隧道爆破振動(dòng)信號(hào)混沌分形特征研究

付曉強(qiáng)，俞 縉，戴良玉，張會(huì)芝，黃凌君，楊 悅

(1.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建 三明365004；2.華僑大學(xué)福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361021；3.三明科飛產(chǎn)氣新材料股份有限公司，福建 三明 365500)

爆破信號(hào)具有典型的非平穩(wěn)隨機(jī)特性，識(shí)別和量化爆破信號(hào)中所包含的特征信息，是土木工程、巖土工程等領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)[1-2]。目前常用的非線性特征提取方法主要包括小波變換、希爾伯特-黃變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。小波方法中，小波基的選取對(duì)分析結(jié)果影響極大，其通常需根據(jù)信號(hào)的直觀特點(diǎn)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性選取，具有很大的盲目性；希爾伯特-黃變換克服了小波方法的小波基選取難題，但其算法存在的“端點(diǎn)效應(yīng)”極易使信號(hào)內(nèi)部受到不同程度的污染；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，且模型建立較為困難，工程實(shí)踐對(duì)分析人員的理論水平要求較高。而近年來流行的混沌理論揭示了確定系統(tǒng)所可能產(chǎn)生的隨機(jī)結(jié)果，可準(zhǔn)確提取出非線性信號(hào)中包含的看似混亂卻遵循特定規(guī)則的有序特征。

自Yan[3]提出頻率切片小波變換(Frequency Slice Wavelet Transform，F(xiàn)SWT)分析方法以來，其優(yōu)良的時(shí)頻特性提取和解讀能力得到信號(hào)分析領(lǐng)域廣泛認(rèn)可。其中，馬朝永等[4]采用FSWT方法并結(jié)合譜負(fù)熵對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行了分析，準(zhǔn)確辨識(shí)出復(fù)雜故障信號(hào)中包含的周期性沖擊循環(huán)平穩(wěn)信息。蔡劍華等[5]提出了基于頻率切片小波變換時(shí)頻分析的大地電磁信號(hào)去噪方法，對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)的分析驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確度。楊仁樹等[6]采用EMD和FSWT組合方法對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，提取到信號(hào)更為精細(xì)化的時(shí)-頻-能量特征信息。

對(duì)非線性信號(hào)建立物理模型進(jìn)行分析是復(fù)雜的，混沌理論為非線性信號(hào)特征的提取提供了十分有效的手段。馬飛等[7]對(duì)生物物種時(shí)間序列進(jìn)行分析，改進(jìn)了物種發(fā)生預(yù)測(cè)模型，掌握了其發(fā)生演變規(guī)律。孫迪等[8]應(yīng)用混沌理論研究了摩擦副磨合過程中摩擦振動(dòng)混沌吸引子的演化規(guī)律，根據(jù)摩擦振動(dòng)吸引子在相空間的體積變化表征了磨合不同階段的振動(dòng)特征。 由于爆炸過程的瞬態(tài)性以及振動(dòng)波傳播過程的復(fù)雜性，使得爆破信號(hào)的非線性特征對(duì)其傳播機(jī)理的認(rèn)識(shí)極為重要，現(xiàn)階段針對(duì)隧道爆破信號(hào)的非線性混沌特征研究的文獻(xiàn)還未見報(bào)道。

爆破振動(dòng)信號(hào)特征提取是爆破振動(dòng)危害控制的前提。為了研究爆破信號(hào)混沌非線性特征與信號(hào)振幅、主頻及持續(xù)時(shí)間等參量的相關(guān)性，本文對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻率切片小波變換實(shí)現(xiàn)不同頻帶子信號(hào)重構(gòu)，從非線性角度得到了信號(hào)在不同頻帶內(nèi)動(dòng)態(tài)變化的混沌特征對(duì)爆破信號(hào)幅值的確定、主頻有效判別及預(yù)測(cè)，爆破振動(dòng)奇異監(jiān)測(cè)信號(hào)的剔除等均具有非常積極的現(xiàn)實(shí)意義。

1 算法基本原理

1.1 FSWT算法

令L2(R)為有限向量空間(R為實(shí)數(shù)集合)，對(duì)于任意信號(hào)f(t)∈L2(R),頻率切片小波的變換以母小波函數(shù)p(t)的傅里葉變換存在為前提[9]，即：

