基于應變監測的預應力混凝土梁橋安全評估

張瑞斌

（山西省交通新技術發展有限公司，山西 太原 030012）

早期建設的橋梁，經歷幾十年的歲月，風化、車輛荷載、溫度、甚至是其他微小的因素都可能使橋梁本身的結構性受到一些影響[1-2]。筆者針對一座預力混凝土I型梁橋進行分析，探討橋梁老劣化后橋體的變形能力與預力損失程度，并利用橋梁監測與數值模擬掌握變形的安全范圍，以確保路人行車及橋體安全。

1 數值模型概況

針對某預力混凝土I型梁橋，采用有限元法進行數值模擬分析，使用Midas Civil分析橋梁的變形、應力、斷面預力等，并搭配監測數據來調校模型，使模型能更符合橋梁現狀。

本文討論的梁橋，橋全長360 m，全寬40 m，為單向四車道，寬19.6 m。頭尾第一跨與第十跨的跨長為20 m，第二跨至第九跨的跨長均為40 m，其橋梁立面圖如圖1。

圖1 橋梁立面圖（單位：cm）

圖1每跨的上部結構形式為簡支預應力混凝土梁，主要為主梁與橋面板連結的合成斷面組成。由于此橋于第七跨與第十跨發現有結構性裂縫及非結構性裂縫產生，因此將兩跨所有梁換成新設計的梁。新橋跨與舊橋跨結構模型雖然近乎相同，但在材料性質與預應力筋性質上卻大不相同，且在斷面部分上，橋板厚度、梁腹板厚度、端隔梁厚度、中隔梁厚度等等也有些許差異。建立預應力混凝土梁橋數值模型時，由于大多數跨結構相同，僅差別于新舊橋跨及跨長，因此將舊橋跨（更換前）與新橋跨（更換后）區分出來做分析，建立40 m新橋跨、40 m舊橋跨、20 m新橋跨、20 m舊橋跨4種模型。

結構概念上，橋體為直線型預應力混凝土梁橋，為考慮實際上橋面板與隔梁在不同主梁間的傳力效應，選擇以梁格模型來做為有限元仿真的結構系統，40 m新橋與舊橋上部結構模型如圖2所示，20 m新橋與舊橋上部結構如圖3所示，其中橋面板以框線表示，主梁與隔梁則以實心表示。

圖2 40 m新橋與舊橋上部結構模型

圖3 20 m新橋與舊橋上部結構模型

2 基于監測數據的數值模型修正

以數據為依據所建立的數值模型，因并未設定工期與收縮徐變，數值模型不會受到收縮徐變的影響，預力損失的程度也非常輕微，模型情況較合乎剛完工時的狀態。本文討論的橋梁已運營數十年，預力損失對于結構性能有一定程度上的影響，因此數值模型的特性并不會與實際橋梁狀況吻合[1]。為了讓模型能夠符合橋梁現況，利用車輛載重試驗的結果搭配理論進行修正，使模型撓曲剛度與現狀接近，對于建立監測管理閾值有很大的幫助。

2.1 現場試驗與監測數據

基于健康監測系統平臺，將數值模型搭配現場試驗做交互比對。本文涉及的傳感器類別主要為應變計及溫度計。為測量橋梁受車輛載重試驗的應變反應，于各梁跨徑中間點的梁底處與腹板中部H處安裝靜態應變計與溫度計，如圖4所示。如圖5為車輛載重試驗的主梁編號，以單軸應變計為量測儀器，主要用來監測主梁的撓曲應力變化，由于應變計測到的應力變化相當容易受到混凝土曝曬于日照下引起溫度變化的影響，因此選擇于應變計旁安裝溫度計，以記錄溫度變化，用來校正應變計受溫度效應的影響與消除溫度飄移現象[3-4]。

圖4 靜態應變計與溫度計位置

圖5 G5梁位置示意圖

2.2 載重試驗

對各跨分別進行車輛載重試驗，將一選定車輛開至每跨G5號梁跨中后進行數據監測分析，如圖5所示。橋梁第七跨與第十跨因老劣化較為嚴重，目前已更換為新設計后的主梁，在做數據整理時，選定將第七跨為40 m橋的試驗對照組，第十跨則做為20 m橋的試驗對照組，從而比較新舊橋的老劣化差異。

最后將跨徑40 m各跨的車載試驗結果匯整如表1，跨徑20 m各跨結果匯整如表2（表中正號代表拉應變，負號則代表壓應變）。橋梁上部結構為簡支承形式，雖然受到溫度變化的影響較微小，但數據仍將溫度造成的影響排除掉，車載試驗的結果純粹為車輛載重引起的應變增量。

