地鐵受電弓故障模式分析及危害度評估

宮 琦，陳秉智，李永華，劉思文，夏 清

(1.大連交通大學機械工程學院，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

受電弓是軌道車輛獲得電能最重要的高壓設備，是地鐵車輛電氣牽引系統的薄弱環節，因此對受電弓進行故障模式分析及危害度評估，確定影響地鐵受電弓可靠性的關鍵因素，對保證地鐵車輛安全運營服務具有重要的實際意義。

近年來，研究人員對受電弓可靠性分析的較多[1-4],對地鐵受電弓故障模式危害性分析的很少，而故障模式危害性分析在鐵道車輛、鐵道車輛重要系統及其他工業領域研究較多[5-10]。

在此,為了對受電弓故障模式進行更為科學的、合理的危害度評估，鑒于受電弓故障模式的影響因素具有復雜性和模糊性，本文運用改進模糊層次分析法、熵權法和模糊綜合評判方法對地鐵受電弓故障模式的危害性進行定量分析。專家打分應用三角模糊數表示，在專家打分的基礎上采用層次分析法確定各類影響因素的主觀權重[11]，由于專家的知識、經驗和偏好不同，引入專家權重系數，對主觀權重加以修正；采用熵權法確定各類影響因素的客觀權重[12]，根據得出的主觀權重和客觀權重確定各類影響因素的精確組合權重，基于模糊綜合評判方法完成受電弓故障模式的危害度定量計算，依據得到的定量計算結果優先排序確定影響地鐵受電弓可靠性的關鍵因素，提出提高受電弓可靠性的改進措施，從而對受電弓的故障維修提供指導。

1 地鐵受電弓結構和可靠性

1.1 受電弓結構

結構圖能清楚地說明一個功能系統、子系統和單元部件的相關性、復雜性。

受電弓主要由底架、氣囊、鋼絲繩、下臂、拉桿、上臂、平衡桿和弓頭等組成。升弓驅動氣囊安裝在底架上，氣囊充氣后，通過鋼絲繩作用于下臂,帶動連桿機構運動，從而實現升弓。供給氣囊的氣路斷氣后，受電弓靠自身自重實現降弓。地鐵受電弓結構如圖1所示。

圖1 地鐵受電弓結構

1.2 受電弓可靠性框圖

可靠性框圖屬于一種邏輯圖，其從可靠性方面分析系統與子系統、部件之間的關系，并能夠體現部件狀態對系統狀態的影響。

1.2.1 服務故障

服務故障是指由于某一特定功能無法完成從而導致的車輛晚點(停車3 min以上)，甚至停止運營，需要另一列車將其拖回車輛基地或疏散乘客，車輛空車返回車輛基地。由于受電弓故障而導致地鐵列車出現服務故障時,受電弓可靠性框圖如圖2所示。

圖2 受電弓“服務故障”可靠性框圖

1.2.2 延誤故障

延誤故障(延誤不超過3 min)是指因某一特定功能不能實現而導致列車停車時間不超過3 min，且不影響商業運營。由于受電弓故障而導致地鐵列車出現延誤故障時,受電弓可靠性框圖如圖3所示。

圖3 受電弓“延誤故障”可靠性框圖

1.2.3 維護故障

維護故障(碎修、列檢故障)是指車輛在運營過程中或在檢查過程中,分別由司機或檢修人員發現的故障。地鐵車輛在碎修、列檢過程中發現受電弓故障，此時受電弓可靠性框圖如圖4所示。

圖4 受電弓“維護故障”可靠性框圖

2 危害度綜合評判的理論方法

本文構建的危害度綜合評判主要由以下6個部分組成：

a.建立因素集、因素等級集和評價集，明確影響因素及評價標準。

b.構造影響因素的三角模糊判斷矩陣，得到原始主觀因素。

c.引入專家系數，確定影響因素主觀權重。

d.依據客觀數據，采用熵權法，確定客觀權重。

e.基于組合賦權確定影響因素的綜合權重。

f.實現模糊綜合評判，獲得各故障模式的危害度大小。

具體危害度綜合評判流程如圖5所示。

圖5 危害度綜合評判流程

2.1 改進模糊層次分析法

2.1.1 建立因素集及評價集

因素集是對評價對象有影響的各類因素的集合,用U表示為

U={u1,u2,…,un}

(1)

ui為對該事物有影響的第i個因素(i=1,2,…,n)。

評價集是由領域專家對評價對象作出的評價等級的集合,用V表示為

V={V1,V2,…,Vm}

(2)

m為可能的評判結果個數。

2.1.2 構造模糊判斷矩陣

將三角模糊數與層次分析法結合，能更好地解決專家決策的不確定性，使得層次分析法中的專家評分更科學。

設有實數集R=(-∞,+∞)上的一個模糊數M，當它的隸屬函數μM：R→[0,1]滿足下列式時，稱其為三角模糊數。

(3)

l≤m≤u，l和u分別為M支撐的上界和下界，而m為M的中值，三角模糊數M可記為(l,m,u)。

由專家對各因素進行兩兩比較，并將比較結果以一定的標度定量化，構成兩兩模糊判斷矩陣。假設有n個評價因素，則判斷矩陣為

(4)

qij是一個三角模糊數M(lij,mij,uij)。其中，lij、uij表示判斷的模糊程度，u-l越大，表示判斷越模糊，u-l越小，表示判斷越清楚；中值mij的取值依據層次分析法的9標度法確定。