(1)

利用Parseval方程對(duì)式(1)進(jìn)行變換，得到其時(shí)域表示形式為

(2)

FSWT逆變換可實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)，假定信號(hào)FSWT變換為W(t,ω,λ,σ)，任意選取時(shí)間區(qū)間(t1，t2)和頻率區(qū)間(ω1，ω2)，可以得到該時(shí)頻空間上的信號(hào)分量[10]：

(3)

1.2 吸引子相空間重構(gòu)

本文采用C-C法重構(gòu)相空間，具體過程[11-12]如下：

對(duì)任意一維時(shí)間序列x={xi,i=1,2,…,N}，根據(jù)嵌入維數(shù)m及時(shí)間延遲τ可構(gòu)造一批矢量X，即X=[Xi,Xi+τ,Xi+2τ,…Xi+(m-1)τ],(i=1,2,…,M)，其中N為時(shí)間序列長(zhǎng)度；Xi為相空間中矢量；M=N-(m-1)τ為相空間矢量個(gè)數(shù)。

因此，對(duì)一維混沌時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)可將其映射到高維空間[13-14]。通過該方法，可以在高維相空間中構(gòu)造一批矢量：

(4)

嵌入維數(shù)m及延遲時(shí)間τ的選取對(duì)重構(gòu)相空間至關(guān)重要[15]。定義差量為

ΔS(m,τ)=max{S(m,r,τ)}-min{S(m,r,τ)}

(5)

局部最大時(shí)間t對(duì)應(yīng)S(m,r,τ)零點(diǎn)或ΔS(m,τ)最小值，時(shí)間序列延遲τd對(duì)應(yīng)最大局部時(shí)間t中第1個(gè)，此時(shí)重構(gòu)空間點(diǎn)最接近均勻分布，吸引子在相空間完全展開，據(jù)第一個(gè)局部時(shí)間確定時(shí)間序列延遲τd，進(jìn)而據(jù)τd=ττs確定延遲時(shí)間τ與m值。

相空間重構(gòu)可實(shí)現(xiàn)在更高維空間中恢復(fù)系統(tǒng)吸引子，便于找出系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律。典型的Lorenz和Rossler信號(hào)系統(tǒng)二維相空間重構(gòu)混沌吸引子形態(tài)如圖1所示，吸引子狀態(tài)可用來判定時(shí)間序列是否具有混沌特征。

圖1 典型信號(hào)的二維相空間重構(gòu)吸引子Fig.1 Two dimension phase space constructed attractor of typical signal

2 爆破信號(hào)采集與重構(gòu)

2.1 隧道位置

新懸泉寺隧道位于剝蝕侵蝕山區(qū)，地勢(shì)陡峻，隧道起止里程為DK20+494.77～DK21+378.00,為全長(zhǎng)883.23 m的單線電氣化鐵路隧道。隧道最大埋深約190 m，左側(cè)距既有太嵐線鐵路隧道中心線最小距離為14 m。進(jìn)口端巖石陡直，與懸泉寺橋臺(tái)相連，出口端位于弱風(fēng)化石灰?guī)r層。隧道進(jìn)口線間距為30 m，出口線間距為68 m，隧道距離汾河二庫景區(qū)千年古剎懸泉寺最近距離為200 m。

該隧道掘進(jìn)斷面41.2 m2，采用鉆爆法施工，為了最大程度降低爆破對(duì)周圍既有構(gòu)筑物的影響，采用雙楔形掏槽+光面爆破形式，使用2#巖石硝銨炸藥，炮孔直徑32 mm。在隧道小凈距處，采用“短進(jìn)尺+弱爆破”方案，掏槽孔深度1.5 m，其余炮孔1.2 m，單循環(huán)總裝藥量為56.2 kg。隧道掘進(jìn)巖層瓦斯含量較低，可選用MS1～MS15段電雷管跳段起爆，為爆破振動(dòng)控制提供了良好的前提條件。

