壓裂車(chē)高彈聯(lián)軸器的選型與匹配分析

彭海巖，龐強(qiáng)宏，劉瓊

壓裂車(chē)高彈聯(lián)軸器的選型與匹配分析

彭海巖1，龐強(qiáng)宏1，劉瓊2

（1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610041； 2.成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610100）

為了研究高彈聯(lián)軸器在壓裂車(chē)作業(yè)過(guò)程中對(duì)車(chē)臺(tái)上柴油發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)是否匹配、以避免兩者發(fā)生共振，本文在指定柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的情況下對(duì)高彈聯(lián)軸器的選型及匹配進(jìn)行研究分析。首先對(duì)高彈聯(lián)軸器進(jìn)行理論選型計(jì)算，然后對(duì)選出來(lái)的高彈聯(lián)軸器建立三維模型，并導(dǎo)入ANSYS中對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析模態(tài)分析，得到其前10階固有頻率與主振型。然后在模態(tài)分析基礎(chǔ)上，再對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到其加速度、位移變形及應(yīng)力響應(yīng)曲線(xiàn)，根據(jù)其諧響應(yīng)曲線(xiàn)結(jié)果分析可知，該高彈聯(lián)軸器對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)激振頻率段為0～110 Hz、危險(xiǎn)頻率點(diǎn)為21 Hz和39 Hz。通過(guò)對(duì)高彈聯(lián)軸器的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)分析，使得所選擇的高彈聯(lián)軸器變得更加可靠和安全，也為今后對(duì)用于壓裂車(chē)的高彈聯(lián)軸器提供了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路和優(yōu)化理論依據(jù)。

壓裂車(chē)；高彈聯(lián)軸器；模態(tài)分析；諧響應(yīng)分析

目前常規(guī)油氣田開(kāi)發(fā)已無(wú)法滿(mǎn)足人們對(duì)能源的需求，全球油氣開(kāi)采開(kāi)始由淺層向深層、陸地向海洋快速發(fā)展[1-2]。隨著國(guó)內(nèi)對(duì)煤層氣、頁(yè)巖氣資源的開(kāi)采以及原有油氣田挖潛增產(chǎn)措施的不斷推進(jìn)，大型數(shù)控壓裂車(chē)在各油田得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)壓裂設(shè)備作業(yè)能力也需要不斷提升。柴油機(jī)在壓裂作業(yè)過(guò)程中不僅是主要的動(dòng)力來(lái)源，也是主要的激振源，因此為了降低柴油機(jī)的輸出振幅，需要在柴油機(jī)與變速箱之間加一個(gè)具有減振性能的高彈聯(lián)軸器。常規(guī)的高彈聯(lián)軸器根據(jù)彈性元件的不同可分為金屬高彈聯(lián)軸器和非金屬（橡膠）高彈聯(lián)軸器，相對(duì)于金屬?gòu)椥栽鹉z具有更好的阻尼性能，位移補(bǔ)償能力大，可以補(bǔ)償軸線(xiàn)的徑向位移、軸向位移和角度位移，且經(jīng)濟(jì)性好[3]，所以在壓裂車(chē)上越來(lái)越多地采用橡膠材料的高彈性聯(lián)軸器，主要是為了調(diào)整軸系固有頻率和降低其扭振振幅來(lái)改善軸系的扭振特性、衰減其振動(dòng)傳遞、改善軸系對(duì)中性能、提高輸出功率的穩(wěn)定性。吳量等[4]在選型上通過(guò)對(duì)傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩理論計(jì)算和對(duì)壓力及工作壽命校核來(lái)進(jìn)行聯(lián)軸器的選型，吳東闖[5]主要是針對(duì)最大轉(zhuǎn)矩與理論轉(zhuǎn)矩進(jìn)行聯(lián)軸器的選型計(jì)算，但都沒(méi)有考慮聯(lián)軸器是否會(huì)與系統(tǒng)設(shè)備發(fā)生共振。因此為了合理選用壓裂車(chē)上的高彈聯(lián)軸器，不僅要進(jìn)行理論方面選型計(jì)算，也應(yīng)該考慮所選聯(lián)軸器的自身固有頻率是否會(huì)與其連接設(shè)備發(fā)生共振。