(5)

為了避免由于專家的知識、經驗和偏好不同而導致的誤差性大，引入專家權重系數，對得到的各影響因素權重w加以修正，以獲得合理的主觀權重A。

設有k位專家打分，則第s位專家的權重系數計算式為

Pk=as×bs×cs×ds×es

(6)

as、bs、cs、ds和es分別為專家的學歷、職稱、工作年限、對問題熟悉程度和評價自信度，對應的具體分值如表1所示[15]。

表1 家權重系數分值表

對專家權重系數Pk進行歸一化處理為

(7)

則引入專家權重系數βs的主觀權重A為

A=βs×ws

(8)

2.2 熵權法

熵權法是客觀賦權法，為了消除層次分析法求解的權重帶有主觀因素，因此引入熵權法。熵權法從各影響因素的變異情況出發，計算各個影響因素的權重，對各影響因素權重的修正采用得到的熵權完成，使危害度綜合評價影響因素體系的權重較為客觀。

對初始評價矩陣進行標準化處理，得到標準化矩陣F，其計算公式為

(9)

rij為第i位專家給第j個影響因素的評價值。第j個影響因素的熵值ej的表達式為

(10)

第j個影響因素的熵權A′的表達式為

(11)

1-ej為各影響因素的差異性系數，其值越大說明影響因素對總體的影響越大;A′值越大，說明這個影響因素的影響作用越大[16]。

2.3 組合權重確定

(12)

Aj為改進模糊層次分析法計算得到的主觀權重；Aj′為熵權法計算得到的客觀權重。

2.4 危害度確定

考慮到不丟失單因素的評價信息，利用加權平均模型M(°,+)[17],根據系統影響因素的組合權重和單因素評判矩陣,對各故障模式進行綜合模糊評判，得到一級評判結果。

分析各影響因素對于評語集中評價等級的隸屬度，建立單因素評判矩陣。其中,采用專家評判法,統計分析確定隸屬函數和單因素評判矩陣。

則一級模糊綜合評判模型為

B=A*°R

(13)

A*為影響因素的組合權重；R為單因素評判矩陣。

根據各故障的一級模糊綜合評價結果和危害等級進行危害度綜合，即

W=BVT

(14)

3 算例分析

為了不影響地鐵車輛的運營服務，采用改進模糊層次分析法和熵權法,進行受電弓發生服務故障時其故障模式的危害度計算。

3.1 受電弓故障模式

由圖2受電弓“服務故障”可靠性框圖可知，影響地鐵車輛運營服務故障情況下受電弓的故障模式主要有4種：天平組焊、鋼絲繩組合、調整鋼絲組合和桿端關節軸承，分別對受電弓的這4種故障模式進行危害性分析。

3.2 改進的模糊層次分析法

3.2.1 建立因素集U及評價集V，確定因素等級集

通過對受電弓故障模式、原因及影響的調查和分析如表2所示，確定影響受電弓故障危害性評價的因素主要有：故障發生度、嚴酷度、可探度和維修度。因此，評價的因素集為U= [發生度等級 嚴酷度等級 可探度等級 維修度等級]

表2 受電弓故障模式、原因及影響分析

受電弓故障危害度的評價集V可分為5個等級，即V=[1 2 3 4 5]，每個等級對應的意義如表3所示。

表3 危害度評價等級及其含義

因素集和評價等級集對應關系及分值如表4所示。

表4 因素評價等級及分值

3.2.2 建立單因素評判矩陣

聘請5位專家分別對4種故障模式影響因素進行評價，得到一級模糊單因素評判矩陣R。以 “天平組焊故障”為例,采用專家評判法、統計分析得到故障發生度的單因素評價集為

同理可得嚴酷度、可探度和維修度的評判集，構成評判矩陣為

按照故障模式“天平組焊故障”的方法，依次構造“鋼絲繩組合故障”、“調整鋼絲組合故障”和“桿端關節軸承故障”的因素集評判矩陣，分別為：

3.2.3 計算影響因素的主觀權重集

以“天平組焊故障”為例計算影響的組合權重。將評價結果采用三角模糊數表示，構造出各影響因素的模糊判斷矩陣，根據式(5)對模糊判斷矩陣進行去模糊化處理和一致性檢驗，分別如表5～表9所示。

