點陣結構工藝參數對透波平板電磁波譜的影響

遲百宏 賀敬文

（1 北京衛星信息工程研究所，工藝與機械工程技術研究室，北京 100095）

（2 北京衛星信息工程研究所，天地一體化信息技術國家重點實驗室，北京 100095）

文 摘 為研究點陣結構工藝參數對透波平板電磁波譜的影響，基于體心立方結構（BCC）點陣基本構型，建立透波平板仿真模型，運用CST 仿真軟件分別從孔隙率、蒙皮厚度、胞元尺寸、入射角度4方面探究不同結構工藝參數對透波平板共振頻率及透射率的影響。并運用選區激光燒結（SLS）制備點陣透波平板結構，用于2～18 GHz 透射率對比測試。結果表明，仿真數據與實驗結果高度一致；透波平板共振頻率隨孔隙率增大，第一頻率點向低頻偏移，第二頻率點向高頻偏移；隨著蒙皮厚度的增加，透射率降低；胞元尺寸與蒙皮厚度決定透射譜的通帶共振頻率，孔隙率影響較小；入射角增大時，水平極化入射波透射率均大于75%，影響較小；豎直極化入射波透射率在高頻處逐漸降低。

0 引言

天線罩是典型的集整流、防熱、透波、承載等多種功能一體化的部件［1-2］。隨著通信、雷達技術的發展以及在航天等領域的應用，寬帶無線電發射接收設備越來越多，透波、承載、輕量化等性能要求越來越高，這對天線罩的綜合性能設計及制造產生了很大的挑戰。目前，對于天線罩結構的研究已經取得了很大發展，為了提高天線罩的透波性能，通常采用介電常數極低及損耗角正切小的介質材料制備天線罩。為了降低天線罩的介電常數，可通過提高材料孔隙率來制備天線罩。常用夾層結構獲得高孔隙率，目前天線罩的結構主要以單層、A 夾層、B 夾層、C 夾層以及多層結構為主［3］，但由于中間芯層（如泡沫或蜂窩狀結構材料）的孔隙率難以精確控制，給天線罩的透射率的精確仿真設計造成了很大困難。且隨著共形化天線罩的廣泛應用，不同位置的天線罩厚度可能發生改變，傳統的多層疊加的工藝方式，存在加工誤差，從而影響天線罩的透波性能。

點陣結構是三維有序多孔結構的一種，由周期性的點陣桁架組成，可以通過桁架單胞的構型和幾何尺寸設計實現其功能性的調控，被認為是最有前景的新一代先進輕質超強韌材料［4］。三維點陣結構由哈佛大學的EVANS等［5］于2000年首先提出，其結構形式與空間桁架結構類似。常見的三維點陣芯材構型有四面體、金字塔、Kagome、體心立方型（Body Centered Cube，BCC）、X型等［6］。國內外專家針對點陣結構在輕量化、力學、熱控、吸能、消音降噪等性能方面［7］進行分析及優化。涉及的點陣結構的電磁性能方面，J.Mei［8］將點陣結構引入到頻率選擇天線罩的設計中，并分析了四面體點陣結構相關參數對天線罩透波性能的影響。但目前國內學者利用點陣結構制備天線罩及性能分析的相關文獻較少，限制了點陣結構天線罩在相關領域的應用。目前，點陣結構常用的制備方法有熔模鑄造法、擠壓法、切槽方法、沖孔網沖壓-釬焊法、三維編織法等［9］，但均存在成形技術復雜、精度低等缺點。近年來增材制造技術的發展，給三維點陣結構的制造帶來新的變革。使用增材制造的工藝方法制造復雜的點陣結構并對其進行性能測試和研究逐漸成為國內外學者新的研究焦點，但目前以輕量化及力學綜合性能分析為主［10-11］，點陣結構相關幾何參數對電磁波譜影響的研究較少。

