大風區(qū)無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點部署研究*

程 龍 李 剛,2,3

1.蘭州交通大學機電技術研究所 蘭州 730070 2.甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心 蘭州 730070 3.甘肅省物流與運輸裝備行業(yè)技術中心 蘭州 730070

1 研究背景

無線傳感器網(wǎng)絡主要通過在環(huán)境中部署大量節(jié)點來實現(xiàn)對目標覆蓋區(qū)域的感知和數(shù)據(jù)的采集、處理、轉換等工作。傳感器節(jié)點對目標區(qū)域進行有效覆蓋,是無線傳感器網(wǎng)絡對目標區(qū)域實現(xiàn)感知和檢測的前提。目前研究覆蓋控制的文獻大多采用布爾感知模型,即0/1模型。實際應用中,傳感器的感知能力逐步削弱。任意傳感器節(jié)點對目標監(jiān)控區(qū)域內任一目標點的探測貢獻量定義為該節(jié)點對目標點的感知強度。由此,引入感知概率模型,將監(jiān)測區(qū)域中任一目標點被節(jié)點監(jiān)測的情況賦值為某一概率,適用于因節(jié)點能量減弱而引起監(jiān)測結果準確性變化的場合[1]。對目標區(qū)域節(jié)點進行粗略計算,使目標區(qū)域節(jié)點數(shù)達到目標區(qū)域覆蓋率的要求,由此需要監(jiān)測目標區(qū)域節(jié)點數(shù)與實際節(jié)點的比值,相當于節(jié)點覆蓋面積與目標區(qū)域面積的比值[2]。

我國新疆地區(qū)風電場處于特殊環(huán)境,對無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗干擾能力有很高的要求。異構無線傳感器網(wǎng)絡與同構無線傳感器網(wǎng)絡相比,在數(shù)據(jù)傳輸可靠性﹑能耗﹑延遲時間等方面具有明顯優(yōu)勢,而且網(wǎng)絡規(guī)模越大,優(yōu)勢越明顯。采用無線傳感器網(wǎng)絡布局方案,在滿足指定覆蓋率的前提下,需要使用最少的傳感器數(shù)量來實現(xiàn)風區(qū)風速實時監(jiān)測數(shù)據(jù)全覆蓋,形成最優(yōu)布局[3-4]。筆者對大風區(qū)無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點部署問題進行研究,在指定監(jiān)測區(qū)域內采用不同確定性部署方式,以較少的節(jié)點數(shù)量實現(xiàn)較高的網(wǎng)絡覆蓋率,綜合能量效率、覆蓋率、網(wǎng)絡部署壽命、成本問題,建立無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點優(yōu)化部署模型。

2 傳感器節(jié)點部署策略

大風區(qū)無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的部署具有大規(guī)模、高密度的特點,使網(wǎng)絡中大量節(jié)點的覆蓋區(qū)域相互交疊。這種覆蓋冗余性會導致采集、傳輸數(shù)據(jù)冗余,浪費有限的能量[5]。使用合適的覆蓋模型和節(jié)點壽命成本模型,對延長網(wǎng)絡生存時間有重要意義。

無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點部署主要分為同構無線傳感器節(jié)點部署和異構無線傳感器節(jié)點部署兩部分。在同構無線傳感器網(wǎng)絡中,一個無線傳感器節(jié)點采集的數(shù)據(jù)通過其它無線傳感器節(jié)點以中繼的方式發(fā)送給匯聚節(jié)點,即sink節(jié)點,無線傳感器節(jié)點部署時通常需要考慮網(wǎng)絡的覆蓋度和連通性。在異構無線傳感器網(wǎng)絡中,部署少量異構無線傳感器節(jié)點,使網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)的傳輸方式發(fā)生重大改變,普通無線傳感器節(jié)點只要設法將數(shù)據(jù)傳輸給離自己最近的異構無線傳感器節(jié)點,然后由異構無線傳感器節(jié)點將數(shù)據(jù)轉發(fā)給sink節(jié)點。部署異構無線傳感器節(jié)點,能夠明顯提高無線傳感器網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)傳輸成功率,有效延長網(wǎng)絡的壽命[6],sink節(jié)點相比普通節(jié)點,具有更大的能量、傳輸帶寬、存儲空間,更強的數(shù)據(jù)處理能力,部署策略主要考慮能耗、成本、壽命問題。

