深部煤層頂板砂巖的人工制巖模擬研究

趙 陽，趙善坤，張寧博，王 寅，李云鵬，蘇振國，秦 凱，趙 斌

（煤炭科學技術研究院有限公司 安全分院，北京100013）

人工巖與天然巖的物理力學特性，以及相應試驗參數的變化規律具有較強的一致性[1-2]，通過人工制巖技術進行試驗研究能夠得到較為理想的效果。隨著我國煤炭開采深度不斷增加，“深部開采”將成為常態。謝和平等[3-4]提出深部的典型和共同的特征是地應力趨于靜水應力狀態。周宏偉等[5-8]通過大量力學與滲透試驗，得到巖石力學性質與巖石賦存深度呈線性相關關系，巖石孔隙結構對其滲透性質的影響較為顯著。深部砂巖的力學性質與孔隙滲透性質研究對巖土工程、煤礦開采、天然氣開發等項目的安全高效進行具有重要意義[9-12]。深部巖體的采取較為危險且成本高，適合使用人工制巖的方法進行研究。邱正松等[13]改進人工模擬試驗巖樣的制備方法，可有效評價防塌劑和防塌體系對泥巖地層的防塌效果及作用機理。唐仁騏[14]對人工巖樣中使用不同膠結劑的影響進行了試驗，認為樹脂材料與磷酸鋁作為膠結劑的效果較好。謝和平、鞠楊等[15-16]在研究中運用3D 打印技術制作人造巖樣，實現了巖體復雜結構與應力場的可視化。為了制作出與天然巖石性質相似的人工巖體，實現對深部煤層頂板砂巖的人工制巖模擬。在傳統的人工制巖的基礎上參照深部工作面采回的頂板砂巖的地應力狀態以及物質組成，使用高壓環氧樹脂膠結的方法以石英砂與黏土為主要材料在相同應力條件下制作了1 批具有明顯配比梯度的人工砂巖。對人工砂巖與深部煤層頂板砂巖進行了聲波波速測量、單軸壓縮、覆壓滲透、CT掃描、高壓壓汞試驗，得到其力學與孔隙結構性質。通過對比人工砂巖與天然巖體的性質差異，為天然巖體的人工制巖模擬提供參數的參考范圍。

1 巖樣制備

從平煤十二礦1 050 m 深度工作面采回頂板砂巖并通過鉆取加工得到巖心，巖層最大水平主應力約為40 MPa。由X 衍射試驗結果得到頂板砂巖的主要成分為石英和黏土礦物。巖樣表觀密度在2.70 g/cm3左右。以不同配比的石英砂、黏土為主要材料，恒定質量的環氧樹脂為黏結劑(使用593#固化劑)，在充分攪拌均勻后裝入模具經液壓系統加壓制成人工砂巖。石英砂顆粒粒徑范圍為大粒（212～250 μm）、粗粒（109～212 μm）、細粒（75～150 μm）3 種[17]；黏土選取了蒙脫石（M），伊利石（I）2 類；黏土質量分數為石英砂與黏土總質量的5%、10%、15%、20%、25%、30% 6 種[18]；根據地應力測試結果中最大水平主應力設計壓制應力為40 MPa。所制人工巖樣直徑25 mm，高50 mm。巖樣密度隨黏土質量分數的增加而增大，數值范圍為2.00～2.60 g/cm3。頂板砂巖和人工砂巖巖樣如圖1。

圖1 頂板砂巖和人工砂巖巖樣Fig.1 Rock samples

2 試 驗

2.1 力學性質測量

使用聲波測量設備對人工砂巖進行了聲波波速測量試驗。巖石的動態彈性力學參數與波速存在如下關系式：

式中：E 為彈性模量，MPa；ν 為泊松比；ρ 為巖樣密度，kg/m3；νs、νp分別為橫波與縱波速度，km/s。

使用中國礦業大學（北京）單軸實驗機對6 個細粒人工砂巖（75～150 μm）石英砂，黏土為質量分數為5%～30%蒙脫石）進行了單軸壓縮試驗。細粒人工砂巖力學試驗曲線如圖2。圖中M5、M10、M15、M20、M25、M30 為巖樣編號。

