面向星表柔順著陸的阻尼力可控電磁緩沖器設計

賈 山，高翔宇，陳金寶，尹 標

（1.南京航空航天大學航天學院，南京211106；2.深空星表探測機構技術工業和信息化部重點實驗室，南京211106；3.航天進入減速與著陸技術實驗室，南京211106）

人類航天事業的高速發展對深空星表探測技術和裝備提出了越來越高的要求。葉培建院士等[1?2]多次提到軟著陸技術與可移動著陸器在未來載人登陸、星表基地建設等任務中的重要性；路達等[3]也指出緩沖/行走一體化著陸器是未來開展高效星表作業必不可少的技術裝備。

目前，用于星表軟著陸的緩沖器主要有液壓式、機械彈簧式、磁流變液式和潰縮吸能式[4?6]。潰縮吸能式中的鋁蜂窩以其良好的力學性能和極高的可靠性成為現階段最主流的緩沖材料。鋁蜂窩壓潰力基本為恒值[7?8]，在緩沖開始的時間節點存在加速度突變，降低落震沖擊只能通過由弱到強的多級串聯的方式實現[9]，這種結構的設計及參數確定都十分復雜[10]，也不能滿足未來星表作業任務對可重復使用性的要求，更無法實現著陸后的調姿和移動。可見，傳統的鋁蜂窩緩沖器已經無法適應未來星表探測任務的多元性和靈活性[11]，研制可實現柔順落震的吸能/驅動一體化緩沖裝置已成為實現未來星表探測任務的基本前提，其中，電磁緩沖器以其吸能穩定性高、空間環境適應性好、阻尼系數連續可控等優點，有助于實現星表著陸過程的平順性和可控性，在未來以載人著陸為代表的高可靠性任務中具有明顯的應用價值。

針對上述需求，本文提出了一種可作為可復用/可調姿/可行走新型著陸器副緩沖支柱的阻尼特性可調電磁緩沖器。在結構上，通過將能耗電阻和緩沖器內/外筒之間滑動導桿的集成設計，在改善了低相對速度下電磁阻尼力弱的問題的同時，實現了落震過程中電磁阻尼力的被動平滑變化，降低了著陸瞬間的加速度，使落震過程相較于傳統緩沖方式更加柔順，且分別通過ANSYS 和Adams 軟件的仿真，驗證了基于新型著陸器落震動力學分析得出的（作為副緩沖支柱的）電磁緩沖器所應滿足的主要性能指標和結構參數的正確性，并確定了其能耗電阻、勵磁電流等關鍵電性參數。該電磁緩沖器可有效降低著陸器觸地瞬時沖擊過載，提高落震過程柔順性，為未來新型著陸器研制提供了一種新的緩沖吸能解決方案。

1 采用電磁緩沖副支柱的新型著陸器

1.1 新型著陸器的構型設計和功能實現

為實現星表柔順落震和可重復使用、可調姿/行走等功能，提出了如圖1 所示的一種新型星表著陸緩沖機構。A 點與B 點安裝有主緩沖器，采用旋轉摩擦制動關節，自由度均為1；CD 桿表示充當輔助緩沖支柱的電磁緩沖器，在兩端端點采用萬向節連接。各關節初始角度以及各腿桿長度如表1 所示，其中，著陸器本體下表面距離足墊下端面的初始距離為0.6 m。

圖1 著陸器模型Fig.1 Model of the lander

表1 著陸器主要構型參數Table 1 Main configuration parameters of the lander

該新型著陸器的緩沖功能主要由摩擦制動關節和電磁緩沖支柱協同實現，其中本文主要介紹電磁緩沖支柱的設計，摩擦制動關節的相關內容不做贅述。后續可以在主緩沖器摩擦制動關節處設置電機，并將作為副緩沖器的電磁緩沖器反向利用為直線電機，以此實現新型著陸緩沖機構的星表調姿、行走等功能，實現緩沖/行走一體化。

1.2 著陸過程簡化模型的建立和分析

假設著陸天體為月球，探測器經制動火箭減速和自由落體式下降后接觸月面的初速度（著陸過程初速度）為0.3 m/s（合作方提出的性能指標）。現給出1/4 著陸模型如圖2 所示，其中y 點為著陸器整體質心，高度約為2 000 mm。并給出式（1）所示質量初始條件。

圖2 月面著陸過程簡化模型Fig.2 Simplified model of landing on lunar

為使落震過程中的著陸器本體質心處加速度變化軌跡平滑柔順，提出一種線性理想加速度變化過程，分別如式(2)和圖3 所示。其中-1.63 m/s2即為方向豎直向下的（ge為 地 球 表 面 重 力 加速度）。