1 高彈聯(lián)軸器減振參數(shù)及理論選型

1.1 高彈聯(lián)軸器的減振性能參數(shù)

在壓裂車(chē)上車(chē)臺(tái)上的傳動(dòng)系統(tǒng)中，高彈聯(lián)軸器在減振性方面主要起兩方面作用[6]，一方面可以調(diào)節(jié)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中振動(dòng)的固有頻率，另一方面可以降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中的振幅。高彈性聯(lián)軸器主要通過(guò)對(duì)質(zhì)量、剛度及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的調(diào)節(jié)來(lái)控制傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率；然后通過(guò)對(duì)質(zhì)量、動(dòng)態(tài)剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻尼的調(diào)節(jié)來(lái)控制傳動(dòng)系統(tǒng)中的振動(dòng)振幅；因此可以得出調(diào)節(jié)控制高彈性聯(lián)軸器在傳動(dòng)系統(tǒng)中的主要參數(shù)為質(zhì)量、動(dòng)態(tài)剛度K、相對(duì)阻尼、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 高彈聯(lián)軸器的理論選型計(jì)算

壓裂車(chē)選用柴油機(jī)MTU-16V4000S83，16缸4沖程的V型布置，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 柴油機(jī)及變速箱相關(guān)信息

變數(shù)箱主動(dòng)端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為：

J＝J1＋J2

變速箱負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為：

J＝J1＋J2

負(fù)載額定轉(zhuǎn)矩為[7]：

式中：J2為高彈聯(lián)軸器主動(dòng)端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J2為高彈聯(lián)軸器從動(dòng)端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；P為額定功率，kW；n為額定轉(zhuǎn)速，r/min。

主動(dòng)端在起動(dòng)或轉(zhuǎn)速工況變化時(shí)出現(xiàn)的周期性沖擊轉(zhuǎn)矩峰值為：

T＝2T

（1）按額定轉(zhuǎn)矩校核選型情況：

（2）按主動(dòng)端沖擊計(jì)算：

式中：S為溫度系數(shù)，S＝1.4；T為額定轉(zhuǎn)矩，N·m；M為主動(dòng)端的減振系數(shù)；；S為主動(dòng)端的沖擊扭轉(zhuǎn)系數(shù)，對(duì)于一般的起動(dòng)沖擊可取1.8；S為起動(dòng)系數(shù)，工作溫度＝50℃、S＝1.4、起動(dòng)次數(shù)≤60次/h時(shí)S＝1.0；Tmax為最大轉(zhuǎn)矩，N·m。

根據(jù)主動(dòng)端沖擊計(jì)算，最大轉(zhuǎn)矩小于Reich AC11型高彈聯(lián)軸器的最大轉(zhuǎn)矩，安全。AC11高彈聯(lián)軸器主要信息如表2所示，外觀形狀如圖1所示。考慮所選聯(lián)軸器的自身固有頻率是否會(huì)同與其連接設(shè)備發(fā)生共振,需要進(jìn)行有限元分析。

表2 AC11高彈聯(lián)軸器主要信息

圖1 Reich AC 11外觀視圖

2 高彈聯(lián)軸器有限元分析

利用ANSYS軟件，對(duì)高彈聯(lián)軸器在給定轉(zhuǎn)矩工況下進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，為今后專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)適合壓裂車(chē)高彈聯(lián)軸器提供設(shè)計(jì)思路及設(shè)計(jì)方法。根據(jù)理論選型計(jì)算，初步選出適合該壓裂車(chē)合適的高彈聯(lián)軸器型號(hào)Reich AC 11。

2.1 高彈聯(lián)軸器的三維模型建立

Reich AC 11結(jié)構(gòu)如圖2所示，利用三維制圖軟件SolidWorks建立了該高彈聯(lián)軸器的三維模型，如圖3所示。

1.外法蘭盤(pán) 2.彈性橡膠體3.鎖緊套

圖3 高彈聯(lián)軸器三維模型

2.2 高彈聯(lián)軸器線(xiàn)性靜力學(xué)分析

通過(guò)線(xiàn)性靜力分析，可以找到高彈聯(lián)軸器的主要結(jié)構(gòu)在額定工況下其零部件的變形和材料應(yīng)力的最大值及分布情況。