圖2 細粒人工砂巖力學試驗曲線Fig.2 Mechanical experiment of fine grained artificial sandstone

使用四川大學MTS815 實驗機對5 個頂板砂巖進行了三軸壓縮試驗，試驗圍壓分別為5、10、15、20、25 MPa，得到頂板砂巖的三軸彈性模量、泊松比，計算得到頂板砂巖的摩擦角為52.87°，黏聚力為23.59 MPa，頂板砂巖三軸壓縮應力-應變曲線如圖3。σ1為最大主應力；σ3為圍壓。

2.2 孔隙與結構性質測量

選用四川大學的AP608 覆壓滲透儀進行孔隙度與滲透率的測量?？紫抖鹊臏y量基于波義耳原理，通過連通巖樣室與標準室測得的壓力降得到固體體積式（2）并根據式（3）得到孔隙度：

圖3 頂板砂巖三軸壓縮應力-應變曲線Fig.3 Roof sandstone triaxial compression stress-strain curves

式中：p1為參考室壓力，MPa；Vref為參考室的體積，m3；p2為試驗氣體擴散到巖心杯后連通體的壓力，MPa；Vm為巖心杯體積，m3；Vg為巖樣固體顆粒體積，m3；Vall為人工測量得到的巖樣表觀總體積，m3；φ 為孔隙度。

滲透率的測量基于達西定律：

式中：K 為滲透率，mD（1 mD=10-3μm2）；patm為大氣壓，MPa；μ 為流體黏度，Pa·s；p3、p4分別為高壓端與低壓端流體壓力，MPa；Q 為流量，m3/s；A 為巖樣橫截面積，m2；L 為巖樣長度，m。

使用中國礦業大學（北京）煤炭資源與安全開采國家重點實驗室的工業CT 實驗系統進行CT 掃描試驗。CT 試驗通過X 射線在穿過巖樣時產生的強度衰減來得到巖樣內部的信息。衰減可由線性衰減系數η 來表示[19]：

式中：ρ 為材料密度；X 為X 射線參量；Z 為等效原子序數；a 為Klein－Nishina 系數；b 為常數。

(5)利用調整后的綜合異常線文件，在GeoIPAS軟件內專題圖件下綜合異常圖功能提取各綜合異常的參數及要素。

對η 進行放大處理得到CT 數NCT為：

式中：ηw為水對X 射線的線衰減系數。

由此可以得到CT 數與密度存在線性關系：

灰度值與CT 數線性相關可以引申為密度、CT數與灰度值三者線性相關，說明CT 掃描能夠得到與密度線性相關的灰度值范圍?；叶戎档拇笮∧軌蚍从硯r樣局部密度的高低，CT 掃描得到的灰度分布圖像能夠說明巖樣內部密度的分布情況。

使用美國康塔公司Poremaster PM-33-13 壓汞儀對巖樣進行壓汞試驗。不斷改變注入壓力得到孔隙分布，其計算公式為[20]：

式中：pc為毛細管壓力，MPa；σ 為汞與空氣的界面張力，dyn/cm（1 dyn=10-5N）；θ 為汞與巖石的潤濕角，（°）；r 為孔隙半徑，μm。

3 性質對比分析

3.1 力學性質

黏土質量分數與密度如圖4。由圖4 可知石英的粒徑或黏土質量分數越大，成巖密度越大，人工砂巖的密度與黏土的質量分數近似存在線性關系。頂板砂巖密度2.70 g/cm3，介于大粒與粗粒人工砂巖之間。綜合考慮，當石英粒徑介于粗粒與大粒之間，黏土含量在25 %左右時人工砂巖的密度與頂板砂巖最相近。

