基于多載波調制光纖接入網的傳輸性能優化方法

王曉華

(陜西郵電職業技術學院,陜西 咸陽 712000)

0 引言

隨著各種高速網絡業務對移動帶寬需求的日益增長，多載波調制光纖接入網成為下一代移動通信的主流網絡接入方式之一[1]。受到放大器線性工作區間特性的制約，降低多載波調制信號的峰均功率比是提高光纖接入信道傳輸的關鍵[2-3]。

多載波調制信號的峰均功率比降低方法總體上可以分為3類[4]：信號失真技術、概率編碼技術和多重信號技術。剪切和壓縮是2種典型的信號失真技術，計算效率高，但其非線性失真嚴重，且會降低接收端信號信噪比[5]。概率編碼技術中的典型方法是部分傳輸序列法(PTS)，多重信號技術中的典型方法是選擇性映射(SLM)，這2類方法均具有較好的峰均功率比抑制性能，但計算復雜度高，難以實際應用。為此，文獻[6]提出了一種迭代PTS方法，提高了傳統PTS方法的最優相位因子搜尋速度；文獻[7]構建了一種降低信號峰均功率比性能更佳的新型相位因子，但存在相鄰數據塊之間的碼間串擾，通信誤碼率較高。

針對多載波調制光纖接入網信道傳輸性能受峰均功率比的影響問題，本文提出了一種基于粒子群優化的改進PTS降低信號峰均功率比方法。

1 多載波調制光纖接入模型

將傳輸數據調制到單個載波實現數據傳輸稱為單載波調制，如QPSK調制、QAM調制等，而多載波調制是將數據調制到多個不同的子信道上，即利用并行比特流實現數據傳輸。基于多載波調制的光纖接入網中各個子載波之間能夠并行高速傳輸信息，且子載波內的低信號速率能夠有效克服傳統光纖接入網絡的碼間串擾，有效提升了光纖接入網的傳輸性能。

正交頻分復用(OFDM)和濾波器組多載波(FBMC)是2種典型的多載波調制技術。OFDM技術是將信道劃分為多個彼此相互正交的子載波實現數據并行傳輸，可以確保子載波之間頻譜互相重疊，提高頻帶利用率。FBMC技術則充分利用濾波器優良的時頻聚焦性，對傳統交錯正交幅度調制記性優化，使傳輸系統的時頻域均滿足正交性，能夠進一步提升頻譜利用率，且具備了頻譜定位能力。

OFDM技術的優點是具有較高的頻率利用率和抗干擾能力，但其應用過程中需要植入循環前綴來抑制子載波間的互擾，并且OFDM技術具有較高的載波旁瓣，降低了對頻譜的精確定位能力。FBMC技術無需植入循環前綴，基于濾波器組實現高效頻率利用，具有更低的子載波旁瓣，且子載波之間不再要求正交與同步，具有較好的頻譜定位能力。為此，文中基于FBMC技術研究多載波光接入網的信道傳輸性能優化問題。

FBMC系統主要包括綜合濾波器組、分析濾波器組、OQAM預處理和OQAM后處理4個部分，模型結構如圖1所示。其中，OQAM預處理和綜合濾波器組位于光接入網發射端，OQAM后處理和分析濾波器組位于光接入網接收端。

圖1 FBMC多載波系統模型

基于FBMC技術的光接入網信號傳輸過程簡要描述如下：在發射端，首先將經過OQAM預處理后的信號送入綜合濾波器組，然后進行逆FFT變換，逆FFT變換的目的是分離載波信號的實部與虛部，然后信號需要通過1組加入數字濾波器的PPN結，在頻域上擴展信號，實現多載波調制；在接收端，接收信號首先經過分析濾波器組的PPN結，然后進行FFT，將實信號轉換為復信號，最后進行OQAM后處理。

假設某光纖接入網FBMC系統的信道總數為N，每個傳輸數據幀中包含M個QAM數據塊，即發送端發送的第m個數據塊可以表示為

Cm=[Cm,0,Cm,1,…,Cm,n,…,Cm,N-1]T

(1)

Cm,n=am,n+jbm,n為數據塊中第n個信道中傳輸的復數據；am,n和bm,n分別為數據的實部和虛部。

根據FBMC系統信號傳輸過程可知，經過逆FFT運算和PPN后，信號的實部和虛部的時域疊加可以表示為

(2)

p(t)為PPN結的傳輸函數。

令PPN結中原型濾波器長度L=KN，其中K表示重疊因子。不失一般性，數據塊信號可以改寫為

(3)

gm,n(t)=(-1)mjnp(t-mT)exp(j2πnt/T)

M個QAM數據塊組成的集合信號為

(4)

式(4)表明，FBMC系統中傳輸的M個QAM數據塊在時域上是互相交疊的。交疊信號在時間區間[qT,(q+1)T]內的峰均功率比可以表示為

(5)

E[|s(t)|2]為計算光纖接入網FBMC系統發射端的信號平均功率。

實際光纖接入網通信過程中，信號調制之后需要進行放大處理，而放大器均具有一定的線性區間，幅值超過線性區間的信號將會被限幅，引起信號失真，進而增加接收端的誤碼率，影響通信性能。為此，必須降低傳輸信號的峰均功率比，以提高光纖接入網的FBMC技術通信性能。

