低段兒童數學思維能力三步建模初探

陸惠芳

【摘要】綜合素質水平的培養與發展需要從小抓起，針對低段兒童的思維能力培養，我們應當立足于當前階段學生的身心發展規律，運用三步建模法對學生進行指導，引領學生親歷具體的問題情境，發揮思維能動性，積極探究數學問題，使低段學生逐漸學會用數學的思維解決現實問題，促成數學思維能力的養成，不斷提高學生的數學素養.

【關鍵詞】導學;善學;拓學;數學思維能力

數學思維是指人們能夠運用數學的邏輯方法去發現問題、分析問題和解決問題.培養學生的數學思維能力，是培養學生數學核心素養的必經之路.在小學階段，培養學生的思維能力，其目的在于培養學生良好的數學思維習慣，引領學生自主創新.小學階段是一個人智力發展的“黃金期”，在這一階段培養學生的數學思維能力對于學生創新意識發展有著至關重要的影響，因此，小學低段有必要關注學生的數學思維能力培養.

那么，如何有效培養小學生的數學思維能力呢？課堂是教師與學生進行溝通的重要場所，本文將結合課堂教學的三個環節，對學生數學思維能力培養進行有效梳理，提出低段數學思維培養模型，以期為各位同行提供參考性意見.

一、前測分析，有趣導學，激活數學思維欲望

“興趣是最好的老師.”這句話對于任何技能和任何知識的學習都是適用的.教師要想培養學生的數學思維能力，首先要激發學生的學習興趣，讓學生保持高度好奇，進而激發他們的探索欲望.

（一）前測分析，關注數學思維起點

小學低段學生在正式接觸小學數學課程之前，便已經從生活中對數學有了一定的認識，但這種認識與系統的數學理論還有一定出入.教師可通過課前調查、談話、測試等方法對學生的原有認識進行全面探查，并充分運用轉化的方法，引導學生將生活經驗與課堂知識建立聯系，充實和強化相關認知，這對于學生數學思維能力的培養極為重要.

具體來說，教師應對學生已有的認識進行評價和指點，對于那些正確的認識要及時肯定;對于那些片面的、模糊的、甚至是不正確的認識，要予以指正，從而促進學生數學思維能力的提升.

（二）多途徑情境導學，激活數學思維

“教學的藝術就在于能夠創設恰當的情境.”恰到好處地創設教學情境，不僅能促使學生主動參與學習過程，還能讓學生在有效的情境中學習知識、理解知識、發展思維、培養能力，進一步激發學生探索和創造的欲望.

教師要密切聯系生活實際，讓數學知識更貼近學生生活.在課堂上，教師可以適當地以實際生活為背景創設教學情境，將學生熟悉的、蘊含數學知識的生活實例引進課堂，拉近學生與數學知識之間的距離，從而激發學生的求知欲望.

1.打造游戲化的課堂情境.游戲可以激發學生的好奇心，讓他們在玩樂中快速進入思考狀態，與課堂實現銜接.

2.以童話故事情境導入.在故事情境中，學生更有代入感，能夠以主人翁的姿態去思考問題，設身處地地尋求解決問題的辦法.例如，下圖中講到小熊射門的故事，教師以此故事為背景，有效引導學生們提出了不少數學問題，達到了激活學生數學思維的目的.

3.利用教材插圖生動引入.插圖符合小學低段學生的思維習慣，能夠有效幫助學生理解教學內容，同時，能夠培養學生的觀察能力、形象思維能力以及推理能力.

例如，在教學“退位減法”時，教師選取了符合小學低段學生特點的數鴨子教學主題圖進行輔助教學.結合圖畫，教師引出問題：“草地上還有幾只鴨子？說說你是怎樣想的.”配合圖畫，學生借助已有知識嘗試進行計算.在此期間，也有學生產生新的疑問，教師通過引導其仔細觀察插圖，促成了再次思考，獲得了思維能力的充分鍛煉.

有趣的導學方法有很多種，事實證明，這些方法都能夠激活小學低段學生數學思維的欲望，且行之有效.

二、課堂活動，實操善學，開發數學思維能力

（一）動手實踐，助推啟迪數學思維能力

“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者.手使腦得到發展，使之更加明智;腦使手得到發展，使之變成創造的聰明工具，變成思維的工具和鏡子.”簡而言之，面對重難點教學，教師要讓學生歷經動手操作和實踐的過程，使其調動多種感官來主動獲取數學知識，并在操作和體驗中能夠逐步領悟學習數學的方法，進而激活創新思維.與此同時，教師開展的數學活動能夠通過數學化操作，幫助學生加強對數學知識的理解，使其有意識地運用數學思維進行思考.所以，數學教學應突出學習過程，讓學生從已有數學經驗出發，親歷數學思考過程，主動獲得一些新發現，增強其對數學的體驗感悟.

例如，在教學“角的初步認識”時，考慮到二年級學生的認知水平，教師將直角和鈍角作為教學的重點，簡化銳角的教學，同時把角的大小作為教學難點.為了讓學生認識角的大小與角的邊長無關，教師引導學生動手操作，體驗如下環節：①教師出示做角的材料，學生動手制作一個活動的角.②學生展示自制的角.③用重疊法在小組內比較自制的角，感悟角是有大小的，喚醒學生探究數學的欲望.④用“玩扇子”的方法感悟角的變大、變小，直觀理解角的大小與兩邊張開的大小有關.⑤給予學生新的材料，加長角的兩邊，觀察比較角的大小是否發生變化，理解角的大小與邊的長度無關.

學生在歷經上述環節，并通過動眼觀察、動手操作以及動腦思考后，思維的閥門被打開.在活動中發現，在發現中思考，體現了動中有學、學中有思、以動促思的教學理念.

