基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的大學數學教學改革的探討
——以西北農林科技大學為例

鄭立飛 解小莉 吳養(yǎng)會

（西北農林科技大學理學院，陜西楊凌 712100）

隨著高等院校新農科、新工科建設的持續(xù)推進，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的拔尖復合型人才已成為本科生人才培養(yǎng)的重要目標［1］。大學數學課程作為培養(yǎng)學生理性思維和思辨能力的重要通識類公共基礎課程和核心課程，在全面培養(yǎng)學生基礎科學素養(yǎng)及創(chuàng)新應用能力方面起著重要的作用。2008年，西北農林科技大學成立了創(chuàng)新實驗學院，旨在通過建立有針對性的課程教學體系、教學模式、管理體制等培養(yǎng)農林行業(yè)的拔尖創(chuàng)新人才。創(chuàng)新實驗學院采取提前批次招生模式，選拔具有較好數理基礎的學生，經過2年的通識類課程學習，在大學三年級對學生進行分流。西北農林科技大學針對這樣的優(yōu)質生源，如何實現大學數學課程的有效教學，使學生在有限學時的授課中按照理科大類的要求完成大學數學的學習任務，充分掌握大學數學的基本原理和基本方法，培養(yǎng)扎實的邏輯能力和創(chuàng)新思維能力，使學生具備解決實際問題的基本思想和基本方法，滿足高等農林院校學科創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需求，是大學數學課程教學面臨的首要問題。筆者針對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)需要和目標，對大學數學基礎課程的教學理念、教學設計、教學方法等進行了改革實踐，并取得了一定的成績，以期為同行提供借鑒和參考。

一、大學數學課程教學在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中面臨的問題

（一）課程大綱一成不變

大學數學教學大綱是教師展開大學數學教學的基本遵循標準，它決定了教學內容、教學時間和教學要求。原有的大學數學課程教學大綱已經使用了很多年，大綱內容主要以教材為主，要求教師在相應的時間內完成教材內容，強調以基礎理論知識教學為主，強化對學生數學基礎素養(yǎng)的培養(yǎng)。但是近幾年大學數學的教學學時數受到很大的壓縮，如何在現有學時下，順利完成大學數學教學任務，達到教書育人的目的，是擺在教師面前急需解決的問題。因此，現有大學數學教學大綱需要結合教學實際情況做出相應的調整，以滿足新農科、新工科建設的要求，實現創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的目標。

（二）課程教學內容缺乏更新

眾所周知，大學數學的課程內容相對比較固定，教師的任務主要是完成這些內容的教學工作。但是該課程內容的固定，并不意味著教師的教學內容相對固定。如何在現有課程內容的基礎上，挖掘其所蘊含的時代氣息，推陳出新，需要教師對教學內容進一步完善、更新，以實現教學內容與現實生活的密切接軌。

（三）課程教學模式陳舊

很多的大學數學課程教學模式仍舊以教師為中心、注重知識的傳授，缺乏學生參與、課堂互動。這種教學模式不能充分調動學生學習的積極性和主動性，不能提高學生分析問題和解決問題的能力。為了培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，實現新農科、新工科建設的基本要求，大學數學課程教學需要在教學模式方面進行全面改革。

二、基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的大學數學課程教學改革的措施

針對大學數學課程教學面臨的問題，結合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的目標，筆者在大學數學課程教學過程中通過修改教學大綱，重構、優(yōu)化教學內容，采用多元化教學模式等措施對大學數學課程教學進行了改革，具體作法如下。

（一）制定差異化的教學大綱

圍繞創(chuàng)新人才培養(yǎng)目標，結合授課學生特點，西北農林科技大學創(chuàng)新實驗學院創(chuàng)新專業(yè)的大學數學課程教學總學時為224學時，比普通本科生其他專業(yè)學時少48小時。區(qū)別于普通本科生其他專業(yè)，創(chuàng)新專業(yè)的大學數學教學的主要目標是在課堂教學有限時間內清晰闡明大學數學的思想和方法，培養(yǎng)學生自主學習、創(chuàng)造學習的能力。為此，大學數學教學中心制定了差異化的教學大綱，重點突出基本概念和相應的應用。例如，將大學數學課程的教學內容分為緒論、極限、連續(xù)、導數、積分及應用（包括空間解析幾何、微分方程、無窮級數等）等6個模塊，每個模塊突出概念的定義和相關結論的理解和應用，以及導數和積分之間的關系。這種模塊化的教學大綱有利于學生重構知識，對大學數學的基本思想和方法形成較好的理解。