2.2 爆破信號(hào)獲取

考慮到測(cè)試的便捷和持續(xù)性，在既有隧道避車硐內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)對(duì)爆破過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，既保證了測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，又減小了測(cè)試過程對(duì)既有隧道正常運(yùn)行的影響。測(cè)試選用四川拓普測(cè)控生產(chǎn)的UBOX-5016型爆破測(cè)振儀，隧道雷管段別豐富條件下爆破信號(hào)具有寬頻多峰值的特點(diǎn)，監(jiān)測(cè)時(shí)設(shè)定拾振傳感器采樣頻率為10 kHz，根據(jù)采樣定理，其Nyquist頻率則為5 000 Hz，保證數(shù)據(jù)測(cè)試的精度。既有隧道避車硐內(nèi)測(cè)振傳感器具體安裝如圖2所示。測(cè)點(diǎn)布置時(shí)，在避車硐與隧道掏槽中心平齊的位置設(shè)置測(cè)試平臺(tái)，利用膨脹螺栓將角鋼固定，將傳感器固定在角鋼預(yù)留的三個(gè)定位孔中，定位孔間要留有合適的間距，防止三向傳感器在測(cè)試過程中相互觸碰而導(dǎo)致信號(hào)失真。

圖2 隧道現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of measuring point in tunnel site

三向傳感器準(zhǔn)確記錄了隧道爆破過程中不同方向的振速信息，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)沿隧道軸線方向的水平徑向振速較其他兩方向大，且信號(hào)辨識(shí)度更高。原因在于隧道爆破過程中破碎巖體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與隧道軸線平行，導(dǎo)致該方向產(chǎn)生的振速值較大。因此，選擇該方向的振動(dòng)信號(hào)作為分析對(duì)象更具代表性。

爆破信號(hào)水平徑向分量時(shí)程曲線如圖3所示，其峰值振速為3.36 cm/s，對(duì)應(yīng)時(shí)刻為9.8 ms，主振頻率為127.42 Hz，波形圖清晰展示了各段別雷管起爆產(chǎn)生的的振動(dòng)響應(yīng)形態(tài)。對(duì)于多段別爆破信號(hào)而言，毫秒延時(shí)致使隧道爆破信號(hào)必定為一個(gè)時(shí)滯的非線性系統(tǒng)。這種時(shí)滯系統(tǒng)通常具有多自由度、高維度特性，在系統(tǒng)的演化過程中，會(huì)伴隨著混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生。由此可見，爆破信號(hào)系統(tǒng)是高維的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，蘊(yùn)含著復(fù)雜的特征信息，需重構(gòu)到高維空間才能解析。

圖3 隧道爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)程(水平方向)Fig.3 Time history of blasting vibration signal in tunnel(horizontal radial)

混沌行為是由于信號(hào)內(nèi)部的非線性特征，使得系統(tǒng)的演化行為具有隨機(jī)性，因此其功率譜是寬頻的連續(xù)譜。求取圖3中信號(hào)功率譜分布如圖4所示，其功率譜幅值在信號(hào)主振頻段后以指數(shù)次冪急劇降低，體現(xiàn)出明顯的混沌特征。從功率譜中可以看出信號(hào)中包含大量的動(dòng)態(tài)噪聲，譜中的峰值緊密交錯(cuò)并相互關(guān)聯(lián)，具有混沌信號(hào)“噪聲背景”和“寬頻帶”典型特征，可以直觀判定爆破信號(hào)具有混沌行為。

圖4 爆破信號(hào)功率譜Fig.4 Power spectrum of blasting signal

2.3 信號(hào)頻帶劃分與重構(gòu)

由功率譜分布可知爆破振動(dòng)信號(hào)能量主要集中在中低頻段(500 Hz以下)，因此，采用FSWT對(duì)信號(hào)子頻帶重構(gòu)時(shí)也以500 Hz以內(nèi)頻帶為主。以100 Hz間隔為一個(gè)劃分區(qū)間，500～5 000 Hz高頻段作為一個(gè)獨(dú)立區(qū)間，這樣便可將信號(hào)劃分為6個(gè)子頻帶子信號(hào)，獲取每個(gè)子頻帶區(qū)間的重構(gòu)信號(hào)如圖5所示。從各子信號(hào)曲線可知：在各個(gè)子頻帶內(nèi)，信號(hào)峰值振速逐漸降低，說明振動(dòng)強(qiáng)度均隨頻率的升高而不斷降低，對(duì)巖體破壞起主導(dǎo)作用的頻率集中在500 Hz以內(nèi)，計(jì)算能量占比為92.5%。500～5 000 Hz頻帶重構(gòu)子信號(hào)振幅明顯減小，主峰不明顯且頻率成分增多，為高頻干擾成分。信號(hào)經(jīng)FSWT分解逆變換重構(gòu)后一定程度上起到了濾波作用，得到的各頻帶子信號(hào)波形光滑度提高，有效抑制了噪聲并較好恢復(fù)了各頻帶子信號(hào)的波動(dòng)形態(tài)，體現(xiàn)了信號(hào)重構(gòu)的有效性。

