可接受風(fēng)險(xiǎn)理論在煤礦安全領(lǐng)域中的應(yīng)用

段正肖，譚欽文，魯昆侖，鄧 寅，文 宣

（1.四川輕化工大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 自貢643000；2.西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽(yáng)621010；3.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054）

可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)是解決“多安全才算安全”的關(guān)鍵。早在1960 年，國(guó)外就開(kāi)始了對(duì)該問(wèn)題的研究[1]，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，已在核電[2]、大壩[3]、邊坡[4]、化工[5]及住宅[6]等領(lǐng)域取得了很多成果。目前國(guó)內(nèi)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)研究也在大壩[7]、化工[8]、滑坡[9]、壓力管道[10]及煤礦[11]等領(lǐng)域取得了一些進(jìn)展。但研究深度普遍尚淺，研究動(dòng)機(jī)大多是為了填補(bǔ)國(guó)內(nèi)空白，通過(guò)數(shù)據(jù)的搜集和模型的運(yùn)用構(gòu)建各領(lǐng)域的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用問(wèn)題鮮有探討。煤礦行業(yè)作為我國(guó)事故高發(fā)行業(yè)之一，當(dāng)前正在開(kāi)展行業(yè)安全生產(chǎn)專項(xiàng)整治3 年行動(dòng)。科學(xué)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)于緩和嚴(yán)峻的安全生產(chǎn)形式具有重要作用。而作為風(fēng)險(xiǎn)管理標(biāo)尺的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)[12]，其在煤礦行業(yè)中的應(yīng)用研究還較少[11]。為此，基于可接受風(fēng)險(xiǎn)理論，研究制定煤礦行業(yè)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其在煤礦風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)研究，以期深入了解當(dāng)前煤礦的風(fēng)險(xiǎn)狀況，輔助風(fēng)險(xiǎn)決策。

1 建立可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 AIR 值法與FN 曲線法

AIR 值法與FN 曲線法是國(guó)內(nèi)外制定可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)常用的方法，運(yùn)用較為成熟。AIR 值指的是個(gè)人1 年內(nèi)從事本職工作的死亡次數(shù)，反映平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)。

式中：I 為行業(yè)平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)值（AIR 值）；F 為員工死亡率；φ 為從業(yè)人員每年工作時(shí)間占總時(shí)間的比例，按8 h 工作制計(jì)算，φ 取0.237；N 為從業(yè)人員死亡數(shù)；T 為從業(yè)人員總?cè)藬?shù)。

FN 曲線是表示能夠引起大于等于N 人死亡的事故累積頻率（F）的曲線圖。

式中：FN（x）為年死亡人數(shù)的概率分布函數(shù)；C為截距，可用平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)值（AIR 值）代替[8]；x 為年死亡人數(shù)；n 為斜率值，通常取1 或2，分別寓意著中立型風(fēng)險(xiǎn)和厭惡型風(fēng)險(xiǎn)，此處取2。

1.2 數(shù)據(jù)收集推導(dǎo)

可用過(guò)去某時(shí)間段下的風(fēng)險(xiǎn)水平作為可接受標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)，如此更易于被絕大多數(shù)人所接受[12]。為此，收集整理了煤礦行業(yè)在“十一五”及“十二五”期間的事故數(shù)據(jù)（表1），以期制定后5 年或后10 年的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)。其中，2014、2015 年死亡人數(shù)來(lái)源于原國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局，從業(yè)人數(shù)通過(guò)對(duì)應(yīng)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》按行業(yè)分大中型工業(yè)企業(yè)中的煤炭開(kāi)采和洗選業(yè)人均主營(yíng)業(yè)務(wù)收入及主營(yíng)業(yè)務(wù)收入換算而來(lái)。其他年份的數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[11]。

表1 2006—2015 年煤礦行業(yè)事故數(shù)據(jù)匯總表Table 1 Summary of accident data of coal mining industry from 2006 to 2015

1.3 建立可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)

基于事故數(shù)據(jù)，采用AIR 值法和FN 曲線法，計(jì)算煤礦行業(yè)的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的AIR 值及社會(huì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的FN 模型參數(shù)取值見(jiàn)表2。社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的FN模型表征如圖1（10 年間數(shù)據(jù)）。其中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)落在ALARP 區(qū)表示在采取適當(dāng)可行（需進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制措施的成本效益分析）的風(fēng)險(xiǎn)控制措施以降低風(fēng)險(xiǎn)后風(fēng)險(xiǎn)方能被接受[11]。

表2 計(jì)算結(jié)果匯總表（中位數(shù)）Table 2 Summary of calculation results（median）

2 基于可接受風(fēng)險(xiǎn)的跨領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)橫向比較

