基于VaR-GARCH模型對股份制銀行股市場風險的比較研究

戈程禹

摘 要：本文通過GARCH模型對2016年5月12日至2020年5月11日我國股份制銀行股票收益率波動的風險價值進行量化研究。首先對股票波動進行描述性統計分析，在此基礎上，對日收益率進行ADF單位根檢驗和ARCH-LM檢驗;用GARCH族模型測算VaR值，刻畫日收益率波動的尖峰厚尾特征、杠桿效應和聚集效應等，對比分析三家股份制商業銀行股票的收益和風險，并得出相應結論。

關鍵詞：股價波動;GARCH族模型;在險價值

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）03（b）--04

1 引言

1.1 研究背景與意義

伴隨中國經濟的蓬勃發展與改革開放的不斷深化，銀行業改革進程不斷加快，我國銀行業市場由中、農、工、建國有四大行壟斷的階段過渡到國有銀行、股份制銀行、城商行、農商行并存競爭的階段。近年來隨著金融創新步伐的加快以及銀行業市場環境的改善，股份制商業銀行擴大規模的同時在效率方面取得更大優勢，并對大型國有銀行的地位發起沖擊。面對股份制商業銀行的巨大成長機會，以及其低市盈率、低風險的特征，銀行股特別是股份制銀行股日益成為機構投資者和個人投資者的重要投資標的。

考慮到國有四大銀行股票價格較低且較平穩，以及股份制銀行巨大的成長機會且股價具有一定的波動性，本文挑選了招商銀行、興業銀行和浦發銀行票這三個在股份制商業銀行中市場份額較大的銀行，重點研究股份制商業市場風險狀況，尋找出一種分析股份制商業銀行股風險的合理模型，并對股份制商業銀行股票的風險與收益進行客觀的分析和預測，為投資者投資理財打下堅實可靠的基礎。

1.2 文獻綜述

葉青等 （2000）國內學者利用GARCH模型對我國股票市場的VaR進行測算，對市場風險性進行定量分析。鄒正方（2010）運用VaR方法對商業銀行外匯風險進行研究，其結果表明，通過VaR法測算外匯資產的風險補償金，可以對外匯風險進行合理預測和控制。魏振祥等（2012）利用VaR模型、GARCH-t模型，對滬深300股指期貨的市場風險進行測度。程淑芳（2014）運用GARCH族模型對上證綜指和深成指數進行股市流動性風險的實證分析，證明在外部沖擊來臨時上證市場較深證市場反映弱，深證市場更加類似于政策市場。Jhe- Jheng （2018）基于Copula- GARCH模型計算VaR值，作為估計CDs（信用違約互換）投資組合風險的絕對值，主要依據投資者資產最大損失。趙鵬舉等（2019）采用GARCH-VaR模型對創業板和主板的波動性特征和市場風險進行分析，各種分布下的GARCH模型都能有效地反映股票收益率序列的尖峰厚尾的特征，且創業板市場相對主板市場風險和回報率更高。

本文將在學者研究的基礎上，將VaR-GARCH模型族應用到股份制商業銀行股票市場風險量化上，選取在股份制商業銀行中市場份額較大的浦發銀行、招商銀行、興業銀行在建立GARCH模型族模型的基礎上計算出VaR風險價值，對這三支銀行股票進行風險對比研究。

2 數據來源與研究設計

2.1 樣本及數據選取

本文選取浦發銀行、招商銀行、興業銀行三家銀行2016年5月12日至2020年5月11日的不考慮紅利的收盤價的可比價格（Pt）為原始數據，共726*4=2904個樣本數據。（注：數據來源于國泰安數據庫，為了消除異方差性，本文用對數化收益率作為股票的日收益率（rt），以此為研究出發點，對數收益率計算公式如下：

2.2 收益率描述性分析

利用Eviews9.0可以得到經處理過的三支股份制商業銀行股票的日收益率走勢如圖1、圖2、圖3所示。

從以上三圖可以明顯看出，三支股票的日收益波動率都在零值上下波動，且波動率存在顯著的集聚效應。

2.3 描述性統計分析

由表1可以看出，三支股票的峰度均大于正態分布的峰度值（K=3），呈現出明顯的尖峰特征。其偏度均大于0，呈現出右拖尾特征，三支股票的日收益率序列服從正偏態分布。JB統計量遠大于0，三支股票日收益率序列不服從于正態分布。

