紙筒構件受壓及受拉力學性能研究

林靜聰，李國鵬，陳慶軍,2，陳飛豪，曾慶瀚，方淇臻，黃國賢，司徒堅文，伍良富

（1. 華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2. 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣東 廣州 510641）

我國是一個地震多發的國家，地震常常帶來巨大的經濟損失和人員傷亡。在災后永久性住所建設完成前，及時為受災人員提供臨時過渡房十分重要[1]。在現代新型輕質結構體系不斷發展的同時，日本建筑師坂茂用紙筒作為結構材料建造了大量代表性的簡易臨時建筑，如2008 年的華林小學臨時校舍，2014 年的苗苗紙筒幼兒園[2-3]等。紙筒材料作為一種綠色環保、運輸方便、成本低廉、可回收利用的輕質材料[4-5]，適合作為主要材料進行災后重置房的設計，不僅可在短時間內為災區人民搭建避難所，且有助于我國綠色建筑的發展[6]，具有廣泛的應用前景。目前，紙筒結構雖偶有應用，但其構件力學性能研究較少，因此有必要對其進行研究，為紙筒結構在實際工程的應用提供設計指引。

文獻[7-8]測試了長期恒定軸向荷載對紙筒的影響，還測試了在不同條件下紙筒的張力、撓度、壓縮、伸縮等。Bank 等[9]提出了一種測試紙管彎曲模量的測試方法，并通過經典的歐拉-伯努利光束理論的修正形式對試驗數據進行了分析。Takanori 等[10]對6 種不同紙板和層數的紙管進行了試驗研究，分析紙筒在側向壓縮載荷作用下的變形和斷裂行為。解本豪[11]進行了紙筒單向拉伸試驗，采用套環工藝進行了紙筒端部加強，得出某尺寸紙筒構件的受拉力學性能。

綜上可知，目前紙筒結構在我國的研究很少，我國現有國家標準[12]中對紙筒構件規定的力學性能僅有徑向壓力，對于短期荷載下紙筒構件受壓和受拉的力學性能并不明確。本文對多種規格的紙筒構件進行短期荷載下的受壓和受拉試驗，從構件層次研究了幾何特征對紙筒構件的受壓和受拉關鍵力學性能的影響。并通過有限元模型，對試驗進行了補充，進一步明確紙筒構件的破壞形態，為紙筒結構的實用研究提供了數據支持。

1 受壓構件試驗

1.1 受壓試件設計

為研究紙筒構件幾何特征對力學性能的影響，在管壁厚度均為2.7 mm 的情況下，設置不同高度H（350、400、500 mm）和不同內徑d（40m、50 mm）作為參數進行研究。為減少試驗的偶然誤差，每種高度和內徑設置5 組對比構件，共進行了30 組紙筒受壓構件的力學性能試驗。

以C-350-40-1 為例來說明受壓試件命名方式，其中C代表試驗荷載工況為壓力，350 代表試件高度H為350 mm，40 代表試件內徑d為40 mm，1 代表試件為1 號試件。以不同幾何特征下1 號構件為例說明不同試件的幾何參數（見表1），其中I為紙筒的截面慣性矩，A為紙筒的截面面積，i為回轉半徑

表1 受壓試件幾何參數

1.2 受壓構件試驗裝置和量測方案

試驗通過液壓機施加豎向靜態荷載，依次對單根紙筒構件施加軸向壓力，加載裝置如圖1 所示。液壓機荷載以500 N/min 的速度增加，直至構件破壞。通過計算機與液壓機連接，可實現對數據的采集。

圖1 受壓構件試驗加載裝置

1.3 受壓構件試驗過程

在試驗過程中，各構件受壓形態基本一致。一開始構件并沒有明顯變形，隨著荷載增加，構件中部首先出現微小彎曲，如圖2(a)所示。繼續增大荷載，桿件順著螺旋紋的方向發生內凹，表面出現折痕，如圖2(b)所示。再繼續加大荷載，折痕加深，桿件沿折痕發生折斷而破壞，如圖2(c)所示。紙筒構件在受壓全過程中有明顯的變形，表現出較好的延性。

圖2 構件受壓試驗

1.4 受壓構件試驗結果

對不同高度不同內徑下的各組構件進行分析，圖3 給出了各對比組構件荷載位移曲線。由圖3(a)—3(f)可看出，加載位移處于0~2 mm 階段時構件基本能體現出較好的線彈性行為，在2 mm 后各構件基本上陸續進入塑性階段，構件承載力出現下降段或波動平直段，最終達到破壞。

對試驗數據處理，得到不同高度、不同內徑下各組構件的受壓極限承載力的平均值，將受壓極限承載力除以紙筒的橫截面積得到受壓極限應力，將極限荷載對應下的位移除以桿件長度得到峰值應變，將線彈性段的曲線進行擬合得到彈性模量，以上數據整理如表2 所示。將受壓構件受壓極限承載力和極限應力隨長細比變化情況如圖4 所示。