考慮約束條件與實際著陸情況，將著陸時間T（即本體速度衰減為0 的時刻）設定為0.3 s。

同時考慮速度初始條件v0=-0.3 m/s 及位置初始條件s0=2.006 m，可得著陸器本體質心期望的下降位移、速度、加速度與時間t 的關系式為

圖2 所示的著陸器模型自由度較多，現將其簡化為如圖4 所示3 自由度三連桿模型，其中，M 為簡化后著陸器質心，θ1～θ3為簡化后各關節夾角。

圖4 著陸器簡化模型Fig.4 Simplified model of the lander

利用式(3)所示的位移，速度以及加速度表達式進行逆運動學計算即可得到式(4)所示θ1～θ3表達式為

由于簡化后模型有3 個自由度，故選擇θ1～θ3作為拉氏建模的3 個廣義坐標。依據式(3、4)進行拉氏建模，有

式中：T 為系統動能，V 為系統勢能，L 為拉氏函數，Q 為對應3 個廣義坐標的廣義力，mC與mD分別代表桿C 與桿D 的質量，vC、vD與vM分別代表桿C、D 以及本體的速度，T1～T3為關節A、B、O 所提供的力矩，即簡化過后著陸緩沖器輸出要求，g 為月球表面重力加速度（其大小為1.63 m/s2）。

將已知量代入式(5)并將其代入拉氏方程即可求得T1～T3與時間的關系式并進行三次擬合得

將求得簡化后的各關節輸出力矩進行等效受力分析，設等效前后受力情況及各未知量定義如圖5 所示。

圖5 等效模型以及未知量定義Fig.5 Equivalent model and definition of unknown quantity

圖中：T1～T3分別為本體、大腿桿、小腿桿所受到的由3 個關節提供的力矩；T′1,T′2為大腿桿、小腿桿所受到的分別由A′點與B′點的主緩沖器提供的力矩；f′為副緩沖器E′F′提供給小腿桿的緩沖力。在等效后的模型中，O′點由鉸連變為足墊，L′點為阻力與支持力的等效作用點，即模型整體的零力矩點。各緩沖力及力矩正方向如圖5 所示進行定義。

利用受力分析的方法對零力矩點進行求解，并根據逆運動學計算得到的副緩沖器相對速度與時間關系式定義副緩沖器在XY 平面輸出力與時間關系的表達式及曲線分別如式(7)和圖6 所示。

f′=-31 517×(-3.15x2+0.28x+0.19) (7)

圖6 副緩沖器輸出阻尼力與時間關系曲線Fig.6 Relation curve between damping force and time of the secondary buffer

將已知量代入等效方程即可求得等效后如圖7 所示髖關節(T′1)與膝關節(T′2)的理論輸出。其中，髖關節與膝關節定義在圖2 中已給出。

圖7 等效結果Fig.7 Equivalent result

從圖7 中可以看出，著陸器膝關節緩沖器相對于髖關節緩沖器整體需要更大的力矩，且髖關節輸出扭矩最大約為12 000 N·m，膝關節輸出最大扭矩約為22 000 N·m，二者趨勢均為從小變大。

1.3 電磁緩沖器的性能指標和結構參數

圖8 電磁緩沖器長度變化曲線Fig.8 Length curve of electromagnetic buffer

圖9 單個電磁緩沖器輸出力曲線Fig.9 Force curve of single electromagnetic buffer

根據1.2 節所求得的θ1～θ3與時間t 的關系式推出在圖5 中等效后模型E′F′之間距離與時間關系式，并據此給出圖8 所示在四足同時落震時單個電磁緩沖器工作行程曲線。同時，假設輸出緩沖力與時間成正比關系，得出圖9 所示輸出緩沖力與時間的關系曲線。

由圖8～9 可知：（1）電磁緩沖器最大緩沖力不到3 000 N，故將電磁緩沖器最大緩沖力設為3 000 N；（2）電磁緩沖器的最大行程約為45 mm，令安全裕度為1.5，故將電磁緩沖器可用工作行程設為70 mm，也即緩沖器整體的設計安全裕度為1.5。

2 阻尼可控電磁緩沖器設計

2.1 電磁緩沖器構型設計

圖10 為本文所述阻尼可控電磁緩沖器的整機構型設計。該電磁緩沖器主要由內、外雙層筒體及位于雙層筒體之中的電磁組件等構成。在內筒外部有若干個沿周向均布的滑塊，滑塊外表面與外筒內表面重合，形成了外筒與內筒之間的滑動副；內筒相對于外筒軸向滑移導向作用的導桿由電阻絲纏繞制成，通過電阻絲纏繞的疏密度變化形成導桿沿軸向電阻值的非線性變化；內筒內部有一線圈載體，在其上下兩部分均設有一個勵磁線圈；在外筒內部的空腔內設置感應線圈，其內部設有一柱狀導磁材料以最大限度利用勵磁線圈產生的磁場。

