華南陸地時變重力觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量評估

楊錦玲，陳 石，王林海，盧紅艷，李紅蕾，張 貝

1. 中國地震局地球物理研究所，北京 100081； 2. 福建省地震局，福建 福州 350003； 3. 北京白家疃國家地球科學(xué)野外觀測研究站，北京 100095

地震、地下水、火山活動及各種構(gòu)造運(yùn)動和地殼垂直變形等地球動力學(xué)過程，都會引起一定程度的地球重力場時空微變化。高精度時變微重力監(jiān)測手段常用于觀測火山活動期間巖漿的運(yùn)動[1-2]、地下水儲量變化[3]、油氣庫含水層[4]及地震危險性分析[5-9]。與衛(wèi)星重力[10]和海洋重力測量[11]相比，高精度的地表重力重復(fù)觀測具有距離地殼內(nèi)部場源近、觀測位置可重復(fù)性強(qiáng)、觀測儀器精度高等特點(diǎn)，適用于監(jiān)測與地殼內(nèi)部場源直接相關(guān)的微重力信號。

21世紀(jì)，依賴絕對重力觀測技術(shù)逐漸成熟，為研究重力場時變信號提供了更加可靠的時空基準(zhǔn)[12-16]。例如：2004年至2009年的絕對和相對重力聯(lián)合在地表重復(fù)觀測到的重力場變化與菲律賓板塊俯沖引起的慢地震相關(guān)[5]；2008年汶川8級地震和2015年尼泊爾7.8級地震從絕對重力重復(fù)測量結(jié)果提取到震前重力變化信號[13,15]。但是，由于陸地重力觀測特別是時變重力場信號的獲取，儀器觀測能力限制和場源非唯一性仍是當(dāng)前制約重力方法研究深部介質(zhì)變化的核心難題。重力信號對質(zhì)量變化敏感，微伽級重力數(shù)據(jù)常受到觀測方法、儀器精度以及潮汐、環(huán)境、地下水和地表沉降等多種不確定性因素的影響，這也使得陸地重力觀測得到的重力場變化存在較多不確定性。

陸地重力觀測儀器的不確定性主要來源于彈簧重力儀的零漂特性和格值系數(shù)[17]。目前，國內(nèi)外陸地重力觀測的主流設(shè)備以LaCoste&Romberg型、CG-5型和Burris型彈簧重力儀為主，但是彈簧型重力儀不具備絕對觀測能力，且CG-5相對重力儀每天零漂達(dá)50～200×10-8m/s2[18]。對于較大空間尺度和較長野外作業(yè)時間的重力觀測，非線性漂移信號的估計是提高重力信號解算精度的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[19]提出了一種專用于陸地高精度微重力觀測的貝葉斯平差方法，該方法可以對多儀器聯(lián)合觀測自動定權(quán)、自適應(yīng)量化重力儀非線性漂移觀測誤差，為提高重力平差計算的精度提供了一種新的解決方案。

華南地區(qū)歷史上中強(qiáng)地震活躍，其近岸海域有6～7級地震的強(qiáng)震構(gòu)造背景。在華南地區(qū)開展高精度的時變重力觀測，對于識別潛在強(qiáng)震風(fēng)險源和研究強(qiáng)震孕育全周期過程的微重力時空變化特征具有重要的科學(xué)意義。此外，全面對華南相對重力儀器非線性漂移和格值系數(shù)等不確定性因素進(jìn)行量化評價，在此前還基本屬于空白，但該工作是進(jìn)一步應(yīng)用地震重力資料分析區(qū)域地震危險性的基礎(chǔ)，因此本文將采用最新的貝葉斯平差方法，對華南地區(qū)近年的時變重力觀測資料進(jìn)行評價，為后續(xù)資料的分析和應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

