地震作用下錨固體界面剪切作用研究

張魏魏

(保利長大海外工程有限公司 廣州市 510000)

0 引言

錨桿由于其施工簡便，造價低廉和對周圍環(huán)境影響較小等優(yōu)點在土木工程中得到廣泛的應(yīng)用。錨桿-水泥砂漿-巖土界面是錨固系統(tǒng)中荷載傳遞的關(guān)鍵紐帶，也是該系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)[1]。錨固系統(tǒng)中的錨桿在豎直向上的作用力下會向上運動，而其周圍的水泥砂漿則相對向下運動[2-3]。此時，錨桿周圍的水泥砂漿會受到一個錨桿上拔引起的剪切力的作用，并在此作用下與其周圍巖土體產(chǎn)生相對運動。而巖土體會對水泥砂漿產(chǎn)生約束，二者之間則又會發(fā)生剪切作用。整個系統(tǒng)的受力路徑是由上拔力作用于錨桿，錨桿再傳遞至水泥砂漿，水泥砂漿進(jìn)一步傳遞至巖土體。剪切力隨作用在錨桿的上拔力增大而增大，當(dāng)剪切力增加至一定程度，相應(yīng)界面間的摩阻力將會超過其抗剪強度，此時錨固系統(tǒng)將失去穩(wěn)定，錨桿與砂漿、砂漿與巖土體界面間相繼產(chǎn)生滑移，整個錨固體系發(fā)生破壞，無法繼續(xù)工作。

錨桿-砂漿界面試驗研究對了解錨桿錨固機理有著重要的意義。陳昌富等[4]通過拉拔試驗研究了錨固力與土體含水量之間的關(guān)系，研究結(jié)果表明，隨著土體含水量的增大，錨固系統(tǒng)界面極限剪應(yīng)力呈減小趨勢。康紅普等[5]通過拉拔試驗研究了溫度、錨桿類型和環(huán)境濕度等因素對錨固界面的影響。郭銳劍等[6]基于界面軟化的力學(xué)模型，研究了錨桿界面剪應(yīng)力的分布形態(tài)和變形破壞特征。馬安鋒等[7]采用數(shù)值分析的方法研究了錨桿界面的應(yīng)力分布狀況，結(jié)果表明剪應(yīng)力峰值位置與錨桿所受荷載密切相關(guān)。郝建斌等[8]通過室內(nèi)模型試驗研究了錨桿界面的應(yīng)力特性，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)外部荷載增大時，錨桿軸力呈先增大，后減小的趨勢。

綜上所述，目前對錨固系統(tǒng)界面剪切特性的研究主要集中于靜力作用，而對地震作用下的界面處的力學(xué)演化認(rèn)識不足。本文擬采用數(shù)值分析的方法對地震作用下錨固體系的剪切特性進(jìn)行研究，分析錨桿界面應(yīng)力的分布形式，為錨桿設(shè)計提供相應(yīng)的理論。

1 數(shù)值模型的建立

為研究錨固體系中的界面失穩(wěn)問題，建立了數(shù)值模型以深入分析錨桿受力時錨桿-砂漿、砂漿-巖土體各自界面的工作狀況，以明晰其失穩(wěn)機制。鑒于錨固體系可視為一個軸對稱體系，故模型簡化為軸對稱模型，具體物理模型詳見圖1，數(shù)值分析模型見圖2。

圖1 錨固系統(tǒng)界面物理模型

圖2 錨固體系的數(shù)值分析模型

數(shù)值模型中錨桿、砂漿和巖土體均采用實體單元，分界面則采用界面單元。為充分呈現(xiàn)巖土體的應(yīng)力擴散效應(yīng)，巖土體尺寸與錨桿尺寸之比大于5∶1。模型的邊界按照實際工況設(shè)置，即模型表面設(shè)為自由邊界，側(cè)面和底部則施加法向約束。巖土體的屈服準(zhǔn)則為Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，模型的破壞準(zhǔn)則為最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則。

所采用的屈服函數(shù)為：

(1)

ft=σ3-σt

(2)

巖土體內(nèi)部某一點在受力過程中應(yīng)力狀態(tài)滿足fs<0時，發(fā)生剪切屈服；而應(yīng)力狀態(tài)滿足ft>0時，則發(fā)生張拉屈服。

若發(fā)生剪切屈服，則：

(3)

式中，ψ為剪脹角。

若發(fā)生張拉屈服，則

g=gt=σ3

(4)

參考工程實際，并結(jié)合模型，所采用的幾何參數(shù)及材料物理力學(xué)參數(shù)詳見表1。

表1 材料的物理力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值模型的驗證

采用錨桿抗拔試驗結(jié)果進(jìn)行模型驗證。按試驗所述工況進(jìn)行模型設(shè)置：錨固體直徑為180mm，錨桿長為10m，錨筋采用2Ф32螺紋鋼筋，鋼筋彈性模量Ep=210GPa，Ap=1609mm2，其試驗數(shù)據(jù)見表2。圖3為模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的位移-荷載曲線對比，由圖可知，模擬結(jié)果和試驗結(jié)果具有良好的一致性，充分表明數(shù)值模型具備足夠的合理性，采用該模型研究錨固體剪應(yīng)力是科學(xué)可行的。

表2 實際工程中監(jiān)測的抗拔試驗數(shù)據(jù)

