基于無人機航測的露天礦爆堆形態與延期間隔的研究*

李勝林，王宗睿,2，孫建成，王永超

(1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083；2.淮安市清江浦區固定資產投資審計中心，淮安 223001；3.北京金隅北水環保科技有限公司，北京 102202)

爆破技術廣泛應用于礦區開采、房屋拆除、基礎設施建設等多個領域，取得了良好的社會經濟效益[1]。在露天礦山臺階爆破中，良好的爆堆形態有利于后續鏟裝工作的順利進行[2,3]。近年來隨著電子雷管產品的推廣與應用，越來越多的露天礦山采用電子雷管，但爆破網路中延期時間參數大多使用導爆管雷管的名義延期時間，而導爆管雷管延期時間允許誤差區間一般高過電子雷管一到兩個數量級，這樣造成了電子雷管精確延期時間的優勢浪費，甚至爆破效果劣化。因此，應充分運用電子雷管高精度優勢，研究不同爆破延時下爆堆形態特征，確定礦山電子雷管爆破網路延時具有重要意義。

陳慶凱、趙文龍等以大量試驗數據基礎為基礎[4]，對不同爆堆分布形態進行了總結分類，并且應用威布爾模型完成了臺階爆破的爆堆形態模擬。齊留洋、郭建新等運用威布爾分布函數模型與灰色關聯理論[5]，對影響爆堆分布形態的各因素進行了相關理論分析與計算，所得結論對后續的爆堆形態研究有一定的指導意義。本文結合無人機傾斜攝影測量技術，對北京金隅北水環保科技有限公司鳳山石灰巖礦爆堆進行傾斜影像數據獲取與三維爆堆模型重建，通過電子雷管實現高精度爆破延時控制，研究不同爆破延時下爆堆的形態特征，確定適用于鳳山礦爆破生產的爆破延時，提高鳳山石灰巖礦開采的經濟效益。

1 工程概況

鳳山石灰巖礦位于北京市昌平區十三陵水庫東側，礦區采場面積約1×105m2，主要生產水泥用石灰石。根據礦山生產勘探時進行組樣品進行試驗，測得各種巖石平均抗壓強度為：礦石69.1～149.2 MPa；圍巖(安山巖)200.1 MPa；夾石(泥質條帶灰巖)48.5～124.7 MPa；礦石硬度：10～12f；夾石硬度：5～13f。

鳳山石灰石礦采用典型的臺階爆破方案，爆破網路采用逐孔起爆方案。臺階高度14 m，坡面角80°，鉆孔孔徑152 mm，垂直鉆孔，孔深15.5～16.5 m，超深1.5～2.5 m，第一排平均最小抵抗線3.5 m，孔距5 m，其余排孔距6 m，排距3 m，單耗為0.556 kg/m3。

2 無人機傾斜攝影測量航測方案設計

2.1 航測數據獲取

試驗選取大疆精靈4pro V2.0無人機[6,7]，執行飛行任務的無人機如圖1所示。根據爆堆形態及無人機性能，用Altizure App制定飛行計劃，導入鳳山礦位置文件，確定具體飛行區域。初步設計飛行高度為30 m，無人機最大飛行速度6 m/s，航向與旁向重疊率均設置為85%，最短拍照時間間隔為2 s。為消除攝影存在的偏差，航拍前還需在爆堆附近布置若干個醒目的控制點，起伏大的區域應多布置。地面標記的控制點要保證在設計飛行高度下航拍，照片上的控制點保證肉眼可以分辨。然后用MG8系列手持高精度移動GIS平臺確定每個控制點的經緯度和高程數據，以提高后續建模精度。

圖 1 執行飛行任務的無人機Fig. 1 Drones on missions

2.2 航測數據處理

本文共進行12次航測試驗，使用Smart 3D軟件處理航測影像數據通過導入具有一定重疊度的航測影像，進行空中三角測量與模型重建，得到高分辨率的三維實景模型。下面以某一次試驗所得航測數據為例，航測數據建模結果如圖2、圖3所示。

3 不同爆破延時下爆堆形態特征

3.1 不同延時的爆破網路方案

鳳山礦臺階爆破充分利用電子雷管精度高、安全性有保障的技術優勢，可以更加精準地確定適用于鳳山礦爆破生產的最佳延時，優化爆堆形態，便于后續鏟裝工作的進行，提高礦山生產效益[8-10]。本試驗采用逐孔起爆的起爆順序，在逐孔爆破的爆區網絡中，孔間延時主要影響爆區的塊度破碎程度，排間延時主要影響爆區的巖石位移。查閱文獻資料及鳳山礦以往的爆破設計方案，初定礦山爆破的孔間延期時間范圍為15～30 ms，排間延時范圍是45～105 ms。在此范圍內對電子雷管孔間和排間爆破延時進行微調，通過控制變量法對比確定合理延時。試驗中孔間、排間延時擬定為18 ms/50 ms、23 ms/50 ms、27 ms/50 ms、18 ms/70 ms、23 ms/70 ms、27 ms/70 ms共6種情況，每種情況重復2次，共進行12次試驗。下面以其中一組爆破設計方案為例，炮孔位置平面圖和網路連接圖如圖4、圖5所示。