本文以華南地區(qū)2015年—2018年的時變重力觀測資料為基礎(chǔ)，引入貝葉斯平差技術(shù)，給出華南地區(qū)的重力觀測數(shù)據(jù)精度分析，提出通過重力段差殘差和絕對重力交叉驗證方法來評定重力觀測資料的精度指標(biāo)方案。第2節(jié)詳細(xì)介紹了華南構(gòu)造背景和時變重力測網(wǎng)概況；第3節(jié)給出了研究方法原理；第4節(jié)給出了華南地區(qū)的重力數(shù)據(jù)質(zhì)量評價；最后給出了研究結(jié)論。本文研究結(jié)果對評價陸地時變重力監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量，更合理和客觀地解釋重力場變化與場源介質(zhì)屬性之間的關(guān)系，具有較好的參考意義。

1 華南構(gòu)造背景與時變重力觀測網(wǎng)絡(luò)

華南位居太平洋西緣，其南西側(cè)與東南亞塊體接觸，南東側(cè)為西太平洋構(gòu)造區(qū)[20]。現(xiàn)今華南地區(qū)由揚(yáng)子和華夏地塊經(jīng)過多期復(fù)合演變形成現(xiàn)今的基本形態(tài)[21]，其大地構(gòu)造與演化受歐亞板塊、太平洋板塊和菲律賓海板塊共同作用的影響，動力學(xué)背景復(fù)雜，研究區(qū)內(nèi)發(fā)育多條活動斷裂。華南地區(qū)歷史地震活動強(qiáng)烈，1604年曾發(fā)生泉州海外8.0級地震。2010年以來該區(qū)域以中強(qiáng)地震為主，先后發(fā)生了2013年廣東東源5.1級地震、2013年福建仙游5.2級地震和2018年臺灣海峽6.2級地震等多次中強(qiáng)地震。圖1(a)顯示了2010年以來的地震主要集中在長樂-詔安斷裂帶、邵武-河源斷裂帶以及濱海斷裂帶。

時變重力觀測網(wǎng)有助于獲取較高時空分辨率的重力場信息,并有效監(jiān)測地震重點(diǎn)危險區(qū)地球物理場的動態(tài)變化特征，以識別區(qū)域潛在強(qiáng)震風(fēng)險源，此前已在青藏高原中強(qiáng)地震[7-9]的中長期危險區(qū)預(yù)測和地球科學(xué)研究中發(fā)揮了重要的作用。中國地震局自20世紀(jì)70至80年代開始在華南地區(qū)開展時變重力觀測。經(jīng)過多次升級和改造，至2019年華南地區(qū)已建成了測點(diǎn)分布較均勻、有絕對基準(zhǔn)控制的高質(zhì)量陸面時變重力觀測系統(tǒng)，并基本覆蓋福建和廣東陸地主要的構(gòu)造和斷裂帶，如圖1(b)所示。由圖1(b)可知，測網(wǎng)內(nèi)有廈門、武夷山、平潭、廣州和韶關(guān)絕對重力基準(zhǔn)點(diǎn)，平均兩年重復(fù)觀測一次，精度優(yōu)于5×10-8m/s2。相對重力重復(fù)測量點(diǎn)有550個，測段640段，測點(diǎn)間距在30～50 km范圍內(nèi)，平均6個月重復(fù)觀測一次，采用4臺CG-5型相對重力儀，兩兩一組進(jìn)行復(fù)測。

2 貝葉斯重力平差模型

陸地重力數(shù)據(jù)處理的核心是平差計算[22]。目前常用的經(jīng)典重力平差方法采用最小二乘方法獲得觀測點(diǎn)的最佳估值，并假定參與觀測的每臺重力儀漂移率是線性的[23-24]。經(jīng)典平差方程可表示為

(1)

(2)

式(1)和式(2)也可合并簡化為

(3)

式中，Normal(·)表示正態(tài)分布，均值為0，方差為W-1；A、D、G分別為觀測順序矩陣、段差觀測時間矩陣和絕對點(diǎn)矩陣；x、v代表點(diǎn)值和漂移率，為待求參數(shù)；y為觀測段差。

SX=Y

(4)

式(4)為絕對重力約束下的觀測方程，Δy為同一臺儀器在相鄰兩測點(diǎn)的重力讀數(shù)差，T為理論固體潮，α為潮汐因子；P為大氣壓力負(fù)荷引起的重力變化，β為氣壓導(dǎo)納。

