新型劍桿織機引緯機構的反求建模與運動學仿真

2021-04-06 05:22:40喻陳楠賈江鳴陳之威陳建能陳加友陸文韜

紡織學報 2021年1期

喻陳楠，賈江鳴,2，陳之威，陳建能,2，陳加友，陸文韜

(1. 浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江杭州 310018； 2. 浙江理工大學浙江省種植裝備技術重點實驗室，浙江杭州 310018； 3. 福建佳友茶葉機械智能科技股份有限公司，福建泉州 362400)

引緯機構是劍桿織機的重要組成部分，其將輸入端即主軸的勻速回轉轉化成輸出端即劍頭的往復直線運動，從而引導緯紗進入梭口，引緯機構對于織機的性能產生重要影響[1]。

劍桿織機的引緯方式有共軛凸輪引緯、變導程螺旋引緯、差動輪系連桿機構傳動引緯、空間四桿機構引緯等[2]。共軛凸輪引緯機構是應用最廣的機構，其采用分離式筘座，有利于提高引緯速度，但是共軛凸輪結構復雜，加工要求高，其設計加工的好壞對整機性能產生較大影響，若制造精度不夠會導致磨損嚴重，振動沖擊加劇，性能降低[3-4]。變導程螺旋引緯機構的傳動部分可簡化成曲柄滑塊傳動機構，其結構簡單緊湊，但是變導程螺桿加工要求高，而且傳動效率低，對于不同的筘副，其通用性較差[5]。差動輪系連桿機構傳動的引緯機構雖然能夠實現“接力”引緯，但是該機構傳動鏈較長，而且其劍頭加速度不如前2個機構理想。空間四桿機構引緯能使劍桿在夾取和交接緯紗時具有較小的速度，但是其設計靈活性較差[6-7]。

本文基于前期研究成果[8-10]，提出了一種新型偏心圓-非圓齒輪行星輪系引緯機構，相比于上述機構其具有設計靈活、結構緊湊、傳動鏈短、加工難度小等優點。建立了由理想引緯運動特性反求機構參數的數學模型。基于MatLab編寫了該引緯機構反求設計與仿真分析軟件，對該機構進行參數優化和運動模擬，得到較優的機構參數。最后對該引緯機構進行三維建模和運動學仿真。

1 新型引緯機構簡介

圖1示出新型偏心圓-非圓齒輪行星輪系引緯機構簡圖。圖中區域Ⅰ為偏心圓-非圓齒輪行星輪系傳動部分，區域Ⅱ為放大輪系傳動部分。該機構傳動原理為：織機主軸驅動行星架轉動，從而帶動位于行星架兩側的行星軸周向轉動；與主動偏心圓太陽輪共軛的從動非圓行星輪和主動非圓行星輪均固連在行星軸上，且主動偏心圓太陽輪保持固定；通過主動偏心圓太陽輪和與其共軛的2個從動非圓行星輪嚙合以及2個主動非圓行星輪和從動非圓太陽輪嚙合，可將區域Ⅰ內的輸入端即織機主軸的勻速回轉轉變為輸出端即從動非圓太陽輪軸的非勻速往復轉動。在區域Ⅱ內，大圓柱齒輪與小圓柱齒輪，大圓錐齒輪與小圓錐齒輪組成行程放大機構，將從動非圓太陽輪的回擺角度通過劍輪進行放大。

1—行星架; 2—織機主軸; 3—主動偏心圓太陽輪; 4—從動共軛非圓行星輪; 5—行星軸; 6—主動非圓行星輪; 7—從動非圓太陽輪; 8—從動非圓太陽輪軸; 9—大圓柱齒輪; 10—小圓柱齒輪; 11—小圓柱齒輪軸; 12—大圓錐齒輪; 13—小圓錐齒輪; 14—小圓錐齒輪軸; 15—劍輪。

從動非圓太陽輪軸與織機主軸共線，主動偏心圓太陽輪跟從動共軛非圓行星輪的中心距等于主動非圓行星輪跟從動非圓太陽輪的中心距。該偏心圓-非圓齒輪行星輪系引緯機構傳動鏈更短，結構更緊湊，且可通過調整非圓齒輪的節曲線來實現不同的引緯運動規律，具有更好的設計靈活性。

