細長體飛行器模態試驗水平懸掛系統設計分析

張永亮 李寶海 尹春雷 于佳暉 杜文略

細長體飛行器模態試驗水平懸掛系統設計分析

張永亮 李寶海 尹春雷 于佳暉 杜文略

（北京強度環境研究所, 北京 100076）

針對水平懸吊細長體飛行器模擬自由-自由邊界模態試驗需求，研究了兩點水平懸吊系統繞滾轉軸剛體模態對細長體飛行器地面模態試驗結果的影響。研究方法是建立兩點水平懸吊系統的簡化力學模型，分析繞滾轉軸剛體模態與橫向彎曲模態發生耦合現象的機理，然后通過數值仿真和試驗驗證，分析了彎滾耦合現象對試驗結果的影響規律。研究表明，彎滾耦合現象影響試驗數據質量，進而降低參數識別精度增加參數識別難度。為避免彎滾耦合現象，提出了兩點水平懸吊系統改進設計方案，對細長體飛行器水平懸吊模擬自由-自由邊界地面模態試驗具有參考意義。

飛行器；模態試驗；懸掛系統；彎滾耦合

0 引言

試驗模態分析通過對結構進行激振、振動測量、信號分析、頻率響應估計和模態參數識別等過程，確定表征結構固有動態特性的模態參數。從20世紀60年代開始發展至今，模態分析技術已廣泛應用于各個工程領域，成為提高結構動態性能、振動與噪聲控制、故障診斷等問題的重要工具[1]。因為模態參數是進行飛行器動載荷分析、控制穩定性分析、飛行顫振分析等結構相關動態分析的基礎，所以地面模態試驗獲取實際結構的模態參數就得到了廣泛的重視和應用[2-3]。

模擬被測結構的邊界條件是試驗模態分析中一個重要考慮內容。細長體飛行器工作狀態為自由狀態，這類結構在做整體模態試驗時，要求具有自由邊界條件。達到完全自由的約束狀態非常困難，通常采用柔軟支撐，如橡皮繩懸掛、彈簧懸掛、氣墊支撐、空氣彈簧支撐進行自由邊界模擬，而彈性支持元件必須滿足一定的強度和安全標準，所以彈性支持元件的剛度不可能無限降低[4]。為減小支撐系統附加剛度對模態試驗測量結果的影響，國軍標GJB2706A-2008《航天器模態試驗方法》對模態試驗支撐系統提出了具體的要求。其中對柔性懸掛支持方式近似模擬飛行器自由-自由狀態更是提出了明確指標，要求懸掛系統造成的剛體固有頻率至少應小于試驗件基本固有頻率的1/5[5]。一般地，當剛體模態的最高頻率小于結構最低彈性模態的五分之一時，柔軟支撐由于具有較低的支撐剛度和阻尼，盡管會導致非零頻率的剛體模態，但是對結構的彈性模態不會有很大的影響。

1 細長體飛行器地面模態試驗時的邊界模擬

細長體飛行器自由-自由邊界模擬方式有四種：水平懸吊、豎立懸吊、水平支承、垂直支承，通常采用水平懸吊方式進行。同樣要求安裝后模擬系統的剛體運動頻率應小于參試結構一階彈性固有頻率的1/5。由于兩點水平懸吊方式配套要求低，實施難度小，得到了廣泛應用。在QJ 3285A-2018《導彈與運載火箭模態試驗方法》的行業標準中細化了針對細長飛行器自由-自由邊界模擬具體的要求[6]。

為進一步控制和評估模擬自由-自由邊界對試驗結果的影響，近年來邊界模擬方法對模態測量和分析影響的文獻較多，王大鵬[7]以細長體飛行器橡皮繩模擬自由-自由邊界模態試驗為研究對象，分析了不同懸掛剛度不同懸掛位置橡皮繩懸掛系統對細長體飛行器地面模態試驗結果的影響。黃琴[8]針對橡皮繩懸掛、輪胎支撐、海綿支撐等三種常用的自由邊界模擬方法進行了研究。陶俊強[9]研究了發動機殼體在自由-自由狀態下的動態特性，裝藥發動機用專用軟吊具懸掛起來，軟吊具與發動機接觸面為石棉墊。李靜等在固體火箭發動機試驗模態分析中均采用兩點水平懸吊[10]。同時，也有學者開展了如何消除附加剛度對模態試驗測量結果的影響研究，文獻[11-12]論述了如何從約束結構的試驗結果中提取自由-自由結構模態參數，消除彈性支持元件附加剛度的影響。