通過求上述平差方程的最大似然估計，可以得到x、v的最優(yōu)估計。首先，可以由式(1)—式(3)，給出多臺相對重力儀和絕對重力觀測的聯(lián)合概率密度分布

(5)

區(qū)別于經(jīng)典平差對漂移的線性假設(shè)以及分段零漂的處理方式[25]，本文采用的貝葉斯重力平差方法[19]提供了非線性漂移的計算模型。該方法假定相對重力儀的漂移率隨時間變化光滑，將其作為先驗條件，可表示為

(6)

(7)

式中，l為儀器待求格值系數(shù)。

基于貝葉斯公式，后驗概率似然函數(shù)可表示為

(8)

(9)

式中，L(y|v)可由方程式(5)得到；π(v)為漂移率的先驗分布，并采用ABIC方法[26]進(jìn)行貝葉斯估計模型的擬合優(yōu)良性分析。

對于相對重力儀的格值優(yōu)化問題，測網(wǎng)中如果同時存在兩個或多個獨(dú)立觀測的絕對重力點(diǎn)，通過上述貝葉斯優(yōu)化計算，即可以實(shí)現(xiàn)格值系數(shù)的優(yōu)化計算[27]。

不同區(qū)域的數(shù)據(jù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇不同平差方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。對于小范圍的重力測量，按經(jīng)典平差的線性漂移模型解算即可。但對于雙程閉合時間長，空間測點(diǎn)地理跨度大的華南區(qū)域流動重力測量，則需重點(diǎn)考慮儀器的非線性漂移特性，以提高數(shù)據(jù)精度。因此本文重點(diǎn)對比經(jīng)典與貝葉斯平差方法在華南區(qū)域的差異和方法的適用性。

3 華南時變流動重力觀測質(zhì)量評價

在陸地時變重力數(shù)據(jù)處理中，相對重力儀的非線性漂移特性和格值系數(shù)變化是兩個主要的誤差來源。本文分別采用經(jīng)典平差和貝葉斯重力平差方法處理了華南測網(wǎng)2015—2018年的重力觀測數(shù)據(jù)，基于段差殘差、段差互差和絕對點(diǎn)值差參數(shù)，量化相對重力儀非線性漂移特征和格值系數(shù)的不確定性，并基于絕對重力基準(zhǔn)觀測的交叉檢驗評價華南時變重力數(shù)據(jù)質(zhì)量，分析區(qū)域的重力場時空特征。

3.1 儀器不確定性評價

3.1.1 漂移率變化

選取2018 C1期華南測網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該測期絕對重力觀測有廈門、武夷山、平潭、廣州和韶關(guān)5個測點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于5×10-8m/s2，與流動重力觀測時間準(zhǔn)同步。分別采用CG5-1316、CG5-814(福建測網(wǎng))和CG5-232、CG5-369(廣東測網(wǎng))4臺相對重力儀進(jìn)行同步觀測，并對廣福、蕉嶺等公共測點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測。為便于討論，下文以FJ-1316、FJ-814、GD-232和GD-369命名4臺儀器，將3月和9月的測期分別命名為C1期和C2期。

圖2為4臺相對重力儀的線性和非線性漂移率變化。圖2可見4臺相對重力儀存在非線性漂移，且彼此間差異性明顯。儀器的漂移特性隨測量進(jìn)程呈不同的變化趨勢。FJ-1316的漂移率達(dá)0.8×10-5(m/s2)1 d(圖2(a))，觀測周期內(nèi)漂移率最小和最大值相差約0.15×10-5m/s2，其每日漂移率表現(xiàn)為逐漸增大后趨于穩(wěn)定的過程，而FJ-814的漂移率變化較穩(wěn)定。隨著儀器觀測時長增加，GD-232在測量后半程的非線性漂移率明顯大于測量前期(圖2(b))。

圖1 華南地區(qū)地震地質(zhì)構(gòu)造背景與時變重力觀測網(wǎng)絡(luò)Fig.1 The geologic structure seismic activity and time-varying gravity observation network in South China

