航母甲板保障資源優化配置研究?

孟楊凱 范加利 朱興動 黃 葵

（1.海軍航空大學青島校區 青島 266041）（2.海軍航空大學 煙臺 264000）

1 引言

航空母艦是以艦載機為主要武器并作為海上活動基地的大型水面戰斗艦艇。甲板艦載機是航母戰斗力的主要形成因素，航母艦載機起飛前，需經過甲板系列保障工序。批次艦載機保障工序全部完成所需最短時間可由確定甲板保障資源下的優化調度方案產生，但針對不同作戰方針策略下的批次艦載機保障起飛數量不同，不同的甲板保障資源配置，影響著甲板調度優化的最優結果。

針對此類資源優化配置，通過基于禁忌算法完成航母甲板調度優化算法基礎之上，進行對批次不同數量艦載機起飛的不同配置資源下的優化調度數據分析，產生確定艦載機數量下，不同資源配置下單資源配置變化對保障時間貢獻值，以及針對多資源不同數量下的最短保障時間三維分析圖，對此進行研究分析。最后以庫茲涅佐夫號航母上8機、12機出動準備作業為例進行驗證。

2 航母甲板作業模型

2.1 航母甲板作業描述

俄羅斯“庫茲涅佐夫”航母甲板共有33個停機位及3個起飛位。航母艦載機出動前，共需進行檢修、加油、掛彈、牽引至暖機位（由機位可否進行暖機工作決定工序是否存在）、慣導對準、暖機等工序，最后滑行至起飛位，完成起飛，具體過程如圖1所示。

圖1 艦載機甲板保障工序流程

工序說明：

工序0：艦載機、保障組停靠機位初始狀態

工序1：加油

工序2：掛彈

工序3：牽引至暖機位

工序4：慣導對準

工序5：暖機

工序6：滑行

工序7：起飛

工序8：機務檢修

其中，工序3牽引至暖機位若因艦載機機位具有可暖機屬性，即可無需此工序，由工序1、2完成后進入工序4；受安全管理性約束，艦載機的加油、掛彈和牽引至暖機位三項任務，不可同時進行，但可不分先后，慣導對準、暖機、滑行、起飛四項任務必須依次執行。工序8機務檢修伴隨勤務保障全程進行。

甲板保障資源配置優化，依據甲板作業各保障小組初始所在工位、艦載機初始停放工位、甲板工位距離矩陣、各保障小組移動速度、艦載機甲板轉運速度（若含此工序）、各保障點可服務機位范圍列表、各機位飛機占用情況，生成的基于甲板初始狀況的批次全部艦載機起飛的最小化全部保障時間的最優調度方案進行，因航母加油資源屬甲板固定資源，數量為9不可變，加油、掛彈保障小組屬可變資源，資源數量對批次艦載機總保障時間影響不同，故資源配置優化針對加油、掛彈資源進行。

2.2 甲板作業約束分析

1）飛機加油、掛彈、轉運三項任務不可同時進行，但可不分先后。

2）慣導對準、暖機、滑行、起飛四項任務必須依次執行。

3）根據機位屬性，為可暖機機位/不可暖機機位，若飛機所處不可暖機機位，慣導對準前需由轉運小組轉運至可暖機機位。

4）甲板固定設9個加油保障點，各保障點具有不同數量的可保障機位范圍，不同保障點可保障機位可具有重復，保障點對可保障機位范圍外的飛機無效（不可保障），加油點不在資源配置優化范圍內。

5）根據飛機轉運工序的完成，所在機位產生變化。對后序工序的機位選擇產生實時變化、加油保障點可保障范圍內的飛機及其所在機位產生實時變化。

6）機位當前占用情況下不可作為轉運目標機位。

2.3 甲板作業優化模型建立

本文資源配置優化研究模型基于規則：作戰策略固定下批次保障起飛艦載機數量固定，航母甲板艦載機均在甲板機位停靠，調度方案的目標值獲取不考慮保障期間保障資源故障，甲板作業機務檢修工作伴隨艦載機多項工作同時進行，無單獨進行工序安排。