2 基于降低峰均功率比的傳輸性能優化方法

2.1 PTS方法原理

PTS方法降低光纖接入網FBMC技術的峰均功率比結構如圖2所示。其中，PTS方法的輸入為經過調制的M個OQAM數據塊，首先將M個數據塊分成V組，即

圖2 光纖接入網PTS方法結構

Sn=[Sn,0,Sn,1,…,Sn,V-1]

(6)

Sn,0為第n個符號的第0個數據塊。

PTS方法數據塊分組方法有3種，分別為交錯分割、相鄰分割和隨機分割[8]。其中，交錯分割和相鄰分割均是將3個子信道分為1組進行分割，而隨機分割采用隨機方式分割。交錯分割法是將相鄰的V個子信道分配到同一個部分傳輸序列內；相鄰分割是將相鄰的N/V個子信道分配到同一個部分傳輸序列內，與交錯分割不同的是相鄰分割保持子信道相鄰；隨機分割將各個子信道隨機分配到部分傳輸序列內。

令經過分割后的第x組經過PPN結逆FFT輸出的信號序列為

(7)

信號序列相位因子矢量為

(8)

bn,0為第n個符號的第0個數據塊的相位因子，則第x組序列的相位因子為

(9)

其中

(10)

ω為離散相位的個數。

將各組序列乘以對應的相位因子后，可得信號時域表達式為

(11)

PTS方法通過搜索不同的相位因子，實現信號峰均功率比的降低，即

(12)

實驗結果表明，PTS方法的分組個數V對降低FBMC技術峰均功率比的性能影響較大[9]。當V較大時，FBMC信號峰均功率比下降明顯，即對峰均功率比的抑制效果較好，但較大的V值意味計算量復雜度的提升；反之，當V較小時，算法復雜度較低，但峰均功率比的抑制效果不佳。為此，文中提出一種基于粒子群優化PTS的降低FBMC信號峰均功率比方法。

2.2 改進PTS方法

PTS方法的數據分割方式中，交錯分割的計算復雜度最低，隨機分割對光纖接入網FBMC系統的峰均功率比降低效果最好。為此，文中提出一種結合交錯分割和隨機分割的聯合方法，并采用改進粒子群算法尋優，實現光纖接入網FBMC系統的峰均功率比快速高效降低。

聯合分割方法綜合利用交錯分割和隨機分割，對于奇數數據塊，按照交錯分割方式實現數據分組；對于偶數數據塊，則按照隨機分割的方式實現數據分組。最后，將偶數數據塊分割的子信道隨機分配到部分傳輸序列中。

聯合分割方法綜合利用了交錯分割方法和隨機分割方法，充分利用了交錯分割的低復雜度和隨機分割的強抑制峰均功率比性能，并且通過偶數數據塊的二次隨機分配進一步增強了降低FBMC系統峰均功率比的能力。

最佳相位因子的取值對降低FBMC系統峰均功率比的影響很大，傳統PTS方法中設置的離散相位個數為ω，能夠分解出的峰均功率比個數為ω/2。文中引入一種基于多數據塊聯合優化(MBJO)的新型相位因子，提高分解出的峰均功率比個數，以提升獲得最小峰均功率比的概率。MBJO的基本思路是通過多個數據塊的聯合，選擇最佳相位因子，優化后的新型相位因子可以表示為

(13)

PAPR(q)為第q段的峰均功率比值；f(·)為增函數。

對于任意數據塊，新型相位因子需要進行ωV次遍歷以獲取最優相位因子。為降低新型相位因子計算復雜度，采用粒子群算法搜索最佳相位因子。

2.3 粒子群優化

粒子群算法一種模擬生物種群的隨機優化技術，其基本思路是利用各個基本粒子的組成構成解集，通過粒子位置和速度的迭代尋找最優解。各個粒子均是可能的最優解，依據適應度函數值評價粒子優劣，實現全局最優。也就是說，最優粒子與適應度函數值有關，粒子群尋優過程中將以往粒子中適應度函數值最佳的粒子稱為全局最優值。粒子依靠局部最優和全局最優更新下一次位置和速度。

傳統粒子群優化算法存在收斂速度與全局尋優之間的矛盾，影響光纖接入網FBMC系統最佳相位因子的選取，為此引入慣性權值控制粒子速度，在確保尋優過程收斂速度的前提下保證系統能夠獲得良好的峰均功率比抑制性能。引入慣性權值的粒子速度更新過程可以表示為

(14)

i和t分別為粒子的索引和迭代次數；v和ω分別為粒子速度和引入的慣性權值；c1和c2為加速度參量；r1和r2為均勻分布隨機數，r1,r2∈[0,1]；xi為第i個粒子位置；pi為截止到第i次迭代的粒子最佳位置；g為粒子群最優粒子位置。