圖2 華南測網(wǎng)彈簧重力儀的漂移率變化Fig.2 Estimated drift rates of four gravimeters at Fujian and Guangdong survey campaign

圖3為采用經(jīng)典和貝葉斯重力平差方法計算的段差殘差變化。平差后的段差殘差基本分布在±30×10-8m/s2范圍。貝葉斯重力平差方法的殘差(圖3(b))基本呈隨機(jī)分布狀態(tài)，幅值略小于經(jīng)典平差結(jié)果(圖3(a))。4臺儀器的段差殘差統(tǒng)計直方圖(圖3(c))顯示出貝葉斯平差方法中小于±5×10-8m/s2的段差殘差數(shù)量多于經(jīng)典平差法。兩種方法的段差殘差分布都符合高斯分布特征，經(jīng)典平差的段差殘差標(biāo)準(zhǔn)差為6.8×10-8m/s2，貝葉斯平差的段差殘差標(biāo)準(zhǔn)差為6.17×10-8m/s2。從段差殘差結(jié)果和統(tǒng)計參數(shù)特征看，在華南測網(wǎng)貝葉斯重力平差結(jié)果略好于經(jīng)典方法。

3.1.2 格值系數(shù)變化檢測

相對重力儀格值是影響重力測量誤差的重要因素。目前地震重力觀測中相對重力儀的格值系數(shù)通常采用基線場標(biāo)定結(jié)果[28]，但基線場標(biāo)定間隔時間長[27]，其周期長達(dá)3～5 a，不能滿足重力觀測半年周期的需求。本文中所采用的4臺重力儀，F(xiàn)J-814和FJ-1316初始格值由儀器廠家給定。GD-232查無基線場標(biāo)定記錄，GD-369在2010年進(jìn)行過基線場標(biāo)定，標(biāo)定格值為1.000 456。由于福建測網(wǎng)由廠家給定的初始格值是在實(shí)驗室觀測條件下獲得，廣東測網(wǎng)的基線場標(biāo)定周期過長，因此每次開展重力觀測前儀器都進(jìn)行了實(shí)地測區(qū)的格值標(biāo)定。但實(shí)際測區(qū)的格值標(biāo)定仍存在著由于段差過小、觀測人員操作差異等不確定性因素，為此本文應(yīng)用貝葉斯重力平差優(yōu)化模型，通過高精度的絕對重力基準(zhǔn)點(diǎn)，在平差方程中采用貝葉斯優(yōu)化方法進(jìn)行格值系數(shù)估計，依據(jù)ABIC準(zhǔn)則尋找最優(yōu)超參數(shù)，進(jìn)而得到絕對重力約束的格值系數(shù)。

FJ-1316和FJ-814在研究時段格值系數(shù)不變(圖4)，F(xiàn)J-1316和FJ-814的初始格值分別為1.000 655和0.999 934，GD-232的格值系數(shù)變化在2016 C2至2018 C1的格值系數(shù)為0.998 610，GD-369在2016 C2至2018 C1期間為0.999 902。由于研究時段內(nèi)僅有兩期絕對重力觀測(2015年12月和2018年1月)，因此2016 C1至2017 C2這4期選用2015年12月的絕對重力觀測為基準(zhǔn)，2018 C1以2018年1月的絕對重力觀測作為基準(zhǔn)。2016 C1和2018 C1兩期絕對和相對觀測時間準(zhǔn)同步。

基于各期的絕對重力點(diǎn)基準(zhǔn)，采用貝葉斯重力平差方法計算2015年—2018年4臺儀器優(yōu)化的格值系數(shù)。表1列出了各期的優(yōu)化格值系數(shù)和格值偏差(即初始格值與優(yōu)化格值之差)統(tǒng)計。圖4為華南測網(wǎng)相對重力儀初始和優(yōu)化格值系數(shù)隨時間的變化，圖中用紫色虛線標(biāo)示出絕對重力觀測的時間。華南測區(qū)貝葉斯格值優(yōu)化的格值系數(shù)與格值偏差統(tǒng)計見表1。如表1和圖4所示，研究時段內(nèi)福建測網(wǎng)的格值系數(shù)偏差明顯大于廣東測網(wǎng)。FJ-1316的優(yōu)化格值與初始格值的平均偏差約6.28×10-4，最大偏差約7.02×10-4。廣東測網(wǎng)內(nèi)GD-369和GD-232的優(yōu)化格值與初始格值的平均偏差為4.6～6.23×10-5，最大偏差為2017 C2期GD-369的2.26×10-4。從圖4亦可見，在2016 C1—2016 C2期和2018 C1期，當(dāng)絕對重力和相對重力觀測時間近于同步時，GD-232和GD-369的優(yōu)化格值系數(shù)和初始格值系數(shù)更為接近，一致性較好(二者的差值小)。