圖5 各頻帶重構(gòu)子信號(hào)波形時(shí)程Fig.5 Time history of each frequency band reconstructed sub-signal

3 爆破振動(dòng)吸引子混沌特征

圖6 不同嵌入維數(shù)lnC(r)-lnr雙對(duì)數(shù)關(guān)系Fig.6 Double logarithmic relationship of lnC(r)- lnr with different embedded dimensions

3.1 嵌入維數(shù)的確定

隧道爆破信號(hào)具有混沌和分形的特征，關(guān)聯(lián)維數(shù)是最基本的分形特征參數(shù)，這里采用虛假臨近點(diǎn)法選取嵌入維數(shù)m[14]。對(duì)原信號(hào)選取不同的嵌入維數(shù)m，計(jì)算并繪制出lnC(r)-lnr的雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線如圖6所示。通過對(duì)圖中曲線進(jìn)行直線擬合得到的斜率即為關(guān)聯(lián)維數(shù)D。當(dāng)嵌入維數(shù)m由小變大時(shí)，關(guān)聯(lián)維數(shù)D也具有相同的變化趨勢(shì)。當(dāng)m增大到9時(shí)，雙對(duì)數(shù)曲線趨于平行，即D趨于飽和，從而確定嵌入維數(shù)m為9。

3.2 延遲時(shí)間的確定

延遲時(shí)間τ通常采用自相關(guān)函數(shù)法求取，設(shè){x(i)}為一組實(shí)測(cè)時(shí)間序列，則其自相關(guān)函數(shù)為[15]

(6)

(7)

根據(jù)上式可構(gòu)造τ與C(τ)函數(shù)，當(dāng)C(τ)下降至(1-1/e)*C(0)值以下時(shí)所對(duì)應(yīng)的τ為最佳延遲時(shí)間。

3.3 相軌跡圖變化規(guī)律

常用的判別信號(hào)混沌特性的方法有吸引子軌跡法、功率譜法及 Lyapunov指數(shù)法。這里選用吸引子軌跡狀態(tài)來表征爆破信號(hào)時(shí)間序列的混沌特征。將前述頻率劃分區(qū)間重構(gòu)子信號(hào)分別進(jìn)行相空間重構(gòu)，運(yùn)用主矢量法將其投影到二維坐標(biāo)系中，通過相空間軌跡圖的變化可直觀清晰地展現(xiàn)各頻率子信號(hào)系統(tǒng)狀態(tài)的演變過程。根據(jù)前述理論，選擇信號(hào)系統(tǒng)嵌入維數(shù)m=9，最佳延遲時(shí)間τ=3，通過C-C法進(jìn)行信號(hào)相空間重構(gòu)并得到子信號(hào)的吸引子形態(tài)變化過程如圖7所示。

圖7 不同頻帶重構(gòu)子信號(hào)混沌吸引子演化過程(100 Hz間隔)Fig.7 Chaotic attractor evolution process of reconstructed sub-signal in different frequency bands (100 Hz interval)

從圖7中可知：爆破信號(hào)各頻帶重構(gòu)子信號(hào)吸引子為向內(nèi)不斷旋進(jìn)的橢圓軌跡，子信號(hào)均具有明顯的混沌特征，吸引子在二維相空間形態(tài)為沿相平面45°線為對(duì)稱軸，外觀包絡(luò)呈類似“棗核狀”的橢圓形分布。隨著頻率的增大，吸引子長(zhǎng)短軸之比逐漸減小，在相空間形態(tài)趨于穩(wěn)定，并最終匯聚在(0,0)坐標(biāo)所在的中心不動(dòng)點(diǎn)。

