全尾砂膠結充填體的爆破振動破壞機制和振動速度閾值研究*

黃欣成，盧文波，張立新，嚴 鵬，石 磊

(1.武漢大學 a.水資源與水電工程科學國家重點實驗室；b.水工巖石力學教育部重點實驗室，武漢 430072；2.五礦礦業控股有限公司,合肥 230091；3.安徽開發礦業有限公司,六安 237426)

空場嗣后充填法成為國內外緩解采礦工程地質災害的一種普遍方法[1,2]，在空場嗣后充填法中膠結充填體起重要承載作用，而礦柱爆破回采可能對鄰近充填體產生沖擊和振動破壞[3,4]，因此分析充填體破壞機制并確定對應質點振速閾值成為采礦工程建設過程中的重要技術問題之一。

目前膠結充填體的爆破振動破壞及其控制研究取得了一些成果。數值模擬方面，主要利用FLAC3D、ANSYS/LS-DYNA等專業軟件模擬充填體破壞過程[5,6]。試驗研究方面，多借助分離式霍布金森壓桿技術，對膠結充填體的動態力學參數與破壞規律進行試驗研究[7-9]。理論研究方面，姜立春等采用彈性力學半逆解法，建立邊界力耦合作用下膠結充填體的臨界爆破振速理論模型[4]；劉志祥、李夕兵等建立了爆破動載下高階段礦柱不同開采高度處充填體動靜應力理論模型[10]；朱瑞鵬等通過分析爆炸應力波在膠結充填體內部空隙中的透反射規律，建立了充填體張拉破壞理論模型[6]，但目前研究較少結合礦柱分段回采、炮孔布置特征等實際工況，并且鮮有全尾砂膠結充填體的爆破振動破壞機制及對應振動速度閾值的系統分析。

李樓鐵礦-425 m中段回采采用25 m分段上向扇形孔階段空場嗣后充填法，如圖1，一步驟開采Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ及Ⅶ號礦房后，用灰砂比1∶8的全尾砂膠結充填體進行充填，二步驟回采Ⅱ、Ⅵ號礦柱后，用灰砂比1∶20的全尾砂膠結充填體進行充填。結合此實例，針對Ⅳ號關鍵礦柱回采可能導致的相鄰膠結充填體爆破振動破壞問題，分析了膠結充填體的爆破振動破壞機制，并求解出不同破壞機制下膠結充填體的爆破振動速度閾值。由于結構對稱，僅分析Ⅳ號礦柱-325～ -300 m分段回采對一側充填體的爆破振動影響，如圖2所示，α表示炮孔與水平方向夾角，工程實際中炮孔與水平方向夾角分布在40°～86°之間。

圖 1 階段空場嗣后充填法(單位：m)Fig. 1 Stage delayed cemented filling method(unit:m)

1 應力波與膠結充填體相互作用分析

Ⅳ號礦柱爆破回采，炮孔采用柱狀裝藥，在其近區產生柱面波，但在離爆心一定距離外，可近似視為平面波，就彈性平面波通過Ⅲ～Ⅳ膠結面時的情況進行研究。入射P波在Ⅲ～Ⅳ膠結面的透反射情況如圖3所示。

圖 2 Ⅳ號礦柱-325～-300 m分段回采Fig. 2 The -325～-300 m sublevel stoping of Ⅳ pillar

圖 3 Ⅲ～Ⅳ膠結面P波的透反射規律Fig. 3 Law of refraction and reflection of P wave through the Ⅲ～Ⅳ cemented surface

利用波的位移場分析此問題，平面簡諧應力波位移場[11]

(1)

膠結面兩側的位移

(2)

膠結面兩側位移與應力的關系

(3)

式中：λ、μ為拉梅常數。

聯立式(1)～(3)，可得Ⅲ～Ⅳ膠結面上的法向、切向應力

(4)

式中：λ′、μ′為1∶8充填體拉梅常數。

由于Ⅲ～Ⅳ膠結面兩側位移連續，其附近1∶8充填體所受應力可由式(4)表示。Ⅱ～Ⅲ膠結面及其附近1∶8充填體受到入射P波、SV波作用，應力表達式同式(4)，只需將式中參數換成對應參數。