圖4 黏土質量分數與密度Fig.4 The relationship between clay mass fraction and density

不同配比條件下的彈性模量與泊松比如圖5。彈性模量與人工砂巖的石英砂粒徑大小相關，大粒徑石英砂所制人工砂巖具有較大的彈性模量；粗粒徑的人工砂巖彈性模量較小且與頂板砂巖結果接近；細粒徑的人工砂巖彈性模量最小，即所用石英粒徑越大，成巖的彈性模量越大。另一方面彈性模量與選用的黏土類型有關，含伊利石巖樣的彈性模量略大于含蒙脫石的巖樣。泊松比隨著石英粒徑的減小表現為先減小后增大。從黏土配比方面考慮，隨著人工砂巖中黏土的質量分數增加，動態彈性模量在整體上表現為減小。頂板砂巖的彈性模量與泊松比在數值上介于大粒與粗粒人工砂巖之間。

圖5 不同配比條件下的彈性模量與泊松比Fig.5 Elastic modulus and Poisson’s ratio under the condition of different proportions

細粒人工砂巖的單軸抗壓強度在17～34 MPa之間，頂板砂巖的則在100 MPa 左右。單軸抗壓強度與黏土質量分數間并無規律性關系，說明其與所用石英砂粒徑關系較大。天然砂巖的強度是細粒人工砂巖的3～5 倍，說明由于保壓固結成巖的時間差異過大，相同的壓制應力下人工砂巖的抗壓強度不如天然巖體。根據動態彈性模量與石英砂粒徑的關系可以認為大粒徑巖樣的單軸抗壓強度較大。因此，人工砂巖選取的石英砂粒徑不宜過小，對于目標頂板砂巖，應在109～250 μm 之間進行調配。

組成人工砂巖的石英砂的質量比例與其顆粒的粒徑對巖體的彈性模量影響顯著。石英砂粒徑越大、所占質量比越高，人工砂巖的彈性模量越大，與林志紅等[21]的研究結果相符。試驗結果說明，通過調整石英砂粒徑及質量比例，即可制作出與要模擬的巖體力學性質相同的人工巖樣，人工砂巖在力學性質上接近天然巖體是能夠實現的。

3.2 孔隙與結構性質

孔隙度與滲透率是砂巖的2 個重要物理性質，能夠表征巖體的物質結構特性與作為流體滲流介質的滲透特性。通過覆壓滲透實驗得到人工砂巖的孔隙度與滲透率關系曲線如圖6。

圖6 滲透率與孔隙度關系曲線Fig.6 Permeability and porosity curves

人工砂巖的孔隙度與其配比的黏土質量分數負相關，滲透率與孔隙度正相關且呈現近似的指數函數關系。孔隙度數值隨黏土含量不同在4%～22%之間變化，滲透率測量值在0.1～140 mD 之間。頂板砂巖的測量孔隙度在0.644%～0.841%之間，滲透率在0.01 mD 左右。對比試驗結果可知：當黏土含量相同時，頂板砂巖的孔隙度與滲透率比人工砂巖的小1個數量級；在相同的孔隙度條件下，109～212 μm 巖樣相比75～150 μm 的巖樣具有更大的滲透率，說明粗粒石英砂為骨料的巖體具有更好的孔隙連通性。

對粗粒黏土質量分數5 %（CI5）與30 %（CI30）以及頂板砂巖P1－9 3 個巖樣進行了CT 掃描試驗。每個巖樣掃描得到灰度切片1 000 張，3 個巖樣第500 張切片的CT 灰度（截面）圖像如圖7，分辨率為1 010×1 010 像素，27.77 μm。巖樣10 個截面灰度分布示意圖如圖8。

圖7 CT 灰度截面圖像Fig.7 CT gray cross section images

結合圖8 可以得到，人工砂巖CI5 的灰度峰值為93，CI30 為103。頂板砂巖巖樣的灰度峰值分別為130。黏土質量分數大的人工砂巖灰度較大，頂板砂巖的整體灰度比人工砂巖大30 %，與其密度較大相符合。由10 個不同高度的切片灰度分布情況可知，人工砂巖在不同高度上的灰度分布基本一致，頂板砂巖則在峰值附近有明顯的差異性。從灰度分布的數值范圍看，人工砂巖比頂板砂巖窄，頂板砂巖灰度值峰值右側區域所占比例更大。