圖3 不同高度和內徑下受壓構件荷載位移曲線

表2 不同高度和內徑下的各組構件受壓關鍵力學性能指標平均值

圖4 受壓構件關鍵力學性能指標隨長細比變化

從構件平均受壓極限承載力來看，不同構件體現的區別與對圖3 的分析一致，且隨著長細比增大，構件受壓極限承載力基本呈下降趨勢。

從構件平均受壓極限應力來看，測得應力范圍3.00~5.49 MPa。高度為350 mm 的構件，內徑增加，構件平均受壓極限應力降低，內徑50 mm 構件對應增幅為–8.39%。高度為400 和500 mm 的構件，內徑增加，構件平均受壓極限應力提高，內徑50 mm 構件對應增幅分別為50.67%和41.04%。內徑為40 mm 的構件，高度增加，構件平均受壓極限應力降低，高度400和500 mm 構件對應增幅分別為–41.63%和–45.42%。內徑為50 mm 的構件，高度增加，構件平均受壓極限應力降低，高度400 和500 mm 構件對應增幅分別為–4.01%和–15.97%。總體來看，隨著長細比增大，構件受壓極限應力基本呈下降趨勢。

從峰值應變來看，測得的峰值應變范圍0.009 9~0.016 1。從彈性模量來看，不同高度、不同直徑構件測算出來的彈性模量平均值范圍從0.562 GPa到0.984 GPa，所有構件彈性模量平均值為0.757 GPa。

1.5 受壓構件試驗結論

紙筒構件在受壓全過程中有明顯變形，表現出較好的延性，最終出現失穩破壞現象。試驗結果表明，隨著受壓構件長細比增大，受壓構件極限承載力和極限應力基本呈下降趨勢，進一步驗證紙筒構件是由于受壓失穩造成的承載力失效。

2 受拉構件試驗

2.1 受拉試件設計

為研究紙筒構件幾何特征對力學性能的影響，在高度均為500 mm、管壁厚度均為2.7 mm 的情況下，設置不同內徑d（30、50 mm）作為參數。共進行了6組紙筒受拉構件的力學性能試驗。

以T-500-30-1 為例來說明受壓試件命名方式，其中T代表試驗荷載工況為拉力，500 代表試件高度H為500 mm，30 代表試件內徑d為30 mm，1 代表試件為1 號試件。

2.2 受拉構件試驗裝置和量測方案

若直接對紙筒端部施加拉力，難以避免對端部有擠壓，容易出現紙筒端部先破壞的情況。鑒于此，通過在紙筒兩端加上保護拉頭可有效減免這種情況。具體而言，可通過變截面金屬圓柱體和金屬箍環實現。首先在紙筒內部嵌入變截面金屬圓柱體粗頭，并在紙筒外圍通過可調節松緊的金屬箍環施加擠壓力，通過加載時產生的摩擦力防止紙筒與變截面金屬圓柱體粗頭脫開。通過試驗裝置加載頭夾住兩端的變截面金屬圓柱體細頭，可以實現拉力加載。

試驗通過液壓機施加豎向靜態荷載，依次對單根紙筒構件施加軸向拉力，裝置如圖5 所示。液壓機荷載以500 N/min 的速度增加，直至構件破壞。通過計算機與液壓機連接，可實現對數據的采集。

圖5 受拉試驗裝置

2.3 受拉構件試驗過程

在試驗過程中，各構件受拉形態基本一致。隨著荷載增加，紙筒開始伸長，紙筒表面繃緊。隨著荷載繼續增加，達到應力極限時，紙筒突然破壞，紙筒沿著斜紋發生裂開，如圖6 所示。在發生斷裂后，紙筒基本喪失抗拉能力。

圖6 受拉試件破壞示意圖

2.4 受拉構件試驗結果分析

對不同內徑下的各組構件進行分析，圖7 給出了各對比組構件荷載位移曲線。由于內徑30 mm 的3 號構件數據丟失，所以圖7(a)只分析了兩條曲線的結果。由圖7 可看出，當加載位移到達3~5 mm 階段時構件達到極限抗拉承載力，之后各構件承載力迅速下降，最終達到破壞。在相同高度下，隨著內徑增加，構件受拉極限承載力呈提高趨勢。

圖7 不同內徑下受拉構件荷載位移曲線

對試驗數據處理得到不同內徑下各組構件的受拉極限承載力的平均值，將受拉極限承載力除以紙筒的橫截面積得到受拉極限應力，將極限荷載對應下的位移除以桿件長度得到峰值應變，以上數據整理如表3所示。

表3 不同內徑下的構件受拉力學性能指標平均值

從構件平均受拉極限承載力來看，隨著內徑增大，構件受拉極限承載力提高。從構件平均受拉極限應力來看，測得應力約為7 MPa。從峰值應變來看，測得的峰值應變范圍0.005 9~0.011 1。

