軸向永磁輪轂電機的工作性能分析

章友京　劉琳　沙文瀚

摘 要：本文針對軸向永磁輪轂電機的工作性能，推導了不同盤間距下的轉差率和盤間距關系的理論公式，以及傳動效率的理論方程;利用Magnet軟件模擬軸向永磁輪轂電機在不同盤間距時的磁密、轉矩、轉速等，研究渦流損耗和工作效率，分析節能性，模擬變負載系數與輸入轉速對系統轉速變化、轉矩調節范圍以及傳動效率的影響;搭建試驗平臺測量了盤間距不同時的工作轉矩、轉速和傳動效率的變化情況以及輸入轉速對輸出轉速、轉矩調節范圍和傳動效率的影響。結果表明：隨著軸向永磁輪轂電機盤間距的增大，氣隙磁密值、輸出轉速、轉矩和傳動效率降低;變負載系數K越大，轉矩調節范圍和傳動范圍越大，傳動能力增強，但效率降低;輸入轉速增大，轉矩調節范圍和調速范圍增大，傳動能力增強，工作效率和節能性下降。

關鍵詞：輪轂電機 永磁 磁密 轉矩 效率

1 引言

隨著能源消耗大幅增長，環境問題日益嚴峻，新能源電動汽車的研發日趨得到重視。作為新能源電動汽車的核心模塊，電機性能的優劣直接關系到整車的品質[1]。與傳統徑向磁場的永磁電機相比，軸向磁場永磁電機（axial-flux permanent-magnet，AFPM）擁有高徑長比、高轉矩密度和高效率的優點，在電驅動，特別是在電動汽車的輪轂或輪邊驅動中具有優越性[2]。SMC-YASA電機作為高性能永磁電機首先被提出并應用于電動汽車驅動[3]，并得到較好的開發應用。文獻[4]介紹了一種新型軸向磁場的永磁電機，該電機采用了分數槽集中繞組和無軛部電樞鐵心結構，具有繞組用銅少、繞組電阻小、電樞鐵心用量少、鐵心磁路短、的特點，相比于一般AFPM電機擁有更高的工作性能。文獻[5-8]介紹了一種將軸向磁場永磁電機和磁通切換電機相結合的軸向磁場磁通切換永磁電機AFFSPM，該電機結合磁通切換電機和永磁同步電機的特點，具有控制靈活、高功率密度、高效率、結構簡單、體積小等優點，適用于電動汽車。

本文針對軸向永磁輪轂電機，推導轉差率和盤間距的理論公式和傳動效率方程;利用Magnet軟件來模擬工作過程中的轉速、轉矩、磁密、渦流損耗和效率，并分析輸入轉速和變負載系數對傳動性能的影響;搭建實驗平臺測量了輸入轉速對輸出轉速、轉矩調節范圍和效率的影響。

2 結構及理論計算

軸向永磁輪轂電機中，軸向永磁輪轂電機傳動核心由永磁體盤和銅導體盤構成，電動機直接連接銅導體盤作為主動盤，以永磁體盤連接離心式風機作為從動盤。電動機轉速恒定，離心式風機轉速的二次方和負載轉矩成正比（即），K為變負載系數。

將軸向永磁輪轂電機系統轉化成圖1中二維結構模型進行分析，將軸向永磁輪轂電機沿徑向切開，然后在平均半徑處沿周向展開，將銅導體和扇形的永磁體等效成矩形進行計算，圖1中Ⅰ、Ⅴ區域為軛鐵，Ⅱ區域為永磁體和空氣，Ⅲ區域為氣隙，Ⅳ區域為銅導體和軛鐵，邊界①是空氣和永磁體盤軛鐵層Ⅰ的邊界，邊界②是永磁體層Ⅱ和永磁體盤軛鐵層Ⅰ的邊界，邊界③是氣隙層Ⅲ和永磁體層Ⅱ的邊界，邊界④是導體層Ⅳ和氣隙層Ⅲ的邊界，邊界⑤是導體盤軛鐵層Ⅴ和導體層Ⅳ的邊界，邊界⑥是空氣和導體盤軛鐵層Ⅴ的邊界。在展開得到的二維模型坐標系中，邊界①作為θ軸，徑向切開線是Z軸，坐標原點是徑向切開線和邊界①的交點。假設導體盤是主動盤，永磁體盤是從動盤，計算初始條件：永磁體盤的轉速為零，導體盤相對永磁體盤軸心作旋轉運動，相對角速度是，其中S是導體盤和永磁體盤的滑差率，為導體盤實際的角速度。

在磁性材料中，磁通密度、磁場強度和磁化強度的關系式為：

式中，、、分別為磁通密度、磁場強度和磁化強度;、分別是等效磁導率和空氣磁導率;