2.2.1 線(xiàn)性靜力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

線(xiàn)性靜力學(xué)分析主要是用來(lái)分析結(jié)構(gòu)在給定靜力作用下的靜力載荷響應(yīng)，其經(jīng)典力學(xué)理論動(dòng)力學(xué)公式[8]為：

式中：[]為質(zhì)量矩陣；[]為阻尼矩陣；[]為剛度系數(shù)矩陣；{}為位移矢量；{()}為力矢量。

2.2.2 高彈聯(lián)軸器靜強(qiáng)度有限元分析

（1）材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分

外法蘭盤(pán)和鎖緊套采用45鋼，密度7850 kg/m3，彈性模量2.1×105Pa，泊松比0.31；彈性體采用橡膠，密度1800 kg/m3，彈性模1.4×106Pa，泊松比0.48。

高彈聯(lián)軸器模型網(wǎng)格劃分如圖4所示，共劃分了321649個(gè)單元格、803853個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 高彈聯(lián)軸器模型網(wǎng)格劃分

（2）模型邊界條件的定義

彈性橡膠體部分與外法蘭之間采用綁定約束，這樣可以避免在施加大轉(zhuǎn)矩時(shí)橡膠體齒處出現(xiàn)大變形、從而導(dǎo)致有限元分析報(bào)錯(cuò)而無(wú)法繼續(xù)；橡膠體與其連接的金屬元件硫化固結(jié)在一起，因此也進(jìn)行綁定約束；與橡膠體固結(jié)在一起的金屬盤(pán)與鎖緊套時(shí)通過(guò)螺釘固結(jié)在一起，因此在有限元分析時(shí)進(jìn)行綁定連接，在加載時(shí)將鎖緊套的內(nèi)表面進(jìn)行固定，然后沿著外法蘭表面上施加扭轉(zhuǎn)載荷。

（3）靜強(qiáng)度有限元分析結(jié)果

根據(jù)高彈聯(lián)軸器的應(yīng)力與應(yīng)變?cè)茍D（圖5、圖6）可以看出，高彈聯(lián)軸器所受最大應(yīng)力點(diǎn)在法蘭的表面。

2.3 高彈聯(lián)軸器的模態(tài)分析

ANSYS求解模態(tài)分析的方法有子空間法、分塊Lanczos法、縮減法、非對(duì)稱(chēng)法、阻尼法、QR阻尼法、Power Dynamics法等。在ANSYS軟件中進(jìn)行模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，如各階的固有頻率和各階的振型，了解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)形式，從而避免在使用中由于共振的因素造成不必要的損失[9]。并且通過(guò)模態(tài)分析得到的結(jié)果主要取決其結(jié)構(gòu)的本身特性及材料屬性，與外界激勵(lì)沒(méi)有關(guān)系。

圖5 高彈聯(lián)軸器的應(yīng)力云圖

圖6 高彈聯(lián)軸器的應(yīng)變?cè)茍D

2.3.1 模態(tài)分析計(jì)算理論基礎(chǔ)

模態(tài)可用自由振動(dòng)的微分方程來(lái)分析，其中無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為[10]：

式中：為剛度矩陣、系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；()為系統(tǒng)單元位移量。

令()為一個(gè)簡(jiǎn)諧函數(shù)，然后帶入式（6），因無(wú)阻尼自由振動(dòng)應(yīng)有非零解，則有：

式中：1,2, …, ω為系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率，Hz。

式（7）為多自由度體系中的自由振動(dòng)頻率方程，求解該方程即可得到所建立模型的固有振動(dòng)頻率。

本項(xiàng)目所采用的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振頻率計(jì)算公式為[11]：

式中：為發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min；為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

2.3.2 高彈聯(lián)軸器的整體模態(tài)分析

為使高彈聯(lián)軸器整體不與柴油發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生共振，利用有限元分析對(duì)高彈聯(lián)軸器整體進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如表3所示。可以看出，高彈聯(lián)軸器整體的固有頻率都能避開(kāi)壓裂車(chē)柴油機(jī)的激振頻率（253.3 Hz），說(shuō)明選擇的高彈聯(lián)軸器類(lèi)型能夠很好地避免傳動(dòng)系統(tǒng)共振問(wèn)題。

