可調(diào)度和不可調(diào)度分布式電源機(jī)組選址優(yōu)化

管 笠，何 平，白 銳，顧楊青

(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

分布式電源如果在網(wǎng)絡(luò)中的布局合理，可以降低電網(wǎng)成本、改善電網(wǎng)電壓和減小網(wǎng)損等，同時(shí)實(shí)現(xiàn)清潔環(huán)保的電力供應(yīng)[1]。其中，分布式電源的選址定容問(wèn)題應(yīng)當(dāng)在滿足經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行約束下優(yōu)化機(jī)組的布點(diǎn)和容量，使得效益最大化[2]。

目前，針對(duì)分布式電源(DG)的選址定容優(yōu)化研究較多。文獻(xiàn)[3]提出利用電壓靈敏度指標(biāo)，以減小網(wǎng)損和提高電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的分布式電源規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[4]以網(wǎng)損最小和投資成本最低進(jìn)行DG選址定容規(guī)劃；文獻(xiàn)[5]提出利用最優(yōu)潮流的進(jìn)化算法對(duì)這些分布式電源進(jìn)行選址；文獻(xiàn)[6]考慮分布式電源時(shí)序特性和多場(chǎng)景提出了選址定容模型；文獻(xiàn)[7]在分布式電源選址定容時(shí)也考慮了負(fù)荷和分布式電源出力的時(shí)序波動(dòng)性；文獻(xiàn)[8]還考慮了風(fēng)速、光照和負(fù)荷之間的相關(guān)性，建立了相應(yīng)的選址定容模型。這些研究都未從分布式電源可調(diào)度和不可調(diào)度的角度出發(fā)進(jìn)行分析。因此，本文針對(duì)可調(diào)度和不可調(diào)度分布式電源機(jī)組進(jìn)行選址定容優(yōu)化，建立了多目標(biāo)的分布式電源機(jī)組選址定容優(yōu)化模型。

1 可調(diào)度機(jī)組和不可調(diào)度機(jī)組

分布式電源涵蓋的種類較多，風(fēng)機(jī)和太陽(yáng)能電池板發(fā)電出力為非連續(xù)的，即波動(dòng)性較大，本文稱其為不可調(diào)度機(jī)組；其他的分布式電源，包括生物質(zhì)能發(fā)電、微汽輪機(jī)發(fā)電、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和燃料電池等，較易人為控制，稱為可調(diào)度機(jī)組。本文假設(shè)所有DG機(jī)組均可注入有功和無(wú)功，且功率因數(shù)為0.85。如果機(jī)組不能注入無(wú)功，如太陽(yáng)能電池板，則假設(shè)其連接無(wú)功電源，向系統(tǒng)注入無(wú)功。

2 DG選址定容優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文考慮多目標(biāo)函數(shù)，如下所述。

2.1.1 有功網(wǎng)損最小

本文有功網(wǎng)損采用支路電流和支路阻抗來(lái)計(jì)算，具體為

(1)

NL為支路數(shù)；Rk為支路k的電阻。

2.1.2 電量網(wǎng)損最小

電量網(wǎng)損根據(jù)典型日的功率損耗計(jì)算，具體為

(2)

2.1.3 DG裝機(jī)成本

裝機(jī)成本按下列公式計(jì)算：

minf3=CDG

(3)

(4)

(5)

(6)

c1為投資成本；c2為可變成本；c3為運(yùn)維成本；PDGi為節(jié)點(diǎn)i的DG裝機(jī)容量；γ為負(fù)荷因數(shù)；d為貼現(xiàn)率；T為規(guī)劃期；NDG為DG數(shù)；r為通脹率；βt為現(xiàn)值系數(shù)。

2.1.4 電壓穩(wěn)定性

電壓穩(wěn)定性由以下公式確定。

maxf4=VSImin

(7)

VSImin為電壓不穩(wěn)定指數(shù)的最小值。該指標(biāo)是反映系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)之一。輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，對(duì)于輻射狀網(wǎng)絡(luò)，其計(jì)算公式為[9]

圖1 輻射狀網(wǎng)絡(luò)示意

(8)

Vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓；Pi為節(jié)點(diǎn)i有功；Qi為節(jié)點(diǎn)i無(wú)功；Rk為支路k電阻；Xk為支路k電感。

VSI值越小，節(jié)點(diǎn)對(duì)電壓變化的靈敏度更高。因此，VSI越接近1，該節(jié)點(diǎn)越穩(wěn)定。

2.1.5 功率穩(wěn)定指標(biāo)

功率穩(wěn)定指標(biāo)(power stability index，PSI)為線電壓的穩(wěn)定指標(biāo)，計(jì)算式為

(9)

Rk為支路k電阻；PL為支路受端負(fù)荷功率；PG為支路受端發(fā)電功率；Vi為受端節(jié)點(diǎn)電壓；θ為支路阻抗角；δ為功率角。

對(duì)于線電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)當(dāng)小于1，越接近0系統(tǒng)越穩(wěn)定。

2.2 約束條件

本文的約束條件包括功率潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、DG機(jī)組出力約束和支路電流約束。

2.2.1 功率潮流約束

功率潮流約束為：

(10)

(11)

NN為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pg和Qg分別為松弛節(jié)點(diǎn)有功注入和無(wú)功注入；PDG和QDG分別為DG的有功和無(wú)功出力；PD和QD分別為負(fù)荷的有功和無(wú)功需求；PLoss和QLoss為網(wǎng)損的有功和無(wú)功分量。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)電壓約束

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

Vimin≤Vi≤Vimax

(12)

Vimin為節(jié)點(diǎn)i電壓最低值；Vimax為節(jié)點(diǎn)i電壓最大值；Vi為節(jié)點(diǎn)i電壓。

2.2.3 DG有功出力約束

DG有功出力約束為

PDGimin≤PDGi≤PDGimax

(13)

PDGimin為節(jié)點(diǎn)i的DG出力最小值；PDGimax為節(jié)點(diǎn)i的DG有功出力最大值；PDGi為節(jié)點(diǎn)i的DG有功出力。

2.2.4 支路電流約束

支路電流約束為

Ik,l≤Ik,th

(14)

Ik,l為支路k的電流；Ik,th為支路k的熱極限。

3 選址定容分階段求解算法

3.1 生物地理學(xué)算法

生物地理學(xué)優(yōu)化(biogeography-based optimization，BBO)算法是一種尋優(yōu)算法[10]。該算法受生物地理學(xué)原理啟發(fā)，即大自然通過(guò)物種在地理區(qū)域間遷移和漂流，最終達(dá)到一種平衡態(tài)，即為最優(yōu)結(jié)果。該算法基于“島嶼生物地理學(xué)理論”[11]，島嶼對(duì)生物的友好程度可以用指標(biāo)衡量，島嶼中生物的遷入率越低，島嶼環(huán)境越惡劣。這些因素稱為適宜指標(biāo)變量(SIV)，代表BBO中z維的自變量。隨著這些因素的改變，相應(yīng)島嶼的適宜指標(biāo)(ISI)也隨之改變，因此ISI代表BBO中的因變量?；诖?，N個(gè)島嶼的z維模型為

ISIp=fp(SIVp1,SIVp2,…,SIVpz)p=1,…,N

(15)

在對(duì)BBO編碼之前，還要利用一些重要等式，即：

(16)

(17)

μp和λp分別為遷入和遷出率；p為種群。

另外，用如下種群概率用來(lái)計(jì)算變異率mp。

(18)

其中，特征向量v計(jì)算式為：

(19)

vw=

(20)

(21)

算法主要的步驟如下：

a.遷移。遷移過(guò)程中，個(gè)體可由優(yōu)良島嶼的種群遷移到較差島嶼的過(guò)程得到優(yōu)化。

b.變異。在島嶼面臨著隨機(jī)的、不可控的和不可預(yù)測(cè)的因素中，一些因素可以使其發(fā)生變異。利用種群數(shù)概率Pp，變異率mp計(jì)算式為

