BPSO優(yōu)化算法在含DG配電網(wǎng)中的故障診斷研究

郭 興，徐 武，唐文權(quán)，文 聰

(云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，昆明 650500)

0 引言

隨著城市的擴(kuò)張，社會(huì)各界對(duì)電能的需求量快速增加，人類(lèi)對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高[1]。如今，隨著我國(guó)配電網(wǎng)的規(guī)模日益擴(kuò)大，特別是分布式電源的接入，導(dǎo)致配電網(wǎng)系統(tǒng)從以往的單向潮流系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘞虺绷飨到y(tǒng)，配電網(wǎng)絡(luò)變得不穩(wěn)定，發(fā)生故障的風(fēng)險(xiǎn)也隨之提高；其次，分布式電源的接入，也將會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)配電網(wǎng)的故障定位方法不再適用[2]。

目前，用于配電網(wǎng)故障定位的方法主要分為兩類(lèi)，第一類(lèi)是通過(guò)重合閘裝置和分段器共同作用的檢測(cè)方法[3]。其原理是當(dāng)配電網(wǎng)饋線網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，首先利用重合器完成跳閘操作，當(dāng)線路失壓后再斷開(kāi)分段開(kāi)關(guān)，該方法的優(yōu)勢(shì)在于速度快，精度高，缺點(diǎn)是容錯(cuò)能力差；另外一類(lèi)是利用FTU終端設(shè)備進(jìn)行故障檢測(cè)，其原理是利用FTU終端設(shè)備進(jìn)行電流、電壓等信息采集并上傳至SCADA系統(tǒng)，由SCADA系統(tǒng)結(jié)合智能算法完成故障區(qū)段定位。該種方法的參數(shù)設(shè)定較為復(fù)雜，難以滿足故障定位對(duì)實(shí)時(shí)性的要求[4]。

粒子群算法最開(kāi)始是對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)獲取食物的行為進(jìn)行研究，鳥(niǎo)類(lèi)找到食物最簡(jiǎn)單的方法就是尋找距離食物最近的鳥(niǎo)。但是，單純采用PSO算法進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，粒子容易陷入局部最優(yōu)的情況。為此，本文提出了一種改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法(BPSO)運(yùn)用于配電網(wǎng)的故障檢測(cè)中，通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)的BPSO算法能夠有效改善含DG電源的檢測(cè)精度。

1 二進(jìn)制粒子群算法(BPSO)的基本原理

二進(jìn)制粒子群算法作為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的一種生物啟發(fā)式算法[5]，二進(jìn)制粒子群算法中的某一個(gè)粒子都代表其中一個(gè)解，一個(gè)粒子表示一個(gè)適應(yīng)度值；粒子的方向、距離與粒子的速度相關(guān)，粒子會(huì)根據(jù)周?chē)Ｗ拥乃俣冗M(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以便在空間中找尋到最優(yōu)解[6]。

二進(jìn)制粒子群算法(BPSO)則是將粒子的最優(yōu)解以及粒子的任意位置xij記為0或者1，vij代表xij取值為1時(shí)的概率[7]。假定搜索空間的維度是W，粒子i的位置標(biāo)記為xi=(xi1,xi2,…,xiw)，速度標(biāo)記為vi=(vi1,vi2,…,viw)。BPSO算法表示粒子速度的公式可以定義為：

vik + 1=δvijk+c1r1(pbijk-xijk) +c2r2(gbijk-xijk)

(1)

可將位置更新式子定義為：

(2)

其中:rand()表示[0,1]之間的任意值，S(νij)表示sigmoid函數(shù)；sigmoid函數(shù)可將vij限定在[-4.0,0,4.0]范圍內(nèi)[9]。sigmoid函數(shù)可定義為：

(3)

2 二進(jìn)制粒子群算法在含DG配電網(wǎng)故障檢測(cè)的模型構(gòu)建

2.1 含DG配電網(wǎng)的故障編碼

在傳統(tǒng)配電網(wǎng)中，裝設(shè)在各聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)上的FTU設(shè)備根據(jù)配電網(wǎng)系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下的電流值自動(dòng)設(shè)定監(jiān)測(cè)閾值[10]。當(dāng)FTU檢測(cè)到的電流值超過(guò)系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)，表明該聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)處有故障電流流過(guò)，此時(shí)記為“1”；反之，當(dāng)FTU檢測(cè)到的電流值小于系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)，表明該聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)處沒(méi)有故障電流流過(guò)，此時(shí)記為“0”。采用這樣的方式可以形成一系列的離散信息，將這些離散信息傳送至SCADA系統(tǒng)，系統(tǒng)利用采集到的故障信息完成故障區(qū)段的求解[11]。