模型內相關參數定義如下：F為目標函數，Cmax為一波次艦載機完成所有工序的最大所需時間，航母甲板艦載機數量為I，各艦載機表示為i∈｛1，……，I｝，每架艦載機i均有工作集Vi，其中Vi=｛J1，……，Jj｝，j為作業數量；Vnr為非資源需求的工作集，Vrs為特定資源需求工作集，Vra為不定資源需求工序集，任一工作Jj必包含在內。Vs為不可同時執行的作業集，包含加油、掛彈、轉運；Tij是艦載機i完成作業工序j的時間，stij為第i架艦載機第j項作業的開始時間，stij≥ 0，edij為第i架艦載機第j項作業的結束時間；dij為第i架艦載機第j項作業的持續時間；作業過程不可中斷，edij=stij+dij；Ci為艦載機i完成最后一道作業，即起飛的時間；yijk=1為第i架艦載機第j項作業開始；dmini是第i架艦載機任務mi、ni開始的時間間隔；Njk是在某一時刻k，執行作業j的可用甲板資源數量。

目標函數：

約束條件：

模型中，式（1）為目標函數；式（2）、（3）為保證每架艦載機同一工序只執行一次，不可重復執行；式（4）為工序作業的時序優先級關系，針對作業T中慣導對準、暖機、滑行、起飛四項任務必須依次執行。式（5）確保不定資源約束型作業對甲板資源的需求小于甲板資源總量。式（6）確保加油、掛彈、牽引至暖機位三項工作中的任意兩項不可同時執行。式（7）表示機位轉運可行性。

3 資源優化配置算法

3.1 資源優化配置算法結構

資源優化配置算法結構是航母甲板保障資源優化配置研究的核心框架，涵蓋研究全部過程，如圖2所示。

圖2 資源優化配置算法結構

3.2 資源配置優化方法

資源配置優化通過確定甲板資源配置優化研究范圍，及其各資源對應合法數值范圍，采用循環算法，對資源配置進行逐一變化并計算配置下的同條件批次艦載機全部起飛最短保障時間，作為目標函數值，通過技術手段獲得其各資源配置變化及其與之對應目標函數值的三維分析圖、資源配置變化對目標函數值變化貢獻度，完成對不同資源配置下的不同研究目標結果進行分析、研究、探討。

3.3 目標函數值獲取

目標函數值通過對資源配置下的甲板艦載機實際仿真調度尋優計算獲得，具體為通過甲板優先規則進行保障小組派送，獲得初始解并采用尋優算法對此進行目標函數值尋優獲取。仿真調度過程采用通過順序編碼的艦載機工序編碼組成及飛機編號編碼的保障小組工作日志列表進行，尋優過程采用禁忌算法對基于工作日志列表的目標函數值進行循環計算的尋優實現。

3.3.1 編碼方案

工序編碼采用由1～n數字組成的順序編碼組成，分別代表第1至n種工序，此種編碼方式優點在于同一染色體內不可出現數字重復，對甲板每架艦載機有編碼Xi=｛x1，x2，……，xj｝，xj∈｛1，2……，n｝，且當m≠n時，xm≠xn，編碼的不同數值代表不同保障工序，先后順序代表工序執行順序。例某架飛機編碼為Xm=（2315476），即艦載機甲板保障調度按照各數值所代表工序順序進行。

工作日志列表由1～m數字組成，分別代表甲板的1～m架艦載機。由甲板優先規則派送進行的同時，按各工種保障小組保障艦載機順序的飛機編號構成。工作日志列表如圖3所示。以加油工種為例，保障順序記錄為3、5、1、2號艦載機。工作日志列表是目標函數值計算的依據。通過對工作日志列表按鄰域結構變化，進行目標函數值計算，循環尋優操作，完成最優目標函數值獲取。