本文首先通過仿真數據與實驗測試數據對比，驗證其仿真數據的準確性，然后基于天線罩基本性能要求，綜合分析點陣結構幾何參數對透波平板電磁波譜的影響，擬為增材制造制備點陣結構天線罩在航空航天等領域取得應用奠定基礎。

1 參數設定

1.1 透波平板點陣結構模型設定

對透波平板點陣結構的電磁波譜進行分析之前，需確定三維點陣結構模型，選用的三維點陣結構模型是BCC 結構作為芯層，芯層的上下兩面是蒙皮，如圖1所示。從圖中可以看出，BCC 結構可調整的參數包括：芯桿直徑（φ）、蒙皮厚度（h）、胞元尺寸（a）、芯桿與蒙皮平面夾角（ω），由于胞元為正方體，夾角ω等于35.4°。因此可由芯桿直徑（φ）和胞元尺寸（a）近似計算出點陣結構的相對密度和孔隙率P。孔隙率P與上述參數的關系如公式（1）所示［12］：

公式（1）常用于計算細芯桿BCC結構孔隙率，而對于較粗芯桿，由于芯桿結構重疊度過高，計算誤差較大，可通過三維軟件直接測量相對密度比值獲得孔隙率。

圖1 體心立方結構參數示意圖Fig.1 Diagram of BCC structure parameters

1.2 耗材參數設定

選取選區激光燒結（SLS）技術常用的尼龍12 為耗材（牌號：FS 3300PA，湖南華曙高科技有限責任公司），通過帶狀線諧振腔法測得1～20 GHz 內變化較小，為方便仿真，選定介電常數ε 為2.56，損耗角正切tanδ為0.008，并作為數值仿真材料參數值。

1.3 仿真分析設定

基于全波電磁仿真方法，對這種周期性三維點陣結構的傳輸特性開展研究。利用電磁仿真工具（CST MWS）中的頻域求解器對不同結構參數的周期性點陣結構進行仿真計算，研究孔隙率、蒙皮厚度以及胞元尺寸對電磁波透過率、反射率以及吸收系數的影響規律。導入CST 軟件中如圖1所示的仿真模型，水平和豎直兩種極化方式的入射波垂直于蒙皮入射，即沿著z向入射，仿真的頻率范圍為2～20 GHz。在仿真模型的x和y向上采用周期性邊界條件。由于該結構具有對稱性，因此兩種極化方式下得到的頻率響應特性是一致的。在下面研究正入射情況時，將只給出一種極化方式下得到的電磁波譜；對于多角度入射問題將分別討論水平和豎直兩種極化方式的電磁波入射的情況。通過仿真計算可得到經過該模型之后電磁波譜的S參數，其中S11為結構的反射率（R）曲線，S21為結構的透射率（T）曲線，結構的吸收率（A）可以由A=1-R-T來獲取。

2 結果與討論

2.1 點陣結構透射率對照實驗

為驗證仿真結果的準確性，特選取芯桿直徑φ=3 mm、蒙皮厚度h=1.5 mm、胞元尺寸a=10 mm 的周期性結構進行仿真與實驗測試對比。經模擬仿真后得到在2～20 GHz 內的反射率和透射率曲線，如圖2（a）所示。可以看出，該結構在2～9.69 GHz 和12.6～17.35 GHz 這兩個頻段內，透過率均大于80%，在這兩個頻段內出現共振頻率點分別為6.31 和15.17 GHz。圖2（b）給出了該結構的吸收曲線，可以看出，吸收率隨著電磁波頻率的增加而增大，但仍然低于5%，造成的能量損耗相對較小。

圖2 芯桿直徑φ=3 mm、蒙皮厚度h=1.5 mm、胞元尺寸a=10 mm的點陣結構的仿真結果Fig.2 Simulation results of lattice structure with φ=3 mm，h=1.5 mm，and a=10 mm