式中，α為極弧系數，在永磁體層區域中α=b/τ;Br為剩余磁感應強度;θ為周向位置;P為永磁體極對數;Mzn為傅里葉分解后的n次磁通密度;n為諧波次數;為Z軸單位向量;n為諧波次數;j為虛數單位。

利用邊界條件求解得到磁力耦合器各個區域磁感應強度的周向分量與軸向分量分別為：

磁力耦合器的總功率損耗P損為：

式中，Z4為邊界4的Z軸坐標;Z5為邊界5的Z軸坐標（見圖1）。

磁力耦合器的總轉矩為：

式中，T磁是軸向永磁輪轂電機的輸出轉矩;P損是輪轂電機的總功率損耗;r是銅導條的平均半徑;La是銅導條的徑向有效長度;σ4是導體盤區域的等效電導率;是氣隙區域的矢量磁位;S是滑差率;ω1是輸入軸的角速度;j是虛數單位;dz是周向單位長度;dθ是周向單位長度;n是諧波次數;P是永磁體極對數。

轉差率和盤間距的調速關系：

式中，K為離心式風機的負載系數;ω1為輸入轉速。

式中，ω2為離心式風機的轉速;η為調速系統的工作效率;P損為渦流損耗;P輸出為離心式風機輸出功率;P輸入為系統輸入功率。

3 三維有限元模型的建立及求解

3.1 軸向磁通輪轂電機的結構參數

在有限元分析軟件Magnet中建立軸向永磁輪轂電機的三維模型，為方便模擬分析，將整個輪轂電機動力和負載系統簡化為軸向永磁輪轂電機的模型，將輸入軸和電動機簡化成輸入轉矩和輸入速度加載至導體盤，將變負載裝置簡化成負載函數加載至永磁體盤。軸向永磁輪轂電機模型由永磁體盤軛鐵導體盤、永磁體軛鐵、空氣、銅導體組成，圖2為利用Magnet有限元分析軟件建立的模型爆炸圖（三維）。永磁體和導體盤軛鐵軛鐵材料是10號鋼，電導率是2×106S/m，相對磁導率是2000;永磁體材料是釹鐵硼，其矯頑力是868000A/m，相對磁導率是1.05;銅導體的材料是紫銅，電導率是5.77×107S/m，相對磁導率是1;空氣相對磁導率是1。導體盤穩定輸入轉速為1450rpm，永磁體盤添加離心式變負載函數，負載系數K=0.0024，然后在永磁體盤上添加軸向運動函數，使永磁體盤沿軸向運動。

3.2 不同盤間距下的工作性能

針對盤式異步磁力耦合器變負載調速系統，模擬調速過程中盤間距分別為2mm、4mm、6mm、8mm時的磁密、轉矩、轉速和調速效率等工作參數。

圖3為調速過程中氣隙磁密變化曲線。隨著調速過程中盤間距由2mm增大到8mm，氣隙磁密值從0.973T逐漸降低至0.576T，因隨調速過程中盤間距增大，氣隙厚度增大，導體盤與永磁體盤之間的磁阻增大，導致相同磁能積在氣隙中產生的磁場強度降低，磁密值降低。

為分析轉速和轉矩的調節范圍，引入調節范圍的概念，轉矩調節范圍以最大和最小轉矩的比值表示，KT越大，代表調速系統轉矩調節的范圍越大;轉速調節的范圍用最大和最小輸出轉速比值表示，Kn增大，代表調速系統轉速調節范圍越大，調速性能越強。以下分析調速系統輸入轉速1450rpm、負載系數K為0.0024時，不同盤間距的輸出轉速和轉矩，公式如下：

式中，nmin是最小轉速;nmax是最大轉速;Kn是轉速調節范圍;Tmin是最小轉矩;Tmax是最大轉矩;KT是轉矩調節范圍。

圖4、5為在盤間距為2mm、4mm、6mm、8mm時，軸向永磁輪轂電機的輸出轉速和轉矩，隨盤間距從2mm增大到8mm，轉矩從50N·m降至25N·m，由式（11）計算得轉矩調節范圍為2;輸出轉速從1432rpm降低至941rpm，由式（12）計算得出轉速調節范圍為1.52。因隨盤間距增大，氣隙厚度增大，氣隙磁密值逐漸減小，導體盤感應產生電流減小，導致電磁轉矩逐漸降低，隨電磁轉矩降低，離心式風機逐減速，最終導致負載轉矩降低，達到新平衡。