表5 專家1給出的各影響因素模糊判斷矩陣

表6 專家2給出的各影響因素模糊判斷矩陣

表7 專家3給出的各影響因素模糊判斷矩陣

表8 專家4給出的各影響因素模糊判斷矩陣

表9 專家5給出的各影響因素模糊判斷矩陣

用矩陣表示5位專家給的各影響因素的權重：

w1=[0.467 9 0.340 8 0.056 6 0.134 8]

w2=[0.505 7 0.292 6 0.066 8 0.134 9]

w3=[0.540 7 0.230 9 0.072 5 0.155 9]

w4=[0.551 2 0.230 4 0.077 8 0.140 5]

w5=[0.465 8 0.308 5 0.072 5 0.153 2]

根據表1，結合5位專家的個人信息，由式(6)和式(7)可得專家權重系數βs為

βs=[0.038 4 0.034 1 0.017 1 0.364 2 0.546 2]

根據式(8)可得故障模式“天平組焊故障”的主觀權重為

A1=[0.499 6 0.279 4 0.073 6 0.147 3]

3.2.4 計算影響因素的組合權重集

由5位專家根據表4各等級對應的分值進行打分構造初始評價矩陣，如表10所示。

表10 初始評價矩陣

根據式(9)～式(11)，計算得到故障模式“天平組焊故障”的客觀權重為

A′=[0.350 7 0.163 2 0.110 0 0.376 2]

根據式(12)可得故障模式“天平組焊故障”的組合權重為

按照故障模式“天平組焊故障”組合權重的計算方法，依次計算“鋼絲繩組合故障”“調整鋼絲組合故障”“桿端關節軸承故障”的組合權重分別為

3.3 一級模糊綜合評判及危害度確定

由式(13)一級模糊綜合評判模型,可得：

B1=A1°R1=

[0.616 3 0.160 4 0.028 5 0.194 9]°

[0.532 0 0.295 1 0.140 9 0.032 1 0]

根據式(14)，可以計算得到故障模式“天平組焊故障”的危害度為

W1=B1VT=

[0.532 0 0.295 1 0.140 9 0.032 1 0]°

由此依次得到故障模式“鋼絲繩組合故障”“調整鋼絲組合故障”“桿端關節軸承故障”的一級模糊評判矩陣及其危害度分別為：

B2=[0 0.232 1 0.368 7 0.399 4 0]，

W2=3.167 9

B3=[0.607 1 0.328 8 0.064 4 0 0]，

W3=1.457 9

B4=[0 0.200 0 0.622 7 0.177 5 0]，

W4=2.978 1

由上述的計算結果可得：W2>W4>W1>W3,即受電弓發生服務故障時各主要故障模式危害度由大到小依次為鋼絲繩組合故障、桿端關節軸承故障、天平組焊故障和調整鋼絲組合故障。從各故障模式的W值能發現，鋼絲繩組合故障雖然發生頻率不高，但該故障發生后的嚴重程度很高、維修難度大導致其危害度最大；桿端關節軸承故障雖然也不常發生，但因其維修難度大而使其危害度偏大；調整鋼絲組合故障雖然比天平組焊故障發生的概率大，但由于天平組焊故障的嚴重程度和維修難度比調整鋼絲組合故障大，所以天平組焊故障的危害度比調整鋼絲組合的危害度要大。根據以上結果，加大對危害度高的故障模式的檢查頻率，對故障、損壞件及時進行更換，可以及時消除或減少該故障模式。

4 結束語

本文基于熵權法、改進的模糊層次分析法和綜合評判，對地鐵受電弓故障模式的危害度進行分析評估，可得如下結論：

a.針對地鐵車輛服務故障、延誤故障和維護故障3種故障類型，對地鐵受電弓進行深入分析，建立不同故障類型下的受電弓可靠性模型，考慮了受電弓故障發生度、嚴酷度、可探度和維修度4個影響因素,以更有針對性地合理客觀地對受電弓故障模式危害度進行分析評價。

b.將熵權法、改進的模糊層次分析法和綜合評判有機結合，進行受電弓故障模式危害性的定量分析，可以將三角模糊數用到故障模式影響因素的判斷矩陣中，以考慮各種模糊不確定性因素的影響；引入專家權重系數，可以降低在權重確定過程中因專家水平不同而導致的評價結果的主觀性差異；采用熵權法，可以消除層次分析法求解的權重帶有主觀因素；組合權重的確定過程既考慮了主觀因素又考慮了客觀因素，使權重更加科學，綜合評判結果更加準確合理，在一定程度上豐富和發展了危害度評價方法。

c.根據綜合評判結果，對受電弓不發生服務故障時的各故障模式危害度的大小進行優先排序：鋼絲繩組合故障>桿端關節軸承故障>天平組焊故障>調整鋼絲組合故障。說明本文提出的受電弓危害度綜合評判方法是可行的、適用的，為改進受電弓結構設計、提高其可靠性以及制定合理的維修策略提供了科學的決策依據。