編隊(duì)雷達(dá)交叉定位精度分析?

（92941部隊(duì)41分隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

艦艇編隊(duì)作為未來(lái)海軍主要的基本作戰(zhàn)單元，其編隊(duì)內(nèi)各艦艇和武器系統(tǒng)協(xié)同作戰(zhàn)是未來(lái)編隊(duì)防空的一種主要模式。雷達(dá)作為編隊(duì)協(xié)同防空信息系統(tǒng)主要信息源，面臨越來(lái)越多、越來(lái)越嚴(yán)峻的有源干擾和無(wú)源干擾。交叉定位是編隊(duì)協(xié)同防空雷達(dá)抗干擾的重要手段，其利用目標(biāo)輻射、轉(zhuǎn)發(fā)和反射的電磁信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位、跟蹤及識(shí)別，具有電磁隱蔽、不易暴露的特點(diǎn)，且不會(huì)招來(lái)諸如反輻射導(dǎo)彈這樣的進(jìn)攻性武器的攻擊。本文主要對(duì)編隊(duì)協(xié)同防空雷達(dá)交叉定位精度開(kāi)展分析和研究，從交叉定位的體制出發(fā)，分析編隊(duì)艦艇布局、定位算法和雷達(dá)測(cè)量精度對(duì)定位精度的影響，利用交叉定位精度的幾何稀釋度實(shí)現(xiàn)對(duì)艦艇編隊(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的合理賦權(quán)。

2 艦艇編隊(duì)面臨的主要威脅及雷達(dá)抗干擾措施

編隊(duì)協(xié)同防空面臨的主要威脅包括亞音速反艦導(dǎo)彈、超音速反艦導(dǎo)彈和高超音速反艦導(dǎo)彈、反輻射導(dǎo)彈、制導(dǎo)炸彈、戰(zhàn)斗機(jī)、無(wú)人機(jī)、直升機(jī)等。當(dāng)今空襲作戰(zhàn)強(qiáng)調(diào)戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)的大規(guī)模性和隱蔽性。行動(dòng)的大規(guī)模性是指大量的飛機(jī)、精確制導(dǎo)武器、巡航導(dǎo)彈、反艦導(dǎo)彈、無(wú)人機(jī)等參加，形成飽和攻擊態(tài)勢(shì)。行動(dòng)的隱蔽性是指依靠超低空接近需要打擊的目標(biāo)、空襲武器的低可探測(cè)性以及廣泛采用各種干擾。針對(duì)類(lèi)似威脅，艦艇編隊(duì)的各類(lèi)探測(cè)傳感器，尤其是雷達(dá)面臨著空前的壓力［1～4］。編隊(duì)中雷達(dá)一般包括預(yù)警機(jī)載雷達(dá)、其他機(jī)載雷達(dá)和多型號(hào)多類(lèi)型艦載雷達(dá)，同一艦艇平臺(tái)上也往往裝著多型號(hào)雷達(dá)，編隊(duì)雷達(dá)交叉定位示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 編隊(duì)雷達(dá)交叉定位示意圖

雷達(dá)抗干擾性能是衡量雷達(dá)系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下生存能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，在攻防雙方的電子對(duì)抗作戰(zhàn)中，雷達(dá)作為防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的“眼睛”，干擾了雷達(dá)，也就瓦解了整個(gè)艦艇編隊(duì)的生存能力和作戰(zhàn)能力。現(xiàn)有雷達(dá)多采取威力增大，帶寬增大，波形種類(lèi)增加［5］，采用數(shù)字波束形成等方式對(duì)干擾源進(jìn)行旁瓣對(duì)消，從干擾感知和識(shí)別到不同干擾的綜合自動(dòng)對(duì)抗均有詳細(xì)設(shè)計(jì)。