表1 華南測區(qū)貝葉斯格值優(yōu)化的格值系數(shù)與格值偏差統(tǒng)計

福建測網(wǎng)格值偏差較大的主要原因主要在于儀器性能及標(biāo)定周期過長。從圖5段差互差的相關(guān)性統(tǒng)計可見，福建重力測網(wǎng)內(nèi)主要段差分布在±80×10-5m/s2范圍，而儀器格值系數(shù)出現(xiàn)5.89×10-4的偏差，將可能引起47×10-8m/s2的誤差，相比儀器非線性漂移變化，格值系數(shù)的誤差可能嚴(yán)重影響整網(wǎng)平差結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

雖然FJ-1316和FJ-814儀器的優(yōu)化格值與初始格值偏差較大，但二者格值偏差量級接近(表1)。以2018 C1期為例，格值優(yōu)化前后福建與廣東段差的互差范圍都分布在±0.025×10-5m/s2范圍，仍符合地震重力測量規(guī)范的要求。從優(yōu)化前后段差互差相關(guān)性(圖5)看，格值優(yōu)化后段差互差的變化不明顯。因此，當(dāng)兩臺儀器格值同步發(fā)生變化，僅依據(jù)儀器之間的互差不足以評價結(jié)果可靠性，需要進(jìn)一步通過測網(wǎng)內(nèi)的絕對重力測量結(jié)果開展交叉驗證。

圖3 段差殘差圖Fig.3 Gravity difference residuals

圖4 華南測網(wǎng)相對重力儀初始和優(yōu)化格值系數(shù)的變化(圖中虛線為絕對重力觀測時間)Fig.4 Changes of calibration scale factor of relative gravimeters in Huanan network

圖5 分別采用初始和優(yōu)化格值系數(shù)時測點(diǎn)段差與儀器互差變化Fig.5 Gravity difference of two adjacent stations and gravity difference of the simultaneous observation instruments in the case of optimized and calibrated scale factor

在既有絕對觀測也有相對觀測的混合重力測網(wǎng)中，高精度、獨(dú)立的絕對重力觀測可用來驗證相對重力的觀測結(jié)果，因此進(jìn)一步采用絕對重力交叉驗證的方法對格值優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評估。交叉驗證(cross-validation)基本思想是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練模型，另一部分作為驗證集測試評價訓(xùn)練模型。首先將絕對重力點(diǎn)分組，選擇通過測網(wǎng)中部分絕對點(diǎn)作為平差起算點(diǎn)參與平差，解算得到相對重力推算的絕對重力點(diǎn)值，并與絕對重力實(shí)測的絕對點(diǎn)值相減得到絕對點(diǎn)值差。因此，絕對點(diǎn)值差可以作為相對觀測與絕對觀測一致性的檢驗指標(biāo)，反映重力儀格值的準(zhǔn)確程度。

平潭和韶關(guān)作為起算點(diǎn)，廈門、武夷山和廣州作為檢驗點(diǎn)(對應(yīng)圖6(b))的絕對點(diǎn)值差見表2。由表2可知，優(yōu)化格值的絕對點(diǎn)值差相比初始格值的絕對點(diǎn)值差更小。其中，廈門和武夷山變化較為顯著，優(yōu)化格值的絕對點(diǎn)值差減小20～60×10-8m/s2，即采用優(yōu)化格值推算的重力值更符合用于檢驗的絕對重力實(shí)際測量值。因此，與儀器間段差互差的相關(guān)性方法相比，采用絕對重力交叉驗證格值準(zhǔn)確性的方法更有效。