（二）優(yōu)化重構教學內容

1.增設緒論內容

大學數學課程本身具有抽象性和復雜性，學生對該課程的學習存在畏懼感，所學知識容易呈現碎片化、不系統(tǒng)、不完整。為此，大學數學教學中心增設了緒論內容。緒論內容側重介紹大學數學教材的知識體系以及所蘊含的基本思想和方法，幫助學生理順大學數學的知識體系，調動學生學習的積極性。比如，從面積和速度問題引出導數和積分的概念，由此向學生介紹大學數學所要闡述的基本思想和基本方法，幫助學生了解導數和積分及其基本關系。也就是，緒論內容猶如“導游”，能夠使學生在系統(tǒng)學習大學數學內容之前，從整體上把握該課程的框架，提高學生的學習效率。

2.增設數學建模案例

以創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為目標的大學數學教學模式，應該培養(yǎng)學生兩種能力：一是基礎數學能力，二是應用數學能力，這兩種能力的培養(yǎng)同等重要［2］。數學教育的根本目的是為了讓學生熟悉抽象的思維方式、懂得理論知識的實際應用、掌握數學方法的使用途徑［3］。其中，應用數學能力的培養(yǎng)，離不開數學建模。因此，大學數學教學中心在大學數學教學過程中增加了數學建模的案例。

教師結合學生的興趣，選擇一些與日常生活、生物物理、植物生理等領域有關的案例，針對其在農林方面的應用，講授數學建模過程，以增強學生應用數學建模的能力，調動學生學習數學的積極性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力。比如，導數是研究變化率的數學模型，積分是導數的反問題，是研究面積、路程、質心、轉動慣量、變力做功、流體流量等問題的數學模型，筆者對這些問題輔之以具體的應用實例，如光合反應速度、庫伯－道格拉斯生產函數、樹葉質量等，讓學生了解數學在日常生活和專業(yè)研究中的初步應用，從而激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力。

3.融入思政元素

大學數學的內容盡管比較復雜，其認知過程卻充滿了趣味性和知識性，這些內容可以形成課程思政元素，以此激發(fā)學生學習的興趣、啟迪學生的智慧［4］。比如，在大學數學的講授過程中，筆者引入思政元素，向學生介紹數學家羅爾、拉格朗日、柯西、阿貝爾、雅克比等人的數學發(fā)現的故事，讓學生了解他們的工作及知識點產生的思想和方法，提高學生的認知能力；介紹極限的歷史淵源，極限產生的初始問題，闡述極限的思想和方法；通過牛頓研究瞬時速度，介紹導數的發(fā)展背景，等等。大學數學課程思政元素的引入，可以讓學生從生活的角度感知數學的價值，有利于激發(fā)學生學習的興趣和積極性，培養(yǎng)學生獨立思考和創(chuàng)新的能力。

4.引入國內外優(yōu)秀教材中的概念和定理

由于東西文化的差異，國內大學數學的教材側重于邏輯性和嚴謹性，但跳躍性不強，學生必須具有較好的數學基礎知識才能理解其中的內容，這不利于學生學習，不利于優(yōu)秀人才的培養(yǎng)。因此，適當引入國內外優(yōu)秀教材的概念和定理，對現有教材知識的定義和定理進行補充，可以開闊學生視野，幫助學生更好地理解教材。

優(yōu)秀的補充教材一般對教學內容表達清楚、講解細致、例子簡單，與現行教材形成補充，易于學生學習。教師在準備課件的時候，可以參考國內外優(yōu)秀教材的定義和定理，對于現有教材中的主要定義、定理給出詳細中英文對照的講解，幫助學生理解知識。大學數學教學中心為學生提供了國外優(yōu)秀教材作為平時學習的輔助材料，作為學生學習的參考書，促進了學生學習大學數學的積極性。

