軌道交通直流牽引供電系統短路電流檢測方法

史天玉

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司, 陜西 西安 710043)

0 引言

城市軌道交通的主流供電設施為直流牽引系統，其運行的安全性與可靠性直接影響司乘人員的人身安全和列車的正常運行[1]。為快速切斷短路故障，列車短路電流的判定大多采用DDL保護措施，但DDL容易將列車負荷沖擊電流誤判為短路電流，引發保護誤啟動[2]。

為提高直流牽引供電系統短路電流識別能力，文獻[3]提出了一種基于經驗模態分解的直流牽引振蕩電流和短路電流識別方法；文獻[4]采用分型理論的關聯維數提取牽引網動態特征，能夠有效識別直流牽引網絡故障類型；文獻[5]基于經驗小波變換和能量熵提取遠端短路電流故障特征，能夠將其與列車過分段電流有效區分。

列車啟動過程中的負荷沖擊電流與遠端短路電流的相似性較高，極易引發DDL誤跳閘。為此，提出了一種基于小波包變換和自組織映射神經網絡的短路電流檢測方法，并通過實驗驗證了該方法的有效性和優越性。

1 城市軌道交通直流饋線保護模型

目前，我國城市軌道交通直流牽引供電系統的饋線保護措施，包括大電流脫扣保護、DDL保護、定時限過流保護、雙邊聯跳保護和接觸網熱過負荷保護，配置方式如圖1所示[6]。

圖1 城市軌道交通直流饋線保護邏輯關系

大電流脫扣保護是一種針對突發大電流的斷路器獨立本體保護措施，能夠有效切除近端短路故障，且響應十分迅速。DDL保護的啟動依據是電流的變化率和變化量，對中遠距離短路和金屬性短路能夠起到有效的保護作用，主要有瞬時跳閘、DDL+ΔI和DDL+ΔT等3種形式。定時限過流保護的是檢測電流幅值大小，雙邊聯跳保護是針對相鄰變電所短路設置的保護措施，接觸網熱過負荷保護是針對過載運行等故障時根據發熱量觸發的保護措施，這3種保護措施均是對DDL保護的補充。

城市軌道交通直流饋線保護模型能夠有效應對各種突發直流短路故障，保護軌道交通運行安全。但是，當軌道交通系統中不存在故障時，也會出現保護機制啟動的情況，這對軌道交通運營帶來了一定的影響[7]。分析表明，出現保護機制誤啟動的原因通常是系統中出現的列車負荷沖擊電流，該電流與遠端短路電流類似，為此需要有效檢測出城市軌道交通系統中的列車負荷沖擊電流，提高軌道交通運行穩定性。

2 基于小波包的短路電流特征提取

小波分析是一種基于應用數學的能夠有效提取信息特征的時頻分析工具。它克服了傅里葉變換缺乏時間分辨率和時頻定位的缺陷問題，且具有良好的多分辨分析能力，特別適合于表征暫態信號特性[8]。針對小波變換處理信號高頻分量性能不佳的問題，提出了小波包算法。小波包變換能夠基于突發信號的頻域特性選擇頻帶，能夠有效提取故障信號特征，適用于對城市軌道直流牽引供電短路電流進行分析。

2.1 小波包變換

小波變換多分辨率分析僅對分解后的低頻分量做進一步分解，忽略了高頻分量特征。小波包變換對各個頻帶均進行分解，可以獲取更為精細的信號分解特征，能夠有效提高軌道交通直流牽引供電短路電流信號分析的時頻分辨率。

令S表示直流牽引供電電流信號，對其進行三層小波包變換的模型如圖2所示。圖2中，符號A和D分別表示信號分解的低頻分量和高頻分量。基于小波包分解后的高低頻分量能夠有效提取供電系統電流特征，實現短路電流信號和列車沖擊電流信號的識別。由于城市軌道交通供電系統故障檢測的實時性要求很高，因此需要采用小波包快速分解算法處理電流信號。

圖2 小波包分解過程

二進制小波包快速分解過程可以表示為[9]：

(1)

(2)

(3)