3 實證研究

3.1 GARCH族模型的建立

通過ADF檢驗可知，各銀行序列t值的統計量均小于5%的置信度水平下的值，則不存在單位根，各組均為平穩序列。通過ARCH-LM檢驗可知，模型存在ARCH效應（鑒于篇幅原因，ADF檢驗結果和ARCH-LM檢驗結果不加贅述。）

因此，通過AIC、SC準則和似然值的比較選擇GARCH（p，q）族模型，由表2可以看出GARCH（1，1）類模型可以更為準確地描述股票日收益率序列，因此浦發銀行、招商銀行、興業銀行GARCH族模型的階數均選擇（1，1）。

假定殘差服從正態分布、t分布、GED分布，比較分析三種殘差分布下的GARCH類模型可知，正態分布下的GARCH類模型可以更好擬合浦發銀行與招商銀行的股票收益率，而Students t分布下的GARCH模型可以更好擬合興業銀行的股票收益率，其中代表模型方程中的系數及主模型中加入條件標準差后的系數。

在GARCH模型中，三個公司都顯示α0>0，α1>0，β>0，α0+β小于但接近1，滿足模型系數條件，系數均為顯著，這說明GARCH（1，1）過程是平穩的。通過對比三家銀行的收益率波動可知，浦發銀行的α1明顯高于另外兩家銀行，說明對于國家政策、經濟形勢變化等外部沖擊，浦發銀行股票價格的波動會早于招商銀行和興業銀行，對外在信息的反應較為敏感。興業銀行的β值最高，說明興業銀行在股票市場價格波動時，對外界信息反應不敏感，股價波動的持續性較強。

TARCH、EGARCH、PARCH模型中的Φ均不為0，招商銀行的伴隨概率在5%以上，因此接受原假設，說明其股票收益率波動性的“杠桿效應”不明顯，利空、利好消息對其沖擊基本對稱;浦發銀行和興業銀行伴隨概率均在5%以下，因此拒絕原假設，認為這兩家銀行股票收益率波動性的“杠桿效應”明顯，利空、利好消息對其沖擊不對稱;三家銀行PARCH模型中δ均不等于零，說明信息不對稱現象在股市中存在。

在風險報酬波動率模型GARCH-M中，招商銀行的γ>0，說明招商銀行的收益率和風險呈正相關，即市場上的風險每增加一單位，招商銀行相應增加0.047028個單位，浦發銀行和興業銀行的γ<0，說明浦發銀行和興業銀行的收益率與風險呈反相關，即市場上的風險每增加一單位，浦發銀行相應減少0.047028個單位，興業銀行相應減少0.009696個單位。

3.2 計算并對比條件VaR值

上文中討論過浦發銀行及招商銀行須在正態分布下估計VaR值，興業銀行須在t分布下估計出VaR值，下文中就將利用GARCH族模型估計出的條件標準差，根據不同置信度和不同分布計算出各模型的分位數，測算在95%和99%兩個置信度下VaR值及相關統計特征，結果如表6所示。

由表6可以看出，在相同的置信度下，無論采用何種GARCH類模型，總體來說，浦發銀行的VaR平均值和標準差都處在較低的水平，與此同時招商銀行VaR的平均值和標準差一直處于最高的位置，說明浦發銀行股票的平均損失率和波動率較小，招商股票的平均損失率和波動率較大。同時，不同的GARCH類模型所計算出的VaR值相差很小，GARCH類模型對預測VaR值的區別并不明顯。

通過對比同一模型不同置信度下的結果可以發現，99%置信度下的VaR值普遍高于95%置信度下的VaR值，風險被高估，這也是與理論值相符的，當然不同銀行之間也會存在一定的差別。