3 確定性部署覆蓋模型

節(jié)點分布的方式通常分為隨機部署和確定性部署。確定性部署的特點是環(huán)境己知、網(wǎng)絡相對固定,預先配置節(jié)點位置,并根據(jù)目標區(qū)域的具體情況確定網(wǎng)絡拓撲、無線傳感器節(jié)點密度,以及預定探測概率條件下的節(jié)點數(shù)量。確定性網(wǎng)絡部署的普遍做法是先劃分網(wǎng)格點,再進行無線傳感器節(jié)點部署。

筆者采用確定性部署多邊形網(wǎng)格模型來實現(xiàn)大風區(qū)風力的可靠監(jiān)測和充分覆蓋。

3.1 感知概率

依據(jù)節(jié)點感知能力的強弱,將監(jiān)測區(qū)域中的某一點被相關節(jié)點監(jiān)測的情況賦值為某一概率p,0

定義Z為相鄰節(jié)點si與sn之間距離d(si,sn)不大于節(jié)點通信半徑rc的集合,即:

Z(si)={sn∈Z|d(si,sn)≤rc;n≠i}

(1)

監(jiān)測區(qū)域內任意位置點u被相鄰節(jié)點si所感知的概率p(u,si)為[7]:

(2)

d=d(u,si)-(rs-re)

(3)

式中:ε為與感知概率有關的參數(shù);rs為感知半徑;re為感知半徑誤差;d(u,si)為點u與相鄰節(jié)點si之間的距離。

3.2 覆蓋模型

為獲取有效感知范圍信息,對監(jiān)測區(qū)域采用正方形網(wǎng)格劃分。應用由扇形圓心角為感知夾角θ,節(jié)點視角偏移量為α,感知半徑為rs組成的有向扇形感知模型,將扇形感知模型組合成圓形部署方式來對監(jiān)測區(qū)域進行覆蓋。α為感知夾角θ的1/2。對于組合而成的圓形,通過規(guī)格化覆蓋算法確定圓心位置。采用的規(guī)格圖形根據(jù)不同的內角可以分為等邊三角形、正方形、菱形、等邊六邊形、非等邊六邊形。

3.3 冗余覆蓋

確定性無線傳感器節(jié)點感知模型在進行區(qū)域完全覆蓋時,由于圖形特征會產(chǎn)生重疊監(jiān)測區(qū)域,因此要盡可能減少重疊區(qū)域,即減小冗余覆蓋面積。對于圓形部署方式,冗余覆蓋主要由無線傳感器節(jié)點的感知夾角和形成的規(guī)格圖形產(chǎn)生。對于各自內角相等的等邊三角形、正方形和等邊六邊形,冗余覆蓋面積S為:

(4)

式中:m為形成一個規(guī)格圖形的重疊區(qū)域數(shù)量。

如圖1所示,在使用等邊六邊形進行部署時,等邊六邊形的每個頂點所形成的六個圓心都為一個扇形感知模型的節(jié)點,紅色區(qū)域表示以O3為節(jié)點,邊長rs為感知半徑,α為節(jié)點視角偏移量的一個扇形感知模型。將六個扇形感知模型組合成一個等邊六邊形的圓形部署方式,冗余覆蓋面積S為:

(5)

根據(jù)式(2),由于采用物理特性相同的節(jié)點進行部署,因此具有相同的參數(shù)ε。每個節(jié)點在監(jiān)測區(qū)域內對目標的感知概率相互獨立,運用乘法公式,節(jié)點a處的感知概率p(x1)與節(jié)點b處的感知概率p(x2)在監(jiān)測區(qū)域內重疊的概率密度P(x1x2)為:

P(x1x2)=p(x1)p(x2)

(6)

應用x1和x2分別表示節(jié)點a、節(jié)點b在監(jiān)測區(qū)

圖1 等邊六邊形部署

域內的位置,要使兩個節(jié)點不重疊,則必須滿足:

|x1-x2|≥2rs

(7)

計算節(jié)點的重疊概率py時,對兩個節(jié)點重疊的概率密度P(x1x2)進行積分,得:

py=?p(x1)p(x2)dx1dx2

(8)