2.5 受拉構件試驗結論

紙筒構件在受拉破壞前無明顯征兆，體現為脆性破壞。試驗結果表明，隨著受拉構件內徑增大，受拉構件極限承載力提高。

3 有限元模型驗證

3.1 有限元模型建立

采用ABAQUS 有限元分析軟件對不同尺寸的紙筒構件進行建模，以高度400 mm、內徑40 mm 的構件為例，建立的模型如圖8 所示。

圖8 紙筒構件有限元模型示意圖

為更準確地模擬紙筒構件力學行為，考慮將紙筒螺旋接縫處建成螺旋線構件。通過CAD 使用布爾運算可建立圓筒和螺旋線兩個部件，將其導入ABAQUS后使用tie 命令進行部件間連接，通過給螺旋線設置較低的彈模來考慮紙筒螺旋接縫薄弱區的影響。其中，圓筒部分的彈性模量使用試驗測得的數據（見表2）。單元選擇上，采用實體單元進行建模。創建的分析步為Linear perturbation 中的Buckle，并選用Subspace為特征值提取方法。在模型頂面中心點建立參考點，并通過coupling 將參考點RP-1 和模型頂面建立連接，在參考點RP-1 沿Z方向即模型高度方向施加大小為-1 的作用力，對模型底部施加位移約束，限制U1、U2、U3 方向的自由度，即約束X、Y、Z方向的位移。

3.2 紙筒構件彈性屈曲模擬

對6 個不同尺寸構件進行彈性屈曲分析，6 個構件的第一階模態相近，均為中部出現橫向位移，與試驗現象相符合。圖9 為C-400-40 構件的前三階模態。

圖9 構件前三階模態（高度400 mm，內徑40 mm）

依次將各構件分析結果得到的最小特征值與荷載相乘得到各構件的彈性屈曲臨界荷載Fcal。表4 給出了各構件Fcal及Fcal與實驗極限荷載Fexp的比值，約2~3，理論值比試驗值大的原因是模擬過程中紙筒材料較為理想，無明顯缺陷，其受力行為較為理想。當高度相同時，構件屈曲臨界荷載隨內徑增加而提高；當內徑相同時，構件屈曲荷載隨高度增加而降低。以上兩組對比均體現出隨構件長細比增加其極限承載力降低的趨勢。

表4 各構件有限元分析彈性屈曲臨界荷載

3.3 紙筒構件拉壓模擬

建立高度500 mm、內徑50 mm 的有限元模型，分別對參考點施加2 000 N 的軸向壓力和拉力，得到位移云圖如圖10 所示，其形態與受壓構件的早期形態及受拉構件的破壞形態均比較類似。

圖10 紙筒構件拉壓模擬

4 應用前景

此構件的基本力學性能試驗可為將其應用于新型結構形式提供基礎。紙筒構件具有輕便性和易拆卸性，且能夠批量規模化生產，可將其應用于一種拼裝式紙筒結構。這種結構由紙筒構件和金屬連接頭或3D 打印節點進行組裝，適用于臨建結構如救災帳篷或隔離帳篷等。圖11 為采用3D 打印節點連接的紙筒空間桁架結構的示意圖。

圖11 紙筒空間桁架結構

這種紙筒空間桁架結構的優點在于綠色環保、自重較輕、易于安裝、可實現折疊和可循環使用，也可根據不同的紙筒構件尺寸要求進行節點設計。提前根據空間要求進行構件尺寸的選取和節點設計，實現工廠批量化生產。

5 結語

本文進行了6 種不同尺寸共30 組紙筒構件的受壓試驗和2 種不同尺寸共5 組紙筒構件的受拉試驗，同時對紙筒構件進行有限元模擬，分析其彈性屈曲行為和受力行為。得出以下主要結論：

（1）所進行的6 種尺寸的紙筒構件受壓試驗的破壞形態均為紙筒沿著斜紋處發生破壞。試驗過程中構件中部出現越來越大的橫向位移，逐漸出現折痕并最終沿折痕發生屈曲破壞，承載力降低，破壞過程中體現出較好的延性。試驗得到的構件極限應力3.00~5.49 MPa，峰值應變0.009 9~0.016 1。當高度相同、內徑減小或內徑相同、高度增加時，有限元和試驗得到的構件受壓極限承載力均體現出隨構件長細比增加而降低的趨勢。從彈性屈曲荷載與試驗極限荷載的比值基本處于2~3 倍。

（2）進行的2 種尺寸的紙筒構件受拉試驗的破壞形態均為沿著斜紋處拉壞。試驗過程中構件在破壞前無明顯征兆，更接近于脆性破壞。內徑增加時，試驗得到的構件受拉極限承載力增加。試驗得到的極限應力約7 MPa，峰值應變0.005 9~0.009 9。

（3）通過將紙筒構件和多種金屬連接頭或3D 打印節點進行組裝，可實現自重較輕、快速拼裝、方便運輸的空間結構，可適用于臨建結構如救災帳篷或隔離帳篷等。

由于試驗條件限制，本文研究的紙筒數量尚不夠多，所得數據存在著一定離散性，未來將增加試件數量以便進行更深入研究。