詩性智慧的激發

李鐵安 于紅娟

這節課的主要任務是讓學生利用“一個圓和三條直線”構造出有實際意義的圖案，越多越好，越新越好，越美越好。從數學的視角審視，這節課力求讓學生通過“一個圓和三條直線”的組合變化，體會直線與圓之間可以構造出不同的位置關系，從而培養學生的空間觀念、幾何直觀。而本節課所追求的更高層次的教學目標是通過調動學生已有的生活經驗和激發學生的好奇心、想象力、審美直覺以及創新意識，讓學生創作更多新奇美好的圖案形態，并賦予圖案以實際意義，從而激發學生的詩性智慧，培養學生的抽象思維和形象思維，培育學生的創造力。

【教學過程】

環節一：初識問題，激趣感知

師（呈現一幅海平面上太陽噴薄欲出的圖片）：你們看到了什么？

生：這是日出的景色。

師：是啊！這就是海上日出的壯觀景色?？矗M天的紅云，遼闊的大海，這一輪紅彤彤的太陽噴薄欲出，多像朝氣蓬勃的你們?。≡僮屑氂^察，從這幅圖中你能想到哪些數學圖形？

生：我發現圖中的太陽是一個圓，海面是一條直直的線。

師：對！這里有一個圓，還有一條直直的線。那么假如你們看到了這個圖案（出示圖1），會不會想到旭日東升的畫面呢？閉上眼睛想象一下，想象到了吧？

圖1

師：今天，我們就來做一個有趣的創意構圖活動——用基本的幾何圖形來構造具有實際意義的圖案。首先，我們用一個圓和兩條直直的線段來構造。（出示）看，這是什么？

生：這是一個甜甜的冰激凌。

師：確實像個冰激凌，還有其他想法嗎？

生：我覺得是火炬。

師：是啊！也很像。（出示）再看，這個是什么？

生：這像一個切開的餅。

生：我看像切開的西瓜。

生：我覺得是禁止停車的標志！

師：同樣一個圖案，你們想到了這么多事物，真好！

環節二：思考設計，分享創造

1.初次創作

師：剛剛我們欣賞了用一個圓和兩條線段構造出有實際意義的圖案。下面請同學們試著自己用一個圓和三條線段來構造圖案。注意：你的圖案在你的眼里和心里要有實際意義。

教師布置任務：先想，想好后把你創作的圖案畫在紙上，接著和小組同學分享一下你的創意，也可以讓小組同學猜猜你畫的是什么。

學生獨立創作，完成作品后先在小組內交流，接著在全班展示，并介紹自己的設計。

2. 再次創作

師：受小伙伴創意的啟發，你們肯定有了新的靈感。那就再次拿起筆，把你的新想法畫下來吧！

學生在互相啟發的基礎上再次創作，再次交流。

環節三：分類探究，構圖反思

師：看，用簡單的圓形和線段就可以構造出如此豐富的、有意義的圖案。這些作品真讓人大開眼界，老師情不自禁地為你們的創造力點贊?。ǔ鍪緢D2）這是同學們構造的圖案中的一部分。仔細觀察這些圖案，你能給它們分分類嗎？有了想法之后可以和同伴討論一下。

生：算式、漢字、英文單詞屬于文字一類，所以我把“1+0”“合”“早”“NO”這4個分為一類;把奔馳車標志分為一類，因為它們都是標志;把剩下的分為一類，因為它們都是生活中的物品。

師：分類標準表達得很清晰。還有不同想法嗎？

生：我把奔馳車標志、工商銀行標志分為一類，因為三條線段都在圓的里面。

師：如果按照“三條線段都在圓的里面”這樣的標準來分類，那么大家猜猜看，他會把剩下的圖案怎么分類？

生：剩下的可以全部都是“三條線段不都在圓的里面”這一類。

生：剩下的也可以是“三條線段都在圓的外面”和“三條線段有的在圓的里面，有的在圓的外面”。

師：真好??！如果按照第二位小朋友說的方式分，大家試著分分看！

生：乒乓球拍、小火柴人、三角板、“1+0”“合”“NO”這6個分為一類，屬于“三條線段都在圓的外面”這一類;剩下的兩個圖案“早”分為一類，屬于“三條線段有的在圓的里面，有的在圓的外面”這一類。