采用引入慣性權值的粒子群算法優化PTS方法的相位因子搜索，具體步驟如下。

a.粒子群算法初始化。設置種群規模、慣性權值、加速度參量和最大迭代次數。

b.適應度函數值計算。利用最優相位因子選擇公式，計算種群中各個粒子的適應度函數值。

c.粒子迭代。比較局部最優值和當前粒子的適應度函數值，如果當前粒子值占優，則替換局部最優值，再將當前適應度函數值與全局最優值比較，如果當前粒子值占優，則替換全局最優值。

d.粒子更新。根據引入慣性權值的粒子更新過程更正粒子位置和速度：

(15)

(16)

γ為慣性權值比例因子。

e.終止判定。比較當前最優適應度函數值是否滿足預設門限或滿足達到最大迭代次數，如滿足其中1項，則尋優終止，輸出最優相位因子；否則，轉到步驟b。

比例因子對于粒子群尋優性能影響較大。對于光纖接入網FBMC系統峰均功率比降低問題，將比例因子由0.1調整至5.0。實驗結果表明，當比例因子為2.0時對峰均功率比的降低效果最好，且比例因子為2.0，使得粒子群尋優速度增加1倍，降低了算法復雜度。

3 仿真實驗與分析

為了驗證提出的多載波光纖接入網信道傳輸性能優化方法有效性，通過仿真實驗驗證其性能。仿真實驗環境環境設置為：光纖接入網FBMC系統傳輸的數據塊個數為100，子載波個數為64，相位因子離散個數為4，FBMC系統的預處理和后處理采用4QAM調制，FFT點數為128。為測試所提算法性能，將其在同等條件下與傳統PTS方法和NTPS方法[7]進行比較。

FBMC系統中，峰均功率比是一個隨機變量，為此采用統計指標互補累積分布函數(CCDF)對其進行評價，定義sq(t)的峰均功率比大于門限值的概率為

CCDF(PAPR[sq(t)]>TTHRE)=

(17)

R為仿真次數；TTHRE為系統門限值，如果在第r次仿真中第q個數據段信號的峰均功率比大于TTHRE，則xq,r=1，否則xq,r=0。

圖3為傳統PTS方法、NTPS方法和本文提出的粒子群優化TPS(PSO-TPS)方法的峰均功率比仿真實驗結果。其中，數據塊分組個數為4，PSO-TPS方法的種群規模為40，比例因子取2.0，加速度參量c1=c2=2，最大迭代次數為200。實驗結果表明，隨著門限值TTHRE的增加，傳統PTS方法和NTPS方法出現了峰均功率比降低性能不佳的現象，而PSO-TPS方法由于引入新型相位因子，能夠有效提升對FBMC系統峰均功率比的抑制能力。當CCDF為10-1數量級時，NTPS方法和PSO-TPS方法相比傳統PTS方法對峰均功率比的抑制能力分別提升0.3 dB和1.3 dB，驗證了PSO-TPS方法對峰值功率比抑制能力的改善。

圖3 V=4時傳輸性能優化對比

圖4為傳統PTS方法、NTPS方法和PSO-TPS方法在數據塊分組個數為8時，峰均功率比仿真實驗結果。對比圖3實驗結果可知，數據塊分組個數增加后，各個峰均功率比抑制方法的性能均得到了提升，而PSO-TPS方法對光纖接入網FBMC系統峰均功率比的抑制能力最佳，這是因為該方法采用交錯分割和隨機分割相結合，并引入新型相位因子，因此具有良好的峰均功率比抑制能力。

圖4 V=8時傳輸性能優化對比

上述實驗結果表明，數據塊分組個數增加，能夠提高光纖接入網FBMC系統峰均功率比的抑制能力，但會增加算法復雜度。

下面,采用算法計算復雜度來衡量不同峰均功率比方法。傳統PTS方法需要復數乘法運算次數為2NVlog2N+2NωV-1，需要復數加法運算次數為3NVlog2N+2(V-1)NωV-1；而經過交錯分割和隨機分割聯合后，文中提出的改進方法只在奇數數據塊進行逆FFT運算，因此其需要的乘法運算和加法運算次數分別為NVlog2N/2+2NωV-1和1.5NVlog2N/2+2NωV-1，運算復雜度明顯低于傳統PTS方法。并且，在最優相位因子搜尋過程中，傳統PTS方法是通過搜索所有可能的相位因子來獲得最優相位系數，因此其技術復雜度為O(ωV-1)[10]。這表明，隨著數據塊分組個數的增加，傳統PTS方法的計算量呈指數增長。而文中提出的改進方法采用粒子群算法優化最優相位因子搜尋過程，能夠進一步降低算法的計算復雜度，綜合計算復雜度低于O(V2)，運算效率遠高于傳統PTS方法。

4 結束語

多載波調制傳輸過程中會產生較高的峰均功率比，影響光纖接入網傳輸性能，故提出了一種降低濾波器組多載波峰均功率比的方法。該方法通過聯合交錯分割與隨機分割，引入新型相位因子有效提高峰均功率比抑制能力，并通過粒子群優化降低了算法復雜度。仿真實驗結果表明，該方法能夠有效降低峰均功率比，且計算復雜度不高，綜合性能占優。