（三）發(fā)揮學生自主學習的能動性

課堂教學的主體是學生，大學數學的課堂教學應該讓學生動起來［5］。動起來的課堂才是真正的課堂，所以一個好的課堂應該能夠發(fā)揮學生的自主能動性，這樣學生才能真正學到知識。發(fā)揮學生能動性的具體做法如下。

①鼓勵學生在黑板上完成課堂的習題解答，并給出完整的解答過程。這樣授課教師可以及時發(fā)現學生學習中的問題，促使學生更加準確地理解知識的定義和定理，真正提高解決問題的能力、寫作能力和表達能力。②鼓勵學生以團隊形式講課。教材中的部分內容可以讓學生組成團隊，以團隊的形式協(xié)同完成知識的講授，如導數的計算、極值的應用、積分的計算、三重積分及級數的應用等知識。為了使學生團隊講好課程，授課教師需要給予課前指導，給每位學生分配任務，讓他們只講一個定義、一個題目，然后要求不同學生在講課中注意協(xié)調、過渡、補充，將團隊講課的內容組成一個完整的知識體系。③開展同伴教學活動。對于教材中學生感到困惑的內容，鼓勵學生與自己的同桌進行討論，在討論中理解定義、定理和習題的解法，在討論中發(fā)現別人的優(yōu)點、看到自己的不足，取長補短，由此培養(yǎng)學生的合作能力和溝通能力。④鼓勵學生撰寫小論文。學生在學習中會遇到不懂的問題，教師應鼓勵學生將自己的問題和解答表達出來，并撰寫成科學研究論文。

（四）加強過程考核

目前，很多高等院校的大學數學考試只在期末開展，而國外很多高等院校一學期有多次的小型考試，這些考試成績最終都計入學生期末總評成績中。如果只有期末考試這一種考核方式，那么多數學生會不清楚自己的學習情況，不利于學生掌握大學數學的基本思想和方法。

針對創(chuàng)新班大學數學教學情況，大學數學教學中心對大學數學考核做了相應的改革。在期末考試的基礎上，增加了一次期中考試，將整個教材的內容分為兩部分，期中考試考查前幾章內容，期末考試考查剩下的內容。同時，還增加了平時成績考核，更加注重過程考核。因此，大學數學期末總評成績由平時成績、期中考試成績及期末考試成績構成。平時成績由課堂出勤、平時作業(yè)、案例討論情況構成，占總成績的20%；期中考試成績占總成績的40%；期末考試成績占總成績的40%。這樣的考核方式，有利于學生及時了解自己的學習狀態(tài)，發(fā)現學習中存在的問題，也有利于授課教師把握學生的學習情況，及時調整教學計劃和教學內容。

三、基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的大學數學課程教學改革的成效

（一）形成了穩(wěn)定的大學數學課程教學團隊

在長期的實踐教學中，大學數學教學中心形成了穩(wěn)定的大學數學課程教學團隊，團隊成員結構合理，在教材建設、課程設計、過程考核等多方面形成了一套切實有效的方法。該教學團隊先后主持校級創(chuàng)新型人才培養(yǎng)專項教學改革項目6項，發(fā)表教學文章15篇。多位教師承擔了大學數學課程思政示范教學改革項目，其中有1項教學改革項目結題，并被評為校級優(yōu)秀項目。

（二）學生在大學數學競賽中取得較好成績

近幾年，創(chuàng)新學院的學生多次參加大學數學競賽，比如全國大學生數學競賽、全國大學生數學建模競賽和國際大學生數學建模競賽等，先后有2人獲得全國大學生數學競賽預賽一等獎，2人獲得全國大學生數學競賽預賽二等獎，1人獲得全國大學生數學競賽預賽三等獎，1人獲得美國大學生數學建模競賽M獎，2人獲得美國大學生數學建模競賽H獎，1人獲得陜西省高等數學競賽一等獎，1人獲得陜西省高等數學競賽二等獎。通過參加大學數學競賽，學生既提高了大學數學的學習能力和應用能力，也為今后專業(yè)課程的學習和科學研究奠定了良好的基礎。

總之，在積極實施創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式的過程中，創(chuàng)新學院多次對大學數學課程開展開放式教學活動，贏得了學生和專家的好評。