相比于事故起數(shù)、死亡人數(shù)及百萬(wàn)噸死亡率等指標(biāo)來(lái)說(shuō)，由于可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)反映的是行業(yè)平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)水平，且其又是作為判斷安全與否的關(guān)鍵，因此可進(jìn)行跨領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)橫向?qū)Ρ?。為此，通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研搜集整理了化工、全國(guó)平均及地災(zāi)3 個(gè)領(lǐng)域10 年間的事故數(shù)據(jù)并確立可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，旨在與煤礦行業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)橫向比較。其中，①地質(zhì)災(zāi)害：2006—2014 年的數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[13]，2015 年數(shù)據(jù)來(lái)源于原國(guó)土資源部2015 年全國(guó)地質(zhì)災(zāi)害通報(bào)，此外，死亡人數(shù)里包含了失蹤人數(shù)，②化工行業(yè)和全國(guó)的數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[8]。

圖1 煤礦行業(yè)社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)可接受標(biāo)準(zhǔn)FN 表征Fig.1 Acceptable risk criterion FN model of social risk in coal mining industry

各領(lǐng)域事故死亡人數(shù)及平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)圖如圖2，4 個(gè)領(lǐng)域的平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)由高到低排序?yàn)槊旱V、全國(guó)平均、化工及地質(zhì)災(zāi)害。雖然煤礦行業(yè)的事故死亡人數(shù)遠(yuǎn)小于全國(guó)總死亡人數(shù)，但煤礦行業(yè)的平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)仍高于全行業(yè)平均水平1 個(gè)量級(jí)，說(shuō)明行業(yè)死亡人數(shù)與平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)之間不存在嚴(yán)格的正相關(guān)關(guān)系。因此即使煤礦行業(yè)連年實(shí)現(xiàn)事故發(fā)生次數(shù)及事故死亡人數(shù)“雙下降”，但煤礦行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)狀況仍不容盲目樂(lè)觀。

圖2 各領(lǐng)域事故死亡人數(shù)及平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)圖（10 年間）Fig.2 Accident deaths and average personal risk in various fields（10 years）

3 基于可接受風(fēng)險(xiǎn)LQI 的最優(yōu)安全投入

降低事故發(fā)生概率從而幫助個(gè)人延長(zhǎng)生命是風(fēng)險(xiǎn)管理的首要目標(biāo)[14-15]。結(jié)合可接受風(fēng)險(xiǎn)理論并通過(guò)生活質(zhì)量指數(shù)（life quality index, LQI）可對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)決策進(jìn)行評(píng)價(jià)。其數(shù)學(xué)表達(dá)為式（3）。文獻(xiàn)[16]提出了一種避免因事故而死亡的最優(yōu)安全投入（C）簡(jiǎn)便算法。

式中：G 為人均國(guó)民生產(chǎn)總值GDP；ω 為工作時(shí)間占生命時(shí)間的比重；E 為人的預(yù)期壽命。

根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)，年人均GDP 為70 892 元，平均工作時(shí)間為35 年，預(yù)期壽命75 年，工作時(shí)間占生命時(shí)間的比重取0.166 2[14]。通過(guò)式（4）可計(jì)算最優(yōu)安全投入C=6 668 455.98 元，即若要達(dá)到預(yù)期壽命，每人每年至少需要投入6 668 455.98 元的安全成本。而若要將平均個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)降低至某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)水平，則最優(yōu)安全投入（社會(huì)意愿支付費(fèi)用），社會(huì)意愿支付費(fèi)用=風(fēng)險(xiǎn)差值×人口總數(shù)×C。

結(jié)合2019 年（死亡316 人，從業(yè)283.6 萬(wàn)人，AIR＝4.69×10－4）煤礦行業(yè)數(shù)據(jù)，得出的在維持當(dāng)前行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)水平不變的基礎(chǔ)上，風(fēng)險(xiǎn)降低至目標(biāo)水平額外所需的年最優(yōu)安全投入建議值如圖3。其中，降低至全國(guó)平均水平（4.29×10－4）、1×10－4、1×10－5及1×10－6所 需 的 安 全 投 入 分 別 為7.56、69.78、86.80、88.51 億元。

圖3 降低至各風(fēng)險(xiǎn)水平所需的最優(yōu)安全投入Fig.3 Optimal safety investment required to reduce to various risk levels