4 結論

本文旨在對三家上市股份制商業銀行股票收益率進行研究，通過描述性統計發現三支股票收益率均具有顯著的尖峰拖尾與波動聚集性的特征。在進行ADF單位根檢驗和ARCH-LM檢驗后建立了GARCH類模型，通過實證發現基于正態分布的GARCH類模型對浦發銀行和招商銀行股票的收益率的擬合情況較好，基于Students t分布的GARCH類模型對興業銀行股票收益率的擬合情況較好，它們對于股份制銀行股收益率波動的尖峰拖尾特征、杠桿效應和市場風險刻畫得較為準確。

在建立GARCH類模型的基礎上，本文還計算出了三支股票相應的VaR值，得出以下結論：

（1）招商銀行的股票價格波動風險大于浦發銀行和興業銀行。一方面，招商銀行收益率的標準差在三家銀行中最大;另一方面，招商銀行股票收益率VaR值的標準差在任何置信水平下利用GARCH族模型的測算結果均最大。但由于浦發銀行、招商銀行是基于正態分布研究GARCH類模型，興業銀行則是基于Students t分布研究GARCH類模型，因此在相互比較上可能產生一定偏差。

（2）股份制銀行股收益率波動具有拖尾特征和外部沖擊的不對稱性。三家股份制商業銀行股票收益率的厚尾特征說明，市場交易中極端事件發生的概率大于正態分布下的概率。因此，在市場交易中需要注意降低極端事件發生的概率，以削弱尾部風險。將GARCH模型擴展至TGARCH、EGARCH、PGARCH，可有效捕捉股票市場的信息不對稱性，比如，國家政策、經濟形勢的變化，使投資者對于股價變化，尤其是股價下跌更為敏感。

（3）由VaR的平均值和標準差可以看出，浦發銀行與興業銀行股票投資風險較小，招商銀行股票投資風險較大。總的來說，我國股份制銀行股的投資風險相對于市場中的其他股票較小，這三支銀行股VaR值與其實際損益變化趨勢高度吻合，VaR-GARCH族模型可對股票的實際風險進行有效預測，為投資者的投資決策提供合理的參考依據。

5 結語

伴隨我國金融業改革步伐不斷加快，國家對于銀行業的發展政策亦會調整，股份制銀行會更多地參與到市場競爭之中，與國有商業銀行、外資銀行等展開競爭與合作，根據市場機制優勝劣汰，不斷提升其經營績效。如何使現在的分析方法能夠適應這些變化，并作出相應的改進，是將來值得深入研究的地方。

另外，本文在對三家上市股份制商業銀行的股票價格波動風險進行量化時，采用了條件VaR模型，雖然相比VaR值來說，計算兩個分位數下的VaR更加符合一致性風險度量原則，但是仍舊存在局限性，因為計算出來的值不能代表共性特征，在未來仍需要尋找能夠計算得出更加符合實際情況VaR值的方法，這也是本文需要進一步完善和思考的地方。

參考文獻

葉青.基于GARCH和半參數法和VaR模型及其在中國股市風險分析中的應用[J].統計研究，2000（12）：25-29.

鄒正方，李健成.基于GARCH族模型商業銀行外匯風險管理的VaR方法研究[J].數學的實踐與認識，2010，40（24）：77-82.

魏振祥，楊晨輝，劉新梅.滬深300指數期貨與國內外股指期貨市場間的信息傳遞效應[J]財貿經濟，2012（08）：64-71

程淑芳.基于GARCH模型的股市流動性風險研究[J].中國西部科技，2014（04）：76-77.

趙鵬舉，海洋，殷燕.基于GARCH-VaR模型的創業板指數收益率波動特征比較研究[J].價值工程，2019，（25）：5-9.

Jhe-Jheng H，Leh-Chyan S.Application of Copula-GARCH to Estimate VaR of A Portfolio with Credit Default Swaps[J].Journal of Mathematical Finance，2018（02）：382-407.

Christos Bouras，Christina Christou，Rangan Gupta，et al.Geopolitical Risks，Returns，and Volatility in Emerging Stock Markets： Evidence from a Panel GARCH Model[J].Emerging Markets Finance and Trade，2019，55（08）：1841-1856.