上述文獻表明一般的兩點水平懸吊方案，支撐處一般利用包帶或是吊點，托起或吊起試驗件，如圖1所示。每個支撐處匯總到一個彈性元件上。彈性元件與包帶之間一般通過鋼絲繩或是吊帶連接。

圖1 兩點水平懸吊方案

上述兩點水平懸吊方案，懸吊系統設計主要考慮上下剛體平動頻率、俯仰及偏航剛體轉動頻率。按照自由度解耦分析，針對繞滾轉軸的剛體轉動頻率，主要考慮與彈性扭轉頻率的比例關系，由于一般飛行器彈性扭轉頻率相對較高，所以降低了繞滾轉軸的剛體轉動頻率的要求。

本文以細長體類柔性低頻飛行器為對象，研究兩點水平懸吊方案模擬自由-自由邊界條件，繞滾轉軸的剛體轉動頻率對試驗結果的影響分析。研究采用數值仿真結合試驗驗證的分析方法，并根據研究結論，提出了水平懸吊改進設計方案，可為細長體飛行器水平懸吊系統設計提供參考。

2 細長體飛行器兩點水平懸吊邊界影響分析

對于兩點水平懸吊方案，受鋼絲繩/吊帶內張力的影響，其具有較大的橫向剛度。下面假設托起/吊起試驗件的包帶/吊帶上端平動自由度固定，建立兩點水平懸吊滾轉剛度分析模型（圖2），分析張力作用下的包帶/吊帶的剛度與細長體飛行器繞滾轉軸的支承剛度的關系。

圖2 兩點水平懸吊滾轉剛度分析模型

為研究彎滾耦合對細長體飛行器模態參數測量的影響，本文用一個長12 m，外徑1m，鋼殼體厚度0.004m，藥柱內徑0.25m，等效固體發動機模型模擬細長體飛行器，用彈簧單元模擬懸掛系統（圖4）。利用ANSYS軟件作為模態計算分析工具，計算細長體飛行器滾轉剛體模態、橫向一階及橫向二階彎曲模態的固有頻率和振型，根據計算結果對比研究橡皮繩懸掛系統對細長體飛行器地面模態試驗的影響。

圖3 滾轉支承剛度隨吊帶的長度的變化規律

圖4 兩點水平懸吊有限元模型

首先計算無橡皮繩懸掛系統時細長體飛行器自由-自由狀態的模態參數（表1和圖5）。

本節的計算含橡皮繩懸掛系統的細長體飛行器的模態參數。一些基本的懸吊系統狀態參數見表2和表3。懸掛高度L見圖2中所示。懸吊系統模態分析時，彈性元件上端固支，吊帶上端釋放上下自由度。計算結果表4和圖6。

表1 等效模型自由-自由狀態模態頻率

圖5 自由-自由狀態剛體滾轉及彎曲模態振型圖

表2 彈簧懸掛位置

表3 懸吊系統剛度參數

表4 不同懸掛高度模態頻率

圖6 懸掛高度3.5m狀態模態振型

分析表明，上述兩點水平懸吊方案提高了剛體滾轉頻率同時也提高了橫向彎曲模態頻率，當剛體滾轉頻率與橫向彎曲頻率接近時，會出現彎滾耦合現象。通過變參分析，在同等剛度條件下，隨著吊帶長度增加剛體滾轉頻率下降，對應的橫向一彎頻率也隨之下降，逐漸逼近自由-自由狀態頻率。而橫向二彎對應振型分析，懸吊點靠近振型節點所以影響較小。

