差法,利用實驗觀測金星凌日的數值從而計算出日地距離的過程.

開普勒三定律來源于宏觀天文觀測,因此其也運用于宏觀,不考慮微觀的反應.它體現宏觀上斗轉星移的統一規律,凸顯了宏觀天體的和諧與統一之美.它由實驗數據的歸納、總結、推理而來,揭示了數據、現象背后的規律,是客觀現象與主觀思維結合的產物,既體現了遵循自然的真實美,又體現了思維過程的嚴謹美.唯象理論中既有需要人理智領悟的理性美,也有對人的感官觸動的感性美.第2小題金星凌日向學生呈現了奇妙的自然景觀,文字的詳細描述“金星就像一個小黑點鑲嵌在太陽盤面上”激發學生的想象,由想象帶來視覺上的美感.本題由視覺之美深入到理論的和諧之美,帶給學生深刻的美的感受.

唯象理論揭示的是實驗數據和現象背后的規律,體現了更加深刻的美感,但規律背后的原因是什么,人們還需進一步探索.

2.3 物理理論架構中的美

表3

通過上文的敘述我們知道,實驗收集數據、產生現象,唯象理論揭示規律.而規律背后的原因是由理論架構層次的物理理論揭示的.第4小題第一小問計算太陽的總質量,運用的是牛頓的萬有引力定律.第五小題運用的是愛因斯坦的質能方程.這兩小題考查的物理理論屬于理論架構領域.

愛因斯坦的質能方程:E=mc2.揭示了質量和能量是物質的兩個屬性,揭示了質量與能量不可分割.凡是具有質量的物體一定具有能量,凡是具有能量的物體也一定具有質量.此題中,由這個方程我們才得以窺探到太陽發熱的秘密.

萬有引力定律和質能方程的研究范圍更加廣闊,小到原子核中的微粒,大至宇宙中的天體.研究對象既適用于宏觀也適用于微觀,體現出了宏觀與微觀的統一與和諧之美.針對如此廣闊的研究對象,卻僅用簡潔的公式就可表述,這是令人震撼的簡潔美.其雖簡潔,但蘊含的意義又如此深遠,這是人類思想和智慧的美,引用楊振寧先生的話說,這就是造物主的詩篇.物理理論架構的形成離不開實驗和唯象理論,正如牛頓所說“如果說我比別人看得更遠些,那是因為我站在了巨人的肩膀上.”正是一代又一代科學家不斷地努力,不斷地尋找規律背后真正的原因,才構建出如此美麗、簡潔的物理理論,在物理理論架構中有時間積淀的歷史美感,也有科學家探索精神的傳承美.

2.4 總評

這道競賽題是向學生鋪開了一張人類認識太陽的畫卷.由最開始天文數據的收集,到開普勒總結出三定律,最終到牛頓萬有引力定律的出世.人們可以測算日地距離,太陽質量,但這僅處于宏觀的范圍.由愛因斯坦的質能方程解釋了太陽的內部結構.宏觀與微觀認識達到統一.利用高中生的知識搭建了測量日地距離、太陽輻射熱量、太陽內部核反應的物理模型,題目的設置由淺入深、由表及里,題目難度增加的實質是所應用物理知識研究層次的提升.物理的美,寥寥幾句話難以說全,但最動人的莫過于將萬千世界的表象經一層又一層的凝練,最終歸結于簡潔明了的數學表達式.多樣的統一,簡潔與和諧是物理學家所追求的,物理學家也是運用最簡單最本質的方法去追尋最終質樸的和諧、簡潔之美.如這道題目研究天體運動,面對不同的問題時分別將地球、金星、太陽看做質點,將復雜的問題簡單化,簡潔之美也體現在物理學家處理問題的研究方法之中.學生做完這道題也經歷了由淺入深的思考,若教師在講解過程中稍微點撥,學生定能對這其中簡潔與和諧之美由衷地發出贊嘆.

3 對教學的建議

物理的美中既含感性成分又含理性成分.感性之美是指能夠對人的視覺、聽覺等產生直觀刺激的部分.而理性之美需要人經思考后領悟理論的內在才可體會.

如何讓學生感受物理美?如何對學生進行美育?向學生展示美麗的物理圖像,向學生演示有明顯現象的實驗等方式.但這種方式下的美育,學生僅是被現象等外在形式所觸動,這僅是物理美中感性部分,筆者認為最重要的是讓學生深刻體會到物理理論逐層深入的美感,讓學生領悟到最終的簡潔與和諧之美,即理性之美.物理理論的美感需要培育后才可體會.對于未經訓練的學生,物理公式不過是字符、數字的組合,是考試答題需背誦的知識,毫無美感可言.除了教師課上的講授,習題是訓練學生體會物理之美不錯的方式.學生做完了習題有一個大概的思考,產生的感受不外乎是因解不出題目而困惑,解出題目帶來的成就感而愉悅兩種.實際教學中,我們往往注重題目的解題思路,應用的物理模型等,卻忽略了一道綜合題所應用物理理論之間的關系.因此教師講解習題時,可采用楊振寧先生對理論的劃分,挖掘所對應物理理論的研究領域,揭示物理理論的逐步深入,揭示處理問題時所蘊含的物理思想,使學生的思考與物理理論深刻的思想相互碰撞,學生的感受不再僅停留于題目本身,而上升至理論層次,使學生深刻體會到物理之美.

但在中學階段學生學習到理論架構的物理知識并不多,此類綜合題也不多.教師可將這道題進行改編,或以此為范式設計題目.這類題目可應用在單元復習時,不僅是對學生的邏輯思維、解題能力的訓練,更是能給學生帶來感性上美的觸動,使學生領悟到物理最質樸最本質的和諧與統一之美.