極化理論在課堂教學中的問題與策略

孫杜娟， 郭 誼， 王 睿， 柏 羽

(海軍大連艦艇學院 信息系統系，遼寧 大連 116018)

0 引言

“天線與電波傳播”課程主要講授天線的基礎理論和典型運用以及電波傳播的基本概念、傳播原理和實際使用等內容，是艦艇無線系統裝備類課程學習的理論基礎。凡是使用電磁波的無線系統，其效能的發揮都必須考慮到電磁波的極化特性和收發天線極化匹配問題[1～3]。極化理論是“天線與電波傳播”課程的要點和難點內容，學員在學習過程中存在對極化理論的相關概念理解不透徹，對極化理論的工程應用不明確、不理解等多方面問題。針對上述問題，本文將從課堂設計出發，分析極化理論授課中存在的各類問題并提出解決策略。

1 課堂設計制定

課堂設計是教員在授課過程中授課思路的提煉，科學的課堂設計能夠使學員清晰掌握教員的授課思路和授課重點。在“天線與電波傳播”課程授課的過程中主要存在以下三個方面的問題：

問題1：直接講授電磁波極化的概念與分類，學生只能死記硬背無法深入理解究竟什么是波的極化；

問題2：割裂電磁波極化和天線極化之間的聯系，學生無法理解發射天線極化和波的極化之間關系，以及發射天線與接收天線之間的極化匹配的內涵；

問題3：只講抽象理論、不講工程實際，對后期裝備課程教學沒有起到良好的理論支撐作用。

針對課堂設計中存在的上述問題，按照“什么是電磁波極化→如何描述電磁波的極化→輻射不同極化波的發射天線→接收天線的極化匹配→如何設計和運用特定極化天線”的思路制定具體課堂設計，如圖1所示。

圖1 教學內容設計

2 電磁波極化理論授課

2.1 存在問題

在講授電磁波極化理論時，很多教員習慣直接給出電磁波極化的概念后直接給出線極化和圓極化波的概念的表達式。通過調研發現這種講授方法存在幾個方面問題：

問題1：電磁波的極化的概念字面意義非常抽象，學生難以理解。

問題2：教員往往沒有明確線極化、橢圓極化和圓極化波是針對時諧波提出的，使學生存在“所有的電磁波都是線、圓或者橢圓極化中的一種”、“線極化、圓極化和橢圓極化是三種電磁波極化方式”的錯誤認識。

2.2 講授策略

1)電磁波極化概念的講授

針對學生難以理解電磁波極化概念的問題，可以按照矢量線描述法的思路進行講授：場強→矢量線→電磁場變化→矢量線變化→矢端運動軌跡→電磁波極化。

如圖2(a)所示，用矢量線表示空間任意固定點處場強。時變場矢量線隨著時間不斷變化，矢端也隨之移動。如圖2(b)所示，將不同時刻矢端的位置記錄下來并連接起來，就形成了矢端運動軌跡，因此得出結論:“場強矢量線的軌跡即描述電磁波的極化特性，根據軌跡的形狀電磁波按極化方式分類就分為線極化波、圓極化波和橢圓極化波”。

(a)場強矢量線

2)線極化、橢圓極化和圓極化波的講授

第1步，說明時諧平面波的特殊意義，即：“通信、雷達、導航等領域通常使用時諧場，并且在距離發射天線足夠遠的距離的電磁波可以看做平面波”。

第2步，向學員演示數學推導過程，由時諧平面波場強表達式得到極化橢圓方程，糾正“所有的電磁波都是線、圓或者橢圓極化中的一種”的錯誤認識。

如圖3所示，根據Maxwell方程組，沿+z軸傳播的時諧平面波的場強瞬時值為，

(1)

(2)

其中，Φ=Φy-Φx。如圖3所示，式(2)對應的曲線為橢圓曲線，稱為極化橢圓方程。其中，n為極化橢圓短半軸，m為極化橢圓的長半軸，n/m稱為極化橢圓的軸比。因此，得出結論：“橢圓極化波就是矢端軌跡為橢圓的電磁波，所有的時諧平面波都是橢圓極化波”。

圖3 極化橢圓示意圖

第3步，利用數學表達式給出傾角、軸比和旋向的定義與計算方法，為講授線極化波與圓極化波奠定基礎。

圖3中，角度τ稱為極化橢圓的傾角，0≤τ≤π。令tanα|Ey|/|Ex|(0≤α≤π/2)，得到基于場強分量的振幅比和相位差的極化橢圓傾角計算公式，

tan2τ=tan2α·cosΦ

(3)

“旋向”是橢圓極化波(包括圓極化波)非常重要的特性，在講授旋向問題時，通過“挖陷阱”幫助學員理解判斷極化旋向：首先，使用圖4(a)，由學生自行判斷兩種極化波的旋向，通常90%以上的學生能夠正確回答；然后，播放圖4(b)所示的動畫，由學生判斷旋向，通常正確率在20%以下；最后，教員給出答案并說明原因，使學生在得到“沖擊”的基礎上，更加深刻的理解旋向的意義和判斷方法。