通過(guò)對(duì)高彈聯(lián)軸器整體的前10階模態(tài)分析，可以得到相應(yīng)的振型，由于7、8、9、10階振型基本與第6階振型基本相似，因此僅展示其前6階振型，如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)各階頻率下的振動(dòng)形態(tài)，高彈聯(lián)軸器在低頻時(shí)外法蘭的邊緣振動(dòng)比較大，而高頻時(shí)振動(dòng)主要集中在外法蘭和部分彈性體的上并且呈對(duì)稱(chēng)分布。

表3 各階模態(tài)下高彈聯(lián)軸器的固有頻率

圖7 高彈聯(lián)軸器前6階模態(tài)主振型

2.4 高彈聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)分析

對(duì)于高彈聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)分析，主要是以諧響應(yīng)分析為主。諧響應(yīng)分析是用于確定線(xiàn)性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦（簡(jiǎn)諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，分析過(guò)程中只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，不考慮激振開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)，這樣只需計(jì)算出其結(jié)構(gòu)在幾種不同頻率下的響應(yīng)值（位移變形、應(yīng)力、加速度），目前諧響應(yīng)的求解方法主要有完整法、縮減法及模態(tài)疊加法，而模態(tài)疊加法是以上求解方式中最快的方法，因此在高彈聯(lián)軸器模態(tài)分析的基礎(chǔ)上使用模態(tài)疊加法。作為諧響應(yīng)求解的基本方法，然后根據(jù)求解結(jié)果繪制出其響應(yīng)值－頻率曲線(xiàn)圖，通過(guò)對(duì)曲線(xiàn)圖形的分析不僅可以預(yù)測(cè)高彈聯(lián)軸器機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性，而且還可以用于驗(yàn)證高彈聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)是否能避免由外界激勵(lì)所導(dǎo)致的共振及其他受迫振動(dòng)等有害因素[12]。

2.4.1 諧響應(yīng)分析基礎(chǔ)理論

對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)先假定一個(gè)簡(jiǎn)諧形式解為：

式中：()為復(fù)位位移量；為虛數(shù)單位；為角頻率，Hz；為時(shí)間，s。

對(duì)式（9）進(jìn)行一階和二階求導(dǎo)可得：

將以上公式代入經(jīng)典動(dòng)力學(xué)公式（4）并簡(jiǎn)化可得：

如需要對(duì)阻尼或外載有相位角考慮，則該表達(dá)式即代表復(fù)系數(shù)方程系統(tǒng)。利用復(fù)數(shù)算法對(duì)于每一個(gè)輸入激勵(lì)的頻率的運(yùn)動(dòng)方向近似靜力學(xué)方程一樣進(jìn)行求解[13]。

2.4.2 高彈聯(lián)軸器的諧響應(yīng)分析

利用ANSYS系統(tǒng)中的諧響應(yīng)分析功能在已知模態(tài)情況下進(jìn)行諧響應(yīng)分析求解，首先設(shè)置對(duì)高彈聯(lián)軸器外法蘭表面施加繞中心軸的轉(zhuǎn)矩大小為11224 N，然后設(shè)置掃頻范圍為0～100 Hz，最后對(duì)加速度、位移變形及應(yīng)力的諧響應(yīng)進(jìn)行求解，結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 高彈聯(lián)軸器諧響應(yīng)總變形云圖

圖9 高彈聯(lián)軸器位移幅值及相位圖

圖10 高彈聯(lián)軸器加速度幅值及相位圖

圖11 高彈聯(lián)軸器應(yīng)力度幅值及相位圖

由圖8～圖11的分析結(jié)果可以看出，該高彈聯(lián)軸器在低頻時(shí)對(duì)幅值的影響較大，隨著頻率的逐漸升高其變形量趨于定值。通過(guò)加速度和應(yīng)力分析可以看出，其危險(xiǎn)在頻率21 Hz和39 Hz，有應(yīng)力、加速度2個(gè)指標(biāo)響應(yīng)量的峰值；頻率100 Hz時(shí)出現(xiàn)最小應(yīng)力響應(yīng)，頻率110 Hz時(shí)出現(xiàn)最小變形量及加速度響應(yīng)波谷。根據(jù)以上分析可以得知，高彈聯(lián)軸器對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)激振頻率段為0～110 Hz。