風(fēng)險(xiǎn)的可接受性是成本與效益的博弈結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)，除有特殊需求外，可認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)為10-6量級(jí)時(shí)為“安全”狀態(tài)。概率值與定性描述的轉(zhuǎn)換情況見(jiàn)表3，因?yàn)?0-6量級(jí)已極低[12]，且絕對(duì)的安全是不存在的，故此時(shí)再進(jìn)行安全投入以降低至更低的風(fēng)險(xiǎn)水平從理論上講是無(wú)意義的。這也是國(guó)際上普遍將10-6量級(jí)作為黃金標(biāo)準(zhǔn)的原因之一。

4 基于可接受風(fēng)險(xiǎn)模糊AHP 的煤礦風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需要基于可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)IR 和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)SR 分別進(jìn)行評(píng)估，只有IR和SR 均可接受，方可認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)可接受。

表3 概率值與定性描述的轉(zhuǎn)換Table 3 Conversion between qualitative description and occurrence probability

式中：IR 為事故發(fā)生后在某處產(chǎn)生的個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)，次/a；f 為事故發(fā)生的概率；v 為在某處引起的個(gè)體死亡概率；F 為事故死亡累計(jì)概率，常用來(lái)描述社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)SR，次/a；PN為傷亡數(shù)為N 的事故發(fā)生概率。通過(guò)計(jì)算死亡人數(shù)和對(duì)應(yīng)累計(jì)頻率即可得到危險(xiǎn)設(shè)施的社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)式（6）可知，要想定量評(píng)估煤礦風(fēng)險(xiǎn)，首先必須確定風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的可能性（概率）及其引發(fā)的作業(yè)人員個(gè)體死亡概率，進(jìn)而根據(jù)工作面作業(yè)人數(shù)計(jì)算死亡人數(shù)，方可對(duì)IR 及SR 進(jìn)行計(jì)算?？紤]到工程應(yīng)用簡(jiǎn)便性及當(dāng)前條件下煤礦行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和產(chǎn)生的后果難以確定，要做到嚴(yán)格的定量化是不現(xiàn)實(shí)的。因此，以發(fā)生頻率最高的煤礦頂板事故[15]為失效場(chǎng)景，提出一種可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)與模糊AHP（Fuzzy-AHP）結(jié)合的半定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，旨在為該領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

4.1 煤礦頂板事故發(fā)生概率

4.1.1 確定指標(biāo)體系

綜合前人研究[15-16]，建立煤礦頂板事故發(fā)生可能性三級(jí)指標(biāo)體系。其中，一級(jí)指標(biāo): 頂板事故發(fā)生可能性A；二級(jí)指標(biāo)：圍巖破壞B1、支護(hù)問(wèn)題B2、其他振動(dòng)問(wèn)題B3、人員在作業(yè)過(guò)程中發(fā)生事故B4、管理不到位B5；三級(jí)指標(biāo)：推進(jìn)速度緩慢C1、作業(yè)人員違章操作C2、頂板管理不善C3、頂板巖性松軟C4、頂板巖層厚度薄C5、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜C6、巖層傾角大C7、支護(hù)方法錯(cuò)誤C8、支護(hù)強(qiáng)度不足C9、支護(hù)不及時(shí)C10、未支護(hù)C11、附近采煤場(chǎng)放炮C12、支護(hù)作業(yè)振動(dòng)C13、缺乏安全檢測(cè)手段C14、缺乏安全知識(shí)C15、未按作業(yè)規(guī)程執(zhí)行C16、未定期培訓(xùn)C17、規(guī)章制度不完善C18、監(jiān)督檢查不利C19。

4.1.2 確定各影響因素權(quán)重

基于AHP 理論可分別求出下級(jí)指標(biāo)對(duì)上級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。具體方法是：先通過(guò)專家打分確定各下級(jí)指標(biāo)相對(duì)于上級(jí)指標(biāo)的的重要性標(biāo)度，然后構(gòu)造判斷矩陣。再根據(jù)判斷矩陣求出最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，在對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后即可得到各指標(biāo)權(quán)重值λ（如B1和C1的指標(biāo)權(quán)重分別為λB1和λC1），經(jīng)一致性檢驗(yàn)合格后方可采用。

4.1.3 模糊分級(jí)處理

為了把人們的主觀意識(shí)進(jìn)行綜合整理和加工改造，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量表達(dá)。需要確定各三級(jí)指標(biāo)（C1～C19）的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判準(zhǔn)則并進(jìn)行模糊分級(jí)處理以統(tǒng)一值域，最后以數(shù)值化的里克特量表[17]表征各三級(jí)指標(biāo)對(duì)上級(jí)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)影響程度。