當(dāng)分布式電源接入配電網(wǎng)以后，導(dǎo)致原有配電網(wǎng)的潮流系統(tǒng)從單相潮流系統(tǒng)變?yōu)槎嘞虺绷飨到y(tǒng)[12]。為此，需要對(duì)FTU終端設(shè)備的編碼方式重新定義。主電源按照距離其中任意一個(gè)FTU設(shè)備“最短距離”的原則進(jìn)行選取，當(dāng)存在多個(gè)電源與FTU終端設(shè)備之間的距離相等的情況下，任意選擇其中一個(gè)電源作為系統(tǒng)的主電源。規(guī)定某一主電源單獨(dú)作用時(shí)流過(guò)FTU設(shè)備的電流標(biāo)記為正參考方向，當(dāng)存在故障電流流經(jīng)FTU設(shè)備時(shí)，若方向與規(guī)定方向相同，標(biāo)記為“1”；反之，當(dāng)存在故障電流流經(jīng)FTU設(shè)備時(shí)，若方向與規(guī)定方向相反，標(biāo)記為“0”[13]。故障電流I的定義為：

2.2 開(kāi)關(guān)函數(shù)的構(gòu)建

為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障區(qū)段定位，需要明確聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)與故障區(qū)段的關(guān)系，見(jiàn)公式(4)所示：

(4)

在圖1中所示的IEEE9節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)圖中，S1～S9表示開(kāi)關(guān)編號(hào)，L1～L9表示每一段饋線的饋線編號(hào)。由上述定義規(guī)則可知，S1～S5的主電源是系統(tǒng)電源S，且S1～S5上的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)上裝設(shè)的FTU設(shè)備的電流正方向?yàn)閳D中實(shí)線箭頭方向所指；S6～S9的主電源是分布式電源DG，且S6～S9上聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)上裝設(shè)的FTU設(shè)備的電流正方向?yàn)閳D中虛線箭頭方向所指。當(dāng)線路L4發(fā)生故障時(shí)，SCADA接收到的編碼信息為[1，1，1，1，-1，1，1，1，1]。為避免故障信息傳送過(guò)程中信息丟失，導(dǎo)致故障診斷算法出現(xiàn)誤判，可將丟失的故障信息數(shù)據(jù)全部設(shè)定為“1”。

圖1 IEEE9配電網(wǎng)圖

2.3 評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)建

針對(duì)輻射性配電網(wǎng)可構(gòu)建如式5所示的評(píng)價(jià)函數(shù)：

(5)

當(dāng)DG電源接入到配電網(wǎng)中，造成配電網(wǎng)中原有的單相潮流系統(tǒng)變?yōu)槎嘞虺绷飨到y(tǒng)，如果繼續(xù)使用-1，1兩種狀態(tài)對(duì)故障信息進(jìn)行描述，可能導(dǎo)致SCADA系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行判斷。為此，提出一種以1，-1，0三種方式進(jìn)行故障電流信息編碼。為保證評(píng)價(jià)函數(shù)能夠快速適應(yīng)新的編碼方式，本文對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)中涉及到的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)期望函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)處理,見(jiàn)公式(6)所示：

I*(Sc)=(0-g*(Sc))+S*(Sc)

(6)

式中，S*(Sc)表示在聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)Sc處裝設(shè)的FTU設(shè)備檢測(cè)到的故障電流信息為1時(shí)，對(duì)所有聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)上安裝的FTU設(shè)備可以檢測(cè)到故障信息為1的饋線區(qū)段進(jìn)行“或邏輯”運(yùn)算；g*(Sc)表示在聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)Sc處裝設(shè)的FTU設(shè)備檢測(cè)到的故障電流信息為-1時(shí)，對(duì)所有聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)上安裝的FTU設(shè)備可以檢測(cè)到故障信息為-1的饋線區(qū)段進(jìn)行“或邏輯”運(yùn)算[15]。

3 BPSO算法的改進(jìn)

種群在不斷迭代過(guò)程中，當(dāng)其中某一粒子出現(xiàn) “局部最優(yōu)”的情況時(shí)，周?chē)钠渌Ｗ訉?huì)逐漸向其靠近，最終導(dǎo)致粒子群失去原本的多樣性特征，發(fā)生“早熟”現(xiàn)象。因此，需要對(duì)二進(jìn)制粒子群中的自適應(yīng)變化率進(jìn)行改進(jìn)處理，改進(jìn)公式如下:

(7)

式中，g表示種群迭代至第6代時(shí)的變化率，f(k)表示迭代次數(shù)為k代時(shí)的適應(yīng)度值。

假定ω的值會(huì)隨著g的變化而自適應(yīng)取值，定義公式如下:

(8)

3.1 改進(jìn)的BPSO算法的應(yīng)用流程

基于智能終端設(shè)備的故障定位的本質(zhì)就是找到最符合真實(shí)故障情況的故障場(chǎng)景。由于故障電流信息是由“0”和“1”組成的離散信息，當(dāng)使用改進(jìn)的BPSO算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要把三維連續(xù)空間里的尋優(yōu)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)多維離散空間中的粒子群進(jìn)行尋優(yōu)。選用粒子所處的空間位置表示饋線狀態(tài)信息，每一次迭代結(jié)束以后都利用評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)對(duì)粒子所處的空間位置進(jìn)行優(yōu)劣判斷，再對(duì)新一代粒子所處的空間位置進(jìn)行更新，直到滿足收斂條件時(shí)結(jié)束，此時(shí)獲得粒子所處空間位置。具體操作流程如下：