2 膠結充填體破壞機制

2.1 膠結面破壞機制

Ⅲ～Ⅳ膠結面在爆炸應力波作用下可能出現兩種破壞模式：(1)拉裂破壞。由于爆炸壓應力波是從礦柱(大波阻抗介質)進入1∶8充填體(小波阻抗介質)，壓應力波經過膠結面反射為拉應力波，在反射拉應力波作用下，可能導致膠結面拉裂破壞；(2)沿膠結面發生剪切破壞。爆炸應力波在膠結面上產生的切向應力，可能導致礦柱與充填體相互錯動，從而造成膠結面發生剪切破壞。Ⅱ～Ⅲ膠結面在爆炸應力波作用下的破壞機制同Ⅲ～Ⅳ膠結面。

2.2 Ⅲ～Ⅳ膠結面附近1∶8充填體破壞機制

圖 4 Ⅲ～Ⅳ膠結面附近1∶8充填體壓剪破壞Fig. 4 Compression shear failure of 1∶8 ratio backfill near the Ⅲ～Ⅳ cemented surface

2.3 Ⅱ～Ⅲ膠結面附近1∶8充填體破壞機制

由于透過Ⅲ～Ⅳ膠結面的應力波折射角較小，其傳播至Ⅱ～Ⅲ膠結面時可近似按照垂直入射考慮。入射壓應力波經過Ⅱ～Ⅲ膠結面反射為拉應力波，考慮三角形爆炸荷載曲線，如圖5，σ0表示入射波荷載峰值，當反射拉應力波荷載峰值與入射壓應力波荷載值疊加恰好達到充填體抗拉強度時，發生第一次拉裂破壞，形成豎向裂紋；此時入射壓應力波繼續傳播，經過裂紋自由面反射形成拉應力波，當第二次反射的拉應力波荷載峰值與壓應力波荷載疊加再次達到充填體抗拉強度時，發生第二次拉裂破壞，直至在新自由面反射的拉應力波峰值荷載與入射壓應力波荷載疊加小于充填體抗拉強度，開裂過程停止，即充填體可能發生層裂破壞。

圖 5 Ⅱ～Ⅲ膠結面附近1∶8充填體層裂破壞Fig. 5 Spall fracture of 1∶8 ratio backfill near the Ⅱ～Ⅲ cemented surface

3 強度準則與計算參數

3.1 強度準則

根據上述膠結充填體破壞機制分析可知，膠結充填體同一位置處在爆炸應力波作用下可能對應多個破壞模式，針對不同破壞模式，采用對應的強度準則計算該破壞模式下的安全質點振速，取各不同破壞模式所對應安全質點振速的最小值作為該位置處充填體不發生破壞的質點振速閾值。

剪切破壞對應莫爾—庫倫強度準則，可由法向、切向應力或最大、最小主應力分別表示[3]

σzx=σztanφ+c

(5)

(6)

式中:c為膠結面內聚力；φ為膠結面有效內摩擦角。

拉裂破壞對應極限拉應力強度準則，可表示為

σz=f1

(7)

式中，ft為容許拉應力。

沖壓破壞對應極限壓應力強度準則，可表示為

σz=fc

(8)

式中，fc為容許壓應力。

爆炸應力波是由多頻率成分疊加而成的復雜組合，選取統計意義上、貢獻最大的頻率成分作為研究對象，可將爆炸應力波視為簡諧波，近似得對應的安全質點振速[11]

[v]=wf[A0]

(9)

式中，wf為圓頻率，其值可近似取為主振頻率。

3.2 計算參數

根據試驗和經驗公式確定礦柱、1∶8充填體和1∶20充填體力學參數[3,12-14]，如表1～3。礦柱、充填體動彈性模量可由動彈模與縱、橫波波速及密度關系式求得[14]；Ⅲ～Ⅳ、Ⅱ～Ⅲ膠結面抗拉強度分別取為1∶8配比與1∶20配比充填體抗拉強度的60%[11]；充填體動抗拉強度缺乏試驗和理論研究，近似參照巖石動強度與應變率及靜強度關系得到，因此礦柱、膠結充填體的動強度分別近似取為靜強度的2和3倍[15,16]；膠結面有效內摩擦角近似取為10°，Ⅲ～Ⅳ膠結面內聚力取為0.05 MPa，Ⅱ～Ⅲ膠結面內聚力取為0.01 MPa[3]；動泊松比取為靜泊松比的0.8倍[6]。