前面計(jì)算了項(xiàng)目使用的MTU-16V4000S83柴油發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的激振頻率值約為253.3 Hz，在柴油發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)從0 r/min加速度到額定轉(zhuǎn)速1900 r/min時(shí)間短，能很快地越過(guò)高彈聯(lián)軸器的低頻共振區(qū)間。因此可以得出AC 11高彈聯(lián)軸器不會(huì)與MTU-16V4000S83柴油發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生共振，能滿(mǎn)足其動(dòng)態(tài)要求。

3 結(jié)論

根據(jù)理論選型計(jì)算初步確定了高彈聯(lián)軸器的型號(hào)為ARCUSAFLEX-AC 11，然后以該型號(hào)的高彈性聯(lián)軸器為研究對(duì)象，進(jìn)行了高彈性聯(lián)軸器三維建模、靜強(qiáng)度有限元分析、模態(tài)分析及動(dòng)態(tài)特性計(jì)算分析研究，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)額定轉(zhuǎn)矩和沖擊轉(zhuǎn)矩的理論計(jì)算表明，選用ARCUSAFLEX-AC 11高彈聯(lián)軸器能保證壓裂車(chē)的正常運(yùn)用。

（2）采用有限元法可以較方便地得到高彈性聯(lián)軸器的靜動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，通過(guò)模態(tài)分析能夠知道其固有頻率以及主振型，清晰地得到高彈聯(lián)軸器固有頻率的變化趨勢(shì)。

（3）在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，根據(jù)分析結(jié)果可知，該型號(hào)的高彈性聯(lián)軸器滿(mǎn)足該柴油機(jī)載荷下的強(qiáng)度要求，能夠有效避免與柴油機(jī)產(chǎn)生共振，并且還確定了該高彈聯(lián)軸器的危險(xiǎn)頻率為21 Hz和39 Hz。

該項(xiàng)目研究結(jié)果可為壓裂車(chē)高彈性聯(lián)軸器與柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的選型與匹配提供選型理論依據(jù)和技術(shù)支撐，也為今后專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)適合壓裂車(chē)高彈聯(lián)軸器提供了設(shè)計(jì)思路以及設(shè)計(jì)方法。

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Selection and Matching Analysis of High Elastic Coupling of Fracturing Truck

PENG Haiyan1，PANG Qianghong1，LIU Qiong2

(1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610041, China;2.College of Mechanical and Electrical Engineering,Chengdu Vocational and Technical College of Aviation, Chengdu 610100, China)

In order to study whether the high-elastic coupling matches the diesel engine model on the platform during the fracturing vehicle operation and to avoid resonance between the two, this article selects and matches the high-elastic coupling under the condition of specified diesel engine. First, the theoretical selection calculation of the high-elastic coupling is carried out, and then a three-dimensional model is established on the selected high-elastic coupling. ANSYS is applied for static analysis and modal analysis, and the first 10 natural frequencies and the main frequency modes are obtained. Based on the modal analysis, the harmonic response analysis is carried out to obtain the acceleration, displacement, deformation and stress response curves. The results show that the dangerous excitation frequency corresponding to the high elastic coupling is 0~110 Hz and dangerous frequency points are 21 Hz and 39 Hz. Through the static and dynamic analysis, more reliable and safe high-elastic coupling is selected. This study provides structural design ideas and optimization theory basis for the high-elastic coupling used in fracturing vehicles in the future.

fracturing truck；high elastic coupling；modal analysis；harmonic response analysis

TE934

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.02.004

1006－0316 (2021) 02－0024－08

2020－06－22

校企聯(lián)合開(kāi)發(fā)項(xiàng)目（19H0193）

彭海巖（1989－），男，四川資陽(yáng)人，碩士，主要研究方向?yàn)楦邚椔?lián)軸器的振動(dòng)分析，E-mail：peng13032835705@163.com。