三種結構封隔器膠筒變形穩定性對比研究*

張付英 郭 威 張玉飛

(1.天津科技大學機械工程學院 天津 300222； 2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室 天津 300222)

封隔器是靠外力或者外部環境作用下膠筒產生的徑向變形，封閉環形空間，防止流體通過，達到密封作用，從而保障井下工作的順利進行。 隨著油氣田的不斷開發，鉆井、完井工藝不斷向高壓、高溫和復雜的深部地層方向發展，為了滿足井下條件和工藝措施的要求，促使封隔器的井下工作更趨專業化和針對性，作為封隔器的核心元件，研制的密封膠筒結構也日益豐富[1]。

封隔器性能的好壞和井下工作的成敗主要取決于密封膠筒，膠筒的密封性和穩定性直接影響封隔器工作的可靠性。膠筒的穩定性與密封元件材質、結構及操作等因素有直接關系。近年來，國內外在封隔器膠筒的工作機制、密封性能、結構改進和材料性能等方面取得了豐富的研究成果，為封隔器的研制、使用和發展提供了理論依據。文獻[2-4]研究了膠筒的密封性能；文獻[5-6]針對管型的失穩機制與現象進行了建模分析；文獻[7-10]研究了不可壓縮的超彈性橡膠圓管在徑向膨脹的動力學穩定性，但在膠筒變形階段沒有判斷和詳細地闡述膠筒的穩定性。張付英等[11]已對圓筒型膠筒的變形過程受高徑比及材料的影響進行了研究。本文作者為探討膠筒類型與變形穩定性之間的關系，對2種帶支撐環的膠筒(梯形環槽型、半圓環槽膠筒)和圓筒型膠筒3種類型膠筒的變形穩定性進行討論，同時分析不同材料對膠筒性能的影響。

1 膠筒有限元模型的建立

1.1 膠筒的結構及材料

封隔器密封膠筒的結構設計和材料選擇，必須滿足井下復雜的環境工況要求，且要確保井下開采安全可靠。為了探討膠筒不同材料對其密封性能的影響，文中選取了氫化丁腈橡膠(HNBR)、丁腈橡膠(NBR)、氟橡膠(FKM)和聚氨酯橡膠(PU)4種材料，這些材料在膠筒制造中的應用比較廣泛和具有代表性[12-14]。4種材料的參數如表1所示。另外，針對不同工況的要求，選取了3種不同的膠筒結構進行分析，分別為圓筒膠筒、梯形環槽膠筒和半圓環槽膠筒。圖1所示為3種膠筒的結構。

表1 膠筒材料屬性Table 1 Material properties of rubber

圖1 不同類型膠筒結構Fig 1 The structure of the rubber (a)cylindrical rubber;(b) trapezoidal rubber;(c)semicircular rubber

1.2 建立膠筒有限元模型

不同類型膠筒結構的有限元模型如圖2所示。由于膠筒的軸對稱結構，建立膠筒有限元模型時，膠筒、支撐環、中心管等均采用軸對稱單元。中心管、套管、壓環、支撐環材料均采用40CrMnMo，其彈性模量為206 GPa，密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.25。由于這些零件的變形量較小，因此接觸面可近似為剛性；膠筒與中心管和套管之間、膠筒與支撐環和壓環之間的接觸均視為剛性與柔性的接觸。接觸分析時，膠筒接觸面作為柔性從表面，其網格劃分比剛性主表面較為嚴格質密[12]。3種類型的膠筒均采用四結點雙線性軸對稱四邊形CAX4RH單元劃分網格，而中心管、套管等以CAX4H為單元劃分網格。

圖2 不同類型膠筒結構的有限元模型Fig 2 Finite element model of the rubber with different structures (a)cylindrical rubber;(b) trapezoidal rubber; (c)semicircular rubber

2 穩定性判別方案

膠筒的自由變形是指膠筒在軸向力作用下，由于其體積的不可壓縮性使膠筒在徑向產生膨脹變形的過程。膠筒的約束變形是指當膠筒與套管接觸后，繼續受到軸向載荷作用，使膠筒的徑向變形受到套管內壁的約束。由于約束變形狀態的長時間保持，膠筒的不穩定變形將對其疲勞壽命和密封性都會造成極大的負面影響。不同類型膠筒的不穩定變形如圖3所示。

圖3 膠筒約束不穩定變形Fig 3 Constrained unstable deformation of rubbers (a)cylindrical rubber;(b) trapezoidal rubber;(c)semicircular rubber

使用MATLAB軟件可以有效地提取仿真過程中膠筒變形的數據，通過膠筒變形曲線的形狀可以準確地判斷出膠筒變形的穩定性。以約束階段的圓筒型膠筒為例，如果膠筒位移曲線呈現單峰狀，如圖4所示，則表明膠筒筒身受力均勻，其變形是穩定的；如果側面位移曲線呈“馬鞍形”，如圖5所示，則表明筒身受力不均，其變形被認為是不穩定的。

圖4 圓筒膠筒約束穩定變形的位置-位移曲線Fig 4 Position-displacement curves of constrained stable deformation of cylinder rubber