1)初始化操作，設(shè)定粒子群的規(guī)模大小Q，迭代次數(shù)為N,隨機(jī)產(chǎn)生粒子群體的x維離散空間，記為(L1,L2,L3,…，Lj，…，Lx)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)信息記為S，電流信息序列為(I1,I2,…,IS)，由配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)明確S與L的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2)選擇序列I為參考點(diǎn)，計(jì)算第j個(gè)粒子與參考點(diǎn)之間的歐氏距離，記為Dj；

4)算法迭代過(guò)程中，賦予每一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)方向以及一個(gè)隨機(jī)數(shù)rand，rand∈(0,1)，并作為下一代粒子空間位置更新的依據(jù)。依照公式(9)進(jìn)行操作：

(9)

5)對(duì)迭代次數(shù)N以及評(píng)價(jià)函數(shù)F(Sc)進(jìn)行判斷，如果滿足條件則停止迭代，否則繼續(xù)進(jìn)行迭代直到滿足終止條件；

6)輸出F(Sc)對(duì)應(yīng)的粒子所處的空間位置，得到饋線區(qū)段的狀態(tài)信息。

圖2為采用改進(jìn)的BPSO算法的流程圖。

圖2 算法流程圖

3.2 仿真分析

本文選用含DG電源的33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行討論分析，見(jiàn)圖3所示，針對(duì)不同的故障點(diǎn)特征信息，均采用本文改進(jìn)的BPSO算法以及傳統(tǒng)的BPSO算法進(jìn)行仿真。本文的所有實(shí)驗(yàn)均利用MATLAB軟件完成。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)圖

3.3 兩種算法的仿真對(duì)比

分別對(duì)表1中的4種狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，見(jiàn)圖4所示。

圖4 兩種算法的仿真分析圖

3.4 節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)配電網(wǎng)故障檢測(cè)精度的影響

為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，選用表1中的第2種故障狀態(tài)以及第4種故障且分別進(jìn)行100次的仿真實(shí)驗(yàn)。

表1 兩種算法的仿真對(duì)比圖

通過(guò)利用IEEE33節(jié)點(diǎn)的仿真分析可知，改進(jìn)的BPSO算法完全適用于含DG配電網(wǎng)的故障檢測(cè)，并且改進(jìn)算法的收斂速度比傳統(tǒng)算法的收斂速度更快。從仿真的結(jié)果圖來(lái)看，改進(jìn)的BPSO算法可以對(duì)單重故障、或者多重故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位，與傳統(tǒng)的BPSO算法相比較，本文改進(jìn)算法的迭代次數(shù)減小，檢測(cè)精度也明顯提高。

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，不論是發(fā)生單重故障還是多重故障情況，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，采用智能算法的檢測(cè)率都會(huì)隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減小。這也就驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)配電網(wǎng)故障檢測(cè)存在一定影響。從表2中的整體數(shù)據(jù)來(lái)看，不論節(jié)點(diǎn)選用哪一類(lèi)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，改進(jìn)后的BPSO算法的檢測(cè)精度都優(yōu)于未改進(jìn)的BPSO算法。

表2 3種不同節(jié)點(diǎn)的精確度對(duì)比

3.5 容錯(cuò)性分析

考慮到FTU終端設(shè)備一般安裝與戶(hù)外，受天氣、地理因素影響較大，導(dǎo)致出現(xiàn)故障信息傳送至SCADA信息時(shí)存在漏報(bào)、誤報(bào)等情況。本文選用圖5所示的配電網(wǎng)圖進(jìn)行仿真分析。

(a)L5故障區(qū)段檢測(cè)圖

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)FTU終端設(shè)備出現(xiàn)漏報(bào)或者誤報(bào)情況時(shí)，當(dāng)未接入DG電源時(shí)，采用改進(jìn)的BPSO算法的迭代次數(shù)最小；不論是否接入DG電源，采用改進(jìn)的BPSO算法都能進(jìn)行準(zhǔn)確定位，都能夠在60代以前檢測(cè)到故障區(qū)段,驗(yàn)證了本文選用算法的容錯(cuò)性好于傳統(tǒng)算法。

表3 容錯(cuò)性分析記錄表

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用一種改進(jìn)的BPSO算法，通過(guò)對(duì)自適應(yīng)值得改進(jìn)來(lái)防止算法“早熟”，更大概率的找尋到最優(yōu)解；通過(guò)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的仿真結(jié)果可知，改進(jìn)的BPSO算法能夠進(jìn)行準(zhǔn)確定位；其次，伴隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，配電網(wǎng)的檢測(cè)精度也會(huì)隨之降低；最后，對(duì)改進(jìn)的BPSO算法與BPSO算法的容錯(cuò)性進(jìn)行了分析，改進(jìn)的BPSO算法容錯(cuò)性明顯優(yōu)于BPSO算法，再次驗(yàn)證了本文改進(jìn)算法的可行性和有效性。