2 劍桿引緯規律

2.1 理想的劍桿運動規律

劍頭運動規律應當符合引緯工藝要求，以1個周期為例，其具體要求[11]如下：1)位移條件：最大位移發生在主軸旋轉180°時，此時劍頭位于梭口中央，最小位移發生在主軸位于初始位置或者轉過360°時，此時劍頭位于梭口兩側的指定位置。2)速度條件：進劍時，劍桿由靜止開始運動，當速度達到最大后開始減小，當主軸旋轉180°即當劍頭位于梭口中央時，速度減小為零；退劍時，劍桿同樣從靜止開始運動，速度達到最大后開始減小，當主軸旋轉360°即當劍頭位于梭口兩側時，速度為零。3)加速度條件：劍桿由靜止啟動時，加速度不宜過大，加速度峰值應盡可能小。

2.2 劍桿運動規律的設定

保持劍頭位移不變，修正梯形加速度運動規律與正弦函數加速度運動規律相比，加速度峰值減少了45%，速度峰值減少了4%[12-13]。本文以3次Hermite插值多項式為過渡段，構造加速度運動方程[14]，再推導出速度和位移方程。

(1)

設劍頭的單邊總動程為1.4 m，根據工藝參數要求取φ1=30°，φ2=75°，φ3=120°，相應的引緯運動規律曲線如圖2所示。

圖2 引緯運動規律

3 引緯機構建模及軟件的開發

該引緯機構區域Ⅰ中第1級采用偏心圓-共軛非圓齒輪傳動，第2級采用一對非圓齒輪傳動，以圖2所示引緯運動規律為條件可反求非圓齒輪節曲線。

3.1 第1級偏心圓齒輪行星輪系建模

圖3 第1級偏心圓-共軛非圓傳動簡圖

給定主動偏心圓齒輪3的節曲線是偏心圓，相對于其回轉中心，它是一個非圓齒輪，其節曲線方程[15]為

(2)

式中：r3為主動偏心圓齒輪3的向徑，mm；R為偏心圓半徑，mm；ε為偏心率，ε=e/R；e為偏心距，mm。r3以2π為1個周期，即n3=1。設要求在從動輪4的1個周期中，r4的變化周期數為n4，則齒輪4的節曲線封閉條件為

(3)

由式(3)可求得中心距a(mm)。因此從動非圓行星輪4的節曲線方程為

(4)

式中:r4為從動共軛非圓齒輪4的向徑，mm。第1級齒輪副的傳動比為

(5)

3.2 第2級非圓齒輪行星輪系反求建模

φ7=s/(rif)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：r為劍輪半徑，mm；if為放大輪系的總傳動比；z9、z10、z12、z13為齒輪9、10、12、13的齒數。

圖4 第2級非圓齒輪行星輪系傳動簡圖

從動非圓太陽輪7與行星架1傳動比為i71=dφ7/dφ1，由于φ3=0，有：

(10)

(11)

設此時主動非圓行星輪6和從動非圓太陽輪7嚙合時的向徑為r6和r7，則：

(12)

行星軸5與織機主軸2之間的距離為

r3+r4=r6+r7=a

(13)

(14)

(15)

3.3 引緯機構反求設計與仿真軟件的開發

基于上述引緯機構的運動學模型，利用MatLab編寫了該引緯機構的反求設計與仿真軟件。該軟件主要用于偏心圓-非圓齒輪行星輪系引緯機構的反求設計和運動學仿真分析，能夠根據機構參數的變化實時地計算輸出參數，顯示非圓齒輪行星輪系的運動傳遞方式，并模擬機構運動，最終可將所有機構輸入參數和輸出數據進行數據保存。用戶可根據界面的顯示結果結合實際工藝要求判斷劍頭運動學曲線是否合理、構件之間是否干涉以及非圓齒輪的節曲線是否滿足工作需求等；用戶還可根據界面顯示結果，調整所輸入的機構參數和工藝參數，進一步優化非圓齒輪節曲線。圖5示出該軟件的結構圖。

圖5 軟件結構示意圖

軟件結構圖中所輸入的劍頭運動規律參數包括：主軸轉速n，正向加速度峰值h，比例系數C1，3個角度參數(分別對應2.2節中的φ1、φ2、φ3)；引緯機構參數包括：偏心圓半徑R，偏心距e，接緯提前角δ，劍輪半徑r，放大輪系中齒輪9,10,12,13的齒數及模數z9、z10、z12、z13、m9,10、m12,13，交接沖程J。經MatLab程序計算，可輸出劍頭位移、速度和加速度曲線，對引緯機構進行運動仿真，并且可輸出從動非圓太陽輪7的擺角、放大輪系傳動比、單邊總行程和接緯劍頭位移等重要參數，最后根據輸出結果微調輸入參數，進一步優化機構性能。