表2 華南測區(qū)貝葉斯格值優(yōu)化前后的絕對重力抽樣檢驗

3.2 絕對重力交叉驗證

在上文基礎(chǔ)上，對測網(wǎng)內(nèi)5個絕對點(diǎn)依次進(jìn)行交叉驗證，以全面檢驗貝葉斯重力平差方法的有效性和可靠性。以2018 C1測期準(zhǔn)同步的絕對重力觀測，設(shè)計4組方案(表3)對相對重力平差結(jié)果進(jìn)行交叉驗證。

表3 絕對重力交叉驗證

圖6是分別基于表3方案采用經(jīng)典和貝葉斯重力平差方法得到的4組絕對點(diǎn)值差。由圖6可知，貝葉斯重力平差方法(采用優(yōu)化格值)的結(jié)果明顯優(yōu)于經(jīng)典平差(采用初始格值的)的結(jié)果，這與儀器格值誤差得到有效抑制有關(guān)。而隨著用于平差的絕對點(diǎn)增加，兩種方法的點(diǎn)值差較差逐步變小。在圖6(a)中，采用平潭1個點(diǎn)估算時，兩種平差方法計算的點(diǎn)值差較差為20～60×10-8m/s2。而當(dāng)采用平潭、韶關(guān)兩個點(diǎn)估算時(圖6(b))，位于測網(wǎng)中部的廣州和廈門貝葉斯重力平差相比于經(jīng)典平差的點(diǎn)值差都減小約20×10-8m/s2，測網(wǎng)邊緣的武夷山改善更顯著，其貝葉斯重力平差相比于經(jīng)典平差的點(diǎn)值差減小57×10-8m/s2。從圖6(a)與6(b)經(jīng)典平差的武夷山點(diǎn)值差的變化亦可見，受FJ-814和FJ-1316兩臺CG-5彈簧重力儀的格值系數(shù)不準(zhǔn)確的影響，相對重力平差的結(jié)果與絕對重力觀測差異較大。在圖6(c)和6(d)中，兩種方法的平潭絕對點(diǎn)值差較差約10×10-8m/s2。綜合以上，測網(wǎng)內(nèi)絕對重力的交叉驗證結(jié)果表明貝葉斯重力平差方法得到的優(yōu)化格值系數(shù)比初始格值系數(shù)更準(zhǔn)確。

為進(jìn)一步研究不同平差方法和絕對點(diǎn)約束下的點(diǎn)值結(jié)果空間差異性，采用表3中方案b—方案d分別對華南測網(wǎng)中不同絕對點(diǎn)起算下貝葉斯重力平差相比于經(jīng)典平差的點(diǎn)值差空間分布進(jìn)行了可視化，如圖7所示，可知福建測網(wǎng)的因平差方法產(chǎn)生的影響明顯大于廣東測網(wǎng)，筆者認(rèn)為這主要與測量儀器的格值誤差有關(guān)(表1)。值得注意的是，隨著用于平差的絕對點(diǎn)增加，平差方法引起的結(jié)果差異逐漸減小，且在測網(wǎng)邊緣處的點(diǎn)值精度改善最明顯。因此，重力觀測網(wǎng)內(nèi)絕對點(diǎn)的布置應(yīng)盡量均勻，且為保證點(diǎn)值精度，至少有兩個以上的絕對點(diǎn)進(jìn)行平差。當(dāng)選擇平潭和韶關(guān)兩個絕對點(diǎn)為起算點(diǎn)(圖7(a))時，測網(wǎng)邊緣的武夷山點(diǎn)值差都明顯大于其他點(diǎn)。219個測點(diǎn)的點(diǎn)值差為10～20×10-8m/s2，75%測點(diǎn)點(diǎn)值差分布在±30×10-8m/s2范圍，均值為20×10-8m/s2。當(dāng)測網(wǎng)內(nèi)有韶關(guān)、武夷山、廈門和廣州4個絕對點(diǎn)作為起算(圖7(c))時，284個測點(diǎn)的點(diǎn)值差在±10×10-8m/s2。而且點(diǎn)值差的分布更接近正態(tài)分布，均值為18.8×10-8m/s2。由圖6—圖7可知，華南測網(wǎng)觀測資料由于相對重力儀非線性漂移和格值系數(shù)不準(zhǔn)確共可引起約20×10-8m/s2的不確定性，且通過貝葉斯方法可以有效抑制。