圖7f中高頻信號(hào)吸引子形態(tài)與500 Hz以下的形態(tài)發(fā)生逆轉(zhuǎn)突變，不再具有低頻段展開過程中的拓?fù)湫螒B(tài)，反映爆破信號(hào)混沌系統(tǒng)有界性。在對(duì)應(yīng)的吸引子狀態(tài)出現(xiàn)相互排斥的奇異性,表現(xiàn)為折線形式，體現(xiàn)了不穩(wěn)定的高頻振蕩特性，反映了爆破信號(hào)混沌系統(tǒng)在高頻分量中的隨機(jī)性。相空間內(nèi)吸引子從低于主振頻率的發(fā)散突變模式到主振頻帶的緊湊密實(shí)的穩(wěn)態(tài)模式，再到高于主振頻帶的發(fā)散突變模式的演化分布規(guī)律。

為了進(jìn)一步了解吸引子變化規(guī)律，取50 Hz為間隔的子頻帶做細(xì)化分析，重新獲得不同頻帶重構(gòu)子信號(hào)波形曲線(見圖8)。

圖8 不同頻帶重構(gòu)子信號(hào)混沌吸引子演化過程與細(xì)節(jié)特征(50 Hz間隔)Fig.8 Evolution process and detail characteristics of chaotic attractors for reconstructed sub-signals in different frequency bands (50 Hz interval)

隧道爆破信號(hào)的優(yōu)勢(shì)能量位于主振頻帶范圍內(nèi)，重構(gòu)子信號(hào)吸引子以主振頻帶為界限，兩側(cè)頻率區(qū)間內(nèi)信號(hào)吸引子在二維相空間的精細(xì)程度和收斂程度均出現(xiàn)明顯不同。各頻帶重構(gòu)子信號(hào)的混沌吸引子聚集在相空間的有限域內(nèi)，其形態(tài)為具有無窮嵌套自相似結(jié)構(gòu)的不相交環(huán)面組成，每個(gè)環(huán)面吸引子反映了不同頻率信號(hào)混沌彌散狀態(tài)，如圖8k細(xì)節(jié)圖所示。

吸引子在二維相空間中的覆蓋面積大小反映了信號(hào)本身的復(fù)雜程度，也體現(xiàn)出信號(hào)能量的聚集和耗散狀態(tài)。各頻帶重構(gòu)子信號(hào)振速最大波峰和波谷值與相空間中吸引子橢圓長(zhǎng)軸端值對(duì)應(yīng)，表現(xiàn)出良好的局部化混沌特征，突出了有效信號(hào)的細(xì)節(jié)，反映了爆破信號(hào)系統(tǒng)混沌吸引子對(duì)振幅初值的敏感性。為了量化對(duì)相空間吸引子形態(tài)特征的評(píng)價(jià)，提取不同頻帶重構(gòu)信號(hào)混沌特征參數(shù)如表1所示。

表1 不同頻帶重構(gòu)信號(hào)混沌特征參數(shù)

隧道爆破信號(hào)不同頻帶子信號(hào)均為非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，由于子信號(hào)吸引子軌跡具有自相似性，分形維數(shù)可反映其軌跡所具有的結(jié)構(gòu)特性。非整數(shù)的分形維數(shù)表征了爆破信號(hào)在不同頻率區(qū)間混沌演化行為。爆破子信號(hào)具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，且不同頻帶子信號(hào)的混沌吸引子自相似性質(zhì)說明了其非線性特征具有相對(duì)穩(wěn)定性。在主振頻帶區(qū)間，炸藥爆炸作用最為強(qiáng)烈，能量百分占比高，混沌特征也最為明顯，體現(xiàn)在關(guān)聯(lián)維數(shù)值較大為3.492。之后隨著頻率的增大，由于巖體介質(zhì)的濾波耗能作用，影響爆破信號(hào)系統(tǒng)性能的因素減少，系統(tǒng)混沌特性不斷減弱，關(guān)聯(lián)維數(shù)逐漸降低，在450～500 Hz區(qū)間僅為1.195。隨著頻率的增加，主振頻帶以上子信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)減小，表明其與原信號(hào)的相關(guān)程度降低，雜波干擾越多，混沌特征更加微弱，信號(hào)的可預(yù)測(cè)性越小。最大lyapunov指數(shù)是衡量爆破信號(hào)動(dòng)力學(xué)特性的一個(gè)重要定量指標(biāo),它表征了系統(tǒng)在相空間中相鄰軌道間收斂或發(fā)散的平均指數(shù)率，是衡量信號(hào)非線性特征的一個(gè)重要指標(biāo)。計(jì)算得到的最大李雅普諾夫指數(shù)值與頻率的增加呈正相關(guān)，說明頻率越高其吸引子在相空間越收斂，在相空間的聚集程度也更強(qiáng)，含有的損傷能量亦越少。