師：我們不僅可以根據圖案表示的內容進行分類，還可以根據圖案的組合方式，也就是線和圓的位置關系進行分類。事實上，只要制定出分類標準，按照不同的標準就可以有不同的分類。

環節四：幾何抽象，延展領悟

師： 老師還搜集了一些用一個圓和三條線段創作的圖案，我們一起來欣賞一下吧。

生：這是一棵小樹和一個太陽！

師：對！再看這個呢？

生：這是一個正在踢腿的小朋友。

師：嗯，是正在展示中國功夫的威武少年。大家猜猜，這是什么？

生：蹺蹺板。

生：我猜他畫的是一個地球。

生：我知道這是一位數學家說的很有名的一句話：給我一個支點，我就能撬起整個地球！

師：蹺蹺板、地球，都很好！當然，“給我一個支點，我就能撬起整個地球”賦予了這個圖案絕妙的意義！這句話就是古希臘偉大的數學家阿基米德說的！同學們接著看。

生：這是用箭射氣球的游戲吧！

師：確實是一支箭，但作者表達的是一句成語——后羿射日！這是什么？

生：這幅圖案應該是日出吧，不過這是大山里的日出。

師：日出！很形象。不過作者說這是日落西山，似乎更形象！來看下一個。

生：這個圖案像是一個水龍頭在滴水。

師：是呀，正在滴水呢，滴滴答答，那是沒有關緊水龍頭。這樣可不行，我們一定要節約用水??！你看，這是一個多么有深意的想法呀！再看下一個！

生：這看起來像是一個扎著羊角辮的小姑娘。

師：哦！作者畫的是陪伴她渡過快樂童年的小小撥浪鼓。那我們就認為這是一個扎著羊角辮的小姑娘手里拿著一個小小撥浪鼓吧。這個呢？

生：這是一個樂器吧！

生：我知道，我還見過呢，這是一個民族樂器。

師：再看這一個！

生：這是一輛厲害的裝甲坦克，畫得可真形象??！

師：對。來看下一個。

生：這是一只小蝸牛。

師：是呀，一只爬行的小蝸牛。再看這一個！

生：我看這像是一顆危險的炸彈，上面的導火線一點火，就會爆炸。

生：我猜是一個椰子，插上吸管，就可以喝到椰子汁了。

師：這兩種猜測反差太大了！而作者介紹說，這個圖案表達的是可以坐下來喝上一杯飲料的休閑時光！再看這一個。

生：這是一個太陽吧。

生：嗯，旁邊的可能是云彩。

師：想象得很好！但作者畫的是一個正在空中飛行的球。這個呢？

生：球進了！

師：進球了！多么激動人心的時刻呀！那這個呢？

生：球沒有踢進去呀！

師：嗯，太遺憾了！（出示圖3）接著看，這些圖案表示的是什么？

師：猜到了嗎？它們分別表示的是臺階上的球、溫暖世界的小火柴、睡覺的小雞、左輪手槍、捉昆蟲的網、放大的按鈕、流星、竹蜻蜓、表情包、111度、火車廁所門鑰匙孔、大鼓。這些圖案有趣嗎？圖案設計得有趣，名字取得更有趣！課后你們也可以繼續嘗試創作出更多有趣的圖案，還可以嘗試用“兩個圓和三條線”或者“一個圓和四條線”創作出有實際意義的圖案。（學生非常興奮）

師：同學們，剛才我們創作了這么多圖案，其實這些都是用幾何圖形來描繪大千世界，你們還用詩一般的語言來描述了它們的意義。老師特別欣賞你們的想象力和創造力！愿親愛的同學們在今后的數學學習中，永遠擁有這樣的好奇心、想象力和創造力！