利用SLS 技術加工得到的樣品如圖3（a）所示，樣品的結構參數與上述仿真數據相同。

為了驗證仿真結果的有效性，利用矢量網絡分析儀測試得到樣品在0°角入射時的透射率。圖3（b）為仿真與測試得到的透射率對比圖。經過對比發現，實驗結果與仿真結果在2～9 GHz頻段處吻合很好；在9～16 GHz頻段內透射率的數值有略微的差別，但透射率的最低的頻率點均為12 GHz，在第二個共振頻率處有少許偏差。這一偏差處于高頻，通常由于樣品加工過程中，在精細結構處引入的微小誤差造成。

圖3 樣品及電磁波透射率Fig.3 Photo of sample and the transmissivity

2.2 孔隙率對點陣結構頻率響應特性的影響

孔隙率被定義為在一個單元結構中孔隙體積與單元體積的比值。在一個單元尺寸固定的結構中，芯桿直徑的大小直接決定孔隙率。這里選取一組蒙皮厚度為2 mm，胞元尺寸為10 mm，芯桿直徑分別為2、3、4、5 mm，即孔隙率分別為82.15%、62.26%、44.29%、25.22%的點陣結構單元作為研究對象，經過仿真計算之后得到的透射譜、反射譜以及吸收譜如圖4所示。

為了對比，對一個同樣厚度的同介質平板的電磁波譜特性進行了仿真，可以認為其孔隙率為0，如圖中虛線所示。從圖4（a）中可以看出，當點陣結構的孔隙率從0 增加到82.15%時，透過率略有增大。在6.2 GHz 附近的第一個諧振頻率f1隨著孔隙率的增大向低頻方向發生了微小的移動；在15.5 GHz 附近的第二個諧振頻率f2隨著孔隙率的增大會向高頻方向發生偏移。不同孔隙率的點陣結構的共振頻率及相應的透過率、反射率以及吸收系數如表1所示。

從表1中可以看出，當孔隙率從0增加到82.15%時，第一個通帶諧振頻率處的透過率均大于97%，反射率均為0，吸收率也沒有明顯的增加；在第二個通帶諧振頻率處的透過率均大于95%，反射率均為0，吸收率逐漸增大。點陣結構中孔隙率的變化對透射譜的峰位影響較小；吸收率會隨著孔隙率的增大略微降低，但影響較小。因此，與同樣厚度的無結構平板相比，點陣結構在共振頻率處的透過率會略有提高，吸收率也會有所降低，適合應用于天線罩設計中。

圖4 不同孔隙率的點陣結構的電磁仿真結果Fig.4 The simulation results of the lattice structure with various porosities

表1 點陣結構不同孔隙率對應的通帶共振頻率及相應的透過率、反射率、吸收率Tab.1 The pass-band resonance frequency，transmittance，reflectivity，and absorptivity of the lattice structure with various porosity

2.3 蒙皮厚度對點陣結構頻率響應特性的影響

為探究蒙皮厚度對點陣結構頻率響應特性的影響，這里選取一組蒙皮厚度分別為0.5、1、1.5、2、2.5 mm的點陣結構單元，同時固定其胞元尺寸為10 mm，芯桿直徑為3 mm。經過仿真計算，在垂直入射波照射下得到的透射譜、反射譜以及吸收譜如圖5所示。

圖5 不同蒙皮厚度的點陣結構的電磁仿真結果Fig.5 The simulation results of the lattice structure with various skin thicknesses.

從圖5（a）的透射譜可以看出，當點陣結構只改變蒙皮厚度時，兩個通帶諧振頻率均會隨著蒙皮厚度的增大而向低頻偏移，在諧振頻率處的透射率沒有明顯的變化，均可達到98.5%。在6～12 GHz之間，點陣結構的透射率會隨著蒙皮厚度的增大而降低。從圖5（c）可以發現，當蒙皮厚度從0.5 mm 增大到2.5 mm 時，點陣結構的吸收率不會隨著蒙皮厚度的增大而發生明顯的變化。

