孔隙壓力和溫度對煤巖中氮氣滲流影響的實驗研究

姚冠霖，唐明云，2，鄭鵬先，段三壯，張海路

（1.安徽理工大學 能源與安全學院，安徽 淮南232001；2.煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南232001）

滲透率作為反映瓦斯在煤巖中流動難易程度的重要指標，對礦井瓦斯災害的防治有著重要意義。研究表明，煤巖滲透率受溫度、圍巖應力、孔隙壓力、流體屬性等因素的影響。溫度主要通過熱效應，膨脹效應等方式影響煤巖滲透率。文獻[1-6]通過不同溫度下實驗研究，得出滲透率隨溫度變化多呈現出指數函數關系以及冪函數關系，且包括煤階在內的諸多條件均會影響煤巖滲透特性；而孔隙壓力主要通過改變煤巖吸附特性影響滲透率，文獻[7-10]中均通過實驗均得出了煤巖滲透率隨孔隙壓力變化呈現出冪函數變化規律，以上的實驗表明煤巖滲透率對溫度和孔隙壓力變化都表現出一定的敏感性，文獻[11-14]研究了不同溫度，壓力條件下的滲透率模型，不僅證實了考慮溫度與孔隙壓力的必要性，同時也在理論層面驗證了前人實驗得出的部分煤巖滲透率變化規律。以上學者在對煤巖滲透率研究方面取得了較好的成果，但其主要是對溫度或孔隙壓力等單因素作用下的煤巖滲透特性規律進行研究，而且實驗孔隙壓力和溫度普遍偏低，難以準確反映高溫高壓下煤巖滲透特性，此外，實驗多以甲烷為流體介質進行實驗，但文獻[15-16]都通過實驗證實吸附氣體對煤巖滲透特性均存在一定影響。隨著傳統的壓裂技術越來越難以適應生產需求，液氮壓裂作為一種新型的增透技術正逐步獲得應用，可氮氣究竟對煤巖滲透率造成怎樣影響卻少有研究[17]。因此研究氮氣作用下煤巖滲透特性對實際生產具有一定指導意義。

1 實驗樣品和儀器

實驗采集煤巖取自潘集礦區11-2 煤層，使用巖石鉆孔取樣機和巖石磨片機取樣，將煤巖加工為實驗試件，煤巖為直徑50 mm、長度100 mm 的圓柱體。

實驗采用自主研制的RLQZ-2 型煤巖滲透率測試裝置，裝置可進行高溫蒸汽或常溫下不同氣體的煤巖滲透率實驗。實驗裝置主要由氣瓶，真空機，夾持器，圍壓泵，恒溫箱，流量計等組成，RLQZ-2 型煤巖滲透率測試裝置示意圖如圖1。待實驗儀器參數表盤顯示讀數穩定后，全部過程均在實驗操作桌面完成，由計算機采集數據及軟件程序處理數據，確保實驗數據準確可靠性。

圖1 RLQZ-2 型煤巖滲透率測試裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of RLQZ-2 coal rock permeability test device

2 實驗過程

根據中華人民共和國石油天然氣行業標準發布的SY/T 5336—1996《巖心常規分析方法》，采用基于達西定律的穩定流法計算煤巖滲透率，即根據氣體通過煤巖的穩定滲流量和煤巖兩端的滲透壓力差等可測量參數計算煤巖的滲透率，具體計算公式為：

式中：k 為煤巖試件實測滲透率，m2；Q 為標況下的滲流流量，cm3/s；p0為大氣壓力，0.101 MPa；μ為氮氣氣體動力黏度，Pa·s；L 為試件長度，mm；A為試件橫截面面積，cm2；p1為進口端壓力，MPa；p2為出口端壓力，MPa。

不同溫度氮氣氣體動力黏度不同，滲透率求解時需要考慮到溫度對氮氣黏度的影響，不同溫度下氮氣動力黏度見表1。

表1 不同溫度下氮氣動力黏度Table 1 Nitrogen dynamic viscosity at different temperatures

溫度、應力狀態以及天然裂隙等在內的各種因素都會通過影響孔隙率，特別是有效孔隙率來影響滲透率，根據力學平衡原理，在孔隙率的研究成果的基礎上有效應力方程如下：

式中：σ′為有效應力，MPa；α 為孔隙壓縮系數，取1；σi為外應力，MPa；p 為孔隙壓力，MPa。

實驗開始時，首先將原煤試件安裝于夾持器中，對整個實驗裝置進行1 h 抽真空處理，以圍壓泵分別施以5、6、7、8、9 MPa 圍壓，設定實驗溫度20 ℃，使用恒溫箱對試件進行4 h 的恒溫后進行2、3、4、5、6 MPa 孔隙壓力下的滲透率實驗。實驗結束后更換煤樣，再分別進行實驗溫度為40、60、80 ℃下的滲透率實驗。