4.1.4 確定隸屬度

1）通過(guò)對(duì)煤礦技術(shù)人員和專家進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，可對(duì)各三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分來(lái)確定其風(fēng)險(xiǎn)影響等級(jí)。然后通過(guò)數(shù)值分析并根據(jù)隸屬度函數(shù)確定各三級(jí)指標(biāo)相對(duì)于各影響等級(jí)的隸屬度RCi。最終可得出二級(jí)指標(biāo)B1～B5的隸屬度矩陣RB1，RB2，…，RB5各指標(biāo)隸屬度見(jiàn)表4。

表4 各指標(biāo)隸屬度Table 4 Membership degree of each index

2）表中各評(píng)估等級(jí)構(gòu)成的集合｛1，…，8｝稱為模糊綜合評(píng)判集X。確定X＝｛1，…，8｝＝｛非常確定，…，幾乎不太可能｝。

4.1.5 模糊綜合評(píng)估

一級(jí)指標(biāo)層A 和二級(jí)指標(biāo)層B 中的各因素模糊綜合評(píng)估集F 可通過(guò)下式計(jì)算：F=W·R。其中，W 及R 分別為相應(yīng)的上級(jí)指標(biāo)權(quán)重矩陣及隸屬度矩陣。最終根據(jù)最大隸屬度原則[18]確定最大隸屬度FAi的位置并結(jié)合模糊綜合評(píng)判集X 確定頂板事故發(fā)生可能性評(píng)估等級(jí)。例如，若max｛FAi｝＝FA8，則可判定頂板事故發(fā)生可能性為“幾乎不太可能”。在此基礎(chǔ)上根據(jù)事故可能性評(píng)估等級(jí)賦值關(guān)系來(lái)確定事故發(fā)生概率。賦值關(guān)系建議為：等級(jí)｛1，2，3，…，8｝分別對(duì)應(yīng)發(fā)生概率｛1，0.5，1×10－1，…，1×10－6｝。

4.2 煤礦頂板事故致死概率

同理可根據(jù)模糊AHP 法來(lái)確定煤礦頂板事故致死概率，由于篇幅所限，此處給出建議的事故致死率評(píng)估等級(jí)賦值關(guān)系來(lái)闡述該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。即等級(jí)｛1，…，10｝分別對(duì)應(yīng)致死率｛50%，45%，…，5%｝。

4.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

假設(shè)某礦正有1 組20 人的綜采隊(duì)在開(kāi)采作業(yè)面上進(jìn)行煤礦開(kāi)采作業(yè)。為評(píng)估作業(yè)過(guò)程中頂板事故風(fēng)險(xiǎn)性，在專家和技術(shù)人員的配合下對(duì)頂板事故發(fā)生可能性和事故致死率進(jìn)行模糊層次分析，分別確定了頂板事故發(fā)生可能性及致死率評(píng)估等級(jí)為4級(jí)和7 級(jí)。依據(jù)上文可確定事故發(fā)生可能性f 及致死率v 分別為1×10-2、20%。

1）個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)（IR）評(píng)估。由式（5）可得IR=2×10-3，結(jié)合個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)即可實(shí)現(xiàn)IR 評(píng)估（表5）。N 為風(fēng)險(xiǎn)不可接受，Y 為風(fēng)險(xiǎn)可接受。

表5 綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估表Table 5 Comprehensive risk assessment

2）社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)（SR）評(píng)估。根據(jù)v、IR、作業(yè)人數(shù)及式（6）可計(jì)算社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)累積頻率，并結(jié)合社會(huì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)即可實(shí)現(xiàn)SR 評(píng)估。“十一五”、“10 年間”及“十二五”數(shù)據(jù)下SR 評(píng)估如圖4。

圖4 “十一五”、10 年間及“十二五”數(shù)據(jù)下SR 評(píng)估Fig.4 SR evaluation under the data of“11th Five Year Plan”,“10 years”and“12th Five Year Plan”

3）綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。無(wú)論是基于“十一五”、10 年間還是“十二五”數(shù)據(jù)下的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，在綜合考慮個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)后，綜采隊(duì)的煤礦開(kāi)采作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)均不可接受。

5 結(jié) 語(yǔ)

基于煤礦行業(yè)“十一五”及“十二五”期間的事故數(shù)據(jù)并結(jié)合可接受風(fēng)險(xiǎn)理論，研究制定了煤礦行業(yè)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)?；诖耍瑱M向?qū)Ρ攘嗣旱V等多個(gè)行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)水平，分析了煤礦行業(yè)的最優(yōu)安全投入，并提出了一種可滿足個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估需求的煤礦生產(chǎn)半定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。研究思路及方法有利于深入了解行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)狀況，輔助風(fēng)險(xiǎn)決策。