由于這一扇形感知模型采用確定性節(jié)點部署方式,節(jié)點a處與節(jié)點b處的概率相互獨立,并且有重疊,因此應用概率求和公式可以得出實際監(jiān)測概率p為:

p=p(x1)+p(x2)-py

(9)

3.4 模型仿真

模擬部署時,選取尺寸為1 000 m×1 000 m的正方形為既定目標監(jiān)測區(qū)域,假設部署M個無線傳感器節(jié)點。感知節(jié)點選取時,感知半徑rs為30 m,感知夾角θ為60°,感知半徑誤差re為16 m,參數(shù)ε為0.5,通信半徑rc的取值范圍為24 ～40 m。rc/rs稱為通信感知比。選取同構無線傳感器節(jié)點在MATLAB軟件環(huán)境中進行數(shù)值仿真。

采用規(guī)格圖形不變的等邊三角形、正方形和等邊六邊形部署方式,式(4)中m分別取6、8、12,θ分別取60°、90°、120°,rs為30 m,α為30°,不同部署方式下冗余覆蓋面積與通信感知比的關系如圖2所示。

由圖2可知,由于正方形部署方式下冗余覆蓋面積始終不是最小,因此只考慮等邊三角形和等邊六邊形兩種部署方式。節(jié)點數(shù)量M分別取300、350、400、450、500,在考慮冗余覆蓋面積與通信半徑的前提下,計算式(9)中實際監(jiān)測概率p。仿真10次,對仿真結果取平均值,不同部署方式下的監(jiān)測概率見表1。

圖2 不同部署方式下冗余覆蓋面積與通信感知比關系

表1 不同部署方式下監(jiān)測概率

由圖2和表1可以得出,隨著無線傳感器節(jié)點數(shù)量的增加,監(jiān)測區(qū)域覆蓋范圍增大,計算得到當通信感知比小于1.168時,等邊六邊形部署方式的冗余覆蓋面積較小,隨著節(jié)點數(shù)量的增加,等邊六邊形部署方式下的監(jiān)測概率提高;當通信感知比大于1.168時,等邊三角形部署方式的冗余覆蓋面積較小,隨著節(jié)點數(shù)量的增加,等邊三角形部署方式下的監(jiān)測概率提高。

4 異構無線傳感器節(jié)點部署模型

4.1 多sink節(jié)點模型

多sink節(jié)點部署可以看作是異構無線傳感器節(jié)點部署。筆者將網(wǎng)絡中的節(jié)點分為三種:sink節(jié)點、異構無線傳感器節(jié)點、普通無線傳感器節(jié)點。sink節(jié)點是無線傳感器信息的最終目的地,多個sink節(jié)點均勻分布在網(wǎng)絡中。sink節(jié)點周圍的一跳節(jié)點稱為異構無線傳感器節(jié)點,所有發(fā)向sink節(jié)點的數(shù)據(jù)信息都需要通過異構無線傳感器節(jié)點來轉發(fā)。為了避免問題的復雜性,假定網(wǎng)絡結構為柵格結構,多個sink節(jié)點在網(wǎng)絡中均勻分布,異構無線傳感器節(jié)點無重合,所有異構無線傳感器節(jié)點死亡時間一致[8]。

單一sink節(jié)點無線傳感器網(wǎng)絡如圖3所示,黑色實心圓表示sink節(jié)點,用虛線連接起來的節(jié)點為異構無線傳感器節(jié)點。sink節(jié)點增多,異構無線傳感器節(jié)點的數(shù)量也相應增多。普通無線傳感器節(jié)點為距sink節(jié)點一跳以外的其它無線傳感器節(jié)點,它們只能通過多跳的方式將數(shù)據(jù)傳至sink節(jié)點。顯然,網(wǎng)絡的壽命取決于異構無線傳感器節(jié)點的壽命,只要有一個異構無線傳感器節(jié)點存活,數(shù)據(jù)就可以傳至sink節(jié)點。這些異構無線傳感器節(jié)點全部死亡,信息無法傳至sink節(jié)點,網(wǎng)絡壽命才會終止。由此可見,異構無線傳感器節(jié)點的部署大大延長了網(wǎng)絡的使用壽命。當網(wǎng)絡中采用單一sink節(jié)點時,普通無線傳感器節(jié)點距sink節(jié)點較遠,會通過多跳方式將普通無線傳感器信息傳至sink節(jié)點,sink節(jié)點周圍異構無線傳感器節(jié)點不得不轉發(fā)大量普通無線傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù),會消耗大量能量,從而導致網(wǎng)絡失效。為了延長網(wǎng)絡壽命,需要減少普通無線傳感器節(jié)點至sink節(jié)點的跳數(shù),即布置多個sink節(jié)點。網(wǎng)絡的壽命為從網(wǎng)絡啟動到最后一個異構無線傳感器節(jié)點死亡所持續(xù)的時間。