表 1 礦柱力學參數Table 1 Mechanical parameters of pillar

4 全尾砂膠結充填體爆破振動速度閾值

4.1 Ⅲ～Ⅳ膠結面爆破振動速度閾值

扇形炮孔起爆可產生多個不同入射角度平面應力波，而入射角與圖2中炮孔水平夾角α具有對應關系，因此得到入射角分布范圍為4°～50°，為分析方便，選取典型入射角進行考慮，其余角度入射時分析方法類似；忽略延時起爆與應力波傳播影響，認為各入射應力波同時與膠結面作用，結合透射應力波振幅系數[17]、應力表達式、破壞準則及質點振速表達式，代入材料參數，可得各入射角應力波作用下Ⅲ～Ⅳ膠結面發生破壞時的安全質點振速，如表4所示。

表 2 1∶20配比充填體力學參數Table 2 Physical parameters of the 1∶20 ratio backfill

表 3 1∶8配比充填體力學參數Table 3 Physical parameters of the 1∶8 ratio backfill

表 4 Ⅲ～Ⅳ膠結面的安全質點振速Table 4 Safe particle vibration velocity of Ⅲ～Ⅳ cementing surface

由計算結果可知，爆炸應力波作用下，小入射角易誘發膠結面拉裂破壞，大入射角易誘發膠結面剪切破壞，膠結面破壞類型隨入射角的增大，由拉裂破壞轉變為剪切破壞，安全質點振速隨入射角的增大呈先增后減的變化規律，由于最大入射角應力波誘發剪切破壞時對應最小安全質點振速，即膠結面更易發生剪切破壞，對應質點振速閾值為27.6 cm/s。需要說明的是，礦柱回采過程，需要通過爆破方法使礦體破碎崩落、并與充填體分離，以實現爆破回采目的。

4.2 Ⅲ～Ⅳ膠結面附近充填體爆破振動速度閾值

采用上述計算方法，可得不同入射角應力波作用下Ⅲ～Ⅳ膠結面附近1∶8充填體發生沖壓破壞或壓剪破壞時的安全質點振速，如表5所示。

表 5 Ⅲ～Ⅳ膠結面附近1∶8充填體的安全質點振速Table 5 Safe particle vibration velocity of 1∶8 ratio backfill near the Ⅲ～Ⅳ cementing surface

由計算結果可知，爆炸應力波作用下，小入射角易誘發充填體沖壓破壞，大入射角易誘發充填體壓剪破壞，充填體破壞類型隨入射角的增大，由沖壓破壞轉變為壓剪破壞，安全質點振速隨入射角的增大呈現先增后減的變化規律，由于最大入射角應力波誘發壓剪破壞時對應最小安全質點振速，即Ⅲ～Ⅳ膠結面附近1∶8膠結充填體更易發生壓剪破壞，對應的質點振速閾值為172 cm/s。

4.3 Ⅱ～Ⅲ膠結面爆破振動速度閾值

入射P波透射過Ⅲ～Ⅳ膠結面將產生折射角為θ3、θ4的P波、SV波，如圖3所示，隨后P波、SV波以角度θ3=β0、θ4=ξ0入射至Ⅱ～Ⅲ膠結面，如圖6所示。

圖 6 Ⅱ～Ⅲ膠結面P、SV波的透反射規律Fig. 6 Law of refraction and reflection of P and SV wave through the Ⅱ～Ⅲ cemented surface

根據異質界面應力波入射角θ0與折射角θ3、θ4關系，可求得P波、SV波傳播至Ⅱ～Ⅲ膠結面時入射角β0、ξ0大小[11]，結合前述計算方法，得Ⅱ～Ⅲ膠結面發生拉裂或剪切破壞時的安全質點振速，如表6、表7所示。