圖3 工作日志列表

3.3.2 優先規則派送

優先規則派送是甲板資源配置確定下，初始目標函數值獲取的優先規則，通過以此生成的調度方案獲取目標函數值，也是目標函數值尋優的基礎。具體規則如下：

1）針對加油類受資源保障服務范圍限制資源，各保障點優先保障服務范圍內距離最近艦載機。

2）針對轉運工序受目標機位資源空余限制類保障，各轉運組優先選擇距離最近艦載機及距離艦載機最近暖機位資源。

3）因轉運工序消耗時間資源少、加油類資源受保障服務范圍限制，艦載機優先進行加油工序。

4）在甲板范圍內盡可能保持各類資源均勻分配。

3.3.3 鄰域結構設計

算法鄰域結構是算法尋優過程中計算目標函數值所依據的拓撲結構。各代尋優通過對每一代個體的鄰域結構進行計算目標值并檢查禁忌表，完成擇優進入下一代優化。因目標函數值依據工作日志列表求得，故鄰域結構針對工作日志列表進行。鄰域結構通過首先獲取列表的任意兩行行排列組合方案，其次完成各行之間任意數字兩兩交叉變換的策略，組成各算法解的鄰域結構。因列表采用不同數字代表艦載機編號，針對交叉變換可能帶來的非法交叉，如出現數字重復與數字缺失，算法交叉變換采用部分映射交叉（PMX）方式完成。部分映射交叉（PMX）步驟如下：

1）選擇A編碼的交換數值x與B編碼的交換數值y；

2）確定交叉點數值映射關系，即x—y；

3）將A編碼的x數值由y替代，同時將A編碼原y數值由x替代；

4）將B編碼的y數值由x替代，同時將B編碼原x數值由y替代；

針對列表共含m*（m-1）/2個行排列組合方案，鄰域結構為完成全部行排列方案的全部兩兩數字對應變換。例：選取第一行與第二行，完成第一行的第一個數字與第二行的第五個數字交叉，結果如圖4所示。

圖4 鄰域結構算法圖

3.3.4 目標函數值計算

在得到算法優先規則初始解或基于鄰域結構算法列表后，需對工作日志列表進行解譯和目標函數值計算，作為算法優化過程優化依據。算法解的目標函數值計算依據甲板信息（含飛機編號及停靠機位、機位屬性）、保障小組信息（含所在機位及當前工序結束時間endtime，初始化為0），依照工作日志列表安排工序進行，具體算法如下：

1）獲得工作時間結束表endtime中當前完工時間最小保障小組。

2）若保障小組有服務飛機，檢查該機是否滿足完成慣導對準前所有工序，若滿足，安排后序工序進行起飛，完成起飛數量FLY+1，并釋放當前所在可暖機機位。

3）保障小組從工作日志中當前工種的第一個飛機編號開始，選取未進行過此項工序的保障飛機進行保障工序安排，have閾值為1，否則為0。若工種為加油，則需添加額外條件滿足此加油保障點保障范圍內機位。若為轉運，需添加額外有空余暖機位條件。

4）若have閾值為1，進入后續保障工序安排，否則轉步驟2）選下一最小endtime保障小組。

5）計算保障前保障小組工位間轉移所需時間tmove，TSij=endtime+tmove，TEij=TSij+tij，endtime=TEij，若飛機當前有正在進行保障工序，TSij=TEij-1，TEij=TSij+tij。

6）更新保障小組當前所在機位、正在保障服務飛機編號，更新各飛機各工序開始時間、結束時間，記錄各飛機各工序執行記錄，若為轉運，更新pla?neinformation表中飛機轉運完成后所在機位信息，更新空余可暖機機位信息。

7）轉步驟2），直至甲板所有飛機完成起飛。

4 案例仿真

以庫茲涅佐夫號航母為例，對甲板8機、12機雙周期連續出動背景條件下，進行航母甲板艦載機出動調度資源配置研究仿真。仿真過程中假設所有艦載機均無故障、保障點均無故障。工序保障時間取值如下：加油26min，加油保障小組甲板移動速度1m/s、掛彈25min、掛彈保障小組甲板移動速度1.5m/s、轉運保障小組甲板移動速度1.5m/s，加車后艦載機甲板轉運速度0.7m/s、慣導對準13min、暖機5min、滑行1min、起飛1min。