2.4 胞元尺寸對點陣結構透射率的影響

點陣結構的胞元尺寸實際上是指仿真模型在x和y方向的周期，這里選擇的模型結構為正方形，因此認為兩個方向上的周期一樣，可以認為是胞元尺寸。以胞元尺寸為10 mm、芯桿直徑為3 mm、蒙皮厚度為2 mm 的點陣結構為基準進行尺寸縮放，得到胞元尺寸為3、5、7、10 mm 的點陣結構，并分別分析相對的頻率響應特性，圖6為仿真計算得到的透射譜、反射譜以及吸收譜。從圖6的透射譜中可以看出，當點陣結構的胞元尺寸從3 mm 增加到10 mm 時通帶諧振頻率會明顯向低頻移動，同時會出現多個諧振頻率。這主要是由于電磁波與這種周期性電介質結構相互作用產生電磁共振，而諧振波長直接與結構周期成正比。因此，當周期增大時，相應的諧振波長會隨之增大，因此諧振頻率會相應地減小。在諧振頻率處，電磁波的透過率仍可達到98%以上。從圖6中的吸收譜也可以看出，隨著胞元尺寸的增大，吸收率會發生輕微的增大。

圖6 不同胞元尺寸的點陣結構的電磁仿真結果Fig.6 The simulation results of the lattice structure with various cell sizes.

2.5 多角度入射對點陣結構透射率的影響

圖7為當入射波為水平極化和豎直極化時，電磁波以不同角度入射時點陣結構的透射率。

圖7 兩種極化方向的電磁波多角度入射時，點陣結構透射譜的仿真與實驗結果Fig.7 The simulation and experimental results of transmission spectrum of the lattice structure when two kinds of polarized electromagnetic waves with various incident angles

點陣結構材料將來作為天線罩使用時，必定會面臨多角度透射問題。選取芯桿直徑φ=3 mm、蒙皮厚度h=1.5 mm、胞元尺寸a=10 mm 的周期性結構為研究對象。

從圖7可以看出，對于水平極化的入射電磁波，盡管入射角度增大，但電磁波在2～18 GHz內，透過率均大于75%；對于豎直極化的入射波，隨著入射角度的增大，點陣結構的透過率在高頻逐漸降低。測試和仿真結果基本一致。當入射角為30°和45°時，兩種極化情況下的仿真結果在高頻處的某些頻率點會出現一些跳變，而實驗結果中沒有出現。這些跳變可能是由于點陣結構中的一些精細結構的電磁共振造成，但由于測試過程中的采樣點較少，無法體現這些跳變；也有可能由于加工過程中的細節誤差導致沒有出現這些頻率點的跳變。

由此可知，設計的點陣結構的透射特性在入射波為水平極化時，受到入射角度的影響較小；當入射波為豎直極化時，隨著入射角度的增大，其高頻分量的透過率會逐漸降低。

3 結論

（1）通過對點陣結構的孔隙率、蒙皮厚度、胞元尺寸對電磁波頻率響應特性的研究，可發現點陣結構的胞元尺寸與蒙皮厚度均能夠決定透射譜的通帶共振頻率，而孔隙率對其影響較小。

（2）點陣結構與同介質無結構平板相比，其共振頻率會隨著孔隙率的增大，其第一個頻率點向低頻偏移，其第二個頻率點向高頻偏移；在共振頻率點處的透過率也隨之提高，吸收率有所降低。

（3）蒙皮厚度的增大會直接降低電磁波的透過率，這是由于點陣結構的等效介電常數也隨著增大，也增加了材料對電磁波的吸收。

（4）通過SLS技術制備透波平板點陣結構并進行了2～18 GHz 透射率測試，實驗結果與仿真數據具備高度一致性。對于水平極化的入射波，當入射角增大時，結構的透射率均大于75%，受角度影響較小；對于豎直極化的入射波，當入射角增大時，透射率在高頻處會逐漸降低。

（5）需結合工藝水平、力學性能以及實際的頻率選擇需求，選擇最優的結構設計方案。