表 6 SV波入射的Ⅱ～Ⅲ膠結面的安全質點振速Table 6 Safe particle vibration velocity of Ⅱ～Ⅲ cementing surface under SV wave

表 7 P波入射的Ⅱ～Ⅲ膠結面的安全質點振速Table 7 Safe particle vibration velocity of Ⅱ～Ⅲ cementing surface under P wave

SV波入射到Ⅱ～Ⅲ膠結面時，由于入射角較小且引起的質點振動方向與波陣面傳播方向垂直，因此較難導致膠結面拉裂，僅可能發生剪切破壞，由計算結果可得安全質點振速隨入射角增大而增大；P波入射到Ⅱ～Ⅲ膠結面時，由于入射角較小即沿膠結面切向應力分量較小，因此較難導致膠結面兩側充填體發生相互錯動，僅可能發生拉裂破壞，安全質點振速隨入射角增大而增大。對比不同破壞模式下的安全質點振速可知，Ⅱ～Ⅲ膠結面更易在入射P波作用下發生拉裂破壞，對應質點振速閾值為12.6 cm/s。

4.4 Ⅱ～Ⅲ膠結面附近1∶8充填體爆破振動速度閾值

傳播至Ⅱ～Ⅲ膠結面入射應力波近似按照垂直入射考慮，為防止層裂破壞，根本需防止第一層裂紋的產生。考慮三角形爆炸荷載曲線，當第一次反射拉應力波荷載峰值與入射壓應力波谷值疊加時，作用在充填體上的拉應力最大，若此時疊加拉應力恰好達不到充填體抗拉強度，充填體將不會發生開裂，對應安全質點振速最小即為防止層裂破壞出現的質點振速閾值，結合前述計算方法，得質點振速閾值為52.6 cm/s。

4.5 分析與討論

結合上述計算結果可知，工程上，Ⅲ～Ⅳ膠結面需發生破壞以達到礦柱崩落回采的目的，對應最小質點振速為27.6 cm/s；Ⅲ～Ⅳ膠結面附近1∶8充填體在應力波作用下的壓剪破壞需防止，對應質點振速閾值為172 cm/s；Ⅱ～Ⅲ膠結面在應力波作用下的拉裂破壞需防止，對應質點振速閾值為12.6 cm/s；為防止Ⅱ～Ⅲ膠結面附近1∶8充填體發生層裂破壞，對應質點振速閾值為52.6 cm/s。

為保證礦柱回采過程的工程安全，實際中可采取合理確定扇形孔底部與膠結充填體的距離、適當增大一步采礦房厚度和提高膠結充填體強度等工程控制措施。

5 結論

結合上述分析與計算結果，可得以下結論：

(1)爆炸應力波作用下，礦柱與1∶8充填體膠結面可能發生剪切或拉裂破壞，小入射角度易誘發膠結面拉裂破壞，大入射角度易誘發膠結面剪切破壞。此膠結面更易在大角度入射應力波作用下發生剪切破壞，對應爆破振動質點峰值振動速度為27.6 cm/s，工程上此膠結面需破壞以達到礦柱崩落回采的目的。

(2)爆炸應力波作用下，1∶8充填體可能發生沖壓破壞或壓剪破壞，小角度入射易誘發膠結充填體沖壓破壞，大角度入射易誘發膠結充填體壓剪破壞。1∶8充填體更易在大角度入射應力波作用下發生壓剪破壞，對應質點振速閾值為172 cm/s。

(3)爆炸應力波傳播至1∶8與1∶20充填體之間膠結面，由于應力波入射角較小，僅可能在P波作用下發生拉裂破壞或在SV波作用下發生剪切破壞，此膠結面更易在P波作用下發生拉裂破壞，對應質點振速閾值為12.6 cm/s。

(4)在反射拉應力波與入射壓應力波疊加作用下，1∶20充填體相鄰側的1∶8充填體可能發生層裂破壞，對應質點振速閾值為52.6 cm/s。