4.1 八機作戰策略

甲板8機加油初始狀態下，取掛彈保障資源數量NGD有效范圍為1～6，受甲板空間限制，甲板轉運保障資源數量NZY有效范圍為1～4，仿真通過Mat?lab 2014a實現，資源配置下目標函數三維圖如圖5所示，各資源配置下目標函數值如表1所示。

圖5 8機目標函數三維圖

表1 8機各資源配置下目標函數值（s）

由圖5及表1可得，8機甲板艦載機保障最小所需時間受掛彈資源數量影響明顯大于受轉運資源數量影響，故根據掛彈資源數量不變情況下對轉運資源數量變化對其影響貢獻度進行分析得到資源配置下單資源變化對目標函數值影響貢獻度如表2所示，其中貢獻度f（i）=f（i-1）-f（i）。

表2 8機單資源變化貢獻度

通過圖5、表1、表2可得，8機作戰策略下，目標函數值隨資源配置數量增加而下降，且甲板艦載機保障最小所需時間受掛彈資源數量影響明顯大于受轉運資源數量影響，在NGD=4后趨向于平緩，在NGD=5后接近目標極限值，在此條件下，NZY=3較NZY=2目標函數值有較大提升，NZY=4與NZY=3甲板保障效率趨近于一致。

4.2 十二機作戰策略

甲板12機加油初始狀態下，取掛彈保障資源數量NGD有效范圍為2～6，受甲板空間限制，甲板轉運保障資源數量NZY有效范圍為2～4，仿真通過Mat?lab 2014a實現，資源配置下目標函數三維圖如圖6所示，各資源配置下目標函數值如表3所示。

圖6 12機目標函數三維圖

表3 12機各資源配置下目標函數值（s）

由圖6及表3可得，12機甲板艦載機保障最小所需時間受掛彈資源數量影響明顯大于受轉運資源數量影響，故根據掛彈資源數量不變情況下對轉運資源數量變化對其影響貢獻度進行分析得到資源配置下單資源變化對目標函數值影響貢獻度如表4所示，其中貢獻度f（i）=f（i-1）-f（i）。

表4 12機單資源變化貢獻度

通過圖6、表3、表4可得，12機作戰策略下，目標函數值隨資源配置數量增加而下降，且甲板艦載機保障最小所需時間受掛彈資源數量影響明顯大于受轉運資源數量影響，在NGD=4后目標函數值的減少趨向于平緩，但在NGD=6，NZY=4后目標函數值與NGD=5、NZY=3的條件下代表的甲板保障效率有進一步的大幅提升。

5 結語

本文針對庫茲涅佐夫航母艦載機以連續出動模式進行不同作戰策略下不同數量的批次艦載機出動甲板保障資源配置優化進行了研究，通過分析甲板作業流程與約束、以出動最短準備時間為目標，建立了資源配置優化模型，在此基礎上，以庫茲涅佐夫號航母為例對資源配置下不同作戰策略進行出動仿真，得出有效目標函數值，以此作為資源優化配置研究數據。通過對三維圖、數據研究分析，得出相關結論，且結論獲得相關專家接受。

1）8機作戰策略下，掛彈組NGD=5，轉運組NZY=3下可取得較優結果。NGD=6，NZY=4的甲板資源配置下與之相比較，目標函數值減少，不作為最優參考。

2）12機作戰策略下，掛彈組NGD=6，轉運組NZY=4資源配置下取得最優結果，相較之次優結果NGD=5、NZY=4的甲板資源配置與NGD=6、NZY=3的甲板資源配置下目標函數值減少較多，可實現甲板保障時間減少的突破，故可作為最優資源配置參考。