圖8 巖樣10 個截面灰度分布示意圖Fig.8 Gray value distribution diagram of ten sections

人工砂巖內部結構分布均勻，可以近似當成各向同性材料，表明對人工砂巖進行聲波波速測量的可行性。頂板砂巖灰度圖像中大量的高灰度集中區域，說明其密度分布不均勻，內部結構隨機性強。

高壓壓汞是獲取巖石孔隙結構的試驗方法[22]，對進行了CT 掃描的3 個巖樣進行高壓壓汞實驗，壓汞試驗進退汞曲線與孔徑分布如圖9。

圖9 壓汞試驗進退汞曲線與孔徑分布Fig.9 Mercury injection curves and pore size distribution

由圖9 可知，頂板砂巖的孔隙半徑比人工砂巖的要小。人工砂巖的孔隙尺寸在數值上均勻性較差，頂板砂巖的孔徑分布較為均勻?？紫栋霃椒植急砻鳎喝斯ど皫r的孔徑大多為微米量級的且集中為某幾種孔隙半徑。頂板砂巖的孔徑分布在100 nm以下的范圍，并且孔徑的分布較均勻，因此，頂板砂巖的滲透率比人工砂巖低。

由滲透率貢獻度曲線可知，對巖體滲透率影響最大的因素是巖體中較大的孔隙的孔徑以及數量。將孔隙半徑分為微孔（＜10 nm）、介孔（10～100 nm）、中孔（100～1 000 nm）、大孔（1～10 μm）、微裂隙（＞10 μm）5 類[23-25]，得到的孔徑半徑分布頻率見表1，人工砂巖CI5 的孔徑主要分布在大孔及微裂隙等級，CI30 則多在中孔范圍，頂板砂巖中不存在中孔及以上的孔徑，微孔與介孔的分布頻率相當。整體上頂板砂巖的孔隙半徑分布比人工砂巖小1～2 個數量級。

表1 孔隙半徑分布頻率Table 1 Pore radius distribution frequency

人工砂巖與頂板砂巖在孔隙結構上具有很大的差異性，主要包括兩方面的原因：①CT 掃描結果表明，頂板砂巖的內部各個組分的分布隨機性較強而人工砂巖分布非常均勻；②由于人工配比采用的石英砂粒徑范圍較窄，使得形成的孔隙半徑在數值上范圍較??；③從時間的角度分析，人工砂巖的受壓成型時間短，對巖體骨料的聯結作用無法與深埋的天然巖體相比。

4 結 論

1）組成人工砂巖的石英砂的質量比例與其顆粒的粒徑對巖體的動態彈性模量影響顯著。石英砂粒徑越大、所占質量比越高，人工砂巖的動態彈性模量越大。細粒人工砂巖的單軸抗壓強度較深部頂板砂巖小，頂板砂巖的單軸抗壓強度為細粒人工砂巖的3～5 倍，由于時間尺度不同與地應力相同壓制應力條件下人工砂巖強度達不到天然砂巖水平。

2）人工砂巖內部結構分布較均勻，可以近似當成各向同性材料。頂板砂巖內部結構分布不均勻，隨機性強。

3）人工砂巖的孔隙度與其黏土含量負相關，滲透率與孔隙度正相關且呈現近似的指數函數關系。整體上，頂板砂巖的滲透率和孔隙半徑比人工砂巖小1～2 個數量級。

4）人工砂巖的物理力學性質能夠通過改變組成材料的配比及石英砂粒徑來控制。采用粒徑大小合適的石英砂，和不同比例的黏土礦物所制作的人工砂巖能夠在密度、彈性模量等性質上模擬天然的煤層頂板砂巖。由于天然砂巖中物質成分多，結構復雜且隨機性強，人工砂巖與頂其結構有較大差異。在孔隙結構方面人工砂巖對頂板砂巖的模擬還有所欠缺，人工制巖方法難以準確模擬其孔隙結構。為了滿足對孔隙與結構的模擬，需要對石英砂以及不同骨料組成材料的含量與粒徑分布特征進行重新配置。對不同配比的人工砂巖進行相關性質分析可以為今后人工制巖實驗提供具體且有效的數值參考。