基于滑模控制的車輛自適應巡航系統設計

張立發，趙秀春，高天一

(大連民族大學 機電工程學院，遼寧 大連 116605)

自適應巡航控制(Adaptive Cruise System，ACC)是汽車智能駕駛輔助系統(Advanced Driver Assistance System，ADAS)的重要組成部分[1-2]。該系統能夠使駕駛者自動調節節氣門開度和制動壓力，不僅減輕了駕駛員的駕駛負擔，而且減少了駕駛者的操作失誤，對提高車輛駕駛安全性具有重要作用[3]。根據美國交通運輸部門的統計數據，在交通運輸中使用ACC系統，高速公路上行駛的車輛接近減速狀態的前車時，追尾發生率可降低15%以上，在超車、換道等常見情況中也能有效降低事故發生的概率[4-5]。在汽車智能化、網聯化、電動化的大趨勢下，ADAS帶來的舒適、安全的駕駛體驗被越來越多的消費者所接受，市場應用比例逐年上升。

目前，國內外科研院校對ACC系統開展了富有成效的研究。在實際的應用控制中，PID控制與滑模控制仍然占據著主流地位。PID控制雖然控制機理完全獨立于對象的數學模型，只用控制目標與被控對象實際行為之間的誤差來產生消除此誤差的控制策略，在工程實踐中得到廣泛應用。文獻[6]采用經典PID控制算法進行速度跟蹤控制；Yi K和Hong J等[7]將前饋控制與PI反饋控制相結合，對車輛縱向模型進行速度與距離的控制；Stanley等[8]運用較為簡化的PI進行自適應巡航控制研究；Shakouri等[9]分別設計了增益調度的PI和線性二次型調節(linear quadratic regulator，LQR)兩種控制器來控制節氣門開度，其中LQR依賴于準確的模型，當模型失配時會導致控制器性能退化；王文颯等[10]提出了基于深度強化學習的協同式自適應巡航控制策略，對車輛的控制效果有較大提升，但算法編寫復雜，實時應用存在一定難度；李世豪等[11]和李肖含[12]均提出基于模糊PID控制的自適應巡航控制策略，該策略在簡單路況下控制效果較好，但在復雜路況下控制效果難以保證。雖然PID控制應用簡便、廣泛，但控制器參數值不能隨路況及時調整，即使可通過加入邏輯模糊工具箱實時參數值調整改善PID控制性能，也由于模糊規則是根據駕駛者經驗制定，缺乏定量的評價方法。模型預測方法能夠利用狀態進行模型預測實現實時控制而被采用[13]，但其模型較為復雜且適應性不高。基于上述情況，本文提出一種基于滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)的自適應巡航系統控制策略，利用SMC魯棒性強、對外界擾動不敏感等特點提升ACC系統的控制效果，以提高其在復雜跟車環境的適用性。

1 系統模型

車輛跟蹤系統示例如圖1，其中pi、pq分別為當前車輛i與前車q的位置和速度，假設車輛已經配備了V2V等無線通信傳感裝置，能夠獲取前方車輛的狀態信息。

圖1 車輛跟蹤系統

車輛的縱向動力學：

(1)

(2)

式中：mi、pi、vi分別為當前車的質量、位置和速度；Fi為汽車的牽引力，Fa為汽車行駛過程中的空氣阻力，由汽車行駛速度vi、空氣阻力系數CD、空氣密度ρ和車輛迎風面積A四種因素共同決定；Fr為汽車的滾動阻力；Fg為坡道阻力。

(3)

滾動阻力：

Fr=μmigcosθ。

(4)

式中：μ為滾動阻力系數；g為重力加速度；θ表示道路坡度。

車輛的坡道阻力：

Fg=migsinθ。

(5)

綜合式(1)-式(5)，車輛的動力學模型為

(6)

(7)

理想的車間距定義為

dc=pq-pi-ki。

(8)

式中：dc為理想的車間距，即在當前最高限速下制動且不與前方車輛相撞的最小安全距離；pq表示前車的位置；pi表示當前車的位置；ki表示車身長度，這里為了模型的簡化可以忽略車身長度。

補充說明：理想的車間距dc多采用固定值[14-15]，而文獻[16]采用基于車速變化而設定dc，往往由于車速實時變化使得安全距離不斷地變化從而影響控制性能。為了簡化模型并且避免由于安全距離的不斷變化導致的安全隱患，本文假定在同一路段車速限速不變的情況下采用固定的車間距。

2 滑模控制器的設計

針對汽車動力學系統，考慮速度的跟蹤控制，由式(5)設計滑模控制器如下。

定義車輛的跟蹤誤差：

e(t)=pq-pi；

(9)

對式(9)求導，

(10)

考慮滑模面：

(11)

式中，參數c必須滿足Hurwitz條件，即c>0。

(12)

選擇指數趨近律：

(13)

式中：控制器參數D表示系統運動點向切換面趨近的速率，D>0;k表示收斂速度，k>0。

(14)

為分析自適應巡航控制系統的穩定性，選取Lyapunov函數：

(15)

對其求導，并將式(12)、式(14)代入，

=s(-ks-Dsgn(s))

(16)

(17)

3 仿真驗證

針對上述車輛滑模控制自適應巡航系統應用Matlab進行仿真驗證，并通過與PID控制的結果進行比較，驗證所設計控制器的有效性。首先，考慮一般工況下，車輛經過加速—恒速—減速的工況進行研究。假設前車工況通過智能交通系統可以獲得，設定車輛安全距離為20 m，滑模自適應巡航控制器參數分別選取：c=6，k=5，D=5。車輛主要參數見表1。

前車與采用不同控制方法下的車輛位置、速度與加速度曲線如圖2-圖4。通過PID控制與SMC控制進行對比，可以觀察到兩種控制均能實現車輛自適應跟蹤控制，但本文所設計的控制器具有更快的加速度響應，速度跟蹤性能更優。

表1 車輛主要參數

圖2 車輛位移曲線

圖3 車輛速度曲線

圖4 車輛加速度曲線

為了研究控制器的抗干擾能力，假設系統存在擾動如圖5，仿真結果如圖6-圖7。在存在擾動的情況下，滑模控制通過切換面的快速響應依舊可以較好地完成跟蹤控制，并且魯棒性較強，PID控制雖然也可以完成速度與加速度的跟蹤，但魯棒性較差，存在較大的抖動。由此可以看出本文采用的方法具有良好的魯棒性。

圖5 車輛擾動

圖6 存在擾動下的車輛速度

圖7 存在擾動下的車輛加速度

最后，在城市ECE工況下與PID控制器對比，仿真結果如圖8-圖10。

圖8 ECE工況下車輛位移曲線

圖9 ECE工況下車輛速度曲線

圖10 ECE工況下車輛加速度曲線

通過局部放大，可以看到SMC控制下車輛速度幾乎與前車保持一致，SMC控制通過切換面具有更快的響應速度，進行加速度的快速調整實現自適應巡航系統的快速響應，具有更加理想的跟蹤性能，也更好地適應了工況的變化。

4 結 論

本文研究了車輛自適應巡航控制系統，考慮在不同路況和存在擾動的情況下，基于安全車距設計了自適應巡航滑模控制器，并進行了穩定性分析。通過與PID控制進行對比仿真研究，考慮一般工況、存在擾動和ECE城市工況三種情況，結果表明，所設計的滑模控制器具有更快的收斂速度和響應時間，也表現出了更好的抗干擾能力，能夠在保證安全距離的前提下，展現更好的跟蹤性能與適應工況變化的能力。