【育人意蘊解析】

小學數學課堂應竭力為兒童提供神奇美妙、引人入勝的數學文化，并讓兒童經歷饒有興致、充實完滿的問題解決過程，這樣的課堂才能強勁有力地喚醒以至激發兒童的詩性智慧。而這對于我國小學數學課堂教學來說，正是一份深切追尋的文化期待！我們關切的是：這份深切的文化期待，還需要多長的歷程？

這是一節充分激發兒童詩性智慧的數學文化課。本節課的核心問題是將一個圓與三條直線組合構造出有實際意義的圖案。根據核心問題，本節課按照一定的邏輯設計了四個學習任務：用一個圓和兩條線段組合圖案，并定義圖案的實際意義;用一個圓和三條線段組合圖案，并定義圖案的實際意義;將組合出的圖案進行分類;根據給出的圖案定義其實際意義。這四個學習任務承載深刻的育人功能。

第一個任務和第二個任務屬于同一類任務。從“構造圖案”的角度審視，第一個任務更易于學生快速地構造圖案，第二個任務則為構圖提供了多種組合可能;而從“構造圖案”之后再“定義圖案意義”的過程審視，學生需要調動自己的生活經驗，展開靈動的想象，而且“構造圖案”和“定義圖案意義”通常是并行啟動、交互刺激、互為生成的，因此這個過程往往也伴隨著漫無邊際的胡思亂想?？梢韵胍?，學生在“構造圖案”和“定義圖案意義”時，或者經歷“抽象—形象—抽象”的思維過程，或者經歷“形象—抽象—形象”的思維過程。這一過程不僅使學生經歷了形象思維與抽象思維之間的“轉譯”與“融通”，而且激發和調動了學生的好奇心、想象力、審美直覺和創新意識等。無疑，完成這個任務正是培育學生創造力的有效路徑和有力抓手。

第三個任務是讓學生將組合出的圖案進行分類，目的是培養學生的抽象思維。由于組合的圖案形狀種類雜亂無章，對圖案賦予的實際意義五花八門，這就給學生對這些圖案進行分類創設了一個問題情境。事實上，學生確定分類標準時也恰恰從“圖案意義”和“圖案形狀”這兩個角度考量，這本身就增強了抽象的層次性;而當學生從“圖案形狀”的角度來進行分類時，必將從幾何的視角對圓與直線的位置關系進行二次分類。無疑，這一過程自然承載了對學生空間觀念和幾何直觀的培養。

第四個任務是根據給出的圖案定義其實際意義，但由于那些圖案本身已經預設了實際意義，所以學生在完成這個任務時，自己給出的定義往往與預設的定義不同，這又恰恰為激發學生的想象與抽象思維提供了廣闊空間。而且在這個過程中，學生再一次經歷了“抽象—形象—抽象”或者“形象—抽象—形象”的思維過程。無疑，完成這個任務又可以進一步培育學生的創造力。

課堂實踐證明，正是這四個任務，為學生搭建了一個極具趣味性、開放性和游戲化的問題系統，學生沉浸于這個問題系統中，油然激發強烈的好奇心、想象力、審美直覺和創新意識，也經歷了抽象思維和形象思維（這本身就是數學化思維方式的直接體現）的強勁塑造。

難能可貴的是，整節課，教師始終以“人文化教學”的情懷為兒童創設了一個“游戲化學習”的文化氛圍。教師不僅熱情鼓勵兒童的神思妙想，也真誠包容兒童的胡思亂想;教師時而天真著學生的天真，時而追問著學生的追問，時而迷茫著學生的迷茫，時而興奮著學生的興奮。正因為如此，學生才經歷了一個饒有興致、意猶未盡的學習過程，學生的詩性智慧才得以自由馳騁和縱情綻放。

在這節課里，每一個充滿童心童趣的兒童構造出許許多多成年人很難想象到的新穎奇特的圖案，并且還能用詩一般天真優美的語言描述出它們的意義，可以說，那些圖案以及賦予圖案的實際意義，正是每個兒童以其各自獨有的詩性智慧所描繪出的體現兒童心靈真善美的生活世界、夢想家園和精神港灣。

（中國教育科學研究院基礎教育研究所? ?100088遼寧省大連經濟技術開發區紅星海國際學校? ?116600）