水下爆炸深度對碼頭框架結構損傷的影響

趙利平,彭 雄，徐亞輝，張 鋒

(1.長沙理工大學水利工程學院，長沙 410114；2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，長沙 410114)

關于水下爆炸沖擊下的結構研究主要有3種研究方法：理論研究、數值模擬、試驗研究。由于理論研究的復雜性和試驗研究的難操作性，所以通常采用數值模擬的方法。而在軟件的選擇方面，通常采用大型通用有限元軟件ANSYS[1-2]和ABAQUS[3-4]來解決此類復雜的非線性問題。

由于水下爆炸屬于大變形、強非線性問題，所以在算法的選擇方面極其講究。當采用歐拉方法時，可以描述質點運動的急劇變化，但是很難給出質點準確的形狀和位置；當采用拉格朗日方法時，能方便確定物質界面移動，但卻容易失真甚至失效，造成網格奇異問題。為了解決上述問題，出現了任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法[5-7]。近年來，隨著無網格粒子類算法的興起，光滑質點流體動力學方法(SPH)在爆炸領域得到了越來越多的應用，其不需要進行網格劃分，在處理爆炸問題時可以處理因爆炸產生的大變形、多相介質流動問題[8-10]。

在對結構物損傷破壞研究中，焦點主要集中在大壩領域。在研究過程中，有的學者從爆炸過程中出現的現象及指標的變化，分析了爆炸面受到的壓力、開裂程度等損傷破壞效應，以及速度、位移、加速度變化的動力響應特性[11-12]；有的學者從不同工況角度出發，研究了爆炸點不同位置和不同水深等情況下的大壩破壞模式[13-16]；還有的學者從不同介質中起爆，探索了大壩結構的抗爆性能，并提出了相應的損傷預測模型[17-18]。

基于水下爆炸對結構物損傷破壞中關于碼頭結構的研究較少，本文主要依托顯示動力分析程序，建立了水下爆炸和碼頭框架結構模型；并驗證了所采用ALE全耦合算法的可行性；進一步模擬分析了不同起爆深度下框架碼頭的動力響應和損傷破壞發展變化過程。

1 模型驗證

通過建立鋼筋混凝土板爆炸的全耦合模型，研究混凝土板在爆炸沖擊下的損傷破壞并與文獻[19]中現場試驗進行比較。依據其中的試驗資料，采用其計算條件，選取其中的一種工況，建立全耦合模型，其中鋼筋混凝土面板尺寸為1 000 mm×1 000 mm×40 mm，空氣域尺寸為1 000 mm×1 000 mm×550 mm，炸藥質量0.31 kg，爆距0.4 m，混凝土和鋼筋假定粘結完好，采用共節點方法用Lagrangian進行建模；空氣和炸藥采用Eulerian網格建模。空氣域包圍整個鋼筋混凝土板，空氣域四周采用無反射邊界條件以模擬空氣的無限邊界，板的一個對邊采用固定邊界以模擬試驗的固定端，用*Mat_Plastic_Kinematic關鍵字定義鋼筋，該模型不僅能在計算中充分考慮鋼筋的彈塑性本構關系，使模擬更加貼合實際，而且還能夠模擬鋼材在強化階段的隨動性和強化性，以及在強沖擊作用下的應變率效應，符合爆炸沖擊下鋼筋受力特點。采用Cowper-Symonds模型來考慮材料應變率，將與應變率相關的因子用來表示屈服應力。相應的模型如圖1所示。