圖6是在不同盤間距下，軸向永磁輪轂電機的渦流損耗云圖，隨盤間距由2mm增大至8mm，渦流損耗從107W增大至1720W，由公式（10）可計算得調速系統工作效率從97.9%降低至64.8%。因隨盤間距增大，氣隙厚度逐漸增大，輸出轉速逐漸降低，但輸入轉速固定，導致轉速差增大，感應產生的渦流逐漸增強，更多能量以渦流發熱的形式消耗。

3.3 變負載系數和輸入轉速對工作性能的影響

改變變負載系數K，按2.1中的模擬方法，模擬K分別為0.0012、0.0018、0.0024、0.0030時調速過程;改變輸入轉速，按2.1中的模擬方法，模擬輸入轉速分別為850rpm、1050rpm、1250rpm、1450rpm時，分析變負載系數和輸入轉速對轉矩、輸出轉速和效率的影響。

圖7為不同系數K下工作中的輸出轉速，在盤間距從2mm逐漸增加至8mm的過程中，隨著K從0.0012增大到0.0030，調速范圍從1.02增大到1.95，可見調速范圍隨K增大而增大，調速性能增強。圖8為不同變負載系數時調速過程的轉矩，隨著變負載系數的增大，轉矩調節范圍由1.05逐漸增大至2.65，可見轉矩調節范圍隨著K增大而增大，轉矩調節的性能增強。由圖9可知，調速過程中隨K的增大，渦流損耗非線性增大，系統損耗也增大，由式（10）計算出系統調速效率由最小97.3%降低至最小50%，節能性變差。

圖10是不同輸入轉速下的輸出轉速，在盤間距從2mm逐漸增加到8mm的調速過程中，隨輸入轉速由850rpm增大至1450rpm，輸出轉速調節范圍由1.02逐漸增大到1.52，輸出轉速調節范圍隨輸入轉速增大而增大，調速性能逐漸增強。圖11為不同輸入轉速時的輸出轉矩，隨著輸入轉速增大，轉矩調節范圍由1.01逐漸增大至2.44，轉矩調節范圍隨著輸入轉速的增大而增大，轉矩調節性能增強。圖12為不同輸入轉速下調速過程的渦流損耗，隨著的增大，渦流損耗非線性增大，調速系統損耗增大，由公式10計算調速效率由最小97.3%降低至最小50%，系統的節能性下降。

4 工作性能測試分析

4.1 工作性能測試平臺的搭建

針對軸向永磁輪轂電機的工作性能，搭建工作性能測試平臺（圖13），軸向永磁輪轂電機負載端連接離心式風機，風機變負載系數，輸入轉速為900rpm，分別測量盤間距為10mm、14mm、18mm、22mm和26mm時的輸入轉矩、輸出轉矩、輸入轉速和輸出轉速，計算系統輸出功率、輸入功率以及工作效率;記錄系統在盤間距10mm～26mm下速度調節范圍和轉矩調節范圍，分析系統工作效率的變化情況;然后改變輸入轉速，按同樣的試驗方法測量輸入轉速為300rpm、450rpm、600rpm、750rpm、900rpm和的工作性能。

4.2 實驗結果分析

表1為輸入轉速為900rpm時的各項工作參數，軸向永磁輪轂電機隨著盤間距從10mm增大到26mm，轉矩從3.5N·m降低到1.5N·m，輸出轉速從876rpm降低到603rpm;系統工作效率從97.3%降低到67.0%，輸入功率從調速前329.9W降低到調速后141.4W，消耗功率降低42.9%，節能效果明顯。

表2為不同輸入轉速時的調速參數，隨著輸入轉速的增大，最大轉矩和最小轉矩均逐漸增大，轉矩調節范圍由1.33增大至2.33，轉矩調節能力增強;輸出轉速的調節范圍由1.08增大至1.45，調速范圍增大，調速性能增強;但系統的傳動效率隨著輸入轉速的增大由92.0%逐漸降低至67.0%。由實驗可以看出，隨著輸入轉速增大，調速系統的轉矩調節能力和調速能力均提高，但是調速效率降低，系統的節能性下降，

5 結語

本文針對軸向永磁輪轂電機工作性能進行研究，結論如下：

（1）隨著軸向永磁輪轂電機盤間距的增大，氣隙磁密、轉矩、輸入轉速、效率均逐漸降低，輸出轉速由1432rpm調節到941rpm后，能耗降低50%，節能效果顯著。（2）隨K增大，輸出轉矩和轉速差逐漸增大，調節能力增強;同時渦流損耗增大，工作效率降低，節能性降低。（3）隨著的增大，轉矩和轉速調節范圍逐漸增大，系統調節能力增強;同時渦流損耗增大，效率降低，節能性降低。

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