圖3 單一sink節(jié)點無線傳感器網(wǎng)絡

定義Ls為異構無線傳感器節(jié)點的壽命,εt為無線傳感器節(jié)點傳送一個數(shù)據(jù)包所消耗的能量,εr為無線傳感器節(jié)點接收一個數(shù)據(jù)包所消耗的能量,N為普通無線傳感器節(jié)點的總數(shù)量,Nc為每個sink節(jié)點相鄰的異構無線傳感器節(jié)點的數(shù)量,Ns為sink節(jié)點的數(shù)量。

異構無線傳感器節(jié)點轉發(fā)一個數(shù)據(jù)包所消耗的能量為εt+εr。由于異構無線傳感器節(jié)點均勻分擔所有普通無線傳感器節(jié)點的轉發(fā)任務,因此每個異構無線傳感器節(jié)點需要轉發(fā)(N-Nc)/Nc個節(jié)點的數(shù)據(jù)[9]。但在實際網(wǎng)絡中,無線傳感器節(jié)點的能耗有很大一部分是傳輸信道所消耗的能耗[10]。假設節(jié)點在發(fā)送兩次數(shù)據(jù)包之間傳輸信道所消耗的能量為ε0,則在一次數(shù)據(jù)采集過程中每個異構無線傳感器節(jié)點所消耗的能量E為:

(10)

當網(wǎng)絡中存在Ns個sink節(jié)點時,在sink節(jié)點均勻分布且不存在周圍異構無線傳感器節(jié)點重合的情況下,可以看作Ns個sink節(jié)點均勻分擔所有節(jié)點的能量Es,因此有:

N≥Nc

(11)

若每個異構無線傳感器節(jié)點的初始能量為E0,則其壽命Ls為:

N≥Nc

(12)

筆者采用節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)的輪次來表示節(jié)點的壽命?？梢钥闯?隨著sink節(jié)點數(shù)量的增加,異構無線傳感器節(jié)點的壽命延長,網(wǎng)絡壽命也相應延長。當sink節(jié)點數(shù)量繼續(xù)增加,使網(wǎng)絡內任何一個普通無線傳感器節(jié)點到sink節(jié)點的跳數(shù)都減少為1跳,即N/Ns等于Nc時,再增加sink節(jié)點對網(wǎng)絡壽命沒有影響。

4.2 網(wǎng)絡代價函數(shù)

網(wǎng)絡代價函數(shù)由網(wǎng)絡成本決定[11-14]。網(wǎng)絡成本包含普通無線傳感器節(jié)點和sink節(jié)點的成本。若普通無線傳感器節(jié)點數(shù)量為N,成本為C0,sink節(jié)點數(shù)量為Ns,成本為Cs,則網(wǎng)絡代價函數(shù)C為:

C=NC0+NsCs

(13)

對于規(guī)模固定的無線傳感器網(wǎng)絡,NC0是固定的,NsCs隨著sink節(jié)點數(shù)量Ns的變化而變化,在網(wǎng)絡中增加越多的sink節(jié)點,網(wǎng)絡的成本就越高。

4.3 最優(yōu)化sink節(jié)點數(shù)量

根據(jù)前文分析,需要根據(jù)最優(yōu)的壽命與成本之比RLC來決定最優(yōu)的sink節(jié)點數(shù)量。由式(12)、式(13)得RLC為:

RLC=

(14)