3 細長體飛行器兩點水平懸吊邊界影響試驗

為驗證仿真分析結論，進行了直徑1m，長10.5m試驗件的兩點水平懸吊邊界影響驗證試驗，采用橡皮繩兩點水平懸吊試驗件模擬自由-自由邊界條件，懸掛采用吊點懸吊方式（圖1b），包括兩種懸掛高度狀態，參數見表5和表6。

在發動機殼體上沿軸向粘接一列三向加速度傳感器，在7.4m、7.45m、7.7m處周向均分4 份，粘貼了三圈測點，用于描述滾轉振型，共計51個測點的試驗模型（圖7）。在發動機頭部、尾部各安裝了2臺激振器，激振器至于地面上，安裝方案如圖8所示，采用多點步進正弦激振法進行模態測試，利用專用模態分析軟件對所測數據進行分析處理，獲得的模態參數見表7。

圖7 試驗分析模型

圖8 激振器安裝方案

表5 彈簧懸掛位置

表6 懸吊系統剛度參數

表7 試驗結果

圖9 彎滾耦合振型

驗證試驗證明了上述懸吊方式的兩點水平懸吊方案，存在剛體滾轉和橫向彎曲振型的耦合現象。試驗獲取的頻響函數也表現多峰現象，其會降低參數識別精度或是辨識出虛假模態，增加參數識別難度。試驗同時驗證了改變吊帶長度，進而改變剛體滾轉頻率的規律，其表現的規律與仿真分析結果一致。雖然延長吊帶改變了彎滾頻率的分布，增大了彎滾之間頻率差異，但是彎滾耦合振型依然存在，因此上述懸吊方式的兩點水平懸吊方案如發生彎滾耦合振型，調整難度較大。為此兩點水平懸吊方案需關注剛體滾轉頻率與橫向彎曲頻率的關系，避免彎滾耦合現象的發生。

4 懸吊方案改進建議

鑒于此，建議對現有兩點水平懸吊系統的設計方案進行改進，包括兩種改進方案

1）改變懸吊點的位置，條件允許的情況下，盡量將懸吊點放置到橫向一彎振型節點附近。橫向一彎振型節點處，模態試驗時橫向振動響應較小，懸吊系統的滾轉剛度影響小。

2）對懸吊系統進行改進，可以在懸吊點處設計兩個彈性元件，也可以匯合點下方增加彈性元件（圖11）。

圖11 兩點水平懸吊改進方案

由于細長體飛行器兩點水平懸吊不能同時滿足一階、二階、三階彎曲模態測量誤差最小的懸掛位置，試驗時可針對不同模態，移動懸掛位置，把測量誤差減小，但會增加試驗次數和試驗周期，唯有盡可能減小懸掛系統剛度，進而降低所有模態的測量誤差綜合分析，建議采用改進方案進行懸吊系統設計。

5 結束語

本文討論分析了一般細長體飛行器兩點水平懸吊方案存在的彎扭耦合問題，形成以下結論

1）兩點水平懸吊系統沿細長體飛行器切向剛度分量，提高了繞滾轉軸扭轉剛體模態頻率。當橫向彎曲頻率與繞滾轉軸扭轉剛體模態頻率接近時，會發生彎滾耦合現象。試驗獲取的頻響函數曲線也表現多峰現象，其會降低參數識別精度或是辨識出虛假模態，試驗時要注意這些現象，防止模態識別誤判。

2）細長體飛行器兩點水平懸吊方案設計需關注橫向彎曲頻率與繞滾轉軸剛體滾轉頻率的關系，避免按照自由度解耦的方法進行懸掛系統剛體頻率設計，建議細長體飛行器自由-自由狀態模態試驗懸吊系統設計設計應滿足細長體飛行器剛體平動和轉動模態頻率低于一階彈性模態頻率的1/5。

3）建議改進兩點水平懸掛系統懸吊方案，可將懸吊點放置到橫向一彎振型節點附近，避免彎滾耦合現。也可參考本文的改進方案，降低剛體滾轉頻率。

[1] 張令彌.振動測試與動態分析[M].北京: 航空工業出版社, 1992.