(a)靜態演示

第4步，計算線極化波與圓極化波的傾角、軸比和旋向，使學生建立“線極化波和圓極化波是特殊橢圓極化波，橢圓極化波不一定是線極化和圓極化波”的認識。

(a)線極化波

第5步，提出極化比P、圓極化分量比Q和修正極化比p的概念，為后續講授特定極化天線的工程實現奠定基礎。首先，對式(1)進行處理，取出復振幅Ex和Ey的公共項E0，得到，

(4)

然后，根據式(4)計算極化比P、圓極化分量比Q和修正極化比p，

(5)

(6)

ρ=jP

(7)

可以得到線極化波和圓極化波的極化特性參數P、Q、p的相應取值，如表1所示[4～5]。

表1 線極化與圓極化波的極化參數

3 天線極化理論授課

3.1 存在問題

在講授電磁波極化理論授課中容易存在以下問題：

問題1：關于天線極化特性的概念以及實際天線輻射場的極化特性的講授不夠透徹。

問題2：講授中不重視天線極化特性的工程實現的講授。

問題3：對于收發天線極化匹配講授過淺，僅給出文字性結論。

3.2 講授策略

1)天線極化概念的講授

首先，明確“由于天線主要是在其最大輻射、接收方向達成通信、雷達、導航等業務，因此以最大輻射方向上波的極化特性來定義天線的極化特性”的前提。然后，給出天線的極化分類。根據電磁波的極化特性，天線可以分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線，并進一步分為水平極化天線與垂直極化天線、右旋圓極化天線與左旋圓極化天線。最后，點出三個普遍存在的認識誤區：①受制造工藝的限制，實際天線在其最大輻射方向上輻射的還有一些與預期極化方式正交的電磁波，因此真實天線輻射場都是橢圓極化波；②在非最大輻射方向上的極化特性不一定與天線極化特性相同；③隨著波的傳播，如果發射反射等作用，波的極化特性可能會改變。

2)極化天線工程實現的講授

采取啟發式教學方法，以手持式廣播的天線作為線極化天線的實例進行講授。首先，提出問題“為什么隨著廣播天線的指向變化，輸出聲音的清晰度明顯變化？”原因是手持式廣播的天線是鞭天線，為線極化天線，而我國的調幅廣播信號為線極化波，調整廣播天線使之指向與來波極化方向一致時輸出聲音最清晰。然后，推廣得到“直導線形式的線天線是線極化天線，可以有效輻射或接受線極化波”的結論。

以十字天線作為圓極化天線的實例進行講授。首先根據圓極化波場強進行因式分解，即，

(8)

根據式(8)，一個圓極化波可以分解為2個電流振幅、頻率相同、相位相差π/2且互相垂直的線極化波。因此，圓極化波可以用兩個相同的指向互相垂直且所通電流振幅、頻率相同且相位相差的直導線形式線天線激發[4～5]。進一步得到圓極化十字天線的設計思路，即“兩根完全一樣的直導線與同一個發射機相連，并將其中一路信號接入π/2移相器后再送至天線”。最后，給出衛星天線照片，指出在衛星上使用的十字天線和螺旋天線這兩種圓極化天線。

3)收發天線極化匹配的講授

采取啟發式教學方法，采取四重設問的方式，逐步引導學生進行學習。

設問一：為什么要強調收發天線極化匹配？建立如圖6所示的坐標系。其中，z1軸指向天線2；y1軸與天線1所在軸線平行；z2軸指向天線1；y2軸與y1軸指向相同且平行。匹配時，接收天線可以通過電磁感應作用把來波信號的能量盡可能多的接收下來，否則，即使發射天線輻射功率再大也不能轉化為接收天線的接收功率。

圖6 收發天線坐標系

設問二：如何描述收發天線極化匹配程度？使用極化匹配系數。極化匹配系數，是指天線實際接收功率與最佳極化匹配條件下接收功率之比[6～7]，即，

(9)

其中，ρ1、ρ2為天線1與天線2在各自坐標系中的修正極化比。如果收發系統有一對極化匹配天線，則極化匹配系數ρ=1。ρ=1對應的條件是：第一，收發天線極化橢圓的軸比相同，且傾角滿足|τ|=|τ2|；第二，收發天線極化橢圓的旋向相同。

設問三：收發天線極化類型相同時，如何滿足特性匹配？都是線天線時，收發線天線平行架設；都是圓極化天線時，兩根天線的極化旋向相同。

設問四：如果收發天線分別為線極化天線和圓極化天線，能否組成一對收發天線？將表1中對應數據代入式(9)，得到ρ=1/2。因此，收發天線分別為線極化天線和圓極化天線的情況下雖然信號功率比極化匹配時損失一半，但是肯定能收到信號，所以可以組成一對收發天線。因此，如果僅知道發射天線是圓極化天線，但旋向不明時，應當選用線天線；如果僅知道發射天線是線天線，但指向不明時，應當選用圓極化天線。

4 結語

課程電波極化和天線極化是“天線與電波傳播”課程學習的要點和難點內容，也是學員正確理解和使用天線的理論基礎。論文針對在“天線與電波傳播”課程授課的過程中存在主要問題，進行極化理論授課思路設計制定了課堂設計，以其為基礎分析了電磁波極化理論模塊和天線極化理論模塊課堂授課過程中各自存在的主要問題，并針對性的給出了相應的講授策略，以期為提高“天線與電波傳播課程”中極化理論的授課效果提供指導。