以主振頻率所在的區(qū)間(100～150 Hz)為界限，在相對(duì)低頻段(小于150 Hz)隨著頻率的逐漸升高，子信號(hào)振幅的波峰和波谷值也不斷增大，峰值差、能量百分比及互相關(guān)系數(shù)也呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，反映了不同段別雷管起爆在相對(duì)低頻段內(nèi)能量的不斷補(bǔ)充。在相對(duì)高頻段(大于400 Hz)隨著頻率的逐漸升高，子信號(hào)振幅的波峰和波谷值也不斷降低，峰值差、能量百分比及互相關(guān)系數(shù)同樣逐漸減小，反映了爆炸能量在相對(duì)高頻段內(nèi)的不斷耗散，說明爆炸能量主要集中在低頻信號(hào)，同時(shí)高頻信號(hào)所包含的能量貢獻(xiàn)也不可完全忽略。信號(hào)能量百分比E、相關(guān)系數(shù)ρ、吸引子包絡(luò)面積A和關(guān)聯(lián)維數(shù)D均以主振頻帶區(qū)間為拐點(diǎn)，呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，反映了爆破信號(hào)系統(tǒng)混沌吸引子對(duì)主頻初值的敏感性。吸引子橢圓軌跡長(zhǎng)短軸比S、最大李雅普諾夫指數(shù)M和分形維數(shù)F隨著頻率增大其值也不斷增大，表明在有限的頻率區(qū)域內(nèi)，吸引子形態(tài)變化趨勢(shì)較為穩(wěn)定，吸引子特征參數(shù)值的變化可敏感地捕捉到信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。

由上述分析可知，吸引子包絡(luò)面積越大，該頻段信號(hào)幅值越大，能量占比也越高；信號(hào)主頻位于吸引子形態(tài)發(fā)生突變的頻帶范圍內(nèi)，振動(dòng)在持續(xù)時(shí)間軸上分布越均勻，吸引子聚集程度越高。吸引子形態(tài)變化與爆破信號(hào)幅值、主頻和持時(shí)之間有密切的關(guān)系，為隧道爆破信號(hào)主頻、振幅、持時(shí)等特征參量的預(yù)測(cè)和判別提供依據(jù)。

4 結(jié)論

1)在同一測(cè)點(diǎn)三向振速中，通常與隧道掘進(jìn)軸線平行的水平徑向振速最大，這與掏槽孔單自由面起爆抵抗線方向和破碎巖體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系密切。

2)頻率切片小波變換不受小波基選取的局限，自適應(yīng)性強(qiáng)。重構(gòu)信號(hào)具有很好的去噪、信號(hào)特征提取和細(xì)節(jié)保持能力，重構(gòu)子信號(hào)對(duì)原始信號(hào)能量的貢獻(xiàn)率與相關(guān)系數(shù)具有一致性，可用于信號(hào)波形特征的定量描述和分類判別。

3)隧道爆破信號(hào)具有明顯的自相似分析特征，通過吸引子混沌動(dòng)力學(xué)相軌跡圖，可揭示隧道爆破不同頻帶信號(hào)在相空間的混沌特征演化規(guī)律。隧道爆破混沌系統(tǒng)具有初值敏感性、有界性和隨機(jī)性的內(nèi)在特征。混沌吸引子的演化規(guī)律揭示了隧道爆破混沌動(dòng)力學(xué)特性，體現(xiàn)了其非線性動(dòng)態(tài)變化機(jī)制，為隧道爆破信號(hào)主頻、振幅等特征判別提供依據(jù)。