圖10 電磁緩沖器Fig.10 Electromagnetic buffer

2.2 電磁緩沖器工作機理

導桿為電阻值沿軸向呈非線性變化的光滑直桿，在為內/外筒之間的相對滑動提供導向作用的同時，充當感應電流能耗電阻，如圖11 所示，導桿接觸點兩側的電阻桿并聯接入感應線圈電路中。導桿的電阻值分布在假設電源放電為短時間恒電流的情況下由期望的落震時間、超級電容容量及電壓、期望落震加速度曲線等共同確定。勵磁線圈則通過線圈載體與內筒內部電路與外掛在緩沖器外側的電容組件連接并形成閉合回路。

在開始進行著陸緩沖之前，內部組件相對位置如圖11 所示，接觸點位置在導桿正中間。緩沖過程中，使用電容組件給勵磁線圈供電，內、外筒之間的相對運動使得感應線圈切割磁感線，同時，內筒與外筒的相對位置發生變化，改變了圖11 中接觸點的位置，改變接入能耗電路中的電阻大小，從而實現柔順落震所需緩沖力的被動可控。單個導桿接入電路隨接觸點位置變化的關系式為

式中：R左為圖11 中接觸點左方導桿電阻值，R右為圖11 中接觸點右方導桿電阻值，其值跟隨接觸點位置變化而變化，從而實現了通過電阻導桿電阻分布被動控制電磁緩沖器輸出力的柔順變化。

圖11 電磁緩沖器剖面圖Fig.11 Profile of electromagnetic buffer

2.3 電磁緩沖器參數確定

如前所述，電磁緩沖器的有效工作行程為70 mm，故確定勵磁線圈螺線管長度為70 mm。考慮通過勵磁線圈的電流為瞬時大電流，選取直徑為0.5 mm 的導線，考慮導線要經過絕緣處理，選擇利用單層繞線的方式繞100 匝。導磁材料則選擇國際通用軟磁材料1j22 鐵鈷合金，其磁飽和度為2.4 T,符合感應要求。對于感應線圈，考慮其需要盡量貼近勵磁線圈，同時需要被勵磁線圈完全包絡以產生更大的感應電流，將其長度設定為40 mm，為加大其感應電流，考慮利用多層繞線的方式繞200～300 匝。

綜上，可確定勵磁線圈和感應線圈的參數如表2 所示。

表2 勵磁線圈及感應線圈參數Table 2 Parameters of excitation coil and induction coil

從表2 可解得勵磁線圈磁感應強度以及感應線圈的電阻及有效長度為

式中：i 為電流，R 為導線電阻，L 為導線總長度。

3 ANSYS 仿真驗證

根據表2 所示參數，對電磁緩沖器電磁部分進行有限元仿真。

3.1 仿真初始設置

由于本模型中電磁元器件均處在同一平面內，故利用Maxwell 2D 軟件進行分析。先在軟件中進行如圖12 所示建模。圖中：A、B 為勵磁線圈，為半徑0.03 m、長0.07 m 的200 匝銅線圈；C 為感應線圈，為半徑0.025 m、長0.04 m 的250 匝銅線圈，采用多層繞線方式；D 為導磁材料，僅中心柱狀部分發揮作用，外側包絡的作用為限制磁場邊界。

圖12 仿真模型Fig.12 Simulation model

添加如圖13 所示電路并將其導入仿真模型。圖13 中，LWindingA1 與LWindingA2 分 別 對 應 圖12 中A、B 勵磁線圈，LWindingB 對應圖12 中C 感應線圈，圖中兩勵磁線圈供電的電容器件規格均為80 mF、1.4 kV。

圖13 ANSYS 電路Fig.13 Circuit in ANSYS

對感應線圈運動區域設置Boundary，并對其依照圖8 所示電磁緩沖器長度變化曲線進行近似運動設置，如圖14 所示。

圖14 ANSYS 中設置的位移曲線Fig.14 Set of displacement in ANSYS

利用MATLAB 軟件根據位移曲線進行電阻導桿電阻分配求解。導電滑塊與電阻導桿的初始接觸點為導桿正中間，單邊行程為0.07 m，且在行程內電阻均勻分布，初始串聯電阻為40 Ω，則可繪制出圖15 中與感應線圈串聯電阻R9的變化趨勢并將其輸入Maxwell 電路。

圖15 導桿能耗電阻接入電路大小趨勢Fig.15 Trend chart of energy consumption resistance ac?cess circuit of guide rod

最后，設置測量參數為勵磁線圈受到的力，并將仿真步長設置為0.05 s，設置仿真邊界并進行仿真。

3.2 仿真結果

利用3.1 節中的仿真初始條件進行仿真，可得到勵磁電流與感應電流曲線如圖16 所示。

從圖16 中可看出超級電容放電在0.05 s 時到達最高峰，整體有效放電時間約持續0.4 s，最大瞬時勵磁電流可達到約770 A，持續放電時間滿足0.3 s 的落震需求。