3 實驗結果

3.1 孔隙壓力對煤巖滲透率的影響

眾多學者所進行的煤巖滲透特性實驗中，施加的孔隙壓力普遍較低（3 MPa 以內），對高壓狀態下煤巖滲透特性研究較少，因此進行了孔隙壓力最高為6 MPa 的煤巖滲透率實驗，根據恒定有效應力下改變孔隙壓力測得的氮氣穩定流量，按式（1）計算出煤巖滲透率，使用數據分析軟件對實驗數據進行擬合，不同溫度下滲透率隨孔隙壓力變化擬合曲線如圖2。

圖2 不同溫度下滲透率隨孔隙壓力變化擬合曲線Fig.2 Fitting curves of permeability with pore pressure at different temperatures

由圖2 可知，在恒定有效應力條件下，改變實驗溫度，煤巖滲透率隨孔隙壓力變化呈現出以下規律：

1）煤巖滲透率在不同溫度下隨孔隙壓力的變化趨勢基本一致，均呈現先快速減小而后逐漸平穩的特征。

2）孔隙壓力一定時，煤巖滲透率在不同溫度下表現出較大差異，實驗開始時的煤巖滲透率隨溫度增加呈下降的趨勢，并且下降量隨溫度的升高而降低。當孔隙壓力為2 MPa，與20 ℃低溫區間相比，當溫度分別為40、60、80 ℃時的煤巖滲透率要低得多，降幅最高為35%，且主要集中在1.7×10-17～2.1×10-17m2這一區間內。

3）孔隙壓力一定時，不同溫度下滲透率在低壓階段表現出較大差異，40 ℃之后的煤巖滲透率曲線出現“斷崖式”下降，且溫度分別為60、80 ℃時的滲透率曲線比較接近，二者數據相差最大僅為6.95%。

在恒定有效應力下，改變溫度條件，滲透率隨孔隙壓力的加載呈現出一定的規律性。在低孔隙壓力階段，煤巖的裂隙-孔隙結構受到的壓縮作用較強；同時因氮氣具有一定的吸附性，根據表面化學基本理論，煤基質吸附氣體后表面化學能降低，分子間作用力減小引起煤基質膨脹，壓縮煤巖滲流通道；附著在基質表面的氮氣也會摻混其他雜質阻塞煤巖內部孔隙。以上幾點均會降低煤巖的孔隙度造成滲透率快速下降。

隨著孔隙壓力的增大，氮氣的吸附趨于平衡，而煤體內部孔隙體積是有限的，它的吸附變形會越來越小，即孔隙率的減小量會越來越小，滲透率的變化量也會越來越小；煤巖又以微小孔最為發育，當孔隙壓力達到一定值，煤巖內部的原先閉合的微小孔打開，形成新的滲流通道。但孔隙壓力對滲透率的減小作用更強，因此滲透率曲線仍然呈下降態勢，只不過下降趨勢放緩。

對實驗數據進行非線性曲線擬合之后，可以得到恒定有效應力下，孔隙壓力對滲透率影響方程：

式中：a1、b1為曲線擬合系數。

各溫度下曲線的擬合系數見表2。

3.2 溫度對煤巖滲透率的影響

根據不同溫度下測得的氮氣穩定流量，按式（1）可計算出煤巖滲透率，使用origin 對實驗數據進行擬合，不同孔隙壓力下滲透率隨溫度變化擬合曲線如圖3。

圖3 不同孔隙壓力下滲透率隨溫度變化擬合曲線Fig.3 Fitting curves of permeability with temperature under different pore pressures

分析圖3 可知，煤巖受恒定有效應力時，在不同孔隙壓力條件下，滲透率變化呈現如下規律：

1）煤巖滲透率在不同孔隙壓力下隨溫度變化的趨勢基本一致，均是呈現先快速降低后逐漸平緩的負指數關系。在20～40 ℃的溫度下，滲透率下降趨勢明顯，在40～80 ℃的溫度下，滲透率下降速度降低。

2）當溫度一定時，滲透率在隨孔隙壓力增大逐漸降低。在低溫低壓區間集中在2.4×10-17～2.6×10-17m2之間，而在在高溫高壓區間，滲透率集中在1.7×10-17～2.2×10-17m2。但總體上滲透率隨孔隙壓力的增加呈下降趨勢。

3）孔隙壓力一定時，煤巖滲透率對溫度表現出不同的敏感性。即在不同孔隙壓力條件下升高溫度，在相同溫差范圍內，滲透率減小量越來越小；在溫差相同時，孔隙壓力越大，滲透率減小量也越小。