不同sink節(jié)點成本與普通無線傳感器節(jié)點成本的比值Cs/C0下RLC與sink節(jié)點數(shù)量關系如圖4所示。由圖4可以看出,RLC是關于sink節(jié)點數(shù)量的凸函數(shù),因此一定存在RLC最大值所對應的sink節(jié)點數(shù)量,即最優(yōu)的sink節(jié)點數(shù)量。隨著Cs/C0的增大,RLC變小,sink節(jié)點數(shù)量最大值也變小,說明網(wǎng)絡成本增加時,網(wǎng)絡中部署的sink節(jié)點應減少。

圖4 RLC與sink節(jié)點數(shù)量關系

對式(14)進行求導,有:

(15)

令式(15)等于0,有:

(16)

另有:

(17)

于是有:

(18)

令:

(19)

可見,當網(wǎng)絡規(guī)模確定、無線傳感器節(jié)點物理參數(shù)確定,并且異構無線傳感器節(jié)點數(shù)量保持不變時,A是一個定值。sink節(jié)點數(shù)量Ns與Cs/C0之間的關系如圖5所示。由圖5可以看出,隨著Cs/C0的增大,sink節(jié)點數(shù)量減少,說明sink節(jié)點的成本越高,在網(wǎng)絡中布設的sink節(jié)點數(shù)量應該越少。另一方面,隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增大,sink節(jié)點數(shù)量也隨之增大,即網(wǎng)絡越大,需要布設的sink節(jié)點越多。當網(wǎng)絡規(guī)模、普通無線傳感器節(jié)點與sink節(jié)點成本,以及節(jié)點物理參數(shù)確定時,由式(18)可以看出,sink節(jié)點數(shù)量與sink節(jié)點周圍異構無線傳感器節(jié)點數(shù)量的二次方根成反比。

4.4 模型仿真

仿真場景采用8×8、9×9、10×10規(guī)模柵格網(wǎng)絡,sink節(jié)點數(shù)量從1到9。sink節(jié)點在柵格網(wǎng)絡中均勻分布,各個參數(shù)取值N為81,Nc為8,E0為100 J,εt為0.02 J,εr為0.02 J,ε0為0.5 J。同時假設普通無線傳感器節(jié)點成本為10,sink節(jié)點成本分別為50、100、200、500,對應的Cs/C0依次為5、10、20、50。在網(wǎng)絡規(guī)模和無線傳感器節(jié)點物理參數(shù)確定的情況下,網(wǎng)絡平均壽命見表2,RLC仿真結果與理論結果比較如圖6所示。

圖5 sink節(jié)點數(shù)量與Cs/C0關系

表2 網(wǎng)絡平均壽命

由圖6可以看出,隨著sink節(jié)點數(shù)量的增加,RLC呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,存在RLC最大值。隨著Cs/C0的增大,網(wǎng)絡總成本提高,RLC減小。同時,Cs/C0增大造成RLC最大值對應的sink節(jié)點數(shù)值減小,說明sink節(jié)點成本越高,sink節(jié)點數(shù)量應越少。仿真結果與理論結果比較接近,整體相比仿真結果略小,但不影響最優(yōu)sink節(jié)點數(shù)量的判定。Cs/C0為 5、10、20、50時,最優(yōu)sink節(jié)點數(shù)量依次為5、4、3、2。仿真結果比理論結果略小的原因是在仿真過程中,節(jié)點能耗還有其它影響因素。

圖6 RLC仿真結果與理論結果比較

5 結束語

筆者對大風區(qū)無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點部署進行研究,對概率感知模型無線傳感器節(jié)點在監(jiān)測目標時進行區(qū)域覆蓋的確定性部署,分析在保證監(jiān)測區(qū)域全覆蓋及數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊笙?需要的無線傳感器節(jié)點數(shù)量、產(chǎn)生冗余覆蓋與通信半徑之間的關系,以及節(jié)點對目標的感知能力。通過仿真,確認在通信感知比小于1.168,采用等邊六邊形部署方式時,既能夠保證使用節(jié)點數(shù)量最少,又可以獲得最高的感知概率。從無線傳感器網(wǎng)絡中引入異構無線傳感器節(jié)點部署,通過求解網(wǎng)絡壽命成本比的最大值,確定最優(yōu)sink節(jié)點數(shù)量,從而在延長網(wǎng)絡壽命的同時使網(wǎng)絡成本最低。