圖5 圓筒膠筒約束不穩定變形的位置-位移曲線Fig 5 Position-displacement curves of constrained unstable deformation of cylinder rubber

3 結果與討論

3.1 不同類型膠筒的變形穩定性分析

通過位移曲線的形狀可以判斷出膠筒在約束變形階段的變形是否穩定。研究發現，圓筒型膠筒與擁有支撐環的膠筒的變形穩定性有很大區別。有支撐環的膠筒內側軸向位置中心處由于擁有環槽的原因，膠筒軸向位置中心處與套管內壁接觸后，更容易出現不穩定變形。此時膠筒雖擁有一定的密封效果，但由于變形是不穩定的，如果一直保持這個形狀，在長久使用過程中非常容易失效。只有不斷增加載荷，使擁有支撐環的膠筒在軸向中心位置處與套管完全貼合，實現穩定變形，才能達到封隔器膠筒長時間的密封要求。

圓筒膠筒與梯形環槽和半圓環槽型膠筒具有相似的穩定變形曲線，具體變化趨勢如圖4所示。隨著膠筒高徑比的不斷增加，到達一定階段后，3種類型的膠筒無論選擇何種橡膠材料，都會失去穩定變形狀態。圓筒膠筒、梯形環槽和半圓環槽型膠筒不穩定的變形曲線分別如圖5、圖6和圖7所示。為了避免這種不穩定的現象，只有根據高徑比的變化改變載荷大小，才能使膠筒保持穩定性變形。比較圖5、圖6和圖7可知，在相同的高徑比條件下，擁有支撐環(梯形支撐環和半圓形支撐環)的膠筒相較于圓筒型膠筒的不穩定變形的波動更大；在低載荷下，梯形環槽型膠筒比半圓環槽型膠筒的波動更加明顯，但在高載荷下，環槽型膠筒更容易保持穩定。

圖7 半圓環槽膠筒約束不穩定變形的位置-位移曲線Fig 7 Position-displacement curves of constrained unstable deformation of half ring groove rubber

3.2 不同膠筒的穩定變形載荷分析

為了探索高徑比變化時，3種膠筒在約束階段從不穩定變形過渡到穩定變形所需的臨界載荷，對高徑比在0.901～2.252范圍內變化時膠筒的變形進行分析。3種膠筒的高徑比與穩定變形載荷的關系分別如圖8、圖9和圖10所示。

圖8 圓筒膠筒高徑比與穩定變形載荷的關系Fig 8 Relationship between height-to-diameter ratio and stable deformation load of cylinder rubber

圖9 梯形環槽膠筒高徑比與穩定變形載荷的關系Fig 9 Relationship between height-to-diameter ratio and stable deformation load of trapezoidal ring groove rubber

圖10 半圓環槽型膠筒高徑比與穩定變形載荷的關系Fig 10 Relationship between height-to-diameter ratio and stable deformation load of half ring groove rubber

可見，圓筒膠筒穩定變形載荷隨高徑比的變化趨勢與擁有支撐環(梯形支撐環和半圓形支撐環)的膠筒有明顯不同。在高徑比1.4～2.2之間，4種不同材料的圓筒膠筒的穩定變形載荷幾乎保持恒定，這表明圓筒膠筒的穩定載荷不受高徑比變化影響。擁有支撐環的2種膠筒穩定載荷隨著高徑比的增加而逐漸增大，最大穩定載荷與最小穩定載荷相差了4 MPa。這表明帶有支撐環的膠筒在安裝過程中如果忽視高徑比的變化，全部施加同樣的軸向載荷，極易發生不穩定變形。另外，半圓環槽型膠筒所需的變形載荷普遍比梯形的大，這是由于半圓形擋環比梯形擋環有更好的減壓效果。

當膠筒取不同材料時，材料的差異并不影響穩定變形載荷隨高徑比的變化趨勢，僅對達到穩定變形的載荷值大小有影響。在4種不同材料中，聚氨酯橡膠達到穩定變形所需的臨界載荷最高，其次是氫化丁腈橡膠、丁腈橡膠，最低的是氟橡膠，這一分析結果普遍適用于研究的3種不同結構的膠筒。

4 結論

(1)提出了一種判斷膠筒穩定的方法，通過數據與曲線結合可以更為準確地判斷出膠筒的變形穩定性。

(2)在軸向載荷保持不變的情況下，3種結構類型的膠筒都會隨著高徑比的增加在約束變形階段發生不穩定變形。擁有支撐環(梯形支撐環和半圓形支撐環)的膠筒的不穩定變形位移比圓筒膠筒的波動更大。

(3)相比于支撐環(梯形支撐環和半圓形支撐環)的膠筒，圓筒型膠筒的穩定變形載荷受高徑比的影響比更小。梯形環槽型膠筒和半圓環槽型膠筒所需的穩定載荷隨高徑比的增加而逐漸增大，如果在實際安裝過程中忽略了高徑比的變化而施加同樣的軸向載荷，容易導致泄漏發生。