根據實驗可知，煤巖的于裂隙-孔隙結構使其具有更強非均質性，溫度引發的熱效應通過影響煤巖的物理性質，使其更容易受應力作用產生壓縮變形，很大程度上降低了煤巖孔隙度；由表1 可知，隨著溫度升高，氮氣動力黏度增大，氮氣在煤巖中滲流變得更加困難，因此在實驗前期滲透率快速下降；但煤巖內部的孔隙體積是有限的，受有效應力的壓縮作用，孔隙體積的改變量會越來越小，另一方面溫度升高導致煤巖內部的水分等易揮發物質在孔隙壓的作用下排出，之前閉合的孔隙連通，煤巖滲透通道增加，并且溫度升高，煤巖對氮氣的解吸能力增大，但由于溫度引起的變形作用較大，但滲透率仍然是呈下降趨勢，但是變化較之前更為平穩。

對滲透率數據使用軟件擬合，得到的恒定有效應力下，溫度T 對滲透率k 影響的方程如下：

式中：T 為溫度，℃；a2、b2為曲線擬合系數。

各孔隙壓力下曲線的擬合系數見表3。

3.3 孔隙壓力和溫度共同作用對煤巖滲透率的影響

根據實驗得出的滲透率數據，以孔隙壓力為x軸變量，溫度為y 軸變量，滲透率為z 軸變量，使用專業的數據處理軟件，得到煤巖在溫度和孔隙壓力作用下的滲透率曲面圖以及擬合曲線圖，溫度和孔隙壓力共同作用下滲透率變化曲面圖如圖4。

分析可知，影響煤巖滲透率的因素并非等價存在，在不同階段不同因素影響所占權重不同導致煤巖滲透率變化出現差異[18]。在恒定有效應力的條件下，滲透率在溫度或者孔隙壓力單一因素影響下均是呈現出逐漸降低的趨勢，并且都對二者表現出一定的敏感性。

圖4 溫度和孔隙壓力共同作用下滲透率變化曲面圖Fig.4 Curved surface diagram of permeability change under the combined action of temperature and pore pressure

圖2 表明，煤巖滲透率隨孔隙壓力增大呈減小趨勢，且減小的趨勢逐漸放緩。煤巖滲透率變化與吸附膨脹密切相關，溫度較低時，熱效應并不明顯，該有效應力下煤巖并未產生宏觀裂隙，但吸附產生的變形會造成煤巖內部原生孔隙裂隙的縮小，氮氣的運移通道減小甚至閉合，隨著孔隙壓力進一步增大，內部壓實使得相同孔隙壓力差下的壓縮程度降低，滲透率降速放緩。

圖3 表明，煤巖滲透率隨溫度增大呈減小趨勢，且減小的趨勢逐漸放緩。溫度引發的熱效應強化了煤巖的易損狀態。使其內部的微觀結構更容易發生改變。但隨著實驗溫度的提高，受有效應力影響，煤巖的熱膨脹效應被作用效果被削弱，導致在高溫條件下，煤巖滲透率對溫度的敏感性大大降低，這也就解釋了為什么圖2 中不同溫度條件下的煤巖滲透率會出現“斷崖式”下降。

當溫度超過一定閾值后，溫度引發的效應開始占據主導地位；對于不同孔隙壓力下，煤巖滲透率隨溫度變化曲線都存在一定降低，并且孔隙壓力為3 MPa 時，煤巖滲透率變化在40 ℃之后明顯更快，孔隙壓力分別為4、5、6 MPa 時的滲透率曲線的變化呈現出一定的相似性，這一點從擬合系數上可以看出。基于以上分析和實驗結果，得出3 MPa、40 ℃是實驗孔隙壓力與溫度作用的臨界點。由于溫度和孔隙壓力作用效果存在臨界區間，所以擬合曲面并不是隨某一因素單調變化，而是呈現出在擬合曲面的兩翼向中間凹陷區域過渡的的趨勢。

使用專業數據處理軟件，對測試得出的實驗數據進行非線性曲線擬合，方程選取Parabola2D模型，得出溫度和孔隙壓力對煤巖滲透率共同影響的擬合曲面參數方程：

式中：a3、b3、c3、d3、k0為曲面擬合系數，分別取-0.318 5、-0.041 5、0.223、2.875×10-4、3.849 6；R2為擬合系數，取0.967 8。

4 結 論

1）與常見的冪函數曲線不同，在恒定有效應力下，煤巖滲透率與孔隙壓力及溫度均呈負冪指數函數關系，隨著孔隙壓力或溫度的增加，煤巖滲透率先快速降低后逐漸趨于平緩。

2）孔隙壓力和溫度通過不同的作用機制均對煤巖滲透率造成一定影響，通過分析曲線的規律，確定3 MPa、40 ℃是該實驗煤巖孔隙壓力與溫度對滲透率影響的臨界點。

3）擬合得到滲透率隨孔隙壓力與溫度變化的曲線，并以此得到滲透率與孔隙壓力和溫度之間的函數關系。