表1 40 m各跨車載結果匯整

表2 20 m各跨車載結果匯整

2.3 模型修正

相近跨距、材料性質、斷面形狀的橋跨才能有效地進行模型修正，40 m橋跨與20 m橋跨在跨距、材料性質、斷面形狀上皆有很大的差異，因此選擇將跨徑40 m橋與跨徑20 m橋分開個別比較。利用荷載試驗結果計算出各跨的曲率半徑（兩點高度差/兩點應變差），再通過計算出的車輛荷載作用下的彎矩值，將彎矩與曲率半徑相乘可得到各跨主梁的撓曲剛度EI，將此EI值稱為等效EI值，再將等效EI值除以通過模型計算出的斷面慣性矩I值，最后即可得出等效彈模E*，并將E*代入數值模型中，就能模擬出接近于各跨現狀的等效撓曲剛度，計算結果如表3、表4所示。

表3 40 m各跨等效EI與E*表

表4 20 m各跨等效EI與E*表

3 閾值分析與安全評估

橋梁監測閾值可視為橋梁性能的富余量值，管理值可以設定不同的安全標準作為不同的警戒線，橋梁的性能越好則量值越大。橋梁的監測管理閾值會動態改變，即隨著時間的影響，橋梁會越老舊，梁底應力會趨漸接近危險界線，橋梁的性能富余量值也會漸漸變小，因此橋梁的監測管理閾值會因為劣化的程度而有所改變。

3.1 橋梁現狀安全評估

利用修正的數值模型推估的各橋跨的梁底應力，可進一步評估橋梁現狀的安全性。目前表5和表6的梁底應力僅考慮靜載的影響，若要準確地評估橋梁現況的安全性，則需要加上設計活載觀察應力是否會到達臨界危險值。根據資料，40 m橋跨的設計活載重會對梁底產生3.99 MPa的拉應力，而20 m橋跨的設計活載重則會對梁底產生5.33 MPa的拉應力。

表5 40 m各跨靜載重與活載重作用下的梁底總應力

表6 20 m各跨靜載重與活載重作用下的梁底總應力

考慮靜載與活載交互作用下的梁底應力可進一步評估橋梁安全，將40 m橋跨設計活載造成的拉應力、梁底應力做加總，其值列于表5。20 m橋跨設計活載的拉應力與現狀梁底應力做加總如表6，其中，負號代表壓應力，正號代表拉應力。

由表中數據可知，其中可以發現多數橋跨梁底應力已經由壓應力轉變為拉應力。尤其是20 m橋跨，除了新建的第十跨外，其余拉應力皆超過了0.2 MPa，對于混凝土的橋梁結構來說，一旦梁底由壓應力轉為拉應力，就是拉起警戒線的時刻，因為混凝土本身受壓不受拉，一旦超過拉應力的安全范圍，混凝土即會產生裂縫，對整體結構造成安全上的影響[5]。由加總后的梁底應力來看，大多數橋跨目前確實有安全上的隱患，仔細考慮后建議進行持續性的監測管理，再決定是否要對橋跨進行加固或重建。

3.2 應變閾值分析

對于邁入中老年期的橋梁來說，利用監測數據建立管理值，可預防結構發生損壞。本文用以預力混凝土橋梁底部產生0.6倍容許拉應力為基準，將推算的現狀應力與管理閾值做差異比較，現狀應力因受到預應力的影響均為壓應力，當預應力損失持續發生直至梁底應力達到容許拉應力時，其差值即為容許應力值。在Midas Civil中外力對模型造成的應力、變形等反應皆是利用線性迭加的概念來運作，因此可以利用線性關系去推算梁底應力達到容許拉應力的情況。將容許應力值除以彈性模量E即可得到應變容許值，由于梁底應力到達容許應力時，橋梁的使用性能將達到臨界點，繼續使用可能會發生混凝土開裂對結構造成永久性損壞，因此應變容許值可用來作為橋梁監測管理閾值的預警線，在結構損壞發生前提前預防。

40 m各跨監測管理閾值列表如表7，20 m各跨監測管理閾值列表如表8。

表7 40 m各跨監測管理閾值

表8 20 m各跨監測管理閾值

4 結語

本文使用Midas Civil模擬預力混凝土I型梁橋老劣化的影響，利用各跨大梁中點梁底應力來做比較，并利用數值模型適當推估出監測管理值來保障橋梁的安全范圍，得出以下結論：

a）模型是利用車載試驗的結果進行彈性模量修正，但由表3和表4可以發現大多數橋跨等效彈性模量高于混凝土抗壓強度35 MPa與混凝土抗壓強度42 MPa的彈性模量，這是因為等效彈性模量包含了預應力的影響，因此在不改變斷面慣性矩I值的情況下，等效彈性模量會高于一般的彈性模量。等效彈性模量會與監測應變數據有一定的關聯，當撓曲剛度越大時表示橋梁越不容易產生應變。

b）僅考慮靜載重情況下橋跨梁底應力皆維持在壓應力范圍，但加上設計活載重后，橋跨梁底應力多半落在拉應力范圍，有安全上的隱患。建議對橋梁進行長期監測，決策是否需要進行加固或重建。