作為小波包分解的逆過程，二進制小波包快速重構過程可以表示為

(4)

j=J-1,J-2,…,1,0;i=2j,2j-1,…,2,1；g和h分別為小波包重構過程中的高頻和低頻濾波器。

小波包分解與重構過程中反復進行小波濾波器卷積、隔點采樣和隔點插值，這些操作均會導致在處理電流信號時引發頻譜混疊，進而影響電流信號特征提取準確性。為此，需要在小波包變換中抑制頻譜混疊，提升城市軌道交通直流牽引供電電流特征提取的準確性。文中采用改進小波包分解算法處理電流信號。相比傳統小波包分解算法，改進算法增加了2個算子，分別記為算子P和算子Q。算子P的計算過程為：

X(k)=

(5)

(6)

(7)

算子Q的計算過程為：

(8)

(9)

改進小波包變換的單點分解和重構過程如圖3所示。

圖3 改進小波包單節點分解重構流程

2.2 短路電流檢測特征提取

對直流牽引供電系統電流進行小波包分解的目的，是獲取最能反映遠端短路故障的本質特征，故采用類間間距作為評價特征質量的指標。特征之間的類內離散度Sa和類間離散度Sb分別定義為：

(10)

(11)

μi為第i類樣本集的數學期望；Pi為先驗概率。為了有利于短路電流信號識別，要求經過小波包變換后，特征參量的類內離散度應該較小，類間相似度應該較大。

城市軌道交通直流牽引供電系統在正常運行時不會出現電流暫態量，當列車啟動時會出現負荷沖擊，表現為出現很多電流暫態量，而短路故障的暫態量與負荷沖擊的頻譜分布存在差異。為此，文中截取8 ms時間內的電流信號作為特征提取對象，共80個采樣點。利用改進小波包變換能夠有效提取出信號中隱藏的奇異分量。

(12)

構造如下形式的向量:

F(i,j)=(Ei0,Ei1,Ei2,…,Eij)

(13)

對F(i,j)進行歸一化處理后獲得短路電流識別的特征向量。該特征向量表示了電流信號經過小波變換后，在相同寬度、不重合頻帶內的信號畸變程度。

3 基于自組織特征映射神經網絡的短路故障識別

3.1 自組織特征映射神經網絡

自組織特征映射(SOFM)神經網絡是一種無監督的競爭型學習神經網絡，通常包含輸入層和競爭層。競爭層神經元既與輸入層神經元連接，又與競爭層內部神經元連接。SOFM神經網絡運行的基本原則是使競爭層神經元與輸入的歐式距離最小，通過對輸入模式的反復學習，基于各個輸入模式的特征進行自組織判斷，最終只有1個神經元作為競爭層優勝者輸出，實現對輸入特征的識別與分類[10]。

SOFM神經網絡訓練過程包括競爭、合作和更新3個部分。其中，競爭部分的目的是搜尋輸出值最大的神經元作為競爭層獲勝神經元；合作部分是為了確定競爭獲勝神經元的中心；在更新過程中，對網絡上獲勝神經元拓撲領域內的鄰近神經元的權值向量進行更新。

a.網絡初始化。對SOFM神經網絡的權值向量進行隨機初始化，并設置學習速率。

b.近似匹配競爭。從輸入空間中選擇1個訓練樣本，歸一化處理后，基于歐式距離選取獲勝神經元，實現競爭層神經元的競爭過程，即：

(14)

(15)

dg為獲勝神經元與輸入層的歐式距離。

c.合作與更新。基于Hebb學習規則，對獲勝神經元dg的拓撲鄰域內的神經元和神經元權值進行更新，即：

(16)

(17)

n為迭代次數；η(n)為第n次迭代時的學習效率。

d.檢測是否達到最大迭代次數，若n≤N，轉至步驟b，否則輸出結果，算法結束。

3.2 直流牽引供電短路故障識別模型

由于列車負荷沖擊電流與短路電流對應暫態信號的時頻特征能量分布不同，所以可以將利用改進小波包變換提取由不同頻帶內能量分布組成的特征向量，輸入到SOFM神經網絡中，實現對短路電流和負荷沖擊電流的識別，具體流程如圖4所示。

圖4 短路電流識別流程

4 實驗分析

為驗證本文提出的城市軌道交通直流牽引供電系統短路電流檢測方法的有效性，對直流饋線電流進行特征提取仿真實驗，并對供電系統短路檢測進行仿真實驗和實測信號分析。

4.1 特征提取實驗

城市軌道交通直流牽引供電系統直流饋線保護模型中，列車啟動的負荷沖擊電流與遠端短路電流的時域相似度很高，DDL保護經常將負荷沖擊電流誤判為遠端短路電流。為此，本文提出一種基于改進小波包變換的頻域特征提取方法。模擬信號占據的頻帶為0～10 kHz，為滿足采樣定理，信號采樣頻率為20 kHz。首先對負荷沖擊電流與遠端短路電流進行降噪處理，然后采用改進小波包變換進行特征提取。其中，負荷沖擊電流與遠端短路電流的頻帶能量譜圖和各個頻帶能量占比分別如圖5和圖6所示。