圖6示出該引緯機構反求設計與仿真軟件整體界面。界面上顯示的是當織機主軸轉動180°時，引緯機構的各項輸入參數、劍頭運動規律曲線、機構瞬時運動狀態、送緯劍和接緯劍的運動狀態以及重要輸出數據等。該軟件的主要功能如下：圖6中的區域1為參數輸入區，包括劍頭運動規律參數輸入和引緯機構參數輸入。區域2為機構簡圖顯示區和機構運動仿真區，由區域2可知，當織機主軸轉動180°時，行星架處于水平位置，并且兩劍頭運動到了梭口中央，進行緯紗交接，在區域2中也可進行運動干涉檢驗。區域3為控制鍵區，點擊“機構示意圖”可在區域2中查看如圖1所示的機構簡圖；點擊“參數計算”可根據區域1中的輸入進行參數計算并將部分重要參數在區域5中輸出；點擊“初始位置”可在區域2內顯示初始時刻的引緯機構示意圖；在顯示機構初始位置后點擊“運動仿真”可在區域2內進行機構運動模擬，并在區域4內繪出劍頭的運動學曲線，每條曲線上都有1個運動的圓點，代表當前劍頭的加速度、速度和位移數值；點擊“步進”/“歩退”可使引緯機構的主軸進行步進/歩退的運動，步長為1°；點擊“暫停”可使區域2內的運動模擬暫停；點擊“保存數據”，該軟件將自動彈出另存為界面，進而保存所有的輸入和輸出數據；點擊“退出”，則退出程序。區域4為劍頭運動學曲線，由區域4可知當織機主軸轉動180°(即圓點處)時，兩劍頭從梭口兩側運動到了梭口中央，此時達到了最大位移，速度降為零，有利于降低交接時緯紗張力，保證兩劍頭交接無誤。區域5為重要參數輸出區。

圖6 軟件界面

3.4 引緯機構反求設計與仿真軟件的應用

3.3節開發的偏心圓-非圓齒輪行星輪系引緯機構反求設計與仿真軟件，不僅可進行機構的運動模擬，還可離散點坐標的形式保存非圓齒輪節曲線。本文利用該軟件分析2個關鍵參數(偏心圓齒輪的偏心距和放大輪系的總傳動比)對主動非圓行星輪6和從動非圓太陽輪7的節曲線的影響。

3.4.1 偏心距對非圓齒輪節曲線的影響

圖7示出當偏心圓齒輪(圖中1，2，3)的偏心距分別為e1=10 mm，e2=20 mm，e3=30 mm時所對應的非圓齒輪6和7的節曲線。由圖7可知，偏心距越小，非圓齒輪6和7的節曲線形狀越趨于圓形，且中心距越小，越利于穩定傳動。所以第一級主動偏心圓太陽輪3的偏心距取e=10 mm。

注：分別為不同偏心距e1、e2、e3下非圓齒輪6的回轉中心。

3.4.2 總傳動比對非圓齒輪節曲線的影響

圖8示出當放大輪系(圖中1，2，3)的總傳動比分別為if1=13.811 ，if2=17.827 ，if3=26.471 時所對應的非圓齒輪6和7的節曲線。由圖可知，放大輪系的總傳動比越小，齒輪7的節曲線上凸角越尖，且齒輪6的節曲線存在內凹趨勢，因此行程放大輪系的總傳動比不能過小。同時總傳動比也不宜過大，因為總傳動比過大可能會導致機構尺寸過大或者小齒輪10和13的齒數過少從而在加工過程中發生根切，此處取行程放大輪系的總傳動比if=17.827 。

圖8 不同放大輪系總傳動比下的非圓齒輪節曲線對比

3.5 引緯機構參數優選

利用偏心圓-非圓齒輪行星輪系引緯機構反求設計與仿真軟件，結合偏心圓齒輪偏心距和放大輪系總傳動比對非圓齒輪6和7的節曲線的影響，獲得了一組較優的機構參數：偏心圓齒輪的半徑R=70 mm，偏心距e=10 mm，劍輪半徑r=135 mm，行程放大輪系的總傳動比if=17.827 ，z9=76，z10=18，m9=m10=3，z12=76，z13=18，m12=m13=3。