圖1 三維數值模型Fig.1 Three-dimensional numerical model

表1 鋼筋參數

鋼筋混凝土板迎爆面和背爆面損傷破壞的現場試驗與數值模擬的比較如圖2所示。圖中顏色較深區域對應混凝土損傷值D變化，取值范圍0～1，代表混凝土破壞程度。鋼筋混凝土板迎爆面出現半徑約為300 mm的環向裂紋并向四周擴散，以及平行于固定邊界裂縫擴展延伸至板邊(見圖2a)。選取迎爆面板中心點A和環向裂紋內側一點B繪制其損傷值曲線(見圖3)，在4.2 ms左右，兩點損傷值都達到1，混凝土均已失效，在中心處形成少量混凝土脫落，在環向處形成裂縫損傷。由圖2b可知，鋼筋混凝土板背爆面受沖擊波反射作用的破壞，現場試驗板中心處有較大面積損傷脫落，脫落半徑約為90 mm。從模擬結果可以看出，中心處混凝土破壞程度明顯加深，已完全破碎，紅色區域半徑約為110 mm，且裂縫擴展的范圍和程度都較迎爆面大。從模擬和現場試驗對比能夠看出，模擬出的混凝土板的損傷范圍要比現場試驗稍微偏大，主要原因是現場試驗中炸藥爆炸有一部分能量擴散到空氣中，而在數值模擬中盡管采取了無反射邊界條件，但能量還是會反射在模擬范圍內，從而加大板的沖擊破壞；其次現場試驗對板采取的約束達不到全約束，會對能量有一定的吸收作用，而數值模擬會對板施加全約束，所以數值模擬的損傷破壞較現場試驗偏大，但綜合起來數值模擬和現場試驗損傷發展大致相同。

圖2 爆炸沖擊下的混凝土現場試驗與數值模擬破壞對比Fig.2 Comparison of concrete damage under blasting impact between test and numerical simulation

圖3 迎爆面環向裂縫損傷值Fig.3 Damage value of circumferential crack on blasting face

試驗條件得到混凝土板背爆面中心點最大撓度值為15 mm(見圖4)，選取模擬板的中心點A來校核撓度值。由板中心損傷情況(見圖5)可以看出，中心點在3.9 ms左右已發生徹底損壞，其相應的最大撓度值Y為16 mm左右。可知，數值模擬得到的撓度值要比試驗測得撓度值稍稍偏大一點，主要原因應該是數值模擬和現場試驗對板約束的條件不一樣，但是總體來說，兩者差距并不是很明顯。

圖4 板中心撓度值Fig.4 Deflection value of plate center

圖5 板中心損傷值Fig.5 Damage value of plate center

綜上所述，數值模擬驗證的鋼筋混凝土板損傷發展規律和破壞分布以及板中心撓度值與現場試驗結果對比基本一致，說明利用數值模擬所建立的三維數值模型是可行的，利用全耦合方法以及選取RHT混凝土材料模型來研究爆炸沖擊下結構動態響應和損傷破壞是準確的，模擬結果也是可信的。

2 數值分析

2.1 有限元模型

選取某港口二期工程的二層碼頭框架結構作為建模對象，用于分析水下爆炸沖擊作用下結構的動力響應和破壞模式。該模型包括碼頭結構、炸藥、空氣、水和板巖5種材料模型，其中碼頭結構和板巖采用Lagrange網格劃分，兩種模型用共節點法建模，炸藥、水和空氣均用Euler網格劃分，采用多物質ALE算法。采用圓形TNT炸藥，質量970 kg，半徑50 cm，對應碼頭結構前沿起爆距離為2.3 m，在起爆深度上分別選取2、7、12、16.5 m作為分析工況。在網格劃分方面，碼頭前沿靠船柱、立柱網格尺寸取為50 mm，其他碼頭結構和板巖取為300 mm，前沿水體和炸藥取為100 mm，后部水體和空氣域取為500 mm，有限元單元總計2 963 226個。碼頭對稱邊設置為對稱邊界條件，空氣域和水體四周均采用無反射邊界條件描述以模擬無限域情況，由于碼頭的框架結構建模體積巨大，劃分單元數量多，為了實現流固耦合作用流體設置覆蓋的面積大，在碼頭框架結構整體建模時，將結構視為連續的均質材料，建模過程中不對鋼筋單獨建模，而是將其等效成混凝土材料。在材料定義的時候將混凝土的抗拉強度予以適當的提高，以此來等效模擬出鋼筋在結構中的作用[20]。全耦合模型如圖6所示。炸藥采用JWL狀態方程描述，A、B、ω、R1、R2為JWL狀態方程參數;空氣用線性多項式狀態方程描述，C0～C6為線性多項式狀態方程參數，E0為空氣的初始單位質量內能;水采用Mie-Gruneisen 狀態方程描述，C、S1～S3為Grüneisen狀態方程參數，γ0為Mie-Gruneisen常數。