圖5 負荷沖擊電流

圖6 遠端短路電流

實驗結果中，第10個頻帶之后的小波包分解系數近似為0，因此結果中只給出了前10個頻帶的能量譜圖和能量占比情況。對比圖5和圖6可知，負荷沖擊電流與遠端短路電流經過改進小波包分解后，在頻域中差別較大。雖然負荷沖擊電流和遠端短路電流均表現出明顯的暫態特性，具有高頻分量；但負荷沖擊電流的低頻分量占比較高，高頻分量占比較少，而遠端短路電流的高頻分量占比多，低頻分量占比少。并且遠端短路電流信號包含的頻率分量比負荷沖擊電流要豐富。實驗結果表明，本文將經過改進小波包變換的10個頻帶中信號能量占比作為識別短路電流的特征向量，作為SOFM神經網絡的輸入，能夠有效表征負荷沖擊電流和遠端短路電流特征。

4.2 短路檢測實驗

將饋線電流經改進小波包變換提取的特征向量作為SOFM神經網絡的輸入，對軌道交通直流牽引供電系統短路故障進行檢測。采集500組饋線電流作為實驗樣本，包含175個遠端短路電流樣本和325個列車負荷沖擊電流樣本，將其中的300個樣本作為訓練樣本，剩余的200個樣本作為測試樣本，樣本劃分情況如表1所示。

表1 樣本劃分

SOFM神經網絡輸入層設置10個神經元，分別對應小波包變換提取出的10個頻帶能量占比，競爭層采用4×4神經元結構，網絡的初始學習率和終止學習率分別設置為0.90和0.01，初始鄰域半徑和終止鄰域半徑分別設置為4.5和0.5。實驗結果表明，網絡訓練300次后，負荷沖擊電流和遠端短路電流特征分別激活了不同的競爭層神經元，實現了2類饋線電流的有效識別。

利用已經訓練好的SOFM神經網絡模型對測試樣本集中的饋線電流進行識別，按照競爭層神經元與輸入樣本參量的歐式距離最小為準則，激活對應的神經元，實現樣本識別。為驗證本文提出的軌道交通直流牽引供電短路檢測方法(IWP-SOFM)性能，將其與小波包+支持向量機(WP-SVM)識別模型和經驗小波變換+BP神經網絡(EWT-BP)識別模型，在同等條件下進行識別性能比較。其中EWT-BP的審計網絡采用8×10×2的三層神經網絡。3種識別模型對負荷沖擊電流和遠端短路電流的識別結果如表2所示。實驗結果表明，本文提出的IWP-SOFM識別方法對負荷沖擊電流的識別準確率為96.0%，對遠端短路電流識別準確率約為99.2%，識別性能優于WP-SVM識別模型和EWT-BP識別模型，驗證了本文提出方法的有效性和優越性。

表2 識別結果比較 %

為進一步測試本文提出的改進小波包變換SOFM神經網絡的遠端短路電流檢測方法有效性，采用現場采集的軌道交通直流牽引供電系統饋線電流進行檢測性能校驗。數據為某市輕軌三號線上的某個牽引變電所饋線柜采集的跳閘電流，其中包括列車負荷沖擊電流和遠端短路電流，如圖7所示。由圖7可知，列車負荷沖擊電流和遠端短路電流在時域非常相似，因此均引發了供電系統的DDL保護。采用文中提出的改進小波包變換處理2個饋線電流樣本，生成特征參量后輸入到訓練完成的SOFM神經網絡，能夠有效地識別出列車負荷沖擊電流和遠端短路電流，采用現場數據進一步驗證了提出的識別模型的有效性。

圖7 現場采集數據

5 結束語

列車啟動負荷沖擊電流經常被DDL保護誤判為遠端短路電流，故本文提出了一種基于小波包變換提取頻譜能量分布特征，并利用SOFM神經網絡檢測遠端短路電流的方法。實驗結果表明，該方法提取的頻譜能量分布特征能夠有效檢測遠端短路電流，且具有較高的識別準確率。