對仿真所得數據進行平滑處理后，可得到如圖17 所示感應線圈受力曲線。

圖16 仿真電流曲線Fig.16 Current curves in simulation

圖17 感應線圈受力曲線Fig.17 Force curve of induction coil

4 Adams 仿真驗證

為驗證1.3 節中計算得到的著陸器主、副緩沖器的性能參數正確性，進行了基于Adams 的剛體動力學仿真。

4.1 仿真初始設置

依據所提出的性能指標，給出如表3 所示的兩種仿真工況。

表3 不同工況落震仿真Table 3 Simulation parameters of different falling con?ditions

將圖1 所示的著陸器模型導入Adams 軟件中，并依據1.3 節中計算所得各項參數，將副緩沖器所對應的移動副預緊力設置為3 000 N、髖關節及膝關節對應的轉動副預緊力設置為7 000 N、足墊與月面間的等效摩擦因數為0.5。分別對兩種工況進行時長5 s、步長為0.01 s 的仿真。

4.2 仿真結果與參數確定

利用4.1 節中的仿真初始條件進行仿真，即可得到兩種工況下副緩沖器受力曲線分別如圖18～20 所示。

在工況1 中，著陸器整體受力對稱，安裝在著陸器上的8 個副緩沖器受力情況基本一致，其平滑后的緩沖力曲線如圖18 所示；在工況2 中，采用“1?2?1”落震方式，即一條腿先與月面進行接觸緩沖，另外3 條腿后與月面進行接觸緩沖，圖19 即為先與月面接觸著陸腿副緩沖器受力圖，圖20 為后與月面接觸著陸腿副緩沖器受力圖。

由圖18 可知：著陸器約0.5 s 完成緩沖，且副緩沖器輸出最大阻尼力約為3 000 N，與理論計算基本一致。

圖18 工況1 副緩沖器受力圖Fig.18 Force diagram of secondary buffer under condition 1

由圖19，20 可知：先觸地著陸腿分為兩個峰值，一個峰值在先觸地著陸腿落地時，另一個峰值在后觸地著陸腿落地時，兩次峰值大小相差約1 000 N，但是方向相反，結合緩沖器運動情況，考慮先觸地著陸腿上副緩沖器應該是處于先壓縮、后拉伸的狀態；后觸地著陸腿上副緩沖器僅在后觸地著陸腿落地時有一次峰值，即僅被拉伸。此外，工況2 下，先觸地和后觸地的副緩沖器所提供的最大緩沖力均不超過3 000 N。

圖19 工況2 先觸地著陸腿副緩沖器受力圖Fig.19 Force diagram of secondary buffer of the first touch?down-leg under condition 2

圖20 工況2 后觸地著陸腿副緩沖器受力圖Fig.20 Force diagram of secondary buffer of the rear touch?down-leg under condition 2

圖21 為工況2 中與圖17 相對應的副緩沖器輸出阻尼力的對比圖，可知：分別在ANSYS 和Ad?ams 中獲得的副緩沖器電磁緩沖力的最大值、變化規律和持續時間均較為相似，其中Adams 軟件由于對著陸器進行仿真，各部件間會相互影響，從而出現振蕩，故該振蕩可以忽略不計。綜上所述，可以依據仿真結果確定電磁緩沖器的主要設計參數，如表4 所示。

圖21 不同仿真環境下的電磁緩沖力對比Fig.21 Comparison between the electromagnetic buffer forces under different simulation environments

表4 電磁緩沖器的主要設計參數Table 4 Key parameters of electromagnetic buffer

5 結 論

本文面向未來深空星表探測領域對柔順著陸緩沖裝置的需求，提出了一種可作為可復用/可調姿/可行走新型著陸器副緩沖支柱的阻尼特性可調電磁緩沖器。在結構設計上，該電磁緩沖器創新性地提出了通過滑動電阻導桿實現電磁阻尼力隨緩沖行程從小至大的被動調節，對比于傳統鋁蜂窩緩沖減少了在著陸瞬間的加速度突變，且通過新型著陸器落震動力學分析得出了作為副緩沖支柱的電磁緩沖器所應滿足的主要性能指標和結構參數，并分別在ANSYS 和Adams 環境下完成了虛擬樣機建模與仿真，驗證了電磁緩沖器的功能有效性，并確定了能耗電阻、勵磁電流等關鍵電性參數。作為副緩沖支柱，該電磁緩沖器可有效降低著陸器觸地瞬時沖擊過載，提高落震過程柔順性，為未來新型著陸器的研制提供了一種新的緩沖吸能解決方案。