其中，對(duì)抗遠(yuǎn)距離支援式干擾等副瓣干擾，雷達(dá)采用低副瓣、副瓣匿影和副瓣對(duì)消等各種抗干擾措施［6］，但對(duì)自衛(wèi)式干擾和伴隨式干擾等主瓣干擾或近主瓣干擾，由于載機(jī)平臺(tái)相對(duì)雷達(dá)較遠(yuǎn)，平臺(tái)回波功率較小，干擾機(jī)產(chǎn)生噪聲功率能夠覆蓋目標(biāo)回波，雷達(dá)很難從信號(hào)中檢測(cè)出目標(biāo)。在此情況下，編隊(duì)雷達(dá)可以轉(zhuǎn)為無(wú)源跟蹤模式，測(cè)量目標(biāo)的角度信息，利用多艦雷達(dá)交叉定位實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的搜索跟蹤。

3 雷達(dá)交叉定位原理及精度分析

雷達(dá)交叉定位具有兩類(lèi)工作方式，第一類(lèi)工作方式是利用目標(biāo)上輻射源發(fā)射的電磁信號(hào)，通過(guò)多部雷達(dá)測(cè)量完成目標(biāo)定位。這類(lèi)定位系統(tǒng)的測(cè)量參數(shù)可以是到達(dá)時(shí)間、到達(dá)方位和到達(dá)頻率及其差值。定位系統(tǒng)利用這些測(cè)量值通過(guò)一定的定位算法來(lái)確定目標(biāo)位置；第二類(lèi)工作方式是主節(jié)點(diǎn)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有源探測(cè)，干擾機(jī)收到本平臺(tái)的輻射信號(hào)進(jìn)行復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，主節(jié)點(diǎn)雷達(dá)可采用副瓣匿影技術(shù)將從副瓣進(jìn)入的干擾信號(hào)進(jìn)行剔除處理，而在跟蹤主瓣內(nèi)形成一連串的距離欺騙假目標(biāo)。與此同時(shí)，配合節(jié)點(diǎn)雷達(dá)采用與主節(jié)點(diǎn)雷達(dá)同樣的工作頻點(diǎn)，雷達(dá)采用無(wú)源測(cè)角工作模式，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行測(cè)向處理，并將測(cè)向信息實(shí)時(shí)傳輸?shù)街鞴?jié)點(diǎn)雷達(dá)進(jìn)行融合處理。

這兩類(lèi)工作方式，雷達(dá)接收的信號(hào)來(lái)源不同，但其定位原理本質(zhì)上是相同的，即利用艦艇雷達(dá)與目標(biāo)之間的幾何關(guān)系獲得目標(biāo)位置，為了簡(jiǎn)單，以雙艦雷達(dá)測(cè)角交叉定位為例，x，y，z對(duì)應(yīng)于東北天坐標(biāo)系，示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 雙艦雷達(dá)測(cè)角交叉定位示意圖

圖中，有兩部艦艇雷達(dá)節(jié)點(diǎn)O（0，0，0）、B（xs，ys，zs）和一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T（x，y，z），由于兩部艦艇相距較遠(yuǎn)，考慮到地球曲率的影響，雷達(dá)節(jié)點(diǎn)B不在XOY平面上，艦艇雷達(dá)節(jié)點(diǎn)O測(cè)得的目標(biāo)的方向矢量為方位角β1、俯仰角ε1，艦載雷達(dá)節(jié)點(diǎn)B測(cè)得的目標(biāo)的方向矢量為方位角β1、俯仰角ε2。

由圖示關(guān)系可得到：

解以上方程組可得到目標(biāo)空間位置（x，y，z）。

在實(shí)際測(cè)量中，由于雷達(dá)測(cè)角誤差的存在，其被動(dòng)交叉定位后的距離也存在誤差，誤差會(huì)隨著定位雙艦與目標(biāo)的相對(duì)位置、高度、距離的不同而不同，這種定位誤差的分布可以用定位精度幾何稀釋度（Geometrical Dilution of Precision，GDOP）［7］來(lái)描述。