圖6 數值模型Fig.6 Numerical model

表2 材料參數

2.2 動力響應和損傷破壞分析

由不同爆深下碼頭結構損傷破壞(見圖7)可知，隨著炸藥起爆深度的變化，碼頭結構的損傷破壞發展是不同的。爆深為2 m時，碼頭結構破壞主要集中在二層的靠船柱和立柱上，該層主要為爆炸沖擊下混凝土短時間內達到屈服極限，發生混凝土的沖擊壓碎破壞；在水面附近靠船柱發生了因水面截斷效應而導致的沖切破壞。由于靠船柱上部受沖擊作用，底部的樁柱成懸臂固定端，因而在底部迎水面發生受拉破壞。

圖7 不同爆深下碼頭結構損傷破壞Fig.7 Damage of wharf structure under different blasting depth

爆深為7 m時，靠船柱和立柱的損傷區域下移，面積不斷擴大，最終一層和二層的立柱、靠船柱和樁柱均發生沖擊破壞，在水面處發生沖切破壞。同時可以發現，損傷不斷向框架內部延伸，首層橫梁遭受嚴重的沖擊破壞，內側立柱也發生不同程度的損傷，這主要是由于爆炸沖擊作用下，一層底橫梁發生較大的水平位移，二層的水平位移相對較小，導致層間位移過大(見圖8)。比較4種工況下結構發生的整體層間位移，當爆深H=7 m時，兩層的層間位移達到7.3 cm左右，因此層間立柱承受一定程度的剪切作用，從而引起整體結構的剪切破壞。所以，在一層位置處引爆炸藥極易引起碼頭結構的整體破壞。

圖8 4種工況下位移時程Fig.8 Displacement time history under four working conditions

當爆深為12 m時，結構的損傷區域繼續下移，上部靠船柱的損傷相對減弱，損傷主要發生在底部的樁柱。靠船柱迎爆面在沖擊波作用下發生沖擊破壞，此時樁柱主要發生受彎破壞，已發生較大的變形。在框架內側的立柱和樁柱交接處也發生了因一層橫梁水平位移引起的剪切損傷破壞。同時可以發現水面截斷效應的沖切破壞區域范圍相對減小。當爆深為16.5 m時，可以明顯發現結構損傷主要是強沖擊波引起的沖擊破壞，并都集中在下部樁柱，上部靠船柱幾乎沒影響，同時也沒有發生水面截斷效應引起的沖切破壞。

通過對不同爆深下結構損傷破壞的分析可以發現，結構主要發生爆炸沖擊引起的迎爆面沖擊破壞，以及水面截斷效應引起的沖切破壞，并且沖切破壞的范圍隨著爆深的增大逐漸減小；在靠近首層處起爆對結構的損傷破壞影響非常大，不僅在迎爆面發生局部沖擊破壞，還容易導致結構發生較大的層間位移，使結構整體剪切破壞；在上部靠船柱和下部樁柱處起爆，結構主要發生靠船柱、立柱或樁柱的局部破壞。

3 結論

1)數值模擬驗證的鋼筋混凝土板損傷發展規律和破壞分布以及板中心撓度值與現場試驗結果對比基本一致，說明利用數值模擬所建立的三維數值模型是可行的，利用全耦合方法以及選取RHT混凝土材料模型來研究爆炸沖擊下結構損傷破壞是準確的，模擬結果也是可信的。

2)隨著爆深的增加，碼頭結構的損傷區域逐漸下移，損傷破壞由局部損傷變為整體損傷再變為局部損傷。

3)當爆深H=7 m位于碼頭框架結構一層附近時，結構的損傷最為嚴重，極易發生因位移過大而導致的整體剪切破壞，對結構最為不利。