（二）畫圖說題，挖掘和碰觸數學思維潛能

能夠準確把握題中的數學信息是學生解決數學問題的必要前提，然而，不少小學低段學生無法做到這一點，難以從抽象的數學語言中提煉出有效信息，從而導致在解決問題時數學思維發生擱置.

1.學會畫圖.引導學生讀懂“圖”的語言，培養學生的讀圖、畫圖、說圖能力，是提高審題能力的有效手段.其中，讓學生學會畫圖是提高解決問題能力、碰觸思維的有效方法.畫圖能力的培養需要循序漸進，從簡單的圖開始，培養學生的畫圖意識，讓他們養成主動畫圖解題的好習慣.因此，教師要注重數學畫圖技能的培養，引導學生用圖簡潔代替數學語言.

學生可能不明確數學“畫圖”和美術“畫圖”的區別，教師可以進行如下引導：

例如，教師在帶領學生解題時，可以從題目已知條件出發，結合題目內容進行畫圖.如題目“15個蘋果，吃掉8個，還剩幾個？”如果要畫出15個蘋果，會浪費不少課堂時間，是否有簡單的圖形可以替代呢？學生結合已有數學認知積累，提出用圓圈替代蘋果.接著，教師畫15個圓圈表示15個蘋果，再從15個圓圈中劃掉8個圓圈，表示吃掉的8個蘋果，多出來的就是剩下的.再如“有4排桌子，每排5張，一共有多少張桌子？”“有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張桌子？”從文字上看，兩道題具有高度的相似性，學生在解題時容易產生誤解，我們在讀題后用圓圈來表示題中信息，第一題畫了4排，每排5個圓圈，總共畫了20個圓圈，第二題，第一排畫4個圓圈，第二排畫5個圓圈，總共畫了9個;圖文結合，直觀地呈現數學信息，水到渠成，輕松解決問題.

2.強化交流.小學低段學生的語言表達能力相對較弱，往往明白題意但無法用語言表達出來.而語言能力的發展與思維能力的發展是相輔相成的.教師應創設交流機會，讓學生可以在課堂明確想法，在互相交流中訓練其語言表達能力和數學思維.

三、課堂鞏固，研題拓學，內化數學思維能力

數學課堂鞏固練習可以檢驗學生對所學知識的理解程度，從而促進其進行有效反思，同時教師可以從中獲得反饋信息，及時對其進行糾錯和指導.因此，精準的練習設計對學生數學思維能力的培養起到正面、積極的作用.對此，教師可以從練習的趣味性、層次性、開放性、實踐性、生活性等方面入手，通過研題、拓學、修改，升華學生的數學思維.

（一）包裝精美，趣味先行

對于一成不變的事物，小學低段學生往往容易產生厭煩心理.一直以來，數學習題的類型大多集中于填空題、計算題以及判斷題等，考查方式單一而枯燥.假如能夠在原有基礎上對這些題目進行改變和包裝，使之充滿趣味，則更容易激發學生的學習興趣.例如，將原有的判斷題改為“誰來做醫生”，將原有的“填空題”改為“對號入座”，將原有“計算題”改為“小小神算手”.在練習內容的描述上，可以運用學生喜歡的卡通人物或是設置關卡式練習，循序漸進，在使練習題具有挑戰性的同時，培養學生獨立獲取數學信息的能力.

（二）精分層次，過關升級

每個學生都有自己的學習優勢，也有不盡相同的知識積累和興趣指向.這就要求教師在練習題的設計上堅持有梯度、分層次原則，讓學生根據自身實際做選擇，促進他們的思維發展.例如，教師在設計課堂鞏固作業時，通常會設計兩道題供學生選擇.一道題為“能力提升題”，供學有余力的學生挑戰，另一道題則是“基礎鞏固題”，滿足絕大部分學生課后鞏固需要.這樣的設計，既充分發揮了學生學習的主觀能動性，又使不同層次的學生思維得到“跳一跳，摘個桃”式的發展.

（三）活學精用，適當拓展

讓學生學以致用是數學教學的根本目的，也是真正激發學生內驅力的有效途徑.同時，數學是一門源于生活、應用于生活的學科，所以教師在設計練習題時，可以取之生活、回歸現實.

例如，在學完“認識人民幣和人民幣的簡單計算”后，教師設計了這樣的課后練習：要求學生家長帶學生去一次超市，一邊告訴學生各類商品的價格，一邊舉例，讓學生思考10元錢、20元錢、50元錢分別可以買到什么東西，是否需要找補？如果需要找補，會找補多少錢？通過這樣的實踐探究，學生能夠親歷問題的解決過程，也讓課后練習變得更加生動有趣.在教師的設計下，學生進一步加深了對人民幣的認識，學會了比較人民幣的大小，甚至可以解決一些簡單的與人民幣相關的計算，有效落實了學以致用的教學目標.

學生早期的思維模式影響著他們今后的數學學習.因此，數學教師不僅要關注小學低段學生課堂學習習慣的培養，更要立足現階段學生的特點，讀懂學生，引導學生在生活化的數學情境中動手動腦學習數學，親身體驗探究數學知識的過程.教師通過對數學課堂的導學、善學、拓學三步范式樣態化實施，引導學生逐漸學會用數學的思維發現問題、思考問題、解決問題，促進學生數學思維能力的養成，最終實現提升學生數學學科素養的目的.

【參考文獻】

[1]曹培英.小學數學學科核心素養及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017（2）.

[2]賀環，李劍平.兒童的經驗是最重要的教學資源[J].教學與管理（小學版），2006（03）.

[3]孫娜.基于思維能力培養的小學數學教學探究[J]才智，2019，（23）：70.

[4]付常新.探究小學數學教學怎樣培養學生的數學思維能力[J].農家參謀，2019（8）.