圖 2 爆堆模型整體效果圖Fig. 2 Overall effect of the blasting muckpile model

圖 3 爆堆模型局部效果圖Fig. 3 Partial effect situ of the blasting muckpile model

圖 4 炮孔位置平面圖Fig. 4 Borehole position layout

圖 5 網路連接圖Fig. 5 Blasting network connection

3.2 爆堆特征輪廓曲線提取與分析

將爆破后由航測影像所建的爆堆三維模型放大至合適比例，調整局部爆堆模型使其與電腦屏幕平行，確保圖像上下左右的巖石尺寸比例一致。在每一個爆堆三維模型中，提取若干組同一x坐標下的爆堆輪廓坐標數據，進行相對坐標換算與線性擬合回歸，可得到爆堆特征輪廓曲線圖。把12組數據分為兩份，爆堆輪廓曲線如圖6和圖7所示。

圖 6 第一組輪廓曲線對比圖Fig. 6 Comparison of the first group of contour curves

圖 7 第二組輪廓曲線對比圖Fig. 7 Comparison of the second group of contour curves

圖7中，01a、06a爆堆為漏斗形爆堆，爆堆整體坡度較大；02a～05a爆堆近似于馬鞍形，爆堆形態較為相似，02a爆堆的爆堆高度略低于其他組別，爆堆坡面角略低于其他組別，02a爆堆形態相對更有利于后續鏟裝工序的進行。圖8中01b爆堆為漏斗形爆堆，01b爆堆整體坡面角為圖中最大的一組；02b～06b爆堆近似于馬鞍形，但06b爆堆整體坡度明顯高于其它組別；02b～05b爆堆坡面角較為相似，02b爆堆高度較低有利于后續鏟裝工序的進行。因此，從爆堆形態方面，建議采用孔間延時23 ms，排間延時50 ms作為鳳山礦爆破生產所用延時。

3.3 基于Weibull分布函數的爆堆形態模擬

Weibull模型廣泛地用于處理各種隨機現象的數量性表征，其力學基礎是質量守恒定律[5]。

由質量守恒定律可知，爆破前后巖體質量不變

(1)

式中：ρq、ρh分別為爆破前、后的巖石密度，kg/m3;h(x)為在x軸上爆堆高度，m;S0為待爆巖體的臺階剖面面積，m2;lm為巖塊最遠拋擲距離，m。

將式(1)無量綱化，可得

(2)

取H(X)為Weibull分布的概率密度函數

(3)

式中:α、β是控制曲線形狀的參數，β>1。若α與β選擇合理的話，H(X)在Lm處變化很小，那么上式可寫成

(4)

本次模擬對象為鳳山石灰巖礦爆破生產中的12個特征剖面。

所選取的每組數據主要包含原始設計參數、實測參數及模擬結果3個部分。原始設計參數：臺階高度H，孔距a，排距b，最小抵抗線W，單耗q，臺階坡面角α，原始設計參數在工程概況中已作介紹。爆后實測結果：松散系數ξ，最遠拋距Lm，爆堆各點坐標P(x，y)。模擬結果：Weibull分布函數模型形狀參數α、β。

采用Weibull分布函數數學模型手段來模擬爆堆分布形態，其中主要困難的部分就是α、β值的選取。本次模擬主要采用最小二乘法對實測爆堆形態曲線進行擬合，目標函數為Weibull分布函數，通過使用Matlab軟件擬合曲線，即可得到相應的α、β值，將統計結果和計算結果列入表1。

表 1 Weibull分布模型爆堆模擬結果統計表Table 1 Statistical table of simulation results of explosion with Weibull distribution model

將所得結果帶入到 Weibull 分布數學函數中，進而可以得到Weibull 函數模擬曲線圖，并與實測爆堆形態曲線進行對比分析，以孔間延時18ms，排間延時50ms下的01a爆堆為例，對比結果圖如圖8所示，由圖可以看出Weibull 分布函數模型能夠比較好的擬合爆堆形態，是一種較好的模擬爆堆形態的方式。

圖 8 Weibull擬合形態曲線與爆堆實測形態曲線對比Fig. 8 Comparison of Weibull fitting shape curve with measured one

4 結論

通過無人機傾斜攝影測量技術，對鳳山石灰巖礦爆堆進行傾斜影像數據獲取與三維爆堆模型重建，通過電子雷管實現高精度起爆時序控制，研究不同爆破延時下爆堆形態特征，確定適用于鳳山礦爆破生產的爆破延時。研究結論如下：

(1)通過現場試驗實測及礦區三維模型構建表明可以通過無人機傾斜攝影技術進行露天礦航測數據的采集工作，航測數據能夠在露天礦生產中得到有效的應用。

(2)使用爆堆的高度、爆堆形坡面角評價指標對爆破效果進行評價，孔間延時23ms、排間延時50 ms下爆堆評價指標總體優于其他組別，更適用于鳳山礦爆破生產。

(3)通過12組爆堆實測形態曲線，可獲知每個爆堆的形態特征，最遠拋擲距離范圍在38.82～52.86 m，采用Weibull分布函數擬合爆堆輪廓曲線，并與爆堆實測形態曲線對比可知，Weibull分布曲線模型能夠比較好的擬合爆堆形態。Weibull函數參數α取值范圍為1.0297～1.2194，β取值范圍為1.1754～1.8040。