[2] 徐有剛, 馮加權, 杜強, 等.大型結構件模態試驗方法[J]．科學技術與工程, 2007, 7(13): 3231-3234.[Xu Yougang, Feng Jiaquan, Du Qiang.Modal test method of large structural parts[J].Science technology and engineering, 2007, 7(13) :3231-3234.]

[3] 張偉, 榮克林.導彈公路運輸模態試驗研究[J].強度與環境, 2011,38(2): 34-39.[Zhang Wei, Rong Kelin.The road transportation of missile for modal test research [J].Structure& Environment Engineering, 2011, 38(2): 34-39.]

[4] 傅志方, 華宏星.模態分析理論與應用[M].上海: 上海交通大學出版社, 2000.

[5] GJB2706A-2008.航天器模態試驗方法[S].北京: 2008, 6-8.

[6] QJ3285A-2018.導彈與運載火箭模態試驗方法[S].北京: 2018, 6-8.

[7] 王大鵬, 蔡駿文．橡皮繩懸掛系統對細長體飛行器地面模態試驗影響分析[J].戰術導彈技術, 2016 (6):26-32.[Wang Dapeng, Cai Junwen.Influence of elastic rope suspension system on slender vehicle modal test.Tactical missile technology, 2016 (6):26-32.]

[8] 黃琴, 王彤, 張耀慶.模態試驗中自由邊界模擬方法[J].江蘇航空, 2009, S1[Huang Qin, Wang Tong, Zhang Yaoqing.Method of free boundary in modal test[J].Jiangsu airlines, 2009, S1.]

[9] 陶俊強, 王翠榮, 陳寧芳.固體火箭發動機試驗模態分析技術研究.固體火箭技術, 2001, 24(2): 73-78.[Tao Junqiang, Wang Cuirong, Chen Ningfang.Solid propellant rocket engine modal test and analysis technique[J].Journal of solid rocket technology, 2001, 24(2): 73-78.]

[10] 李靜, 朱耀祖.防空導彈發動機的模態分析[J].現代防御技術, 2000, 28(1): 21-28.[Li Jing, Zhu Yaozu.Modal analysis for engine of antiaircraft missile[J].Modern defence technology, 2000, 28(1): 21-28.]

[11] 李志鑫, 李小清, 陳學東, 等.有限元分析中邊界條件對模態影響的研究[J].中國機械工程, 2008, 19(9):1083-1086.[Li Zhixin, Li Xiaoqing, Chen Xuedong.The study on boundary conditions to the effect of mode analysis in FEA[J].China Mechanical Engineering, 2008, 19(9): 1083-1086.]

[12] 高維成, 劉偉, 孫毅.利用約束試驗提取自由結構模態參數的方法綜述[J].強度與環境, 2006, 33(1) :1-7.[Gao Weicheng, Liu Wei, Sun Yi.A review on extraction methods of free structural modal parameters from constrained test [J].Structure &Environment Engineering, 2006, 33(1):1-7.]

Design and Analysis of Horizontal Suspension System for Modal Test of Slender Vehicle

ZHANG Yong-liang LI Bao-hai YIN Chun-lei YU Jia-hui DU Wen-lue

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

According to the requirements of simulating free-free boundary modal test of horizontal suspension slender body aircraft, the influence of rigid body mode of two-point horizontal suspension system around rolling axis on the ground modal test results of slender body aircraft is studied.The research method is to establish a simplified mechanical modal of the two-point horizontal suspension system, analyze the mechanism of the coupling phenomenon between the rigid body mode and the bending mode around the rolling axis, and then analyze the influence law of the bending rolling coupling phenomenon on the test results through numerical simulation and experimental verification.The research shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces the accuracy of parameter identification and increases the difficulty of parameter identification.In order to avoid the coupling phenomenon of bending and rolling, an improved design scheme of two-point horizontal suspension system is proposed, which has reference significance for the free-free boundary ground modal test of slender aircraft horizontal suspension simulation problem.

Vehicle; modal test; Suspension system; Bending-torsion coupling

V416.2

A

1006-3919(2021)06-0024-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.06.004

2021-06-14；

2021-09-25

張永亮（1985—），男，高工，研究方向：動力學試驗；（100076）北京市9200信箱72分箱.