圖6 不同起算點(diǎn)下經(jīng)典和貝葉斯平差的絕對點(diǎn)點(diǎn)值估算誤差Fig.6 Differences between estimated gravity values at each absolute gravity station by classical adjustment and bayesian adjustment approach when different absolute gravity stations are using in the base observations

圖7 不同絕對點(diǎn)起算下貝葉斯重力平差相比于經(jīng)典平差的點(diǎn)值差空間分布Fig.7 Differences between estimated gravity values by classical adjustment and Bayesian adjustment approach when different absolute gravity stations are using in the base observations

4 結(jié) 論

陸地時變微重力觀測是研究地殼內(nèi)部物質(zhì)變化的重要手段。華南重力網(wǎng)具有測點(diǎn)間距大、覆蓋范圍廣、觀測時間長和對重力資料解算精度要求高等特點(diǎn)。本文采用華南地區(qū)2015年—2018年的實(shí)測流動重力觀測資料，引入貝葉斯平差方法，量化分析了由于相對重力儀的非線性漂移、一次項系數(shù)不準(zhǔn)確的影響，得到以下結(jié)論。

(1) 華南重力測網(wǎng)使用的4臺相對重力儀存在非線性漂移，且彼此間差異性明顯，其中福建測區(qū)使用的FJ-1316儀器漂移率最高達(dá)0.8×10-8m/s2/d。從段差殘差結(jié)果和統(tǒng)計參數(shù)特征看，貝葉斯平差結(jié)果略好于經(jīng)典方法。

(2) 對儀器格值系數(shù)誤差的評估結(jié)果發(fā)現(xiàn)，福建測網(wǎng)FJ-1316和FJ-814的初始與優(yōu)化格值偏差平均值為5.89～6.28×10-4，廣東測網(wǎng)GD-232和GD-369初始與優(yōu)化的格值系數(shù)偏差平均值為4.2～6.23×10-5。應(yīng)用絕對重力交叉檢驗法對格值優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評價，優(yōu)化后的檢驗絕對重力點(diǎn)值差可減小約20～60×10-8m/s2重力變化，采用貝葉斯方法優(yōu)化后格值的平差結(jié)果更符合用于檢驗的絕對重力測量值。值得注意的是，用于福建測網(wǎng)中的兩臺相對重力儀，由于兩臺儀器格值系數(shù)同步變化且相互間差異較小，導(dǎo)致僅從儀器間互差來驗證結(jié)果可靠性很難發(fā)現(xiàn)存在的格值系數(shù)誤差。

(3) 通過測網(wǎng)中的絕對重力基準(zhǔn)開展交叉檢驗，隨著用于平差的絕對點(diǎn)增加，經(jīng)典和貝葉斯平差方法的差異逐漸減小，且在測網(wǎng)邊緣處的點(diǎn)值精度改善最明顯，分析認(rèn)為這主要是由于儀器格值誤差得到有效抑制。華南測網(wǎng)觀測資料由于相對重力儀非線性漂移和格值系數(shù)不準(zhǔn)確共可引起約20×10-8m/s2的不確定性，且通過貝葉斯方法可以有效抑制。

本文基于最新的貝葉斯平差方法，著重從相對重力儀的不確定參數(shù)優(yōu)化(漂移非線性特征、格值系數(shù))和絕對重力交叉檢驗技術(shù)對華南地區(qū)的時變重力數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。本文研究方法和思路同樣適合于中國大陸其他地區(qū)的重力數(shù)據(jù)質(zhì)量評價，也有助于更合理和客觀地開展重力場變化與斷層運(yùn)動、地殼形變、強(qiáng)震孕育和物質(zhì)變遷等方面的研究。