4 雷達(dá)交叉定位精度幾何稀釋度

GDOP通常用來(lái)描述組網(wǎng)測(cè)量中定位誤差的分布情況［8～12］，常描繪成等高線(xiàn)圖的形式，并在其上標(biāo)出等高線(xiàn)數(shù)值，其計(jì)算公式如下：

對(duì)式（2）求全微分，可得：

將式（8）代入式（3）可得雙艦雷達(dá)測(cè)角交叉定位精度幾何稀釋度。

5 定位精度仿真

5.1 編隊(duì)雙艦雷達(dá)交叉定位GDOP圖

以4艘艦艇組成的菱形編隊(duì)為例，其中AC=AD=BC=BD=CD=a，AB=b，示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 編隊(duì)雷達(dá)測(cè)角交叉定位示意圖

5.2 測(cè)向精度和基線(xiàn)長(zhǎng)度對(duì)定位精度的影響

1）測(cè)向精度對(duì)定位精度的影響

圖4、圖5繪制了測(cè)向誤差分別為σθ=0.1°、σθ=0.5°和σθ=1°時(shí)的定位精度分布圖，從圖中可知，在測(cè)向誤差變大時(shí)，定位精度迅速變差，因此，在編隊(duì)中，應(yīng)該優(yōu)先選取測(cè)向誤差小的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合或者提高測(cè)向誤差小的雷達(dá)數(shù)據(jù)融合時(shí)的權(quán)重系數(shù)。

圖4 雙艦距離20km時(shí)不同測(cè)向精度的GDOP圖

圖5 雙艦距離34.64km時(shí)不同測(cè)向精度的GDOP圖

2）基線(xiàn)長(zhǎng)度對(duì)定位精度的影響

對(duì)比圖4、圖5相同測(cè)向誤差，不同基線(xiàn)長(zhǎng)度的定位精度分布圖可知，在基線(xiàn)長(zhǎng)度變大時(shí)，定位精度變好，因此，在編隊(duì)中，應(yīng)該優(yōu)先選取基線(xiàn)長(zhǎng)度大的雙艦雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合或者提高基線(xiàn)長(zhǎng)度大的雙艦雷達(dá)數(shù)據(jù)融合時(shí)的權(quán)重系數(shù)。

另外，從圖4、圖5中可以看出雙艦交叉定位基線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)附近區(qū)域的測(cè)量精度很差，即存在定位盲區(qū)。

5.3 不同威脅方向的定位精度排序

設(shè)編隊(duì)航行方向?yàn)檎保≌狈较驗(yàn)?°，威脅方向即目標(biāo)來(lái)襲方向，為目標(biāo)和艦艇連線(xiàn)與正北方向的夾角，對(duì)比圖4、圖5可以得出，當(dāng)主要威脅方向?yàn)?°時(shí)，CD雙艦定位精度最優(yōu)，AC、AD、BC、BD次之，AB最差；當(dāng)主要威脅方向?yàn)?0°時(shí)，AD、BC、CD雙艦定位精度最優(yōu)，AB次之，AC、BD最差；當(dāng)主要威脅方向?yàn)?0°時(shí)，AB雙艦定位精度最優(yōu)，AC、AD、BC、BD次之，CD最差。

相應(yīng)的目標(biāo)融合處理算法權(quán)重系數(shù)亦應(yīng)按定位精度優(yōu)劣排序。如表1所示。

表1 不同威脅方向定位精度順序表

6 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用幾何稀釋度對(duì)編隊(duì)雷達(dá)交叉定位精度進(jìn)行分析，繪制艦艇編隊(duì)中不同艦載雷達(dá)組合下的GDOP圖，為編隊(duì)協(xié)同防空目標(biāo)融合處理提供了科學(xué)客觀(guān)的依據(jù)，有利于編隊(duì)獲取更加完整的目標(biāo)信息，提高編隊(duì)雷達(dá)抗干擾能力。