(22)

c.精英選擇。利用輪盤賭原理進(jìn)行精英選擇。

d.重復(fù)清除。通過(guò)避免p島嶼的特征在N-1的島嶼中重復(fù)，可以增加現(xiàn)有種群的多樣性。

3.2 模糊決策

與單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化不同的是，多目標(biāo)優(yōu)化存在Pareto最優(yōu)問(wèn)題，即存在不同維度的多個(gè)最優(yōu)值。本文利用模糊決策來(lái)求解最優(yōu)值。每個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的線性函數(shù)μi為

(23)

min(Fi)和max(Fi)分別為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)最小值和最大值。

通過(guò)模糊決策得到最優(yōu)解為

(24)

nob為最小化目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)；k為Pareto最優(yōu)解的數(shù)量。

本文利用BBO算法，結(jié)合模糊決策對(duì)本文模型進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)說(shuō)明

本文選取IEEE69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真環(huán)境為MATLAB 2012b，接線圖如圖2所示。系統(tǒng)數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

圖2 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

本文假設(shè)非可調(diào)度機(jī)組的負(fù)荷因數(shù)固定為1，可調(diào)度機(jī)組的負(fù)荷因數(shù)為0.75，規(guī)劃期為15年，規(guī)劃期內(nèi)的負(fù)荷為固定值；算法種群數(shù)為120，BBO中最大變異率mmax為0.1，種群數(shù)概率Rm為50%；假設(shè)不可調(diào)度機(jī)組風(fēng)機(jī)和光伏各3臺(tái)，其余可調(diào)度機(jī)組各1臺(tái)。

4.2 算例分析

4.2.1 選址定容結(jié)果

根據(jù)本文的模型和假設(shè)，利用BBO算法進(jìn)行模型求解，得到結(jié)果如表1所示。

表1 選址定容求解結(jié)果

從表1可以看出DG在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置、容量和裝機(jī)維護(hù)成本。在DG機(jī)組對(duì)網(wǎng)損削減的貢獻(xiàn)占比來(lái)看，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和太陽(yáng)能機(jī)組分別為16%和20%，效果相比風(fēng)機(jī)等更優(yōu)。在成本方面，生物質(zhì)能的最高，微汽輪機(jī)和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組都處于較低的水平。在容量配置方面，可以根據(jù)微網(wǎng)的需求進(jìn)行相應(yīng)的配置。

4.2.2 可調(diào)度機(jī)組和不可調(diào)度機(jī)組對(duì)比

本文對(duì)比分析可調(diào)度機(jī)組和不可調(diào)度機(jī)組在網(wǎng)損削減、節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性方面的異同。將所有可調(diào)度機(jī)組按一類考慮，不可調(diào)度機(jī)組按另一類考慮，不再細(xì)分具體的機(jī)組類型。得到一天內(nèi)的網(wǎng)損曲線和VSImin曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 可調(diào)度機(jī)組和不可調(diào)度機(jī)組的網(wǎng)損情況

圖4 可調(diào)度機(jī)組和不可調(diào)度機(jī)組的VSImin值

可以看出，可調(diào)度機(jī)組在網(wǎng)損方面，帶來(lái)的損耗更小，這主要是由于可調(diào)度機(jī)組波動(dòng)性小，出力大部分可控；并且可調(diào)度機(jī)組的VSImin也比非可調(diào)度機(jī)組的對(duì)應(yīng)值要高，說(shuō)明可調(diào)度機(jī)組在保持系統(tǒng)穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更加優(yōu)越。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)可調(diào)度和不可調(diào)度分布式電源機(jī)組進(jìn)行選址定容優(yōu)化。根據(jù)機(jī)組的可調(diào)度和不可調(diào)度特性建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用BBO算法進(jìn)行求解。在IEEE69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的求解結(jié)果表明，可調(diào)度機(jī)組在網(wǎng)損削減和維持電壓穩(wěn)定方面比不可調(diào)度機(jī)組表現(xiàn)要好，這主要是由于不可調(diào)度機(jī)組出力的不確定性和波動(dòng)性造成的。同時(shí)說(shuō)明了本文的生物地理學(xué)算法和模糊決策對(duì)于多目標(biāo)問(wèn)題求解能力較強(qiáng)。