圖3 模擬結(jié)果和試驗結(jié)果對比曲線

利用驗證過的模型分析不同工況下錨桿的應(yīng)力和位移情況。圖4為不同上拔力作用下錨固體周圍土體內(nèi)剪應(yīng)力分布圖。圖5為不同荷載下錨桿位移圖。由圖可知，砂漿周圍土體所受剪應(yīng)力隨著上拔力的增大而逐漸向四周擴散。這是因為，錨桿在上拔力的作用下向上的移動會受到周圍土體的約束，兩者的相互作用引發(fā)錨桿-巖土體界面之間以及巖土體內(nèi)部的剪切變形。上拔力越大，其引發(fā)的剪切變形越大，更多的巖土體就會參與到約束變形的過程中來，從而產(chǎn)生了剪應(yīng)力擴散。與此同時，錨桿在上拔力的作用下將會向上移動，并帶動砂漿周圍土體也向上移動。周圍土體向上移動的距離與上拔力大小正相關(guān)，上拔力越大，位移距離越大。

圖4 不同上拔力作用下錨固體周圍土體內(nèi)剪應(yīng)力分布

圖5 不同荷載下錨桿位移示意圖

3 動荷載作用下錨桿錨固界面特性研究

3.1 模型建立及邊界條件

對數(shù)值模型中的錨固體系施加動態(tài)荷載以研究地震作用下其力學(xué)響應(yīng)，采用在錨桿端頭施加一個簡諧波的方式來模擬動態(tài)荷載，所采用的簡諧波波形如圖6所示，周期為2s，振幅隨時間增大。模型的下邊界設(shè)置為粘性邊界，側(cè)面設(shè)置為自由邊界，具體設(shè)置如圖7所示。

圖6 施加在錨桿端頭的荷載

圖7 計算模型及邊界

3.2 錨桿-砂漿界面

圖8為錨桿-砂漿界面的剪應(yīng)力曲線圖。由圖可知，錨桿-砂漿界面剪應(yīng)力最大值在動荷載作用下首先出現(xiàn)在錨桿頂端，隨后向錨桿中部移動，當(dāng)動荷載結(jié)束時，已移動至錨桿底端。

圖8 錨桿-砂漿界面的剪應(yīng)力曲線

3.3 砂漿-巖土體界面

圖9為地震作用過程中漿-巖土界面的剪應(yīng)力曲線圖。由圖可知，動荷載作用初始時刻界面剪應(yīng)力較小，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在灌漿體頂部，隨后不斷向底部傳遞，剪應(yīng)力峰值也逐漸增大。砂漿-巖土體界面在整個錨固體系中最薄弱，故在剪應(yīng)力相對較小時就發(fā)生了屈服破壞。

圖9 砂漿-巖土界面的剪應(yīng)力曲線

4 地震作用下錨桿錨固界面特性研究

4.1 模型設(shè)置及輸入地震波的性質(zhì)

在數(shù)值模型中施加地震波以研究地震作用下錨桿的工作狀況。采用在模型底部施加一個阪神地震時記錄下來的Kobe波的方式模擬地震作用，詳細(xì)波形見圖10。模型底部邊界設(shè)置為粘性邊界，側(cè)面設(shè)置為自由邊界。為了避免材料內(nèi)部顆粒相對移動產(chǎn)生的阻尼對模型計算的影響，需設(shè)置一個瑞利阻尼系數(shù)，本文取0.156即可滿足計算要求。

圖10 輸入模型底部的Kobe波

4.2 數(shù)值計算結(jié)果分析研究

(1)地震和靜荷載作用下錨桿-砂漿界面剪應(yīng)力的研究

圖11為地震作用下施加靜荷載為120kN時錨桿-砂漿界面剪應(yīng)力分布圖。由圖可知，界面剪應(yīng)力值在地震作用下會大幅增加，峰值點仍由錨桿端部不斷向底部移動。地震作用下，錨桿端頭荷載越大則容易破壞。且界面剪應(yīng)力由于法向應(yīng)力沿錨桿豎向各不相同會發(fā)生一定程度的波動。

圖11 施加靜荷載時錨桿-砂漿界面剪應(yīng)力

(2)地震和靜荷載作用下砂漿-巖土界面剪應(yīng)力的研究

圖12為地震作用下施加靜荷載為120kN時砂漿-巖土界面剪應(yīng)力分布圖。由圖可知，剪應(yīng)力峰值沿錨桿頂端向低端傳遞。砂漿-巖土界面剪應(yīng)力值較錨桿-砂漿界面要小，峰值出現(xiàn)更早，且滑移距離更大，表明地震作用下其砂漿-巖土界面最先發(fā)生破壞，這與大量試驗結(jié)果一致。

圖12 施加靜荷載砂漿-巖土界面剪應(yīng)力

5 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法對地震作用下錨固體系各界面剪應(yīng)力的分布規(guī)律進(jìn)行了探究，得到以下結(jié)論：

(1)砂漿周圍巖土體所受剪應(yīng)力隨上拔力的增大而增大，且受力范圍逐漸向外擴散。

(2)錨桿-砂漿界面剪應(yīng)力峰值在地震作用下最先出現(xiàn)在錨桿頂端，隨后不斷向下移動，到荷載作用結(jié)束時出現(xiàn)在底端。

(3)砂漿—巖土體界面剪應(yīng)力峰值在地震作用下最先出現(xiàn)在灌漿體頂端，隨后不斷向下移動，直至整個錨固體系破壞，其發(fā)生屈服破壞界面剪應(yīng)力的數(shù)值比較小。